多工序组合气囊抛光策略智能优化

Intelligent Optimization of Multi Process Combination Bonnet Polishing Strategy

摘要: 针对进一步提高多工序气囊抛光效率和质量的技术需要，开展基于智能算法的多工序组合气囊抛光策略优化研究。以黄铜H62轴套为实验样件进行气囊粗抛与精抛实验，分析总结样件表面粗糙度变化规律；构建BP神经网络(Back propagation neural network, BP)模型，利用实验数据训练获得不同抛光工艺参数下表面粗糙度及抛光时间的映射关系；以获得最优表面粗糙度和抛光时间为目标，采用NSGA-II (Non-dominated sorting genetic algorithm-II, NSGA-II)多目标优化的方法优化多工序组合抛光中各工序的工艺参数，预测获得最佳转换工序的时间节点及最优多工序组合抛光参数。实验结果表明，当采用优化的多工序组合抛光策略进行抛光时，相比于优化后的单工序精抛所需总时长缩短了25%的时间，由16分钟下降至12分钟，而表面粗糙度Ra相比于优化后的单工序粗抛下降了0.317 μm。该研究针对多工序组合气囊抛光工艺优化需要，设计了基于NSGA-II多目标优化算法的多工序工艺参数优化策略，可以实现轴套零件多工序气囊抛光加工效率和质量的同步提升。

Abstract: In order to further improve the efficiency and quality of multi-process bonnet polishing, the opti-mization research of multi-process combination airbag polishing strategy based on intelligent algo-rithm is carried out. The brass H62 shaft sleeve was used as the experimental sample to carry out the air bag rough polishing and fine polishing experiments, and the change rules of the surface roughness of the sample were analyzed and summarized; The Back propagation neural network (BP) model is constructed, and the mapping relationship between surface roughness and polishing time under different polishing process parameters is obtained by training the experimental data; In order to obtain the optimal surface roughness and polishing time, the Non-dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II) multi-objective optimization method is used to optimize the process parameters of each process in multi-process combination polishing, and predict the time node of the optimal conversion process and the optimal multi-process combination polishing parameters. Results: The experimental results show that when the optimized multi-process combination pol-ishing strategy is used for polishing, the total time required for the optimized single-process pol-ishing is reduced by 25%, from 16 minutes to 12 minutes, and the surface roughness Ra is reduced by 0.317 μm compared with the optimized single-process polishing. Aiming at the needs of mul-ti-process combination airbag polishing process optimization, this study designed a multi-process process parameter optimization strategy based on NSGA-II multi-objective optimization algorithm, which can achieve the synchronous improvement of multi-process airbag polishing efficiency and quality of shaft sleeve parts.

1. 引言

气囊抛光由英国伦敦大学光学科学实验室和Zeeko有限公司联合提出，是一种精度高、去除效率高且适用于平面、球面、非球面甚至任意曲面的抛光方式 [1] - [6]。针对轴套类零件的抛光研究，实验室采用自制的气囊抛光设备进行了抛光实验。实验发现所选用的工艺参数优劣将直接影响零件的表面粗糙度和抛光时间。为了得到合适的加工参数，实验人员需要花费大量时间进行调整和试错，这种方式依赖于实验人员的主观经验，很难在不同的实验人员之间相互学习和传授。因此，提出一种有效且能够相互借鉴的气囊抛光策略优化方法不仅可以提高气囊抛光的加工效率和质量，还可以大大减少实验人员的工作量 [7] [8] [9]。

为了得到行之有效的抛光策略优化方法，国内外众多学者进行了大量的工作和实验 [10] [11] [12] [13]。一部分学者采用正交实验法进行加工策略的优化，通过控制改变工艺参数中的单一变量，观察零件表面粗糙度或去除率的变化来寻找合适的加工参数。这种方式通过逐一确定较优的工艺参数实现抛光效率和质量的提升，但对实验人员的经验要求较高，花费精力较大 [14] ；随着神经网络算法的快速发展和广泛运用，有学者开始注意到其在抛光策略优化研究中的价值并进行了探索 [15]。如潘杰 [16] 等基于SPSO-BP神经网络，实现抛光工艺参数自适应匹配，从而能够在零件表面产生缺陷前进行调整，减少零件的报废率。郭继通等 [17] 基于遗传算法和神经网络构建了软脆工件研磨加工工艺智能决策系统，能够为研磨工件时提供最优决策。赵传营等 [18] 通过智能算法对TC4材料研磨进行了工艺参数优化，有效降低TC4材料加工的表面粗糙度。区别于正交实验法、神经网络算法等以优化工艺参数为主要手段，颜晓强 [19] 等利用了小球头接触式抛光和磁流变抛光组合加工的方法，解决了加工效率与加工质量相矛盾的问题，充分将两种抛光方式的优点结合。

纵观国内外相关研究，多数学者以表面粗糙度或去除率为评价指标进行抛光的策略优化，并达到了提升抛光质量和效率的效果，但还存在以下待完善之处：优化方法单一，仅进行单工序工艺参数优化或多工序结合的抛光策略优化，缺乏将二者结合研究；难以应用于气囊抛光的策略优化，缺乏针对气囊抛光的策略优化方法。因此，本文将单工序工艺参数优化和多工序组合抛光结合，提出一种多工序组合气囊抛光策略智能优化方法，达到提高气囊抛光的效率和质量的目的。

2. 抛光实验与数据收集

2.1. 抛光原理

实验室自制的轴套类零件气囊抛光设备的抛光原理如图1所示，抛光头有一个由抛光垫包裹气腔组成的封闭空间，空间内部充满可控的气体压力ρ。当气囊头接触工件未压缩时如a) 所示，当压缩量为σ时如b) 所示，此时由于两者发生挤压，抛光垫与工件发生弹性形变，磨粒分布变得密集。当气囊头以角速度ω转动，带动磨粒与工件表面发生相对运动实现抛光。工件以线速度ν在箭头方向往复运动可以实现轴向抛光。

Figure 1. Principle of bonnet polishing

图1. 气囊抛光原理

2.2. 抛光实验

气囊抛光设备如图2所示，设备具有四轴驱动控制，由卧式车床改装而来。实验采用的工件为黄铜H62轴套零件，其实物图如图3所示。实验进行时长为20分钟的粗抛和精抛单工序抛光，实验前在内圆随机选择三个点测量表面粗糙度取其平均值作为工件的初始表面粗糙度。经过实验，得到表面粗糙度随时间变化曲线如图4所示。

表面粗糙度随时间变化曲线表明，零件在抛光时表面粗糙度下降的速率会不断减少直至趋于平稳，而单工序粗抛组达到平稳的所需时间为4 min，其抛光后的表面粗糙度在0.503 μm小范围波动；单工序精抛组所需的时间为12 min，其抛光后的表面粗糙度在0.155 μm 左右小范围波动。为了提高抛光效率，可以将抛光过程中达到表面粗糙度平稳的时间点定为在该工艺参数下抛光所需的时间，从曲线变化规律可以看出粗抛的抛光时间短而表面粗糙度大，精抛的抛光时间长，表面粗糙度小。

2.3. 数据收集

以抛光参数为输入，以抛光后的表面粗糙度和抛光时间为输出的预测模型，需要在规定抛光参数范围(如表1所示)内进行大量实验，所得到的部分实验数据如表2所示。

Figure 2. Bonnet polishing equipment for shaft sleeve parts

图2. 轴套类零件气囊抛光设备

Figure 3. H62 Brass shaft sleeve

图3. H62黄铜轴套

Figure 4. Time varying curve of roughness of single process polishing experiment

图4. 单工序抛光实验表面粗糙度随时间变化曲线

Table 1. Range of polishing parameters

表1. 抛光参数范围

Table 2. Polishing data of some single process

表2. 单工序抛光数据

3. 表面粗糙度和抛光时间的预测模型构建

3.1. 基于BP神经网络的表面粗糙度及抛光时间的预测模型

BP神经网络(Back Propagation, neural network, BP)由于其具有精度高、样本少、计算快等特点是最为经典的一种神经网络结构。考虑到研究的气囊抛光案例中实验提供数据样本比较困难，BP神经网络可以克服此类困难完成对表面粗糙度及抛光时间的预测模型构建 [20] [21] [22]。利用BP神经网络构建表面粗糙度及抛光时间的预测模型，需要对算法进行了解和相关过程计算。从结构来看(如图5)，其分为输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层可以含有多个层。BP神经网络的构建是由数据驱动，因此数据信息需要由输入层进入，经过层层计算最终由输出层输出新的数据信息。整个数据处理过程按传播方向可以分为正向传播和反向传播。正向传播时让数据信息依次从输入层、隐藏层最后到输出层得出结果的过程 [23]。每一层的输入均为上一层的输出，依次计算。

Figure 5. BP neural network structure

图5. BP神经网络结构

正向传播的计算过程一般表示为：

$ne{t}_i={\displaystyle \underset{j=0}{\overset{n}{\sum }}{X}_j{W}_i+{\theta }_i}$ (1)

式中： net_i为第i层，n代表第i层全部节点数，X_j代表输入，W_i代表权重，θ_i代表阈值。一般地，由于初始的权重和阈值时随机的，每一层的第一次正向传播计算的结果与真实值会有一个很大的差距，因此需要反向传播计算来调整权重与阈值。

反向传播的基本思路时通过计算输出与层与真实值之间的误差来计算权重与阈值变化梯度，从而调整权重与阈值，最终使误差减小。故有：

$J_i=\frac{1}{2}{\displaystyle {\sum }_{j=1}^p{\left(ne{t}_i-ne{t}_i^{*}\right)}^2}$ (2)

式中：J_i为第i层计算误差， $ne{t}_i^{*}$ 为第i层真实值数据。

从而得到权重变化梯度为：

$\frac{\partial J_i}{\partial W_i}=\frac{\partial }{\partial W_i}\left(\frac{1}{2}{\displaystyle {\sum }_{j=1}^p{\left(ne{t}_i-ne{t}_i^{*}\right)}^2}\right)$ (3)

阈值变化梯度为：

$\frac{\partial J_i}{\partial {\theta }_i}=\frac{\partial }{\partial {\theta }_i}\left(\frac{1}{2}{\displaystyle {\sum }_{j=1}^p{\left(ne{t}_i-ne{t}_i^{*}\right)}^2}\right)$ (4)

通过正向传播与反向传播重复计算迭代，直到收敛或误差小于规定范围，则整个BP神经网络模型构建完成 [24]。

3.2. 模型评价

图6为基于MATLAB构建BP神经网络的精度变化曲线，从图中可以看出当模型迭代步数在12步时，均方根误差精度可以达到7.1384 × 10^–6。图7中训练样本的跟踪能力、确认样本跟踪能力、验证样本跟踪能力以及总样本跟踪能力都逼近于1，说明模型对样本的跟踪和泛化能力较强。

Figure 6. Accuracy change curve

图6. 精度变化曲线

Figure 7. Sample tracking ability of BP neural network model

图7. BP神经网络模型样本跟踪能力

4. 多目标优化算寻优

4.1. NSGA-II算法

在诸多抛光参数中找到最优的抛光参数，可以使在多工序组合中每一工序抛光后的表面粗糙度和所需的抛光时间均为最小，多目标优化就是解决此类问题的重要思想。其中NSGA-II (non-dominated sorting genetic algorithm-II, NSGA-II)是一种流行的多目标遗传算法之一，它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点 [25]。

多目标优化模型通常包括三个方面：参数变量、约束条件以及目标函数。结合实际抛光效果及工艺参数要求，可以建立如下多目标优化模型：

1) 抛光参数变量：气囊头转速n/(r∙min^–1)；压缩量σ/(mm)充气压力ρ/(MPa)；往复速度ν/(mm∙s^–1)；磨粒粒径D/(mm)。

2) 约束条件(抛光参数范围)：

粗抛：

$s.t.\{\begin{array}{l}1000\le n\le 1500\hfill \\ 0.2\le \sigma \le 0.3\hfill \\ \begin{array}{l}0.2\le \rho \le 0.3\\ 3\le v\le 4\end{array}\hfill \\ D\in \left\{2.5;5;10\right\}\hfill \end{array}$ (5)

精抛：

$s.t.\{\begin{array}{l}100\le n\le 500\hfill \\ 0.05\le \sigma \le 0.15\hfill \\ \begin{array}{l}0.05\le \rho \le 0.15\\ 1\le v\le 2\end{array}\hfill \\ D\in \left\{0.1;1\right\}\hfill \end{array}$ (6)

3) 目标函数

令基于BP神经网络对表面粗糙度及抛光时间的预测模型表达式为：

$\{\begin{array}{l}Ra=f_i\left(n;\sigma ;\rho ;v;D\right)\hfill \\ t=g_i\left(n;\sigma ;\rho ;v;D\right)\hfill \end{array}$ (7)

其中：i = 1、2，分别指粗抛或精抛。

根据多目标优化流程中目标函数的建立准则，可以使：

$goal.\{\begin{array}{l}min\left(f_i\left(n;\sigma ;\rho ;v;D\right)\right)\hfill \\ min\left(t=g_i\left(n;\sigma ;\rho ;v;D\right)\right)\hfill \end{array}$ (8)

4.2. 优化

在求解多目标优化问题时，由于两个目标相互冲突，很难使得两个目标同时达到最优。因此NSGA-II提出Pareto最优解集的概念，通过定义解的等级得到一系列相对最优解集。同时，NSGA-II提出非支配排序算法和精英策略，使算法能够快速准确地寻找到最优个体，将算法所收集到的各个最优个体集合起来所组成的分布图则为多目标优化的Pareto前沿。图8为利用NSGA-II多目标优化求解最优解的算法流程图，得到的粗抛多目标优化Pareto解前沿如图9、图10所示 [26] [27] [28]，图示中的各点均代表一组最优抛光工艺参数组，通过pareto前沿可以分析得到粗抛和精抛的合适参数。

抛光参数优化后得到的Pareto解前沿表明粗抛后表面粗糙度数值最低可以达到0.23 μm左右，需要的抛光时长提升至8 min左右。因此取最优解集中间部分的解，使得零件的表面粗糙度和抛光时间都处于中位。基于粗抛优化后的结果进行精抛多目标优化，可以得到图10的精抛多目标寻优Pareto前沿。最终得到算法优化后的多工序组合抛光工艺参数如表3所示。

4.3. 优化结果

基于所计算出的抛光参数，所得出的实验结果如图11~13所示。从图11中看出利用优化后的抛光参数进行抛光，单工序粗抛或精抛的结果都优于图4中的数据结果。同时，利用预测出的时间作为转换工序的节点而整合出的多工序抛光得到的表面粗糙度低于采用粗抛参数所能达到的表面粗糙度，而抛光时长低于精抛所需的时长。表面粗糙度由单工序中粗抛后的表面粗糙度0.408 μm，下降至0.081 μm ，而整个时长由16分钟下降至12分钟，缩短的时间占整个时长的25%。算法结果表明抛光总耗时12分钟，12分钟后表面粗糙度将不会有大的变化，而从曲线图中也得到了证实。

Figure 8. NSGA-II multi objective optimization flow chart

图8. NSGA-II多目标优化流程图

Figure 9. Pareto frontier of rough polishing multi objective optimization

图9. 粗抛多目标优化Pareto解前沿

Figure 10. Pareto of frontier of fine polishing multi objective optimization

图10. 精抛多目标优化Pareto前沿

Table 3. Process parameters of multi process combination polishing

表3. 多工序组合抛光工艺参数表

Figure 11. Time varying curve of multi process polishing roughness

图11. 多工序抛光表面粗糙度随时间变化曲线

Figure 12. Surface roughness curve before and after polishing

图12. 抛光前后表面粗糙度曲线

Figure 13. Comparison of surface morphology before and after polishing

图13. 抛光前后表面形貌对比

5. 结论

本文针对进一步提高多工序气囊抛光效率和质量的技术需要，开展了基于智能算法的多工序组合气囊抛光策略优化为目的的研究，得到的结论如下：

1) 通过分析样件在粗抛和精抛的条件下表面粗糙度变化，发现气囊抛光在不同工序下存在加工质量与效率存在矛盾，粗抛的抛光时间较短而得到的粗糙度较大，精抛的结果则与之相反。

2) 通过实验数据训练得出的BP神经网络对不同工艺参数下表面粗糙度与抛光时间的预测模型对样本的跟踪和泛化能力较强，且模型的均方根误差在7.1384 × 10^–6左右。

3) 通过多目标优化算法优化得出的气囊抛光工艺参数，抛光的结果和效率均优于利用未优化的工艺参数所进行的气囊抛光结果。

4) 通过将优化后的工艺参数整合成的多工序组合抛光，实验结果相比于优化后的单工序精抛所需抛光时间缩短了25%的时间，而表面粗糙度相比于优化后的单工序粗抛下降了0.314 μm。

5) 利用智能优化方法可以避免通过构建去除函数数学模型优化工艺参数的繁琐，同时能够适应不同的抛光环境和方式所产生的不利影响。该方法相比其他方法，更能适用于各种场合。