多因素影响下对草原土壤影响的研究

Study on the Influence of Grassland Soil under the Influence of Multi-Factors

摘要: 本文建立了多因素影响下对草原放牧策略的影响模型，给出了预测模型，描述和计算未来的发展趋势及结果。建立不同放牧策略对土壤物理性质、植被生物量，以及对土壤成分影响的数学模型，并从土壤湿度，降雨量，土壤蒸发量出发，结合决策树分析模型，建立三者之间的关系。首先，通过单因素方差分析，以及多重比较法，得到不同因素之间的影响值，由此得到了不同放牧策略对土壤物理性质和植被生物量影响模型。然后，基于ADF检验表，采用时间序列分析模型建立预测模型，检测样地不同放牧强度下的土壤成分。最后，采用决策树对数据进行定量分析，在SPSSPRO中设置参数，对不同月份不同土壤湿度进行预测分析。

Abstract: In this paper, a multi-factor impact model on grassland grazing strategy is established, and a pre-diction model is given to describe and calculate the future development trend and results. A mathematical model of the effects of different grazing strategies on soil physical properties, vegeta-tion biomass and soil components was established, and the decision tree analysis model was com-bined with the soil moisture, rainfall and soil evaporation, establish a relationship between the three. First, the effects of different grazing strategies on soil physical properties and vegetation bi-omass were obtained by single-factor analysis of variance and multiple comparison. Then, based on the ADF checklist, time series analysis model was used to establish the prediction model, and the soil composition of the plots under different grazing intensities was detected. Finally, decision trees were used to Quantitative analysis the data, the parameters were set in SPSSPRO to predict differ-ent soil moisture in different months.

1. 引言

草原生态系统具有着维持生物多样性、元素循环和碳固持的支撑功能，以及调节气候、防止水土流失和减少沙尘暴的调节功能。近十年来，人们对草原生态环境的保护愈发地关注。中国作为世界上拥有最丰富草原资源的国家之一，对草原资源的管理与规划极为重视。

关于草原放牧通常要考虑放牧方式和放牧强度(单位面积牲畜密度) 2个因素。放牧方式可以分为多种，放牧方式分为以下五种，分别为：全年连续放牧、禁牧、选择划区轮牧、轻度放牧、生长季休牧。放牧强度可以分为四种，分别为：对照、轻度放牧强度、中度放牧强度、重度放牧强度。高质量的放牧政策，不但可以有效的节约国家经济成本，并且在满足畜牧业高效的生产下，还能在保护环境方面有着良好的表现。

放牧方式和放牧强度是影响草原放牧策略的两个重要因素，合理的放牧策略可以改善草原土壤质量，提高草原生物的多样性，不合理的放牧策略可能导致草原植被结构破坏，土壤盐碱化程度加重，造成草场退化、土壤沙漠化等严重后果。

现代草地资源的经营准则即在保证生态环境良性健康发展中寻求经济利益的最大化，良好的植被覆盖率可以适当提高放牧强度，意味着更多的放牧数量，代表更高的放牧收益。所以，通过挖掘各影响因素的关联性，以建立放牧策略对各因素的数学模型，预测和评估放牧策略的影响，具有十分重要的价值和意义 [1] [2]。

2. 放牧策略对土壤性质与植被生物量的影响分析

如图1所示，从放牧策略与土壤物理性质和植被生物量的系统内部原因出发，研究分析不同的放牧策略对草原土壤物理性质和植被生物量影响规律，并建立对应的数学模型。首先，参考放牧方式与土壤湿度和植被生物量之间关系的模型，进行相关的推导分析。其次，通过单因素方差检验，判断各因素是否存在显著差异。最后通过事后多重比较，获得相应的数学模型。

2.1. 公式推导

关于放牧与植物生长的关系 [3] ：

Figure 1. Ideas for solving problems

图1. 解题思路

$\frac{\text{d}w}{\text{d}t}=0.049w1-\frac{w}{4000}-0.0047Sw$ (1)

式中， $w$ 为植被生物量， $S$ 为单位面积的载畜率。

土壤–植被–大气系统的水平衡基本方程为 [4] ：

$\Delta W=W_{t+1}-W_t=P+G_u+R_{in}-\left(E{t}_a+G_d+R_{out}+I{C}_{store}\right)$ (2)

其中， $\Delta W$ 为土壤贮水变化量， $W_{t+1}$ 和 $W$ 分别为时间段内的始末土壤含水量，P为降水量， $G_u$ 和 $G_d$ 分别为地下水毛管上升量和土壤水渗透量， $E{t}_a$ 为实际蒸发量， $R_{in}$ 和 $R_{out}$ 分别为入和出径流量， $I{C}_{store}$ 为植被截流量。

降水量小、植被覆盖度高、LAI大时植被截流量大，其表达式为：

$I{C}_{store}=c_p\cdot I{C}_{\max }\cdot \left[1-\exp \left(-k\cdot R_{cum}/I{C}_{\max }\right)\right]$ (3)

上式中， $I{C}_{store}$ 为植被截流量(mm)； $c_p$ 为植被覆盖率； $I{C}_{\max }$ 特定植被的最大截流量(mm)； $k$ 为植被密度校正因子，与LAI有关； $R_{cum}$ 为累积降雨量(mm)。 $I{C}_{\max }$ 可以通过LAI来估算：

$I{C}_{\max }=0.935+0.498\cdot LAI-0.00575\cdot LA{I}^2$ (4)

式中，LAI为一个分布式的时变参数。

若将春季化冻后的土壤水分测定结果作为初始值，则 $W_t=W_0$ ，故(2)式可以简化为：

$\Delta W=W_{t+1}-W_t=P\left(t\right)-\left(E{t}_a+G_d+I{C}_{store}\right)$ (5)

由此可以得到(5)式为草原土壤水分动态模型。

题目中还提供了土壤含水量–降水量–地表蒸发模型：

$\frac{\text{d}\beta }{\text{d}t}=P-E\left(\alpha \right)$ (6)

式中，P为该牧区供水率(主要为降水)；E为地表蒸散发率； $\beta$ 为土壤含水量； $\alpha$ 为土壤植被覆盖率。

通过上述公式，即可得到不同放牧策略(放牧方式和放牧强度)对草原土壤物理性质(主要是土壤湿度)和植被生物量影响的数学模型：

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}w}{\text{d}t}=0.049w1-\frac{w}{4000}-0.0047Sw\hfill \\ \Delta W=W_{t+1}-W_t=P+G_u+R_{in}-E{t}_a+G_d+R_{out}+I{C}_{store}\hfill \\ I{C}_{store}=c_p\cdot I{C}_{\max }\cdot \left[1-\exp \exp \left(-k\cdot R_{cum}/I{C}_{\max }\right)\right]\hfill \\ I{C}_{\max }=0.935+0.498\cdot LAI-0.00575\cdot LA{I}^2\hfill \\ \Delta W=W_{t+1}-W_t=P\left(t\right)-E{t}_a+G_d+I{C}_{store}\hfill \\ \frac{\text{d}\beta }{\text{d}t}=P-E(\; \alpha \; )\hfill \end{array}$

2.2. 数据处理

为了方便观察不同的放牧策略对土壤物理性质和植被生物量影响，我们对数据进行了优化处理，如图2所示。

Figure 2. Number of samples at each grazing intensity

图2. 各放牧强度下的样本数量

通过上图可以看出，各个放牧强度的样本数量的分布基本均匀。

将不同放牧强度下的植被生物量表征量与土壤湿度表征量的数据做成柱状图，如图3、图4所示；各分类下植被生物量表征量与土壤湿度表征量总值如图5、图6所示。

Figure 3. Vegetation biomass under different grazing intensities

图3. 各放牧强度下的植被生物量表征量

Figure 4. Soil moisture characterization under different grazing intensities

图4. 各放牧强度下的土壤湿度表征量

从上述两幅图可以看出，相同条件下的植被生物量表征量与土壤湿度表征量存在一定的差异。

Figure 5. Total values of vegetation biomass under different grazing intensities

图5. 各放牧强度下的植被生物量表征量各分类总值

Figure 6. Soil moisture characterization values under different grazing intensities

图6. 各放牧强度下的土壤湿度表征量各分类总值

从上述两幅图可以看出各放牧强度确实会影响植被生物量与土壤湿度，造成差异。

2.3. 单因素方差分析

根据单因素方差分析法 [4]，本文通过以下步骤来进行分析：

1) 根据定向性变化差异量(X)对定向性差异变量(Y)设标签分列组别，将正态性作为检验目标进行逐个检验，查看正态性分布是否以数据总体分布的范围呈现，假使正态性检验未能通过，可进入算法选择页面选择正态性检验进行进一步分析。

2) 根据定向性变化差异量(X)对定向性差异变量(Y)设标分组，采用方差齐性检验进行检测，以0.05为界限检测P值是否小于0.05，假使P值大于0.05，选用方差作为分析数据进行检测，观察P值是否呈现显著性变化(P < 0.05) 3) 若数据检测后呈现显著性，针对显著差异分析时则采取均值 ± 标准差的方式，反之则表明差异性不呈现。

4) 若数据在单因素方差分析的结果中呈现显著性，亦能针对差异性量化分析，分析过程可采取效应量化进行分析。

通过上述方法，对植被生物量表征量与土壤湿度表征量进行单因素方差检验。获得单因素方差对比图如图7所示，方差分析结果如表1所示。

Figure 7. One-way ANOVA VS

图7. 单因素方差对比图

Table 1. Analysis of variance results table

表1. 方差分析结果表

注：^***、^**、^*分别代表1%、5%、10%的显著性水平。

从上述图表的结果可以得到以下结论：

植被生物量表征量：方差分析结果P值为0.000^*** ≤ 0.05，说明不同的处理在植被生物量表征量上存在着较为显著的差异。

土壤湿度表征量：方差分析结果P值为0.000^*** ≤ 0.05，说明不同的处理在土壤湿度表征量上也存在着较为显著的差异。

2.4. 事后多重比较分析

通过LSD [5] 法进行分析，得到的结果如表2所示。

Table 2. Results of post hoc multiple comparisons (LSD)

表2. 事后多重比较(LSD法)结果表

对上表结果进行分析，得到以下结论：

对于植被生物量表征量，中牧(6天)与轻牧(3天)、中牧(6天)与重牧(12天)、无牧(0天)与轻牧(3天)、无牧(0天)与重牧(12天)、轻牧(3天)与重牧(12天)存在着显著性差异。

对于土壤湿度表征量，中牧(6天)与轻牧(3天)、中牧(6天)与重牧(12天)、无牧(0天)与轻牧(3天)、无牧(0天)与重牧(12天)、轻牧(3天)与重牧(12天)存在着显著性差异。

3. 放牧策略对草原土壤化学性质影响分析

3.1. 数据分类汇总

首先将土壤湿度，土壤蒸发，锡林郭勒盟气象数据表格进行数据优化，如图8 所示。

然后，将不同放牧强度下土壤各成分均值汇总，如图9~13所示。

将不同放牧强度下土壤成分均值整理如表3所示，从表中数据可以得出，不同放牧强度在一定程度上会导致有机物含量存在少许差异。

3.2. 预测模型

对2022年SOC土壤有机碳预测过程与结果，如表4所示。

Figure 8. Meteorological data sheet

图8. 气象数据表

Figure 9. SOC histogram of soil organic carbon

图9. SOC土壤有机碳分类汇总均值柱状图

Figure 10. SIC summary mean of soil inorganic carbon

图10. SIC土壤无机碳分类汇总均值

Figure 11. STC soil total carbon taxonomic summary mean

图11. STC土壤全碳分类汇总均值

Figure 12. All-n taxonomic summary mean

图12. 全N分类汇总均值

Figure 13. Soil c/N ratio taxonomic summary mean

图13. 土壤c/N比分类汇总均值

Table 3. Mean values of soil composition under different grazing intensities

表3. 不同放牧强度下土壤成分均值

Table 4. ADF test sheet

表4. ADF检验表

注：^***，^**，^*分别代表1%，5%，10%的显著性水平。

时间序列分析模型要求序列必须是平稳的时间序列数据，通过分析t值，分析其是否可以显著的拒绝序列为一个不平稳的时间序列，若呈现显著性(P < 0.05)，则说明拒绝原假设，该序列为一个平稳的时间序列 [6]。

从上表序列检验可以得到，对于变量SOC土壤有机碳：

差分阶数为0时，显著性P的值为0.002^***，水平上呈现显著性，拒绝原假设，该序列为平稳的时间序列 [7]。

同理，差分阶数为1时，显著性P的值为0.000^***，差分阶数为2时，显著性P的值为0.000^***，水平上呈现显著性，拒绝原假设，序列为平稳的时间序列，具体参数如表5所示。

Table 5. Model parameters table

表5. 模型参数表

对于变量SOC土壤有机碳，基于AIC信息准则寻求最优参数，模型结果为ARIMA模型(2, 0, 0)检验表且基于0差分数据，模型可用下式表示：

$y\left(t\right)=15.143-0.806\times y\left(t-1\right)-0.533\times y\left(t-2\right)$

Figure 14. SOC soil organic carbon fitting and prediction map

图14. SOC土壤有机碳拟合与预测图

上图14表示了该时间序列模型的原始数据图、模型拟合值、模型预测值。

根据上面的拟合方程，得出2022年G17放牧小区SOC土壤有机碳的时间序列预测表，如表6所示。

Table 6. SOC time series prediction table of soil organic carbon

表6. SOC土壤有机碳的时间序列预测表

通过重复上面的计算过程，即可计算检测样地不同放牧强度下2022年的土壤同期有机碳、无机碳、全N等成分的数值，并整理到表7。

Table 7. Soil status under different grazing intensities

表7. 不同放牧强度下的土壤状态

通过对土壤成分化验分析，预测结果精度达到92.3%，表明预测结果达到较高的准确性。

4. 土壤湿度预测分析

4.1. 决策树回归

决策树模型就是由决策点、策略点(事件点)及结果构成的树形图，一般应用于序列决策中，通常以最大收益期望值或最低期望成本作为决策准则，通过图解方式求解在不同条件下各类方案的效益值，然后通过比较，做出决策。

4.2. 数据预处理

对数据进行可视化处理，如图15~18所示。

Figure 15. Precipitation view

图15. 降水量可视图

Figure 16. Visual view of soil evaporation

图16. 土壤蒸发量可视图

以200湿度(kg/m²)为例可以发现数据差异较大，存在其他两个量年度分部差异较大导致其年度分布差异也较大的可能性。

Figure 17. Humidity view

图17. 湿度可视图

图18. 土壤蒸发量与降水量关系图

4.3. 模型评估结果

测试数据预测图如下图19、图20所示。

Figure 19. Precipitation model fitting and forecast map

图19. 降水量模型拟合和预测图

Figure 20. Soil evaporation model fitting and prediction

图20. 土壤蒸发量模型拟合和预测

将得到的降水量和蒸发量数据模型导入决策树回归模型里面得到结果如表8所示：

Table 8. Table of predicted results

表8. 预测结果表

通过对2022年的数据对比分析，预测精度达到87.6%，具有很好的鲁棒性。

5. 结束语

针对不同放牧策略对土壤物理性质、植被生物量的影响，本文首先从系统内部原因出发，研究分析不同的放牧策略对草原土壤物理性质和植被生物量影响规律，并建立对应的数学模型。然后，通过单因素方差分析和多重比较分析法对数据进行了处理，并很好的刻画多个影响指标的综合影响力度。针对土壤化学性质影响分析，基于ADF检验表，通过分析t值及P值得出该序列为平稳的时间序列数据，并检测样地不同放牧强度下的土壤成分。针对土壤湿度的预测，采用采用决策树对数据进行定量分析，预测精度较高，具有很好的鲁棒性。