1. 研究背景
随着城市建设的发展，地下综合管廊工程的应用越来越广泛。综合管廊集规划、设计、建设和管理于一体，被用于容纳电力、燃气、给排水等城市工程管线，能够有效控制后期路面的塌陷、地裂缝等危害。但由于管廊结构常埋设于地下较深位置，在管廊回填沟槽后，上部荷载或回填工序会导致地表产生不均匀沉降，引发路面损坏及安全隐患。
基于上述问题，国内外众多学者依据工程实例进行了大量的研究，吕荔炫 [1] 以福州市万新路综合管廊工程为背景，建立了土–管廊结构的整体系统精细化数值模型，研究了不同埋深情况下地下综合管廊的受力性能。顾卫兵 [2] 根据管廊所受荷载的实际情况进行静力加载试验，探讨实现轻量化后管廊的力学性能的变化，结果表明：开孔后的管廊极限承载力、开裂荷载以及刚度有所下降。邸海燕 [3] 采用有限元方法进行了综合管廊复杂交叉节点应力分析和位移计算，揭示了地下一层不落地管廊壁板的深梁力学性能。王灵仙 [4] 针对郑州市某地下与下沉道路一体化构建且含梁柱结构的综合管廊实际工程，考虑各种工况的荷载组合，采用有限元软件ABAQUS对所设计的综合管廊主体结构整体及相关构件进行受力性能分析。得出了增大顶板和框架柱节点处腋板的尺寸，以保证管廊的安全性的结论。徐强 [5] 采用ABAQUS软件建立三维有限元模型，设置了弯曲变形，扭转变形和弯扭变形三种不同的湿陷形式，并将湿陷范围和湿陷等级作为变量建立不同工况。结果表明：管廊最大纵向拉应力与最大竖向位移有随湿陷等级增加而逐渐增加的趋势。王柱 [6] 采用FLAC3D数值模型模拟地层不同条件下的湿陷变形，对地基湿陷引起的管廊结构沉降量及内力变化规律进行了分析。得出穿透湿陷性土层的桩基础可保证任何湿陷条件下的结构安全的结论。
为保证回填后管廊结构的稳定，探究管廊变形规律是管廊建设中一个不可缺少的环节，较大的变形易使混凝土产生裂缝，造成管廊破坏，进而影响管线安全，直接关系到其工后运营安全，必须给予足够重视。
2. 数值计算模型与分析方法
2.1. 数值模型
对雄安新区启动区回填段取一代表工程段落，通过ABAQUS有限元模拟软件建立土体与管廊模型，模型由自然土体，综合管廊，回填土体三部分组成。
一、管廊模型
管廊结构为本次模拟的主要计算部件，该段落管廊结构有三个舱室，模型长(Z轴) 80 m，宽(X轴) 10.4 m，高(Y轴) 4.5 m，管廊模型示意图如下图1所示：
Figure 1. Schematic diagram of pipe gallery model
图1. 管廊模型示意图
为更好地模拟管廊在回填土作用下的变形机理，管廊材料采用c40强度的CDP模型，在ABAQUS的材料模块中，将CDP模型的各项参数输入，该模型能更好地模拟混凝土在复杂荷载作用下的受力作用，从而实现混凝土的损伤模型的建立。
二、土体模型
回填土其按照现场施工工序分为高中低三层，自然土体模型长(Z轴) 80 m，宽(X轴) 180.5 m，高(Y轴) 28.5 m，土体示意图如下图2所示。
(a) 回填土体 
(b) 自然土体
Figure 2. Schematic diagram of soil model
图2. 土体模型示意图
该模型忽略地下水影响，土体采用Mohr-Coulomb模型，其主要参数参考《启动区EA1段地质勘察报告》，具体如下表1所示：
Table 1. Calculation parameters of model
表1. 模型计算参数
2.2. 分析方法
回填土不考虑地下水对模型的影响，并通过导入ODB文件方式对自然土体进行地应力平衡，为模拟现场回填工序，将回填土分三层从下往上从上往下依次进行阶梯式回填，回填步骤共7步，具体回填工序图如下图3所示：
Figure 3. Schematic diagram of backfilling steps
图3. 回填步骤示意图
3. 数值计算结果分析
3.1. 横向管廊结构受力特征
一、压应力分布
取第一施工段管廊的横截面Mises应力云图进行分析，由下图4可知：1) 在该工程段的覆土厚度及围护条件下，管廊不同结构所受的应力大小差距较大，最小值为193.1 kPa，最大值为989.3 kPa，根据云图可知，应力主要集中于管廊内墙下部区域，其数值远小于c40混凝土抗压强度40 mPa。2) 管廊应力集中分布于内墙，且左侧内墙与右侧相比应力较小。其次分布于管廊侧墙中部，该区域承受填土的侧向土压力，产生应力集中。管廊边缘四角与两内墙间的上板承担压应力最小。管廊横截面剪应力云图如下图4所示：
Figure 4. Cloud diagram of compressive stress of pipe gallery cross section
图4. 管廊横截面压应力云图
二、剪应力分布
对管廊横截面剪应力进行分析，由下图可知：1) 管廊结构剪应力主要分布于内墙与上板连接处，在上板上方土压力与内墙的支撑作用下产生剪切作用，该区域剪应力最大达到403.0 kPa，在结构的上板与下板也产生了较大的剪应力，大小约在150~200 kPa之间。2) 从云图可以看出，在土压力作用下，各管廊结构的剪应力分布不同，管廊支撑墙的剪应力与上板下板相比较小，其中外墙拉应力大于内墙，而内墙上端小于下端。管廊横截面剪应力云图如下图5所示：
Figure 5. Shear stress nephogram of pipe gallery cross section
图5. 管廊横截面剪应力云图
三、X，Y方向应力分布
对管廊X，Y两个不同方向的应力进行分析，可知其不同方向上的应力分布情况：1) X方向应力主要分布于上板与内墙的连接处，该方向应力主要受侧向土压力影响，可见该区域承受了管廊的大部分水平应力。各舱室下板中间区域与基础接触，且不传导侧向土压力，因此应力较小。2) Y方向作用分布于管廊各舱室上板下板区域，其方向应力受上方土压力与地基的影响，可知土压力造成的竖直应力主要由上板下板承担。管廊各方向应力分布云图如下图6所示：
(a) X方向
(b) Y方向
Figure 6. Cloud diagram of stress distribution in all directions of pipe gallery
图6. 管廊各方向应力分布云图
3.2. 纵向管廊结构受力特征
为了更好的研究纵向管廊侧墙的受力特征，现取模型中的MP-1与BP-1量截面，该截面取自管廊数据模型的第一回填段，鉴于该模型较为对称，因此取右侧内墙和外墙，截取两截面的应力云图进行分析。管廊截面示意图如下图7所示：
Figure 7. Schematic cross-sectional view of longitudinal pipe gallery
图7. 纵向管廊截面示意图
一、压应力分布
对管廊外墙与内墙的纵向截面的应力云图进行分析，可知：1) 管廊结构外墙中部的应力较为集中，最大为582.3 kPa，其墙底与底板接触的区域应力较小，仅225.8 kPa，在回填段前部出现应力减小的现象。2) 内墙应力主要分布于墙的下端，且内墙前端与已回填土层接触区域应力较小，相较于外墙受回填工序的影响更大。侧墙压应力云图如下图8所示：
(a) BP-1截面
(b) MP-1截面
Figure 8. nephogram of compressive stress of side wall
图8. 侧墙压应力云图
二、剪应力分布
对管廊外墙与内墙的纵向截面的剪应力云图进行分析，可见：1) 外墙的剪应力在墙体中部较小，顶部与底部剪应力较大，最大为144.7 kPa，且在墙体前端上部出现应力集中现象，其分布与压应力相似，同样受回填工序的影响。2) 内墙剪应力前后分布完全均匀，从底部向上逐渐减小，其应力主要集中于内墙与顶板的连接处，最大为428.5 kPa，远大于侧墙。管廊外墙与内墙的纵向截面的剪应力云图如下图9所示：
(a) BP-1截面
(b) MP-1截面
Figure 9. nephogram of shear stress of side wall
图9. 侧墙剪应力云图
4. 结论
1) 舱室大小对管廊结构的应力分布具有影响，舱室越大，其侧墙承受的应力越大，中墙承受了管廊上部大部分土压力，因此在设计阶段应避免出现过大的舱室空间，推荐“多舱室，小舱室”的设计风格。
2) 管廊结构的上板下板承受剪应力较大，且主要分布于内墙与上板的连接处，因此在设计施工时应着重考虑管廊上板下板的强度，增加混凝土抗剪强度或增加配筋率以避免剪切破坏。
3) 阶梯回填工序对管廊侧墙的应力分布具有一定的影响，上一回填段土体对下一回填段土体具有一定的支撑作用，主要表现为侧墙前端的应力较小，可知该分段式回填能在一定程度上减少管廊的应力破坏。
参考文献