基于GWO_SVM的非侵入式负荷识别研究

Research on Non-Invasive Load Recognition Based on GWO_SVM

摘要: 随着全球能源需求的持续增长和资源的日益紧张，非侵入式负荷监测(Non-Intrusive Load Monitor-ing, NILM)技术在实现资源节约和能源升级中扮演着至关重要的角色。本文针对NILM研究中存在的负荷特征较单一以及负荷识别准确率不高的问题，通过将有功功率、无功功率与电流五次谐波引入作为识别特征，提出了基于灰狼优化器算法(grey wolf optimizer, GWO)优化支持向量机(support vector machine, SVM)的模型，经过在公开数据集REDD上进行实验验证，该方法在负荷识别上具有98.96%的准确率，通过与不同算法在同一数据集上进行负荷识别的准确率进行对比，验证了该文算法在在准确率上有明显提升，证明了该文算法对于提升负荷识别的准确率具有优越性。

Abstract: With the continuous growth of global energy demand and the increasing scarcity of resources, Non-intrusive load monitoring (NILM) technology plays a crucial role in achieving resource conser-vation and energy upgrading. This article addresses the issues of single load characteristics and low accuracy in load recognition in NILM research. By introducing active power, reactive power, and fifth harmonic current as recognition features, a grey wolf optimizer (GWO) based model for opti-mizing support vector machine (SVM) is proposed. The model is validated through experiments on the public dataset REDD. This method has an accuracy of 98.96% in load identification. By compar-ing the accuracy of load identification with different algorithms on the same dataset, it was verified that the algorithm proposed in this paper has a significant improvement in accuracy, demonstrat-ing its superiority in improving the accuracy of load identification.

1. 引言

随着全球能源需求的持续增长和资源的日益紧张，能源的有效管理成为了当今世界面临的重大挑战之一。在此背景下，智能电网技术的发展和应用变得日益重要。智能电网的一个关键组成部分是对能源消费的精确监控和管理，而非侵入式负荷监测(Non-Intrusive Load Monitoring, NILM)技术在此方面扮演着至关重要的角色。

NILM技术旨在从一个集中的点(如住宅或商业建筑的总电力线)中监测电能使用，通过分析电能表上的电压和电流信号变化，识别和追踪所用电器的能耗。这一技术最初由Hart [1] 于1992年提出，并自那时起经历了快速发展。它为能源监控提供了一种经济高效且对用户端也很友好的解决方案，与传统的侵入式监测方法相比，NILM在安装和维护上更为简便。

在国外的研究中，文献 [2] 将总能耗分解为单个设备签名，并利用K近邻分类算法计算测试样本出最邻近的5个样本，但是该方法计算量大，在样本数量不足时分解精度较低。文献 [3] 将多标签分类问题转化为一组或多组单标签分类问题来构建分类模型，利用带有决策树的RAkEL作为多标签分类算法实现了高效分解，但是该方法在训练阶段需要大量的标记数据，数据集构建复杂，识别设备种类有限。文献 [4] 采用长短时记忆人工神经网络、去噪自动编码器以及自定义矩形网络三种算法实现非侵入式负荷识别，对比隐形马尔科夫链准确率都有较大提升。在国内，也在不同角度对非侵入式负荷监测开展研究。文献 [5] 基于支持向量机和DS证据理论，提出了一种基于分数相关的算法和基于B样条曲线拟合的算法。近年来随着各种事件检测算法的改进，传统负荷分解方法的精度逐步提高，但是针对低频采样数据效果有限。

2. 基于GWO_SVM的非侵入式负荷识别

2.1. 负荷特征选取

通过对相关文献进行研究分析，发现目前的负荷识别算法研究中仍存在负荷特征种类较少，监测场景较单一的问题。基于这种情况，通过分析数据集所采集的数据特性，本文在传统支持向量机算法的基础上，引入灰狼优化器(GWO)算法进行优化。

通过对数据集特点进行分析，本文采用有功功率、无功功率与电流五次谐波相结合作为特征进行识别。具体计算公式如下：

1) 有功功率

$P=UI\cos \phi$ (1)

$Q=UI\text{sin}\phi$ (2)

式中：U为用电设备电压的有效值，I为用电设备电流的有效值， $\phi$ 为两者之间的相位差。

3) 电流谐波

大多数负荷运行时产生的偶次谐波幅值较小，而奇次谐波的幅值较大 [6] ，傅里叶变换(fourier transform)可以将电流通过的时域信号转换为频域信号，以便进行下一步的数值计算。本文在傅里叶变换的基础上，选择对稳态电流进行快速傅里叶变换(fast fourier transform, FFT)获得电流谐波分量 $I_k$ ，提升计算的速度：

$I_k={\displaystyle \sum {}_{n=0}^{N-1}i\left(n\right)W_N^{kn}\begin{array}{cc}& k=0,1,2,\cdots ,N-1\end{array}}$ (3)

$W_N^{kn}={\text{e}}^{-j(2\pi /Nkn)}=\cos \left(\frac{2\pi }{N}kn\right)-j\sin \left(\frac{2\pi }{N}kn\right)$ (4)

2.2. 传统SVM以及GA-SVM算法

2.2.1. 传统SVM模型

支持向量机(support vector machines, SVM)是一种二分类模型，它将实例的特征向量映射为空间中的一些点，SVM的目的就是想要画出一条线，以“最好地”区分这两类点，以至如果以后有了新的点，这条线也能做出很好的分类。但支持向量机有一个很重要的性质，即训练结束之后，大部分的样本都不会出现在最终的模型之中，最终的模型只和支持向量有关。且支持向量与训练样本有关，即使是从同一样本中选取不同的子集，训练出的支持向量也会有差别。

2.2.2. GA-SVM算法

GA-SVM它将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入待优化参数形成的编码串群体中，按照一定的适配值函数及一系列遗传操作对各个体进行筛选，从而使适配值高的个体被保留下来，组成新的群体。新群体中各个体适应度不断提高，直至满足一定的极限条件。

2.3. 灰狼优化器(GWO)算法

灰狼优化器算法(Grey Wolf Optimizer, GWO)是一种群体智能优化算法，由Mirjalili [7] 等人于2014年提出。该算法受到了灰狼群体协作捕食猎物行为的启发，模仿灰狼等级所搭建的数学模型。该算法与传统算法相比具有结构简单，可调参数少，收敛性强等优点。

GWO将灰狼群体划分为 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\delta$ 和 $\omega$ 4种等级。按适应度的大小排序金字塔如图1所示：

Figure 1. GWO fitness pyramid

图1. GWO适应度金字塔

将狼群中适应度最好的三匹灰狼依次标记为 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\delta$ ，其余的灰狼标记为 $\omega$ 。在狼群中，其他灰狼必须听从和执行 $\alpha$ 狼做出的决策， $\alpha$ 狼也被称为支配狼。 $\beta$ 狼协助 $\alpha$ 狼做出正确的决策，并听从于 $\alpha$ 狼， $\delta$ 狼支配剩余层级的狼，并听从 $\alpha$ 和 $\beta$ 狼。 $\omega$ 狼等级最低，服从于前3等级的狼，起到平衡狼群内部关系的作用， $\omega$ 狼跟随 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\delta$ 狼进行追踪和围捕。

在灰狼算法中， $\alpha$ 狼代表着适应度最高的最优解，其余适应度较低的三类狼群 $\beta$ 、 $\delta$ 、 $\omega$ 服从 $\alpha$ 的管理，它们通过计算不断接近猎物直至成功捕捉到猎物的过程就是算法在寻找最优解的过程。灰狼的捕猎步骤分为如下步骤：

1) 包围猎物，灰狼群在头狼 $\alpha$ 的带领下包围猎物，其行为用数学模型定义为：

$D=\left|C\cdot X_p\left(t\right)-X\left(t\right)\right|$ (5)

$X\left(t+1\right)=X_p\left(t\right)-A\cdot D$ (6)

式中： $D$ 为狼群与猎物之间距离； $X_p\left(t\right)$ 是猎物当前的位置向量， $X\left(t\right)$ 是某灰狼当前的位置向量， $A$ 、 $C$ 为系数向量，t为迭代次数。式(5)为灰狼与猎物的距离，式(6)为灰狼依据距离而发生的位置更新公式。系数向量 $A$ 、 $C$ 的计算公式如下：

$A=2a\cdot r_1-a$ (7)

$C=2\cdot r_2$ (8)

式中： $a$ 是收敛因子，随迭代次数的增加从2线性减小到0， $\left|r_1\right|,\left|r_2\right|$ 是 $\left[\text{0}，\text{1}\right]$ 之间的随机数。

2) 狩猎，灰狼在包围猎物后对猎物进行抓捕，因为猎物的位置在不断变化，所以假设狼群 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\delta$ 能够获知猎物的位置坐标，并且狼群 $\omega$ 可以根据 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\delta$ 的指引更新它们的位置逐渐接近猎物。 狼群位置更新的数学模型定义为：

$\{\begin{array}{c}{D}_{\alpha }=\left|C_1\cdot X_{\alpha }-X\right|\\ D_{\beta }=\left|C_2\cdot X_{\beta }-X\right|\\ D_{\delta }=\left|C_3\cdot X_{\delta }-X\right|\end{array}$ (9)

式中： $D_{\alpha }、D_{\beta }、D_{\delta }$ 分别为 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\delta$ 与其他灰狼的距离； $X_{\alpha }、X_{\beta }、X_{\delta }$ 分别为当前灰狼的位置； $C_1、C_2、C_3$ 为随机向量。

$\{\begin{array}{c}{X}_1=X_{\alpha }-A_1\cdot D_{\alpha }\\ X_2=X_{\beta }-A_2\cdot D_{\beta }\\ X_3=X_{\delta }-A_3\cdot D_{\delta }\end{array}$ (10)

$X\left(t+1\right)=\frac{X_1+X_2+X_3}{3}$ (11)

式中： $X\left(t+1\right)$ 为更新后灰狼的位置向量；t为迭代次数，根据以上公式得到 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\delta$ 的最优位置后，其他狼就可以据此进行位置更新。

3) 攻击猎物，狼群攻击猎物，算法得到最优解。在接近猎物的过程中，收敛因子 $a$ 从2不断下降为0，同时影响着 $a$ 的模值变化。在式(7)中，收敛因子 $a$ 的变化，会引起系数 $A$ 的改变。通过 $\left|A\right|$ 的大小来确定是否找到猎物位置，当 $\left|A\right|\le 1$ 时，算法收敛，狼群抓捕猎物。当|A| > 1时，狼群散开，GWO进行全局搜索。式(8)中的系数 $C$ ，是在[0, 2]上变化的随机数，作用是为灰狼搜索猎物提供随机权重，有助于优化算法避开局部最优。

2.4. 支持向量机(SVM)算法

支持向量机(supportvector machine, SVM) [8] 是一种监督学习方法，其输入是一个个代表样本特征的向量，样本空间则是由输入的向量共同张成的空间。支持向量机算法通过在解空间中求解出一个最优超平面，使得解空间的样本能够被此超平面正确分开。最优超平面的几何表示如图2所示，图中实线即为最优的超平面。

Figure 2. Geometric representation of the optimal hyperplane of SVM

图2. SVM最优超平面的几何表示图

假设存在m个n维的样本 $\{x_k,y_k\},y_k\in \left\{-1,1\right\},x_k\in R^n$ ， $k=1,2,\cdots ,m$ ，则SVM算法的目标函数和不等式约束如下：

$\{\begin{array}{c}\underset{W,b,\xi }{\min }{J}_P\left(W,\xi \right)=\frac{\text{1}}{\text{2}}{W}^{\text{T}}W+c{\displaystyle \underset{k=1}{\overset{m}{\sum }}{\xi }_k}\\ s.t.y_k\ge W^{\text{T}}\phi \left(x_k\right)+b+{\xi }_k\end{array}$ (12)

式中： $W$ 为超平面的法向量， $\xi$ 为预测误差值， $\phi \left(x_k\right)$ 为核函数，c为惩罚因子，b为常量。

针对惩罚因子c与RBF基函数的宽度参数g的取值对SVM分类结果影响的问题，使用GWO算法进行参数的全局寻优。目标函数采用五折交叉验证的最佳准确率，目标函数公式如下：

$\text{Fitness}=\frac{n}{N}\times \text{100\%}$ (13)

式中：n为识别准确的样本统计个数，N为识别的样本总数。适应度越大，说明优化模型的识别准确率越高。

2.5. GWO_SVM算法

GWO_SVM算法如下：

1) 首先提取负荷特征作为模型的输入。将样本分为训练集和测试集，并对数据进行归一化处理。

2) 构建初始化模型。

3) 用灰狼算法对其进行初始化操作，设置种群数量、最大迭代次数、交叉验证折数、SVM的参数(C, g)的上下范围等算法参数。

4) 计算初始的种群适应度以及最优个体的位置，利用公式(7)、(8)计算A、C的数值。

5) 根据公式(5)、(6)计算出灰狼与猎物之间的距离，通过计算出的结果更新灰狼位置。计算出最佳适应度并更新头狼个体位置，以SVM (C, g)作为寻优目标，获取最优参数。

6) 利用测试集数据对优化后的支持向量机进行测试。

7) 输出GWO-SVM的测试集分类结果。

算法流程图如图3所示。

Figure 3. GWO_SVM flow chart

图3. GWO_SVM流程图

3. 实验分析

本文采用了REDD数据集的House1作为实验数据，REDD数据集是由国外研究机构MIT创立的数据集，其中House1收集了部分常用电器用电数据，本文选取具有代表性的5种数据作为验证，实验标签分别记为1，2，3，4，5。

对数据集采用FFT分解，通过分析实验结果可知：GWO_SVM算法的训练集和测试集包含3个负荷特征，分别是有功功率、无功功率和五次谐波电流幅值，形成特征向量：

$F=\left[E_1,E_2,E_3\right]$

其中随机选取80%的样本数据作为训练集，20%的样本数据作为测试集。GWO_SVM算法参数设定：种群大小为20，最大迭代次数为100。SVM参数(C, g)的范围设置为 $\left[{\text{10}}^{-\text{5}},\text{1000}\right]$ 。GWO优化SVM后的分类效果及适应度曲线如图4所示。

Figure 4. GWO_SVM fitness curve

图4. GWO_SVM适应度曲线

使用MATLAB软件对本文所提出GWO_SVM负荷识别模型进行测试，经GWO优化后得到的最优参数C = 252.369，g = 1.2959。得到最优的分类模型后，用测试集样本进行验证，结果如图5所示。

Figure 5. GWO_SVM classification results

图5. GWO_SVM分类结果

使用传统SVM分类结果如图6所示，使用GA-SVM分类结果如图7所示。三种算法的识别准确率对比如表1所示。

Table 1. Data characteristics

表1. 数据特征

Figure 6. Traditional SVM classification results

图6. 传统SVM分类结果

Figure 7. GA-SVM classification results

图7. GA-SVM分类结果

由表2可以看出，相较于传统SVM以及GA-SVM分类算法，GWO_SVM在负荷识别上具有更高的准确率，所选取的负荷特征也能较好进行分类识别。

Table 2. Comparison of recognition accuracy of three algorithms (%)

表2. 三种算法的识别准确率对比(%)

4. 结论

本文通过对REDD数据集的数据进行分析以及预处理，引入有功功率、无功功率和五次谐波电流幅值作为特征进行识别，并使用灰狼优化器算法对SVM中的核心参数开展寻优，得到最优参数并进行分类。通过与传统SVM和GA-SVM进行对比，验证了有效性，解决了目前研究中存在的负荷特征较少、监测场景较单一问题的结论。

NOTES

^*通讯作者。