本书解决了囚徒困境、半费之讼、绿蓝悖论等诸多有趣著名难题。本书提出的学术新观点有：①毕达哥拉斯学派及后世关于√2 不是有理数的证明是无效的，本书给出了正确证明。②对非直谓定义概念给出了新的定义，从而为函数最大值等科学概念的合法性提供了逻辑辩护。③重建自然数理论，为数学提供了一个终极的可靠基础。

国内学界普遍认为，悖论定义中所涉及的由A 到¬A 的推理是有效推理。但是，有效推理的定义是“前提蕴涵着结论的推理”，这就是说，由上述观点会推出A 可以蕴涵¬A，但这显然是荒谬的，因此，上述主流观点是站不住脚的。念念不忘贯彻一致性原则是本书的特点，也是灵魂。

本书希望通过对大量悖论的消解，能够和读者共同分享一种真实体验，同时让读者见证，无效推理才是悖论发生的原因，从而明了，所谓消解悖论，就是揭示无效推理发生的原因。