AAM  >> Vol. 4 No. 2 (May 2015)

    Sine-Gordon方程H1-Galerkin非协调混合元法的超逼近分析
    Supercloseness Analysis of an H1-Galerkin Nonconforming Mixed Finite Element Method for Sine-Gordon Equations

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作者:  

史艳华,王芬玲:许昌学院数学与统计学院,河南 许昌

关键词:
Sine-Gordan方程H1-Galerkin混合元方法全离散超逼近Sine-Gordon Equations H1-Galerkin Mixed Finite Element Fully-Discrete Supercloseness

摘要:

本文主要提出了非线性Sine-Gordon方程的H1-Galerkin非协调混合元方法的全离散逼近格式。利用双线性元和一个非协调元的性质及插值理论,分别得到了原始变量和流量在H1模和H(div,Ω)模下具有O(h22)阶的超逼近性质。

In this paper, an H1-Galerkin nonconforming mixed finite element method is mainly proposed for Sine-Gordon equations under fully-discrete scheme. By use of the properties of bilinear element and a nonconforming element and interpolation theory, the supercloseness properties are derived for the original variable in H1 norm and the flux variable in H(div,Ω)  norm with order O(h22) , respectively.

文章引用:
史艳华, 王芬玲. Sine-Gordon方程H1-Galerkin非协调混合元法的超逼近分析[J]. 应用数学进展, 2015, 4(2): 105-111. http://dx.doi.org/10.12677/AAM.2015.42014

参考文献

[1] 石东洋, 张斐然 (2011) Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元分析. 计算数学, 3, 289-297.
[2] 王芬玲, 石东洋 (2012) 非线性Sine-Gordon方程Hermite型有限元新的超收敛分析及外推. 应用数学学报, 5, 777-778.
[3] 石东洋, 王芬玲, 赵艳敏 (2014) 非线性Sine-Gordon方程的各向异性线性元高精度分析新模式. 计算数学, 3, 245-256.
[4] Pani, A.K. (1998) An H1-Galerkin mixed finite element methods for parabolic partial differential equations. SIAM Journal on Numerical Analysis, 2, 21-727.
[5] 石东洋, 张亚东 (2011) 伪双曲线方程的一个H1-Galerkin非协调混合元格式. 应用数学, 3, 448-455.
[6] 王瑞文 (2006) 双曲型积分微分方程H1-Galerkin混合元法的误差估计. 计算数学, 1, 19-30.
[7] 石东洋, 王海红 (2009) 双曲型积分微分方程一个新的H1-Galerkin混合元格式. 工程数学学报, 4, 648-652.
[8] 林群, 严宁宁 (1996) 高效有限元构造与分析. 河北大学出版社, 保定.