基于GCN的杭州地铁客流量分析与预测

GCN-Based Passenger Flow Analysis and Prediction for Hangzhou Metro

摘要: 本文利用2021年杭州地铁的支付宝移动支付数据，通过详细的数据预处理和特征分析，构建了一个基于GCN的预测模型，旨在提高对未来一天内不同时间段的客流量预测准确性。该模型特别考虑了地理空间相关性、分布差异性以及动态分布相关性等多个维度，以便更好地理解站点间的关联性和乘客流动模式。实验结果显示，该模型在预测进站和出站客流量上的均方误差分别为2245.45和2127.09，表现优于XGBoost和LightGBM等传统机器学习模型，能为地铁运营者提供更加精准的客流量预测数据，帮助其在国庆假期等特殊时期更好地进行客流管理和资源调度。

Abstract: This study leverages Alipay mobile payment data from Hangzhou Metro in 2021 to construct a GCN-based prediction model through detailed data preprocessing and feature analysis. The aim is to enhance the accuracy of predicting passenger flows across different time periods within a day. The model specifically incorporates multiple dimensions such as geographical spatial correlations, distribution differences, and dynamic distribution correlations to better understand inter-station relationships and passenger movement patterns. Experimental results demonstrate that the model achieves mean squared errors of 2245.45 for entry flows and 2127.09 for exit flows, outperforming traditional machine learning models like XGBoost and LightGBM. This improved accuracy provides metro operators with more precise passenger flow predictions, aiding in effective crowd management and resource allocation during special periods such as National Day holidays.

1. 引言

近年来，地铁客流预测方法经历了从传统统计学向深度学习技术的转变。早期的研究如胡明伟等[1]利用机器学习算法对杭州地铁客流量进行了预测，田恒宇[2]提出了基于机器学习的短时预测特征筛选策略，Park等[3]则在首尔地铁案例中使用智能卡数据进行了分类预测。这些研究证明了传统模型的有效性，但也揭示了它们在处理复杂交通情境下预测能力的局限。

随着深度学习技术的发展，图卷积网络(GCN)逐渐展示了其在地铁客流量预测领域的独特优势，通过直接分析数据的图形结构，深入揭示站点间复杂的时空关联[4]-[7]。例如，孙大雁等人[8]提出的GCN-LSTM模型，在日径流模拟预测中表现出了优异的性能，表明该模型可以有效捕捉时间序列中的长期依赖关系和空间分布特性；唐继强等人[9]融合注意力机制与时空图卷积网络进行交通流量预测，进一步提升了模型对动态变化的敏感度；李嘉等人[10]基于改进的GCN-sbuLSTM模型用于高速公路交通量预测，结果显示该模型能够更准确地反映交通流量的时空演变规律。

因此，本研究旨在结合高斯核函数、JS散度和注意力机制的GCN技术，提升地铁客流量预测精度，并为地铁管理者提供更加精准的数据支持，有效提高轨道交通运营效率与绿色发展的实现。上述研究进展不仅推动了交通领域预测模型的发展，也为本研究提供了宝贵的参考和借鉴，促使我们在理论和技术层面不断探索新的可能性，以应对更加复杂的交通预测挑战。

2. 模型介绍

2.1. 问题定义

本实验研究的地铁客流预测任务的具体定义为：已知某一天的地铁乘客流入流出量${\left\{I{N}_t\right\}}_{t=1}^T$ 和${\left\{OU{T}_t\right\}}_{t=1}^T$ ，预测第二天的地铁乘客流入流出量${\left\{I{N}_t^{to}\right\}}_{t=1}^T$ 和${\left\{OU{T}_t^{to}\right\}}_{t=1}^T$ 。其中，$t=1,2,\cdots ,T$ 为按30分钟划分的时间步，因此一天共有$T=48$ 个时间片段。进一步地，有：

$I{N}_t={\left\{i{n}_t^i\right\}}_{i=1}^N$ (1)

$OU{T}_t={\left\{ou{t}_t^i\right\}}_{i=1}^N$ (2)

$I{N}_t^{to}={\left\{i{n}_t^{to,i}\right\}}_{i=1}^N$ (3)

$OU{T}_t^{to}={\left\{ou{t}_t^{to,i}\right\}}_{i=1}^N$ (4)

其中，$i{n}_t^i$ 、$ou{t}_t^i$ 、$i{n}_t^{to,i}$ 、$ou{t}_t^{to,i}$ 分别为第一、第二天在$t$ 时刻$i$ 站点的乘客流入、流出量；$N$ 为站点总数。

通过上述公式集，细致规划了地铁客流预测模型，旨在预测次日每30分钟时段各站点的乘客流入与流出量。公式集合覆盖了从第一天到第二天客流变化的直接映射(公式1至公式2)，纳入了时间序列分析以捕捉连续性和周期性(公式3)，并融入站点间相互作用考量以增强预测的现实贴合度(公式4)。结合深度学习技术如RNN、LSTM或GNN，此模型力图全面分析单站客流特性、时间趋势及空间互动，从历史数据中提炼关键信息，最终为国庆假期的地铁运营决策提供48个时间段的高精度客流预测[11]。

2.2. GCN模型构建思路

本文基于地铁各站点之间的地理相关性、分布相关性、动态相关性构建图结构模型，并基于GCN建立地铁客流预测模型，其模型总体结构图如图1所示。具体模型构建流程如下：首先，利用站点经纬度计算站点间地理位置距离，并应用高斯核函数转化为地理相关性系数。其次，通过计算JS散度得到站点间的功能相似度，即分布相关性系数。接着，构建站点Origin-Destination (OD)矩阵，并采用自注意力机制来评估站点间的动态交互，导出动态相关性系数。这些步骤整合站点的地理、分布和动态信息，形成一个复杂的关系图。在此图基础上，GCN网络被用来捕获站点特征，深度挖掘时空特性。最后，这些学到的特征经过全连接层处理，直接预测每个站点的未来进出站客流量，实现对地铁客流的精准预测。

Figure 1. Overall structure of the model

图1. 模型总体结构图

3. 实例分析

3.1. 数据预处理

本文基于杭州支付宝(杭州)信息技术有限公司在2021年9月6日至9月29日期间收集的杭州地铁扫码数据作为训练样本，目的是预测紧接着国庆长假期间的特殊客流情况[12]。数据预处理工作包括清洗、格式标准化和异常值处理。通过特征工程提取了时间、地点等关键因素来构建影响客流量的指标。基于这些准备工作，我们构建了一个能够预测地铁网络各站点进出站客流量的模型。对于杭州地铁进出站的刷卡数据，本文选取了8个变量进行数据预处理及特征工程的相关工作，变量名和对应变量描述如表1所示。

Table 1. Basic characteristics and description of subway card swipe data extraction

表1. 提取地铁刷卡数据的基本特征及描述

变量名	描述
user_id	地铁乘客的用户ID
time_stamp	刷卡日期
subject	站点的线路和名称信息
action	0代表刷卡进站，1代表刷卡出站
start_station	刷卡进站的站点ID
start_device	刷卡进站的闸机设备ID
end_station	刷卡出站的站点ID
end_device	刷卡出站的闸机设备ID

从数据中提取8个变量进行统计分析，发现action变量存在异常值4，删除对应的刷卡数据。其余数据各变量无缺失值和明显异常值。进站刷卡数量和出站刷卡数量不完全匹配，可能存在进出站刷卡数据缺失的情况。我们按照user_id和time_stamp对数据进行升序排序，并删除了缺失的进出站刷卡数据，最终得到11,928,273条完整匹配的进出站刷卡数据。随后，对地铁刷卡数据的时间信息进行处理，采用30分钟为研究的时间片段，统计一天内的客流量信息。每个站点每天从0:00到24:00，以30分钟为一次单位，一共有48段时间间隔。根据站点、日、时、分进行分组统计，可以得到每个时段的进站人数inNums和出站人数outNums。

最后，根据以上处理结果进而构造两个地铁OD矩阵输入$M_{ij}$ ，$N_{ij}$ 。其中，$M_{ij}$ 是t时刻出站乘客的OD矩阵，表示t时刻从站点i进且未来将要从站点j出站的乘客数。$N_{ij}$ 是t时刻进站乘客的OD矩阵，表示t时刻从站点j出站且过去是从站点i进站的乘客数。两个OD矩阵形状大小都为(N, N)，N代表地铁站点总数，共有178个站点。

3.2. 地理相关性分析

地理位置上比较相近的乘客更容易有相近的目的地。因此，地理位置越近的站点在乘客出行模式上更有可能相近。因此，我们基于站点之间的欧式距离的高斯核函数映射，构造站点之间的地理相关性。

首先，站点之间的邻接关系定义如下：

$A_{i,j}=\{\begin{array}{l}1ge{o}_{i,j}<D\hfill \\ 0其它\hfill \end{array}$ (5)

其中，$A_{i,j}$ 为站点$i$ 和$j$ 之间的邻接关系，$ge{o}_{i,j}$ 为站点$i$ 和$j$ 之间的欧氏距离，$D$ 为距离的阈值。

接着，构造基于高斯核函数的地理相关性系数，定义如下：

${\alpha }_{i,j}^g=\{\begin{array}{l}\exp \left(-\frac{ge{o}_{i,j}{}^2}{{\sigma }^2}\right)ge{o}_{i,j}<D\hfill \\ 0其它\hfill \end{array}$ (6)

其中，${\alpha }_{i,j}^g$ 为站点$i$ 和$j$ 之间的地理相关性系数，$\sigma$ 为所有站点之间的欧式距离的标准差。

本研究通过设定10公里的距离阈值来区分杭州178个地铁站点间的地理相关程度。市区商业中心附近的站点具有较高的地理相关性，相互间影响较大；而偏远地区或站间距较大的站点则表现出较低的地理相关性，相对独立。这种方法有助于区分站点间的关联度，并指导客流预测模型根据不同区域特性调整权重。

3.3. 功能相关性分析

为了明确不同站点之间的功能相关性，我们采用JS散度(Jensen-Shannon Divergence)来判断两个站点功能的相似度。JS散度是一种衡量两个概率分布差异程度的指标，其取值范围在0到1之间，值越大表示两个分布的差异越大。基于JS散度的功能相似度计算方法如下：

$S{I}_{i,j}=1-J{I}_{i,j}=1-\frac{1}{2}{\displaystyle {\sum }_{t=1}^T\left(i{n}_t^i\log \left(\frac{2p{i}_t^i}{p{i}_t^i+p{i}_t^j}\right)+i{n}_t^j\log \left(\frac{2p{i}_t^j}{p{i}_t^i+i{n}_t^j}\right)\right)}$ (7)

$S{O}_{i,j}=1-J{O}_{i,j}=1-\frac{1}{2}{\displaystyle {\sum }_{t=1}^T\left(p{o}_t^i\log \left(\frac{2p{o}_t^i}{p{o}_t^i+p{o}_t^j}\right)+ou{t}_t^j\log \left(\frac{2p{i}_t^j}{p{o}_t^i+p{o}_t^j}\right)\right)}$ (8)

${\alpha }_{i,j}^f=wS{I}_{i,j}+\left(1-w\right)S{O}_{i,j}$ (9)

其中，$p{i}_t^i$ 、$p{o}_t^i$ 分别为归一化后的$i{n}_t^i$ 、$ou{t}_t^i$ ；$S{I}_{i,j}$ 、$S{O}_{i,j}$ 分别为站点$i$ 和$j$ 之间进站客流、出站客流的分布相似度；$J{I}_{i,j}$ 、$J{O}_{i,j}$ 分别为站点$i$ 和$j$ 之间进站客流、出站客流的JS散度；${\alpha }_{i,j}^f$ 为站点$i$ 和$j$ 之间的功能相关性系数；$w$ 为$S{I}_{i,j}$ 的系数，取值范围在0到1之间。

通过使用JS散度分析后，我们发现不同站点之间的客流量特征因站点的功能性差异而有所不同。例如，在国庆假期期间，商业区站点如西湖文化广场、庆春广场的客流量大，早晚高峰分别对应进站与出站；而校园站点如农林大学、工商大学云滨的客流量则相对较少，呈现学生放假离校导致早上出站为主、晚间回校为主的模式。此外，彭埠站和闸弄口站主要服务于居住功能区，通勤目的多为上下班；而拱宸桥东站和三墩站周边多是学校和医院等公共服务区。这些站点的客流量分布也体现了各自区域的功能特性(图2所示)。这些发现进一步证实了通过比较进出站客流分布的相似度，能有效评估站点区域功能的相似性。

3.4. 动态相关性分析

地理和功能相关性系数基于历史数据反映静态的空间联系，而动态相关性系数则侧重于根据实时客流追踪乘客流动轨迹，体现客流随时间变化的动态交互。设计动态相关性系数的目的是捕捉进站客流与后续出站客流之间的即时影响，以增强模型的时效性和准确性[13]。利用注意力机制中的注意力系数来计算OD数据随时间的变化信息，从而构建动态相关性系数，具体计算方法如下：

$e_{i,j}^t={\delta }_k{\left(D_i^t\right)}^T\cdot {\delta }_q\left(D_j^t\right)$ (10)

${\overline{e}}_{i,j}^t={\overline{\delta }}_k{\left({\overline{D}}_i^t\right)}^T\cdot {\overline{\delta }}_q\left({\overline{D}}_j^t\right)$ (11)

${\alpha }_{i,j}^{d,t}=w\frac{\text{exp}\left(e_{i,j}^t\right)}{{{\displaystyle \sum }}_{k=1}^N\text{exp}\left(e_{i,k}^t\right)}+\overline{w}\frac{\text{exp}\left({\overline{e}}_{i,j}^t\right)}{{{\displaystyle \sum }}_{k=1}^N\text{exp}\left({\overline{e}}_{i,k}^t\right)}$(12)

其中，$D_i^t$ 、${\overline{D}}_i^t$ 都是长度为$N$ 的向量，$D_i^t$ 的每个元素为从站点$i$ 出发的乘客在$t$ 时刻达到各站点的人数，${\overline{D}}_i^t$ 的每个元素为在$t$ 时刻从站点$i$ 出发的乘客达到各站点的人数；${\delta }_k$ 、${\delta }_q$ 、${\overline{\delta }}_k$ 、${\overline{\delta }}_q$ 皆为线性映射函数，将$D_i^t$ 、${\overline{D}}_i^t$ 映射为高维度信息；$e_{i,j}^t$ 、${\overline{e}}_{i,j}^t$ 分别为$D_i^t$ 、${\overline{D}}_i^t$ 的注意力系数；$w$ 、$\overline{w}$ 为$D_i^t$ 、${\overline{D}}_i^t$ 的权重；${\alpha }_{i,j}^{d,t}$ 为$t$ 时刻站点$i$ 和$j$ 之间的动态注意力系数。

Figure 2. Variation distribution of average daily passenger flow at stations in different regions

图2. 不同区域站点日均客流变化分布情况

3.5. 基于GCN的客流预测

本文利用GCN来构建地铁客流预测模型，将地铁网络视为节点(站点)间的图结构，GCN能有效学习并利用站点间交互信息进行预测。首先，基于前文定义的地理相关性系数、功能相关性系数与动态相关性系数构造图的权重矩阵，计算方法为：

${\alpha }_{i,j}^t=w_g{\alpha }_{i,j}^g+w_f{\alpha }_{i,j}^f+w_d{\alpha }_{i,j}^{d,t}$ (13)

$h_{i,j}^t=\frac{\text{exp}\left({\alpha }_{i,j}^t\right)}{{{\displaystyle \sum }}_{k=1}^N\text{exp}\left({\alpha }_{i,k}^t\right)}$ (14)

其中，$w_g$ 、$w_f$ 、$w_d$ 为三个相关性系数的权重；${\alpha }_{i,j}^t$ 为点$i$ 和$j$ 之间在$t$ 时刻的总相关性系数；$h_{i,j}^t$ 为站点$i$ 和$j$ 之间在$t$ 时刻边的权重。

接着，采用两层GCN对地铁网络的特征进行提取，具体计算过程为：

$g_{i,t}^1=ReLu\left(\left({\displaystyle {\sum }_{j=1}^N{h}_{i,j}^t{x}_j^t}\right)W^1+b^1\right)$ (15)

$g_{i,t}^2=\left({\displaystyle {\sum }_{j=1}^N{h}_{i,j}^t{g}_{j,t}^1}\right)W^2+b^1$ (16)

其中，$x_j^t$ 为站点$j$ 在$t$ 时刻的特征，包括进站客流、出站客流、是否为节假日、是当周的第几天、高峰时段信息(离散特征在输入模型前通过独热编码处理，特征的具体介绍见3.4特征工程)；$W^1$ 、$W^2$ 分别为两层GCN的系数；$b^1$ 、$b^2$ 分别为两层GCN的偏置项；$\text{ReLu}\left(\right)$ 为激活函数$\text{ReLu}$ ；$g_{i,t}^1$ 、$g_{i,t}^2$ 为两层GCN的输出。

最后，采用全连接层进行解码，输出第二天的预测客流量，具体计算过程为：

${\widehat{y}}_i^t=FC\left(\text{ReLu}\left(\left[g_{i,t}^2,x_i^t\right]\right)\right)$ (17)

其中，$\text{FC}\left(\right)$ 为全连接层函数；${\widehat{y}}_i^t=\left[{\widehat{\text{in}}}_t^{\text{to},i},{\widehat{\text{out}}}_t^{\text{to},i}\right]$为预测的客流量，包括第二天站点$i$ 在$t$ 时刻的流入量预测值${\widehat{\text{in}}}_t^{\text{to},i}$和流出量预测值${\widehat{\text{out}}}_t^{\text{to},i}$。

模型训练过程中采用预测值与真值的均方误差作为损失函数$L$ ，具体定义为：

$L=\frac{1}{N\cdot T}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^N{\displaystyle {\sum }_{t=1}^T{\left({\widehat{y}}_i^t-y_i^t\right)}^2}}$ (18)

其中，$y_i^t=\left[{\text{in}}_t^{\text{to},i},{\text{out}}_t^{\text{to},i}\right]$ 为客流量的真值。

4. 模型评价与结果分析

(一) 实验细节

经过预处理后的地铁站点数据为2021年9月6日到2021年9月29日共24天的样本，对应的预测标签为2021年9月6日到2021年10月7日的出站、入站客流。将前24天的数据划分为训练集，用于训练模型；后7天的数据划分为测试集，用于对模型进行测试与评价。

训练时，模型设置的参数如下(表2)：采用小批量梯度下降法，批量大小为5；初始学习率为0.01，并采用学习率衰减策略，每过10轮学习率衰减为原来的0.1倍，模型共训练20轮。

Table 2. Parameters of subway passenger flow prediction model

表2. 地铁客流预测模型参数

模型参数	参数值
注意力机制头数	1
注意力机制映射单元数	16
GCN层数	2
GCN隐藏层单元数	64
全连接层单元数	128

(二) 模型评价与对比

本模型在测试集上每天出站客流量的平均均方误差为2127.09，决定系数为0.8936；入站客流量的平均均方误差为2245.45，决定系数接近0.9。这表明模型能够解释进出站客流量近90%的影响因素。为了证实本模型的预测性能，将其与客流预测的主流模型LightGBM以及XGBoost进行对比，这两个模型都基于Python的sklearn框架实现，参数如表3和表4所示。

Table 3. Lightgbm model parameter settings

表3. Lightgbm模型参数设置

参数名	参数值	参数含义
objective	“regression”	损失函数类型
metric	“mse”	用于模型评估的度量标准
num_leaves	31	单棵树的最大叶子节点数量
learning_rate	0.05	学习率
feature_fraction	0.9	每棵树中随机选取的特征比例
num_boost_round	1000	boosting 迭代的次数

Table 4. XGBoost model parameter settings

表4. XGBoost模型参数设置

参数名	参数值	参数含义
objective	“reg:squarederror”	损失函数类型
eval_metric	“mse”	用于模型评估的度量标准
max_depth	3	单棵树的最大深度
learning_rate	0.1	学习率
subsample	0.9	子样本的比例
colsample_bytree	0.9	每棵树的特征采样比例

三个模型的预测精度对比如表5所示。精度的评估标准包括均方误差与决定系数。

Table 5. Model comparison

表5. 模型对比

模型	均方误差		决定系数
	出站	入站	出站	入站
Lightgbm	7050.88	7347.47	0.6472	0.6378
XGBoost	7627.79	7980.51	0.6184	0.6066
本模型	2127.09	2245.45	0.8936	0.8893

可以看到，本模型出站、入站客流量预测值的均方误差小于两个模型，决定系数均由于两个模型，说明我们设计的模型具有较高的预测性能。

(三) 实例预测结果分析

鉴于本研究中的预测模型精度较高，我们将运用该模型来分析国庆节假期的客流量分布特征，为制定合理的节假日运营管理策略提供依据[14]。如图3所示，在对9月30日至10月7日各站点总客流量的预测结果与实际数据进行宏观对比时，整体趋势保持一致。值得注意的是，预测值与实际值的客流量峰值均出现在9月30日及10月1日，这两天的客流量均超过了50万人次。在10月2日至10月6日期间，随着出行游玩的乘客逐渐进入返程阶段，客流量开始减少。到了10月7日，随着假期结束，客流量又回升至日常水平。基于以上发现，我们将对9月30日、10月1日以及10月7日关键日期的客流量预测结果进行更深入的分析，关键日期客流量对比如图4所示。

Figure 3. Comparison between the predicted and actual total passenger flow of all stations during the National Day holiday

图3. 国庆假期期间全站点总客流量预测值与实际值的对比

Figure 4. Comparison of daily total passenger flow during September 30, October 1 and October 7 and non-National Day holidays

图4. 9月30日、10月1日及10月7日与非国庆假期期间日均总客流量对比图

图5~7分别展示了9月30日、10月1日和10月7日的实际与预测客流量，并与非国庆假期期间的日平均客流量进行了对比。9月30日无论是实际数据还是预测数据都显示客流量显著高于日常平均水平，尤其是在11:00到20:00的长时间段内，客流量特别突出。值得注意的是，尽管9月30日仍为工作日，其客流量模式却呈现出了独特的双重特征：既有典型工作日的早晚高峰特点，又叠加了国庆假期来临前的出行高峰。这是因为许多人提前开始出行准备或出发，导致除了正常的早晚高峰外，还出现了额外的假期出行需求，从而使全日客流量显著增加。

Figure 5. Comparison of passenger flow on the day before the National Day holiday (September 30) and non-National Day holiday

图5. 国庆假期前一天(9月30日)与非国庆假期日客流量对比图

Figure 6. Comparison of passenger flow on the first day of the National Day holiday (October 1) and non-National Day holiday

图6. 国庆假期第一天(10月1日)与非国庆假期日客流量对比图

Figure 7. Comparison of passenger flow on the last day of the National Day holiday (October 7) and non-National Day holiday

图7. 国庆假期最后一天(10月7日)与非国庆假期日客流量对比图

在国庆假期的第一天，客流量显著增加，特别是在9:00到17:00这段时间内，远高于日常水平。相比之下，在非国庆假期期间(9月6日至9月29日)，客流量呈现出典型的早晚高峰模式，主要集中在7:00至9:00及17:00至19:00这两个上下班高峰期。而在国庆假期期间，由于大多数人不需要上班，所以客流量分布更加均匀，没有明显的早晚高峰。随着假期的推进，人们的活动安排变得更加分散，导致客流量相比10月1日有所减少。不过，在国庆假期的最后一天，客流量相较于10月2日至10月6日期间会有一定的回升，主要是因为大多数外出的人会选择在这天返程，导致返程高峰的出现。因此，虽然假期中期的客流量可能会有所下降，但在假期结束之际，返程高峰将使客流量再度上升。

基于观察结果，对于杭州地铁运营规划来说，9月30日应在11:00到20:00增加运力以应对国庆假期前的额外出行需求。10月1日，鉴于客流量显著增加，特别是在9:00到17:00这段时间内，需要进一步增加运力以确保乘客顺畅出行。10月2日至10月6日，随着客流量逐步下降，可根据实际情况适度调整运力分配，但仍需保持足够的服务水平。10月7日预计将出现返程高峰，需要相应增加运力，特别是针对返程高峰期，确保乘客能够顺利返回家中。通过这些措施，地铁运营方可以有效应对国庆假期期间的客流量变化。

5. 结论

本文提出了一种基于图卷积网络(GCN)的地铁客流量预测框架，该框架综合考虑了地理空间相关性、分布差异性和动态分布相关性等多种因素，以增强对地铁客流时空动态特性的描述能力。实验结果显示，本模型在预测进出站客流量时的均方误差(MSE)分别达到了2127.09和2245.45，显著优于传统的XGBoost和LightGBM机器学习模型。同时，模型的R²值分别为0.8936和0.8893，表明其具有较高的拟合度和解释力，能够有效地捕捉地铁客流量的变化趋势。

通过对国庆假期期间地铁客流量的实例分析，我们观察到预测值与实际真值在宏观层面上呈现出一致的趋势，特别是在关键时间节点上，预测值与实际值的高度吻合进一步验证了模型的有效性。此外，通过对比不同日期的客流量变化，可以提前预知特殊时期地铁运营的高峰期及与日常客流分布的不同之处。这为合理调整运力资源分配提供了科学依据，确保能够更好地满足乘客的出行需求。

综上所述，本研究开发并验证了一个基于GCN的地铁客流量预测模型，该模型不仅能够准确捕捉地铁客流的时空动态特性，而且在预测性能方面表现出色，特别是在节假日等特殊时期，可以为地铁调度优化提供强有力的数据支撑。通过具体实例分析，明确了国庆假期前后地铁客流量的变化规律，并据此提出了合理的运营管理策略[15]。最终，这些研究成果有助于改善城市公共交通系统的管理和服务质量，促进城市的可持续发展，为未来的研究和实践提供了宝贵的参考。

NOTES

^*第一作者。

^#通讯作者。