1. 引言
当前，数学核心素养的培养对于学生的未来发展至关重要。数学不仅是科学的语言，也是现代社会公民必备的基础能力。随着科技的迅猛发展，尤其是在人工智能、大数据和云计算等领域，数学核心素养已成为衡量一个国家创新能力和竞争力的关键指标。通过提升学生的数学核心素养，可以增强他们解决复杂问题的能力，培养创新思维和批判性思维，这对于他们未来的职业生涯和社会参与均具有深远的影响。因此，在这个意义上，数学核心素养的提高也有助于缩小社会经济差距，促进社会公平和包容性发展。
《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出，数学教学应促进学生核心素养的发展，这其中就包括逻辑推理、数学抽象、数学建模等关键能力。因此，初中数学教学的核心不仅仅是以应试为目的的知识和技能的传授。课堂是课程实施的主阵地，推进数学核心素养的落实，必须聚焦于课堂教学。而课堂提问是沟通课程与学生、教与学的桥梁，理应在此处对教师教学提出了更高更多的要求。
格兰特·威金斯认为，教学活动与问题紧密相关。现代课程的基本架构是“问题”，课程改革的主要任务是通过问题设计来“重新组织”课程内容[1]。事实上，在日常教学中，教师的课堂提问往往只是为了调控课堂或提出简单的知识性、记忆性问题，这种提问方式对促进学生的有效学习帮助有限。
有效的设问可以引导学生对知识深入理解，培养其高阶思维能力。因此，本文聚焦于初中数学课堂提问，探讨如何在学科核心素养视域下进行优化设计和实施，以期为提升教学质量和促进学生发展提供参考。
2. S-T行为大数据下的课堂教学行为新观察
通过参与首都师范大学的COP项目[2] (The Teacher’s Online Communities of Practice)研修和实践，利用S-T课堂教学行为分析系统，对多节数学课的教师提问行为进行大数据分析。分析结果显示，不少教师的提问偏重于基本概念、公式、定理等记忆性或事实性问题，缺乏渗透元认知和方法论的高阶思维培养。这种现状与布鲁姆的教育目标分类学理论所倡导的培养高阶思维能力[3]的目标存在差距(如图1、图2)。
在高质量的课堂中，作为一名教师，提出问题的作用，并不是要求学生马上给出问题的答案，而是通过所提出的问题激发学生的思考，进而促进学生进入有效学习的状态。因此，教师亟需反思和改进课堂进行中的提问方式方法，从而促进学生数学学科核心素养的发展。
Figure 1. Behrendt’s division between higher-order and lower-order problems in the classroom
图1. 贝伦特对课堂中的高阶问题与低阶问题进的划分
Figure 2. Data for the “Four W” problem of the example “Angle bisector (I)” of the Beijing Normal University Press VIII
图2. 北师大版八上《角平分线(一)》课例的“四何”问题数据
3. 高质量课堂提问的设计与实施
课堂教学是由问题构成的，问题是教学的逻辑起点。就这一角度来看，教学的一切内容都是问题的衍生物。而学生学习能力的形成就在于问题解决能力的形成(朱德全，2002) [4]。因此，教学问题设计成为高质量课堂的前置条件，是教师备课的重要内容。
3.1. 基于问题的结构化教学设计
对于教学设计，华东师范大学课程与教学研究所所长崔允漷认为应该具备“三化(即知识条件化、知识情境化、问题结构化)三有”(即有趣、有用、有意义) [5]，即所学的知识条件化，即补充原理性知识，让学生知道这一知识“从何而来”，让教材内容变得有温度、有情感，以实现教学内容的“有趣”；所学的知识情境化，即介入真实情境，让学生知道、体会教材中学的知识“到哪里去”，能解决真实世界中的问题，以实现教学内容的“有用”；将学生所学的知识结构化，帮助学生理解、记忆、迁移和应用，实现教学内容的“有意义”。
而基于问题的结构化教学设计是在上述基础上的以学生为中心的教学设计，它将学习活动围绕一系列精心设计的问题来组织(图3)，强调学生的主动参与，鼓励学生在解决问题的过程中发展关键的思维和协作技能，并进而促进学生的主动学习、批判性思维和问题解决能力的发展。
Figure 3. Basic idea of integrative teaching based on disciplinary core issues
图3. 基于学科核心问题的整合性教学的基本思路
当然，教学设计的问题不是碎片化，而是有组织、有结构的。其中，课堂教学“核心问题”是教学设计关键所在。所谓“核心问题”，是指基于核心知识和学生已有经验提出的，能深入学科本质，统领教学环节，引领学生思考，便于学生开展自主、探究、合作学习的关键问题，一般呈话题式或问题串式。教学设计在“核心问题”的统领下，不断拓展延伸形成问题串，成为课堂教学的基本线索，并且在实施过程中，师生对话形成课堂教学的结构化的问题系统，以促进学生学习过程中不断提升学习和思考的深度。
另外，结构化教学设计有助于教师系统地安排教学内容，明确各环节的目标和重点，为设计高质量提问提供框架(表1：基于问题的创新教育模式(祝智庭《教育信息化与教育改革》) [6])。教师可以根据不同目标和内容，设计不同类型和层次的问题，引导学生深度思考和探究。
Table 1. Example of structured instructional design of Beijing Normal University Press VIII: Angle Bisector (I)
表1. 结构化教学设计示例北师大版八上《角平分线(一)》
教学环节 |
教学目标 |
设计提问 |
导入 |
激发兴趣，
引出问题 |
1. 在用折纸的方法探索过角平分线的定义和性质，问：角平分线的定义是什么？角平分线有哪些性质？ |
新授 |
探究问题，掌握性质定理及其逆定理。 |
2. 折纸过程中，我们得出CD = CE，即角平分线上的点到角两边的距离相等。你能证明它吗？ 3. 你能写出这个定理的逆命题吗？角平分线的性质定理的逆命题是真命题吗？为什么？ 4. 修改条件，提出假设性问题：到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。问：这个命题是真命题吗？为什么？ |
练习 |
应用知识，
提升技能 |
5. 在△ABC中，∠BAC = 60˚，点D在BC上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE = DF，请求出DE的长。 6. 随堂练习 |
拓展 |
迁移知识，
创新思维 |
7. 请画出三角形三角平分线，看看会出现什么情况？三角形三角平分线有什么特征？ |
3.2. 结构化教学设计的“四何问题”提问策略
本文根据布鲁姆的教育目标分类学，借鉴首都师范大学的COP项目中的“四何问题”策略(图4)，探究基于结构化教学设计实施“四何问题”的提问策略，即通过“是何”“为何”“如何”“若何”设置从基础到高阶的不同认知水平问题来引导学生深入思考和探究。
Figure 4. Hierarchical structure of the “Four W Questions” strategy
图4. “四何问题”策略层次结构图
3.2.1. 确定教学目标和内容结构
首先，教师根据课程标准和学情，确定教学目标，并围绕教学目标设计教学结构。例如，如果教学目标是让学生掌握角平分线性质定理及其逆定理，那么教学可以包括角平分线的性质及其证明、逆定理的得出及其证明，定理及其逆定理的运用，角平分线性质定理的拓展等部分。其中角平分线性质定理的证明及其运用是核心问题。
3.2.2. 基于“四何问题”设计课堂教学任务
在教学设计中，围绕教学目标设计一系列不同内容、不同层次的问题，通过这些问题来驱动课堂教学。其中可以通过设置从基础到高阶的不同认知水平的“四何问题”来引导学生深入思考和探究。下面以“角平分线(一)”为例来说明如何设计教学问题：
1) 是何(What)问题
目的：帮助学生确认事实和概念，建立知识基础。
做法：提出直接与教学内容相关的问题，要求学生回忆和确认知识点。
案例：在学习角平分线时，折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，问：角平分线的定义是什么？角平分线有哪些性质？
2) 为何(Why)问题
目的：引导学生探讨原理和原因，理解知识的来龙去脉。
做法：提出需要学生解释和推理的问题，促使学生深入理解概念。
案例：让学生用直尺和圆规画已知角的平方线，请学生讨论为什么这样作图就能得到角平分线，分析其作图依据。
3) 如何(How)问题
目的：引导学生探讨解决问题的方法和策略，提升应用能力。
做法：提出需要学生运用知识解决问题的问题，鼓励学生探索不同的解决方法。
案例：引导学生分析角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。问：这个命题是真命题吗？如何解决命题的证明？
4) 若何(What if)问题
目的：引导学生进行假设性拓展，发展创新思维和探究能力。
做法：提出假设性问题，鼓励学生进行创新性思考和推理。
案例：拓展一：在引导学生分析并证明完角平分线性质定理的逆命题后，修改条件，提出假设性问题：到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。问：这个命题是真命题吗？为什么？
拓展二：请画出三角形三角平分线，看看会出现什么情况？三角形三角平分线有什么特征？
3.2.3. 组织教学活动
小组合作：将学生分成小组，让他们在小组内讨论和回答“四何问题”。
引导和支持：教师在学生讨论时提供必要的引导和支持，帮助他们深入思考。
展示和反馈：鼓励学生展示他们的想法和解决方案，并给予积极的反馈。
3.2.4. 评估和反思
过程评估：观察学生在讨论和解决问题过程中的表现，评估他们的参与度和理解程度。
成果评估：通过作业、测试或其他形式的评估，检查学生对知识的掌握情况。
反思总结：鼓励学生反思整个学习过程，包括他们的问题解决策略和学习成果。
通过这种结构化的“四何问题”提问策略，学生不仅能够掌握角平分线性质的基本知识，还能够深入理解其背后的原理，探索不同的应用场景，并发展创新思维和探究能力。教师在整个过程中扮演引导者和促进者的角色，通过问题引导学生进行深度学习和高阶思维。
4. 研究反思
基于问题的教学设计和提问技能是教师基本的专业技能，这些基本技能对于课堂教学质量的提升有着重要的价值和意义，需要教师能主动反思，与同行交流，在课堂教学实践中不断提升专业能力，提高课堂教学质效。后续可通过深入探讨类似课堂提问等微环节的优化来促进教师在课堂教学基本功等专业发展方面的提升。
本研究主要采用文献分析和案例说明的方法，论证优化课堂提问的策略及其意义，虽然我们在研修中有首都师范大学项目组大规模实证数据来支持，但基于校情的校本化实践中，由于样本容量小，参与教师数量少，我们的探索仍然缺乏校本化的大规模实证数据支持。未来我们可通过行动研究或准实验设计，进一步验证优化策略的效果。此外，不同学段、不同数学主题可能对提问策略有特定要求，需开展更多的文献和实证研究。
5. 课堂提问前瞻
我们通过深入探究初中数学课堂提问，揭示了在学科核心素养视域下，优化课堂提问对于提升教学质量和促进学生核心素养发展的重要性。我们通过文献综述和实证研究相结合的方法，验证了基于问题的结构化教学设计和“四何问题”策略在引导学生进入深度学习和高阶思维发展中的有效性，这对于培养学生的批判性和创新性思维至关重要。另外，我们不难发现，教师在教学实践中采用结构化教学设计和“四何问题”策略，能够有效促进学生在数学知识和技能上的全面掌握，并为其终身学习和发展打下坚实的数学素养基础。
教学既实验，课程与教学改革一直在路上，在后面的教育教学中，我们将进一步探究不同教学提问策略在不同数学主题和不同学段中的应用效果，以及如何结合现代技术手段，如人工智能和大数据，来优化教学设问，提升教学效果。同时，进一步扩大实证研究的规模，以验证提问优化策略的普遍适用性和有效性，为教育实践提供更为科学的指导和支持。通过这些努力，我们期待在初中数学教学中实现更高效、更有针对性的教学改进，从而更好地服务于学生的核心素养发展。
基金项目
2021年度深圳市陶行知研究会重点课题“大数据审视下的中学数学课堂提问有效性研究”(STH20210103)。