政府参与下的工业互联网平台赋能中小型企业数字化转型的策略选择研究

doi:10.12677/ecl.2025.142559

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政府参与下的工业互联网平台赋能中小型企业数字化转型的策略选择研究
Research on the Strategy Selection of Industrial Internet Platform Empowering the Digital Transformation of SMES under the Participation of the Government

DOI: 10.12677/ecl.2025.142559, PDF, HTML, XML,
作者: 付国顺：江苏大学管理学院，江苏镇江
关键词: 工业互联网平台；数字化转型；中小企业；演化博弈；Industrial Internet Platform； Digital Transformation； SMES； Evolutionary Game

摘要: 为探索工业互联网背景下中小企业数字化转型困境，本研究以演化博弈理论为基础，构建了政府、工业互联网平台和中小型企业的演化博弈模型，并借助Matlab 2016b对不同影响因素作用下三方的演化策略展开了深入仿真分析。研究结果表明：政府补贴在一定程度上能够显著提升中小企业入驻平台的意愿以及平台提供智能服务的积极性，过度补贴会对政府造成财政压力，降低政府积极推进数字化转型的动力；平台主动承担部分中小企业数字化转型成本并强化数据安全保障有利于激发中小企业的积极性；中小企业着力提升自身资源转化能力对其数字化转型的可持续发展具有极为关键的推动作用。研究成果拓展平台赋能理论，可为推进中小企业数字化转型体系建设提供参考依据。

Abstract: To explore the digital transformation dilemma of SMES in the context of the industrial Internet, this study constructs an evolutionary game model of the government, industrial Internet platforms, and SMES based on the evolutionary game theory. Using Matlab 2016b, an in-depth simulation analysis was conducted to examine the evolutionary strategies of the three parties under the influence of different factors. The research results show that: government subsidies can significantly enhance the willingness of SMES to enter the platform and the enthusiasm of the platform to provide intelligent services to a certain extent. However, excessive subsidies will cause financial pressure on the government and reduce the government’s motivation to actively promote digital transformation; the platform’s initiative to bear part of the digital transformation costs of SMES and strengthen data security protection is conducive to stimulating the enthusiasm of SMES; SMES’ efforts to improve their own resource conversion capabilities play a crucial role in promoting the sustainable development of their digital transformation. The research results expand the platform empowerment theory and can provide a reference basis for promoting the construction of the digital transformation system of SMES.

文章引用：付国顺. 政府参与下的工业互联网平台赋能中小型企业数字化转型的策略选择研究[J]. 电子商务评论, 2025, 14(2): 583-594. https://doi.org/10.12677/ecl.2025.142559

1. 引言

《“十四五”促进中小企业发展规划》提出“引导工业互联网平台、数字化服务商面向技术、管理、生产、产品、服务等全过程的细分场景，开发使用便捷、成本低廉的场景数字化解决方案，以场景数字化带动中小企业整体数字化转型”。中小型企业作为全球经济的重要组成部分，在推动创新、促进就业以及增强市场活力等方面发挥着不可或缺的作用。然而，相较于大型企业，中小型在数字化转型的道路上面临着更多的挑战与困境，多数企业尚处于转型初级水平，且分化现象极为显著。据相关研究表明，中小型制造业企业的普遍税后利润仅在3%至5%之间徘徊，微薄的利润空间极大地限制了企业在数字化转型方面的投入与探索。转型成本高、资金短缺压力以及数字化基础薄弱[1]-[3]等一系列难题相互交织，致使众多制造业企业深陷“不想转”、“不能转”和“不会转”的困境之中，这无疑对中小企业向高质量发展的进阶之路构筑了一道坚固的壁垒。

工业互联网平台作为云制造模式下企业与“互联网+”深度融合的重要载体，是中小企业实现数字化转型的关键驱动力。平台的核心使命在于将制造资源转化为数字化形态，通过高效连接与优化配置这些资源，精准满足中小企业用户的个性化需求[4]。对于中小企业而言，工业互联网平台在推动其数字化、网络化、智能化进程中展现出强大的赋能效应[5]。在数字化层面，中小企业通过安装传感器、联网设备等手段，借助平台实时捕获设备运行数据，实现工业资源的全面数字化[6]；在网络化层面，平台不仅助力中小企业构建复杂而广泛的企业间网络，促进多方互联互通，还推动设备与产品间的协同作业，增强企业的网络协同能力[7]；在智能化层面，平台整合了多样化的信息技术，为中小企业打造智能工厂提供坚实支撑，实现生产流程的智能化及决策机制的精准高效，涵盖实时运营管理、客户体验优化[8]以及新型服务的创新研发与推广等多个维度[9]，从而内在地驱动中小企业向更高层次的数字化、网络化、智能化发展。

目前，已有众多学者针对中小企业数字化转型展开了广泛而深入的研究。例如，张欣[10]等基于TOE框架深入剖析，清晰展现了企业数字化基础设施状况、领导层领导水平、政策支持力度以及行业竞争形势等要素在中小企业数字化转型过程中所产生的独特作用机理。Malodia [11]等对369家中小企业展开调查后指出，中小企业数字化能力的差异会在其数字化转型进程以及最终所取得的转型效果上产生较为显著的影响。牛璐[12]等以128家中小企业为对象开展问卷调查，从资源与能力适配视角发现，企业资源与动态能力存在“多重并发”效应，能以不同组合形式达成七种数字化转型模式的发展路径。Eller [13]等人通过对193家中小企业调研后指出，员工技能水平以及信息技术应用程度对企业自身数字化转型有着积极的推动作用。熊炜烨[14]等从政府与市场宏观层面切入，提议构建“政府引领 + 市场主控”的数字化转型推进机制，旨在为中小企业数字化转型提供有效助力与合理引导。现有的文献大多采用定性和定量分析方法来讨论影响中小企业数字化转型的因素及其作用机制，这些研究往往侧重于中小企业自身的数字化建设情况，却在一定程度上忽视了利益相关者对于中小企业数字化转型所起到的重要作用[15]。

关于政府在推进中小企业数字化转型中所扮演的角色。杨水根[16]等人基于复杂网络演化博弈模型发现数字化补贴所占比例以及高新认证的影响力等干预性政策，均能够高效地推动企业数字化的广泛扩散。Chen [17]等人发现政府补贴能有效缓解因严峻外部融资环境的企业因无法承担数字技术应用所产生的高昂成本问题。龚新蜀等人[18]实证表明，政府财政科技支出增强可显著促进供应链数字化转型，即支出力度加大时，转型程度更深、速度更快。尽管有研究认为政府补贴利于企业数字化，但使用不当会降低企业转型意愿[19]。熊凯军等人[20]指出，政府补贴对企业数字化创新有倒U型影响，超临界值后补贴增强会抑制创新。

演化博弈理论是融合传统博弈理论与动态演化特征的博弈方式。路世昌等人[21]构建了涵盖企业、工业互联网平台以及政府的三方演化博弈模型，发现在政策引导下，金融机构所开展的普惠性金融行为对缓解企业资金融通方面的压力有着积极的作用；李安渝等人[22]从价值共创视角构建了非对称博弈模型深入地揭示了资源共享平台与中小企业之间的具体现象以及其演化的规律特征；李默等人[23]将工业互联网平台作为外部因素，构建了产业链上下游企业两方博弈模型，发现工业互联网平台的嵌入有利于提高融通创新收益和企业合作黏性。

尽管现有研究成果从不同视角对平台赋能中小企业数字化转型进行了探讨，在一定程度上忽略了对平台与中小企业在互动过程中的行为策略的深入探讨。在实际的合作过程中，平台与中小企业的行为决策相互影响、相互制约，其行为策略的选择对于双方合作的效果以及数字化转型的最终成果具有至关重要的影响。深入探究工业互联网如何赋能中小型企业数字化转型，剖析其作用机制、应用场景以及所面临的挑战与应对策略，不仅对于中小型企业自身的生存与发展具有重大的现实意义，也将对整个工业领域的数字化升级乃至国家经济的高质量发展产生深远的影响。

本文的边际贡献：明确政府、平台与中小企业的行为策略及其影响因素，构建三方动态博弈演化模型，深入研究达成系统稳定状态的条件，模拟不同策略组合下各方动态变化，揭示内在规律。结合政策与实际情况，纳入平台共担成本、资源转化能力、风险成本和市场竞争等情境因素，运用仿真分析，探讨各方交互关系与策略选择，增强研究针对性，提升结论现实指导价值，为解决中小企业数字化转型难题提供理论与实践支撑。

2. 模型建立

2.1. 问题描述

在当今数字化经济蓬勃发展的时代，工业互联网平台成为推动中小企业数字化转型的关键力量。然而，由于中小企业自身资源与能力有限、平台服务能力尚待提升以及市场机制不完善等多种因素制约，导致平台赋能与中小企业数字化转型面临诸多挑战。在此背景下，构建一个涵盖政府、工业互联网平台和中小企业三方主体的协同模型具有重要意义。本模型考虑在政府管控情境下，平台向中小企业提供普通或者智能服务，普通服务主要聚焦于成本效益优化和信息技术应用，提供企业应用软件的开发、部署，以及数据采集与分析等基础性的技术支持。智能服务则超越了这些传统范畴，更加专注于产业链上下游资源的整合、专业技术培训、创新环境的营造、创新项目的全方位支持，以及高度个性化的服务定制，企业可选择是否参与服务。旨在深入剖析三方主体间的交互关系与行为机制，探寻促进工业互联网平台有效赋能中小企业数字化转型的最优路径，以实现提升中小企业竞争力、推动产业升级以及增强整体经济活力的目标。本文对三个主体之间的博弈关系与策略的说明如图1所示。

Figure 1. Three-way evolution strategy model

图1. 三方演化策略模型

2.2. 基本假设与参数设定

各博弈主体有两种策略选择，企业选择“入驻平台”策略的概率为x ( $0 \leq x \leq 1$ )，选择“不入驻平台”的概率为1 − x；平台提供普通服务或者智能服务，提供“智能服务”策略的概率为y( $0 \leq y \leq 1$ )，提供“普通服务”的概率为1 − y；政府部门选择“积极推进”企业上云的概率为z( $0 \leq z \leq 1$ )，“消极推进”的概率为1 − z。

企业基本收益为 $R_{u}$ 。企业加入平台实现数字化转型的收益受到平台赋能的资源量 $K_{P}^{i}$ 和企业的资源吸收能力 $θ$ 影响。当企业参与平台服务时，获得收益为 $R_{u}^{i}$ 。假设 $R_{u}^{i} = θ K_{P}^{i}$ ，其中 $i = 1, 2$ (1,2表示平台提供智能服务和普通服务，下同)。企业参与平台服务存在信息泄露的损失 $P_{i} Q_{u}$ 。 $P_{i}$ 为企业参与平台服务受到损失的可能性， $Q_{u}$ 为企业参与平台遭受信息泄露风险的最大损失。 $C_{u}^{i}$ 为企业参与平台服务的成本。当企业不参与平台智能服务时，企业还会受到市场竞争压力，这里量化为F。

当企业参与平台服务，平台会获得收益 $R_{p}^{i}$ ， $R_{p}^{i} = ω K_{u}^{i}$ 。 $ω$ 表示平台的吸收能力， $K_{u}^{i}$ 为企业带来的资源量。当企业参与平台服务，平台会分担企业的部分成本 $C_{u}^{i}$ 。 $γ$ 为成本分担系数。平台提供普通服务和智能服务的成本分别为 $C_{p}$ 、 $(1 + λ) C_{p}$ 。 $λ$ 为增值服务成本系数。当企业投身于平台智能服务时，会在多个维度上增加与平台之间的粘性，给平台带来远期收益M。

企业参与平台服务会给政府带来经济收益 $R_{g}^{i}$ 。当政府积极推进数字化转型政策时，中小企业参与平台服务会受到政府补贴 $α T_{u}$ 。 $α$ ， $T_{u}$ 为政府对企业的补贴系数和最大补贴额；平台提供智能服务会收到政府补贴 $β T_{p}$ ， $β$ 和 $T_{p}$ 为政府对平台的补贴系数和最大补贴额。政府制定补贴政策的成本为 $C_{g}$ 。企业和平台积极响应政府积极推进的数字化转型政策会提升政府的声誉收益 $S_{g}^{u}$ 和 $S_{g}^{p}$ 。

2.3. 收益矩阵构建

根据以上假设，工业互联网平台、中小型企业和政府的策略博弈矩阵如表1所示。

Table 1. Income matrix of the industrial Internet platform, small and medium-sized enterprises and the government

表1. 工业互联网平台、中小型企业和政府三方的收益矩阵

中小企业	工业互联网平台	政府
中小企业	工业互联网平台	积极推进(z)	消极推进(1 − z)
参与 (x)	智能服务 (y)	$R_{u} + R_{u}^{1} - (1 - γ) C_{u}^{1} + α T_{u} - P_{1} Q_{u}$	$R_{u} + R_{u}^{1} - (1 - γ) C_{u}^{1} - P_{1} Q_{u}$
		$R_{p} + R_{p}^{1} - (1 + λ) C_{p} - γ C_{u}^{1} + β T_{p} + M$	$R_{p} + R_{p}^{1} - (1 + λ) C_{p} - γ C_{u}^{1} + M$
		$S_{g}^{u} + S_{g}^{p} + R_{g}^{1} - C_{g} - α T_{u} - β T_{p}$	$R_{g}^{1}$
	普通服务(1 − y)	$R_{u} + R_{u}^{2} - (1 - γ) C_{u}^{2} + α T_{u} - P_{2} Q_{u}$	$R_{u} + R_{u}^{2} - (1 - γ) C_{u}^{2} - P_{2} Q_{u}$
		$R_{p} + R_{p}^{2} - C_{p} - γ C_{u}^{2}$	$R_{p} + R_{p}^{2} - C_{p} - γ C_{u}^{2}$
		$S_{g}^{u} + R_{g}^{2} - C_{g} - α T_{u}$	$R_{g}^{2}$
不参与 (1 − x)	智能服务 (y)	$R_{u} - F$	$R_{u} - F$
		$R_{p} - (1 + λ) C_{p} + β T_{p}$	$R_{p} - (1 + λ) C_{p}$
		$S_{g}^{p} - C_{g} - β T_{p}$	0
	普通服务(1 − y)	$R_{u}$	$R_{u}$
		$R_{p} - C_{p}$	$R_{p} - C_{p}$
		$- C_{g}$	0

3. 各博弈主体策略稳定性分析

3.1. 中小企业策略稳定性分析

中小企业选择“参与”策略的期望收益 $E_{x}$ 、选择“不参与”策略的期望收益 $E_{1 - x}$ 以及平均期望收益 $\bar{E_{x}}$ 分别为：

$\begin{matrix} E_{x} = y z [R_{u} + R_{u}^{1} - (1 - γ) C_{u}^{1} + α T_{u} - P_{1} Q_{u}] + (1 - y) z [R_{u} + R_{u}^{2} - (1 - γ) C_{u}^{2} + α T_{u} - P_{2} Q_{u}] \\ + y (1 - z) [R_{u} + R_{u}^{1} - (1 - γ) C_{u}^{1} - P_{1} Q_{u}] + (1 - y) (1 - z) [R_{u} + R_{u}^{2} - (1 - γ) C_{u}^{2} - P_{2} Q_{u}] \end{matrix}$

$E_{1 - x} = y z (R_{u} - F) + (1 - y) z R_{u} + y (1 - z) (R_{u} - F) + (1 - y) (1 - z) R_{u}$

$\bar{E_{x}} = x E_{x} + (1 - x) E_{1 - x}$

中小企业的复制动态方程为：

$F (x) = x (1 - x) [R_{u}^{2} (1 - γ) C_{u}^{2} - P_{2} Q_{u} + y (C_{u}^{2} - C_{u}^{1} + F + R_{u}^{1} - R_{u}^{2} - P_{1} Q_{u} + P_{2} Q_{u} + γ C_{u}^{1} - γ C_{u}^{2}) + z α T_{u}]$

3.2. 工业互联网平台策略稳定性分析

工业互联网平台选择“智能服务”策略的期望收益 $E_{y}$ 、选择“不参与”策略的期望收益 $E_{1 - y}$ 以及平均期望收益 $\bar{E_{y}}$ 分别为：

$\begin{matrix} E_{y} = x z [R_{p} + R_{p}^{1} - (1 + λ) C_{p} - γ C_{u}^{1} + β T_{p}] + M + (1 - x) z [R_{p} - (1 + λ) C_{p} + β T_{p}] \\ + x (1 - z) [R_{p} + R_{p}^{1} - (1 + λ) C_{p} - γ C_{u}^{1} + M] + (1 - x) (1 - z) [R_{p} - (1 + λ) C_{p}] \end{matrix}$

$\begin{matrix} E_{1 - y} = x z (R_{p} + R_{p}^{2} - C_{p} - γ C_{u}^{2}) + (1 - x) z (R_{p} - C_{p}) \\ + x (1 - z) (R_{p} + R_{p}^{2} - C_{p} - γ C_{u}^{2}) + (1 - x) (1 - z) (R_{p} - C_{p}) \end{matrix}$

$\bar{E_{y}} = y π_{21} + (1 - y) π_{22}$

工业互联网平台的复制动态方程为：

$F (y) = y (1 - y) [- λ C_{p} + x (M + R_{p}^{1} - R_{p}^{2} - γ C_{u}^{1} + γ C_{u}^{2}) + z β T_{p}]$

3.3. 政府策略稳定性分析

政府选择“积极推进”策略的期望收益 $E_{z}$ 、选择“消极推进”策略的期望收益 $E_{1 - z}$ 以及平均期望收益 $\bar{E_{z}}$ 分别为：

$\begin{matrix} E_{z} = x y (S_{g}^{u} + S_{g}^{p} + R_{g}^{1} - C_{g} - α T_{u} - β T_{p}) + (1 - x) y (S_{g}^{p} - C_{g} - β T_{p}) \\ + x (1 - y) (S_{g}^{u} + R_{g}^{2} - C_{g} - α T_{u}) + (1 - x) (1 - y) (- C_{g}) \end{matrix}$

$E_{1 - z} = x y R_{g}^{1} + x (1 - y) R_{g}^{2}$

$\bar{E_{z}} = z E_{z} + (1 - z) E_{1 - z}$

政府的复制动态方程为：

$F (z) = z (1 - z) [- C_{g} + x (S_{g}^{u} - α T_{u}) + y (S_{g}^{p} - β T_{p})]$

4. 三方演化博弈系统均衡点的稳定性分析

令三方利益主体的复制动态方程为0，即 $F (x) = 0$ 、 $F (y) = 0$ 和 $F (z) = 0$ 同时成立，可得八个纯策略均衡点： $e_{1} (0, 0, 0)$ ， $e_{2} (1, 0, 0)$ ， $e_{3} (0, 1, 0)$ ， $e_{4} (0, 0, 1)$ ， $e_{5} (1, 1, 0)$ ， $e_{6} (1, 0, 1)$ ， $e_{7} (0, 1, 1)$ ， $e_{8} (1, 1, 1)$ ，此外，还可能存在对应于 $F (x^{*}) = F (y^{*}) = F (z^{*}) = 0$ 且属于集合 $R = {(x, y, z) | 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 1, 0 \leq z \leq 1}$ 的混合策略均衡点. $e^{*} = (x^{*}, y^{*}, z^{*})$ ，但由于 $e^{*}$ 是一个混合纳什均衡策略点，它只表示每个利益者采取适当策略的概率，因此只分析了其他8个纯策略均衡点的渐近稳定性。将上述八个局部均衡点依次代入雅克比矩阵得到相应特征值，如表2所示。

$A = [\begin{matrix} \frac{\partial F (x)}{\partial x} & \frac{\partial F (x)}{\partial y} & \frac{\partial F (x)}{\partial z} \\ \frac{\partial F (y)}{\partial x} & \frac{\partial F (y)}{\partial y} & \frac{\partial F (y)}{\partial z} \\ \frac{\partial F (z)}{\partial x} & \frac{\partial F (z)}{\partial y} & \frac{\partial F (z)}{\partial z} \end{matrix}]$

由表2可知，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)的特征值不均为负，因此，分为以下6种情形：

情形1. 当 $(1 - γ) C_{u}^{2} > R_{u}^{2} - P_{2} Q_{u}$ ， $λ C_{p} > \max {- R_{p}^{2} + R_{p}^{1} - γ C_{u}^{1} + γ C_{u}^{2} + M + β T_{p}, β T_{p}}$ ， $C_{g} > S_{g}^{u} - α T_{u}$ 此时均衡点为(0, 0, 0)，最终演化策略为(不加入平台，普通服务，消极推进)。

情形2. 当 $(1 - γ) C_{u}^{2} < R_{u}^{2} - P_{2} Q_{u}$ ， $λ C_{p} > \max {- R_{p}^{2} + R_{p}^{1} - γ C_{u}^{1} + γ C_{u}^{2} + M, β T_{p}}$ ，

$C_{g} > \max {S_{g}^{u} - α T_{u}, S_{g}^{u} + S_{g}^{p} - α T_{u} - β T_{p}}$ ，此时均衡点为(1, 0, 0)，最终演化策略为(加入平台，普通服务，消极推进)。

Table 2. Equilibrium point stability analysis

表2. 均衡点稳定性分析

均衡点	Jacobian矩阵特征值
(0, 0, 0)	$R_{u}^{2} - (1 - γ) C_{u}^{2} - P_{2} Q_{u}$	$- λ C_{p}$	$- C_{g}$
(1, 0, 0)	$- R_{u}^{2} + (1 - γ) C_{u}^{2} + P_{2} Q_{u}$	$R_{p}^{1} - R_{p}^{2} - λ C_{p} + γ C_{u}^{2} - γ C_{u}^{1} + M$	$S_{g}^{u} - C_{g} - α T_{u}$
(0, 1, 0)	$R_{u}^{1} + F - (1 - γ) C_{u}^{1} - P_{1} Q_{u}$	$λ C_{p}$	$S_{g}^{p} - C_{g} - β T_{p}$
(0, 0, 1)	$R_{u}^{2} + α T_{u} - (1 - γ) C_{u}^{2} - P_{2} Q_{u}$	$β T_{p} - λ C_{p}$	$C_{g}$
(1, 1, 0)	$- R_{u}^{1} - F + (1 - γ) C_{u}^{1} + P_{1} Q_{u}$	$R_{p}^{2} + λ C_{p} - R_{p}^{1} + γ C_{u}^{1} - γ C_{u}^{2} - M$	$S_{g}^{u} + S_{g}^{p} - C_{g} - α T_{u} - β T_{p}$
(1, 0, 1)	$- R_{u}^{2} + (1 - γ) C_{u}^{2} - α T_{u} + P_{2} Q_{u}$	$R_{p}^{1} - R_{p}^{2} - λ C_{p} + β T_{p} + γ C_{u}^{2} - γ C_{u}^{1} + M$	$- S_{g}^{u} + C_{g} + α T_{u}$
(0, 1, 1)	$R_{u}^{1} + F - (1 - γ) C_{u}^{1} + α T_{u} - P_{1} Q_{u}$	$λ C_{p} - β T_{p}$	$- S_{g}^{p} + C_{g} + β T_{p}$
(1, 1, 1)	$- R_{u}^{1} - F + (1 - γ) C_{u}^{1} - α T_{u} + P_{1} Q_{u}$	$R_{p}^{2} + λ C_{p} - R_{p}^{1} + γ C_{u}^{1} - γ C_{u}^{2} - β T_{p} - M$	$- S_{g}^{u} - S_{g}^{p} + C_{g} + α T_{u} + β T_{p}$

情形3. 当 $(1 - γ) C_{u}^{1} < R_{u}^{1} + F - P_{1} Q_{u}$ ， $λ C_{p} < - R_{p}^{2} + R_{p}^{1} - γ C_{u}^{1} + γ C_{u}^{2} + M$ ，

$C_{g} > \max {S_{g}^{u} + S_{g}^{p} - α T_{u} - β T_{p}, S_{g}^{p} - β T_{p}}$ 此时均衡点为(1, 1, 0)，最终演化策略为(加入平台，智能服务，消极推进)。

情形4. 当 $(1 - γ) C_{u}^{2} < R_{u}^{2} - P_{2} Q_{u} + α T_{u}$ ， $λ C_{p} > R_{p}^{1} - R_{p}^{2} + β T_{p} + γ C_{u}^{2} - γ C_{u}^{1} + M$ ，

$C_{g} < \min {S_{g}^{u} - α T_{u}, S_{g}^{u} + S_{g}^{p} - α T_{u} - β T_{p}}$ ，此时均衡点为(1, 0, 1)，最终演化策略为(加入平台，普通服务，积极推进)。

情形5. $(1 - γ) C_{u}^{1} > R_{u}^{1} + F + α T_{u} - P_{1} Q_{u}$ ， $λ C_{p} < \min {β T_{p}, R_{p}^{2} - R_{p}^{1} + γ C_{u}^{1} - γ C_{u}^{2} - M}$ ，

$C_{g} < \min {S_{g}^{p} - β T_{p}, S_{g}^{u} + S_{g}^{p} - α T_{u} - β T_{p}}$ ，此时均衡点为(0, 1, 1)，最终演化策略为(不加入平台，智能服务，积极推进)。

情形6. $(1 - γ) C_{u}^{1} < R_{u}^{1} + F + α T_{u} - P_{1} Q_{u}$ ， $λ C_{p} < - R_{p}^{2} + R_{p}^{1} - γ C_{u}^{1} + γ C_{u}^{2} + M$ ，

$C_{g} < \min {S_{g}^{u} + S_{g}^{p} - α T_{u} - β T_{p}, S_{g}^{p} - β T_{p}}$ ，此时均衡点为(1, 1, 1)，最终演化策略为(加入平台，智能服务，积极推进)。

5. 仿真分析

为了直观地分析工业互联网背景下中小企业数字化转型的演化博弈过程，本研究聚焦于良性互动演化渐进稳定点(1, 1, 1)，运用Matlab 2016b展开数值模拟。赋值思路借鉴了周晓阳[24]和张振刚[25]的相关研究成果，具体赋值情况如表3所示。

Table 3. Table of model parameter assignments

表3. 模型参数赋值表

参数	$K_{P}^{1}$	$K_{P}^{2}$	$K_{u}^{1}$	$K_{u}^{2}$	$C_{u}^{1}$	$C_{u}^{2}$	$γ$	$θ$	$ω$	$C_{p}$	$R_{g}^{1}$	$R_{g}^{2}$	$C_{g}$
赋值	35	25	24	16	20	10	0.2	0.4	0.5	14	12	10	5
参数	$α$	$β$	$T_{u}$	$T_{p}$	$P_{1}$	$P_{2}$	$Q_{u}$	$S_{g}^{u}$	$S_{g}^{p}$	$F$	$λ$	$M$
赋值	0.3	0.2	20	18	0.1	0.3	5	14	8	2	0.3	3

将上述参数赋值代入模型，仿真结果如图2所示。

Figure 2. System evolution path diagram

图2. 系统演化路径图

5.1. 政府补贴力度 $α$ 、 $β$ 对系统演化结果的影响

在其它参数不变的情况下，将政府对企业的补贴力度 $α$ 分别设置为0.3、0.5、0.7和0.8，对平台的补贴力度 $β$ 设置为0.2、0.4、0.6和0.7。由图3可知，随着政府对中小企业补贴力度 $α$ 以及对平台补贴力度 $β$ 逐步增加，系统的演化方向总体上依旧朝着稳定点(1, 1, 1)演化，然而其靠近的速率和路径呈现出一定的变化特征。当政府补贴力度 $α$ 和 $β$ 逐渐增大时，企业参与平台服务以及平台提供智能服务的意愿均呈现出明显的加快趋势，而政府趋于1的速度明显放缓。对于企业而言，较高补贴力度可降低企业参与平台智能服务成本、分担风险，使资源有限的企业更有能力与意愿投身数字化转型活动，加速其参与平台智能服务进程。从平台视角来看，补贴力度的提升为其带来更充裕的资金。借此，平台得以将更多人力、物力与财力投入智能服务优化，使服务质量与效率得以增强，由此吸引更多企业加入，形成良性循环，持续加速平台智能服务的供给。随着政府补贴力度加大，其积极管理意愿逐渐减弱。政府补贴对于中小企业与平台而言，仅仅是阶段性的推动力量，难以成为确保其长远、稳健发展的核心动力源泉。鉴于此，政府理应构建起一套灵活且动态的激励体系，精准捕捉市场发展的节奏与脉搏，在恰当的时机逐步从与中小企业及平台的博弈格局中有序撤离。

Figure 3. Effect of $α$ and $β$ on the system evolution results

图3. $α$ 、 $β$ 对系统演化结果的影响

5.2. 平台对企业的成本分摊系数 $γ$ 对系统演化结果的影响

在其它参数不变的情况下，将平台对企业的成本分摊系数 $γ$ 分别设置为0.2、0.3、0.5和0.6。由图4可知，平台对企业的成本分摊系数 $γ$ 临界值位于0.5~0.6之间。当成本分摊系数大于临界值时，系统演化至(1, 0, 1)。当成本分摊系数 $γ$ 处于小于0.6的范围内时，随着 $γ$ 逐渐增大，曲线逐渐向x = 1靠拢，说明企业参与平台智能服务的意愿呈现出逐渐增强的趋势。当成本分担系数过大( $γ > 0.6$ )时，意味着平台不得不承担更多因企业参与平台服务而产生的成本。从平台运营的实际角度出发，平台在承受过重的成本分摊责任，这对其收益状况施加了显著的限制作用，平台为了确保自身能够维持基本的运营平衡，经过权衡，倾向于选择提供普通服务。而当成本分摊系数 $γ$ 处于小于0.6的范围时，平台在成本分担方面仍处于一个相对可控且合理的范围。在此情形下，平台分担企业的部分数字化转型成本，能够有效增强中小企业投身数字化转型的信心与积极性，助力其更坚定地踏上数字化转型之路，从而推动中小企业在数字化浪潮中更好地发展与前行。

Figure 4. Effect of $γ$ on the results on the system evolution

图4. $γ$ 对系统演化结果的影响

5.3. 企业资源转化能力系数 $θ$ 、平台资源转化能力系数 $ω$ 对系统演化结果的影响

在其它参数不变的情况下，将中小企业对资源的转化能力θ分别设置为0.2、0.4、0.6和0.8，将平台对资源的转化能力 $ω$ 分别设置为0.3、0.5、0.7和0.9。由图5可知，中小企业对资源的转化能力临界值在[0.2, 0.4]。当 $θ$ 小于临界值时，系统演化至(0, 0, 0)。当θ大于临界值时，系统演化至(1, 1, 1)，并且随着 $θ$ 逐渐变大，中小企业参与平台智能服务的意愿逐渐增强。平台对资源的转化能力临界值在[0.3, 0.5]。当 $ω$ 小于临界值时，系统演化至(1, 0, 1)。当 $ω$ 大于临界值时，系统演化至(1, 1, 1)，并且随着 $ω$ 逐渐变大，平台提供智能服务的意愿逐渐增强。中小企业对资源的转化能力较弱意味着企业在获取平台提供的资源后，无法有效地将其转化为实际的生产力和竞争优势。在这种情况下，企业参与平台智能服务所带来的收益不明显，甚至可能无法弥补参与过程中所付出的成本，因此企业倾向于选择不参与平台服务，进而导致系统向所有主体均不积极参与的(0, 0, 0)状态演化。平台对资源的转化能力较弱时，平台难以资源有效转化为对组织运营具有实际价值的数据资产，若平台贸然选择对服务进行优化升级，便极有可能陷入一种投入成本远超所获收益的“入不敷出”困境，致使平台运营面临严峻挑战，甚至可能影响其后续的稳定发展与可持续运营能力。

Figure 5. Effect of $θ, ω$ on the results of the system evolution

图5. $θ$ 、 $ω$ 对系统演化结果的影响

5.4. 市场竞争压力F对系统演化结果的影响

在其它参数不变的情况下，将市场竞争压力F分别设置为2、5、10和20，由图6可知，随着市场竞争压力F逐渐增大，企业参加平台智能服务的意愿逐渐增强。随着市场竞争压力的逐步升级，企业开始感受到更加紧迫的生存挑战和市场份额争夺的激烈程度。在这种背景下，企业为了保持或提升自身的市场竞争力，就需要不断探索新的增长点，优化运营流程，提高服务质量和效率。通过接入平台智能服务，企业可以更加精准地把握市场需求，快速响应市场变化，从而有效提升自身的市场竞争力。因此，随着市场竞争压力的增大，企业参与平台智能服务的意愿也随之增强，以期在激烈的市场竞争中占据更有利的地位。

Figure 6. Effect of F on the outcome of the system evolution

图6. F对系统演化结果的影响

5.5. 中小企业参与平台服务风险成本 $Q_{u}$ 对系统演化结果的影响

在其它参数不变的情况下，将中小企业参与平台服务风险成本 $Q_{u}$ 分别设置为5、15、25和35。由图7可知，中小企业参与平台服务风险成本 $Q_{u}$ 临界值在[25, 35]之间，当 $Q_{u}$ 大于这个临界值时，系统演化至(0, 0, 0)。当 $Q_{u}$ 小于这个临界值时，随着 $Q_{u}$ 的逐渐减小，曲线逐渐向x = 1靠拢，说明中小企业参与平台服务的意愿逐渐增强。当企业面临较高的风险成本时，出于保护自身利益及减少潜在损失的目的，它们往往倾向于不加入平台。在此情境下，如果平台仍坚持提供优化服务，将不可避免地导致资源的无效消耗，因为缺乏企业的积极参与和配合，这些优化服务措施将难以得到有效的反馈和利用。因此，平台应持续努力完善信息保障机制，致力于为制造业企业打造一个安全、可靠且值得信赖的信息环境。只有这样，才能有效降低企业的风险成本，增强它们加入平台的意愿和信心，进而促进平台与企业之间的良性互动与协同发展，提升整个产业生态系统的运行效率和稳定性。

Figure 7. Effect of $Q_{u}$ on the results of the system evolution

图7. $Q_{u}$ 对系统演化结果的影响

6. 结语

本文针对目前中小企业数字化转型现存的困境，构建了政府、平台和中小企业三方演化博弈模型，通过上述仿真分析得出以下管理启示：

中小企业应将提升数字化能力视为关键发展任务，着力加强数字化技能培训体系建设，切实提升企业整体资源转化能力，确保能够将数字化资源有效转化为实际生产力与竞争优势。同时，中小企业要敏锐把握市场竞争脉搏，以日益激烈的市场竞争压力为内在驱动力，积极主动地对接工业互联网平台服务，持续创新商业模式，全方位提升自身市场竞争力，实现可持续发展。

政府在中小企业数字化转型进程中扮演着不可或缺的引领者与支持者角色。政府应当制定灵活、动态补贴政策，依市场发展适时调整补贴力度与方式。前期提供适度补贴，激发中小企业与平台参与积极性；随着转型推进，逐步转向引导性政策，促使企业和平台将数字化转型内化为自身发展需求。

工业互联网平台应依据自身运营状况与中小企业需求，确定合理成本分摊系数。在保障自身盈利前提下，提升成本分担能力，增强中小企业数字化转型信心。加大技术研发与人才培养投入，优化数据处理与分析能力，将获取的企业资源高效转化为有价值的数据资产与服务。高度重视数据安全与信息保护，增强中小企业对平台的信任度，降低其参与的风险成本。

未来的研究可以从以下几个方面拓展：首先，运用演化博弈理论将更多的利益相关者纳入其中，如龙头企业，探究龙头企业行为对中小型企业策略选择的影响。第二，除了演化博弈模型之外，未来的研究还可利用计算模拟方法，如基于主体的建模和模拟、实证分析和其他方法，探讨不同市场条件和政策环境下的具体情景，从而更全面、更细致地解决中小型企业数字化转型的困境。

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