一类Hamilton矩阵特征值的代数指标
Algebraic Index of Eigenvalue of a Class of Hamilton Matrix
DOI: 10.12677/AAM.2018.73030, PDF,    国家自然科学基金支持
作者: 吴永霞, 吴德玉, 王媋瑗, 董瑞婷, 沈 易, 向 民：内蒙古大学，数学科学学院，内蒙古 呼和浩特
关键词: Hamilton矩阵；特征值；特征向量；代数指标；Hamilton Matrix； Eigenvalues； Eigenvectors； Algebraic Index
摘要: 本文首先证明了非负Hamilton矩阵可逆的充分必要条件。其次研究了一类Hamilton矩阵特征值的代数指标何时为1的问题，并给出了特征值的代数指标为1的充分条件。
Abstract: In this paper, the sufficient and necessary conditions of nonnegative Hamilton matrix are proved. Secondly, the problem of when the algebraic index of the eigenvalue of a class of Hamilton matrix is one is studied and the sufficient conditions are given.
文章引用：吴永霞, 吴德玉, 王媋瑗, 董瑞婷, 沈易, 向民. 一类Hamilton矩阵特征值的代数指标[J]. 应用数学进展, 2018, 7(3): 243-248. https://doi.org/10.12677/AAM.2018.73030

参考文献

[1] 冯康. 哈密尔顿系统的辛几何算法[M]. 杭州: 浙江科技出版社, 2003.
[2] 吴德玉, 阿拉坦仓. 非负Hamilton算子的可逆性[J]. 数学年刊A辑(中文版), 2008, 29(5): 719-724.
[3] 朱元国, 饶玲, 严涛, 张军, 李宝成. 矩阵分析与计算[M]. 北京: 国防工业出版社, 2010.
[4] 吴德玉, 阿拉坦仓. 分块算子矩阵谱理论及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2013.

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