一类混合变分不等式的次梯度法
Subgradient Algorithm for a Form of Mixed Variational Inequalities
DOI: 10.12677/ORF.2013.31001, PDF, HTML, 下载: 2,831  浏览: 8,861 
作者: 郑 超*, 殷洪友, 王园萍:南京航空航天大学理学院,南京
关键词: 混合变分不等式非光滑最优性条件次梯度法Mixed Variational Inequalities; Nonsmooth; Optimal Condition; Subgradient
摘要: 本文研究了一类混合变分不等式问题.在扰动泛函非光滑的情况下,给出了这类混合变分不等式的最优性条件,设计了次梯度算法,并证明了该算法的收敛性。
Abstract: This paper studies a form of mixed variational inequalities problem. When disturbance function is nonsmooth, the optimal condition of these mixed variational inequalities is proposed. Then subgradient is of-fered and its convergence is proved.
文章引用:郑超, 殷洪友, 王园萍. 一类混合变分不等式的次梯度法[J]. 运筹与模糊学, 2013, 3(1): 1-6. http://dx.doi.org/10.12677/ORF.2013.31001

参考文献

[1] P. T. Harker, J. S. Pang. Finite-dimensional variational inequality and nonlinear complementarity problems: A survey of theory, algorithms and applications. Mathematica Programming, 1900, 48(2): 161-220.
[2] F. Facchinei, J. S. Pang. Finite-dimensional variational inequalities and complementarity problems. New York: Springer-Verlag, 2003.
[3] W. Han, B. Reddy. On the finite element method for mixed variational inequalities arising in elastoplasticity. SIAM Journal on Numerical Analysis, 1995, 32(6): 1778-1807.
[4] 殷洪友, 徐成贤, 张忠秀. F-互补问题及其与极小元问题的等价性[J]. 数学学报, 2001, 4: 679-686.
[5] 何诣然. 一个关于混合变分不等式问题的投影算法[J]. 数学物理学报, 2007, 27A(2): 215-220.
[6] 唐国吉, 黄南京. 非Lipschitz集值混合变分不等式的一个投影次梯度法法[J]. 应用数学和力学, 2011, 32(10): 1254-1263.
[7] 李娟. F-互补问题的算法设计[D]. 南京航空航天大学, 2010.
[8] 韩继业, 修乃华, 戚厚铎. 非线性互补理论与算法[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 2006.
[9] 高岩. 非光滑优化[M]. 北京: 科学出版社, 2008.