DSC  >> Vol. 5 No. 3 (July 2016)

    基于Groebner基的Beckmann交通平衡分配模型新解法
    A New Method Based on Groebner Bases for Solving the Beckmann Traffic Equilibrium Assignment Model

  • 全文下载: PDF(411KB) HTML   XML   PP.96-104   DOI: 10.12677/DSC.2016.53011  
  • 下载量: 964  浏览量: 2,790   国家自然科学基金支持

作者:  

魏贤鹏:上海海事大学交通运输学院,上海 ;
战秋艳,朝 鲁:上海海事大学文理学院,上海

关键词:
交通工程交通平衡分配BeckmannGroebner基Traffic Engineering Traffic Equilibrium Assignment Beckmann Groebner Bases

摘要:

Beckmann交通平衡分配模型是研究交通分配问题的基础,然而目前该模型的求解主要依赖于F-W迭代算法和智能优化算法,无法求得精确解。为了寻找Beckmann交通平衡分配模型的精确解,本文借助Groebner基理论在求解多维多项式方程方面的优势,将Beckmann模型转化为多项式方程,通过引入新的变量和映射将一般多项式转化为单项式,给出了精确求解Beckmann交通平衡分配模型的方法。最后给出算例验证了该方法的有效性。

Beckmann traffic equilibrium assignment model is the basis of the study of traffic assignment problem. However, at present, the solution of Beckmann traffic equilibrium assignment model is still dependent on the F-W iterative algorithm and intelligent optimization methods, which can’t obtain the exact solution. In order to find the exact solution of the Beckmann traffic equilibrium assignment model, this paper uses the advantage of Groebner bases theory in solving multidimen-sional polynomial equations, transforms the Beckmann model into a polynomial equation, then introduces the new variables and mapping to make the general polynomial into monomial, and then a method for solving the traffic equilibrium assignment model of Beckmann exactly is given. Finally, an example is given to show the effectiveness of the proposed method.

文章引用:
魏贤鹏, 战秋艳, 朝鲁. 基于Groebner基的Beckmann交通平衡分配模型新解法[J]. 动力系统与控制, 2016, 5(3): 96-104. http://dx.doi.org/10.12677/DSC.2016.53011

参考文献

[1] 邵春福. 交通规划原理[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2006: 172-180.
[2] 刘灿齐. 现代交通规划学[M]. 北京: 人民交通出版社, 2001: 206-244.
[3] 董敬欣, 吴建平. 基于神经网络的交通平衡求解算法[J]. 系统仿真学报, 2005, 17(6): 1380-1383.
[4] Li, R.M. and Li, W. (2005) The Application of Genetic Algorithm to Dynamic Traffic Assignment. IEEE. Proceedings of Intelligent Vehicles Symposium, Las Vegas, 6-8 June 2005, 827-832.
[5] 陆化普, 孙煦, 吴娟. 公交专用道优化设计的双层规划模型[J]. 中国路学报, 2015, 28(2): 88-93.
[6] 刘强, 陆化普, 王庆云. 区域综合交通枢纽布局双层规划模型[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2010, 40(6): 1359-1362.
[7] 徐勋倩, 王亚萍. 用蚂蚁算法处理固定需求交通平衡分配问题[J]. 南通工学院学报: 自然科学版, 2004, 3(2): 24- 27.
[8] Mahut, M. (2005) A Heuristic Algorithm for Simulation-Based Dynamic Traffic Assignment. Proceedings of IEEE Intelligent Transportation Systems, Vienna, 13-15 September 2005, 239-244.
[9] 王秋平, 刘星明, 魏华. 历史街区慢行交通连续网络设计鲁棒优化模型[J]. 长安大学学报(自然科学版), 2015, 35(5): 112-116.
[10] 李宗平, 李冰. 城市交通连续平衡网络设计问题的模拟退火算法[J]. 系统工程, 2004, 22(2): 87-91.
[11] 孙杨, 宋瑞, 何世伟, 等. 混合交通网络设计及免疫克隆退火算法求解研究[J]. 交通运输系统工程与信息, 2009, 9(3): 103-108.
[12] 王素欣, 高利, 崔小光, 等. 交通分配的粒子群优化算法[J]. 交通运输工程学报, 2007, 7(5): 97-100.
[13] 陈小松, 彭丰富. Groebner基理论在最短路径问题中的应用[J]. 中南工业大学学报, 2002, 33(6): 648-650.
[14] 朱玉莲. Groebner基理论及其在一些优化问题上的应用[D]: [硕士学位论文]. 长沙: 中南大学, 2007: 15-18.
[15] Hoşten, S. and Sturmfels, B. (2005) Integer Programming and Combinatorial Optimization. Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, 267-270.
[16] 周梦. 计算机代数与应用[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2002: 205-210.