1. 引言
长久以来，燃煤电厂都是环保监察的重点单位，这要求电厂要更加严格的控制各种污染物的排放量。国家针对电厂的各项排放物都制定了严格的指标。虽然可以通过运行状况大致控制排放浓度，但不能及时确定是否超标，所以实现在线监测非常有必要。粉尘，众所周知，既污染环境，易导致雾霾、浮尘和酸雨等恶劣天气；又危害人体健康，引发呼吸道疾病，甚至致癌。因此本文以粉尘排放浓度为例，探索建立污染物排放在线检测模型。
目前，多数电厂采用的是离线取样的过滤称重法。国内外也有一些在线测量方法，如电容法、β射线法、光散射法，还有各类粉尘浓度传感器 [1] 。但受检测原理、仪器校准和操作规范等条件的限制，测量会有较大误差。因此软测量技术被引入，来弥补仪表等硬件的不足 [2] 。软测量就是利用数学的映射思想，利用人工智能建立各种模型，模拟出已知数据与期望数据间的映射关系 [3] 。常用的建模方法有人工神经网络、支持向量机、模糊数学和自适应模拟等 [4] 。本文选择BP神经网络和支持向量机(SVM)法进行建模，并用某600 MW机组的实际运行数据进行模拟验证。
2. 基于BP神经网络的粉尘浓度在线监测模型
2.1. BP神经网络
BP神经网络做为一种机器学习方法，内嵌了很多数学思想和学习准则，基本思想是将输入数据经过多次迭代运算得到输出值。正向运算过程：已知量由输入层输入，经过隐含层的学习，由输出层得到预测值。反向判断过程：将预测值与期望值对比，误差反向传播，对各系数进行修改，重复迭代以期获得较高精度 [5] 。BP神经网络算法流程分为神经网络的构建、训练和预测预测三步，如图1所示。
BP神经网络的拓扑结构如图2所示。
2.2. 训练集与测试集
从某电厂600 MW机组DCS系统提供的运行数据中挑选出不同负荷下的98组数据，进行实例模拟分析。其中80组用于训练，18组用于测试。
在电厂DCS系统的各测量参数中筛选出对粉尘浓度影响较大的变量，确定负荷、总燃料量、再热蒸
Figure 1. The algorithm flow of BP neural network
图1. BP神经网络算法流程
Figure 2. BP neural network topology map
图2. BP神经网络拓扑结构图
汽压力、炉膛与风箱差压、烟囱入口烟气温度、二次风量、送风机出口流量、排烟温度等8个变量作为输入，电厂对粉尘浓度的离线测量值为期望输出。
其中离线粉尘浓度测量值来源于取样称重。传统的取样法在我国受到广泛认可。首先对粉尘进行取样，然后对所取样品过滤(分离)、称重，再用现有的各类粒度分析仪器对微粒进行粒度分析，从而得到尘粒粒径分布和大小。但是该方法操作环节多，过程复杂，且不能实时监测和显示，具有较大的滞后性 [6] 。
2.3. 模型构建与拟合
根据BP神经网络理论，在MATLAB软件中编程实现基于BP神经网络的粉尘浓度在线监测。由上节得知模型有8个输入参数，1个输出参数，所以BP神经网络结构为8-10-1，即输入层节点数为8，输出层节点数为1，隐含层数为11，迭代次数为1000，学习速率为0.01，训练目标误差0.0001。即要求在迭代次数1000次内，达到误差小于0.01，然后停止训练。
经过多次迭代运算和对权值阈值的修改，用最佳训练模型对粉尘浓度进行预测，并将预测值和离线测量值进行比较，验证BP神经网络模型的预测效果。预测结果如图：
由图3和图4可以看出，BP神经网络获得的粉尘浓度预测值和真实值的吻合度较高，最大相对误差(绝对值)不超过4%，满足工程精度要求。
3. 基于SVM的粉尘浓度在线监测模型
3.1. 支持向量机(SVM)
支持向量机与神经网络类似，也是一种机器学习方法，但是有其独特的数学方法和优化技术。支持向量机在1963年由Vapink领导的实验小组首先提出 [7] ，基本思想是将样本映射到高维空间，选用恰当的核函数实现分类 [8] 。独特的思维模式使其在非线性回归中，面对样本量较小或维度较多的问题时展现了较大的优势，还可以一定程度的避免过拟合。
用SVM算法进行回归预测时，构建模型最重要的是核函数的选择，惩罚系数c和核函数参数g的确定 [7] - [10] 。常用的核函数种类有线性核函数，多项式核函数，径向基RBF核函数和两层感知器核函数 [11] 。核函数的类型要根据实际情况进行选择。本文通过多次试验，选择拟合效果最佳的径向基RBF核函数。对于惩罚系数c和核函数参数g的选取，则让c和g在一定的范围内取值，用网格搜索和交叉验证结合的方法，选择使拟合均方误差(mse)最小的那组c和g作为最优参数。
3.2. 模型构建与拟合
根据支持向量机理论，在MATLAB软件中编程实现基于SVM的粉尘浓度在线监测。由2.2得知模
Figure 3. Forecast output of BP neutral network
图3. BP神经网络预测输出
型有8个输入参数，1个输出参数，所以模型的输入层节点数为8，输出层节点数为1。用网格搜索和交叉验证结合的方法寻找最优参数，结果g = 0.420448，c = 2.67586时均方误差mse最小为0.00154786，拟合效果较好。由图5和图6可以看出预测效果理想，相对误差控制在±2.5%以内。
Figure 4. The prediction error of BP neutral network
图4. BP神经网络预测误差
表1. 模型测试结果
Table 2. Comparison of modeling results
表2. 建模结果对比
4. 模型结果分析及比较
由表1和表2可以看出，两种模型的模拟误差都很小，接近真实值，可以考虑应用于工程实践。但相对而言，支持向量机模型的预测精度更高，相对误差都控制在±2.5%以内；平均相对误差为1.1118%，低于BP神经网络的1.4706%，整体误差较低；均方差为1.3994%，低于BP神经网络的1.7689%，分布较为集中，模型更加稳定。综上，支持向量机法建立的在线监测模型效果更好，对工程实践的指导意义更大。
5. 结论
BP神经网络结构简单，参数设定方便，针对多数案例都有较好的处理效果，应用广泛 [12] 。支持向量机(SVM)结构稳定，引入了核函数，将变量映射到高维空间，优化了求解过程 [13] [14] 。本文用两种方法分别建立了燃煤电厂排烟粉尘浓度在线监测模型。两种模型的预测精度高于96%，符合期望，对于工程实践有很大的指导意义。
虽然两种算法各有优势，但是相比之下SVM方法有更高的预测精度，更好的泛化能力，具有很好的推广应用前景 [15] 。SVM模型的建立，为燃煤电厂粉尘浓度的在线监测提供了一种更为简便有效的方法，有利于电厂的环保运行。同时也为热力系统的其他不易测量参数的预测分析带来了新思路和新方法。
致谢
在本文的撰写过程中，付忠广老师作为我的指导老师，在百忙之中多次审阅全文，对细节进行修改，并为本文的撰写提供了许多中肯而且宝贵的意见。在此特向付忠广老师致以衷心的谢意！向他无可挑剔的敬业精神、严谨认真的治学态度、深厚的专业修养和平易近人的待人方式表示深深的敬意！也向为我提供过指导的其他老师和学长学姐们表示深深地感谢！
此外，本文参考了大量杂志期刊和专业丛书，由于参考期刊太多，不能一一注明，敬请原谅并向所有作者和刊物致以诚挚的谢意！由于本人水平有限，纰漏之处在所难免，恳请各位老师不吝赐教。