1. 引言
油气田开发类比是将多个油气田与目标油气田进行比较，根据主控因素的相同性或相似性，判断整体上与目标油气田相似的油气田，并将其开发策略、开采方式、开发指标等用于目标油气田开发方案设计或后期调整挖潜的参考依据。类比方法在包括油气田开发的许多行业中均有应用，但目前的方法一般只是在资料收集的基础上，定性筛选可能相似的对象，或通过统计的方法对主控因素的取值分布概率区间进行大致描述 [1] - [5] 。这样类比得到的结果可以反映同类油气田在某些单一主控因素上的统计学规律，但不能对每个类比油气田的整体相似程度进行定量化地分析和排序，进而寻找与目标油气田地质油藏特征最接近的类比油气田。本文中，笔者提出一种新的扇面关联度分析法，该方法在确定目标油气田地质油藏特征和主控因素的基础上，建立扇面坐标系，设立主控参数置信度序列，并在考虑置信度约束条件下绘制扇面图和计算关联度，从图形和计算两方面定量分析类比油气田的相似程度，从而精确定位高度近似油气田。
2. 扇面图分析
本文中的油气田开发类比扇面关联度分析法，首先需建立扇面坐标、绘制扇面图并进行分析。具体流程如下：
1) 收集并获得目标油气田的基础资料。包括区域概况、地理位置、埋藏深度、构造、岩石类型、沉积相类型、储层、温压系统、油藏类型、流体、储量等，确定目标油气田的地质油藏总体特征。
2) 分析影响该类油气田开发的主控因素。统计目标油气田和类比油气田的主控因素，如含油饱和度(Soi)、孔隙度(Φ)、渗透率(K)、有效厚度(H)、地层原油粘度(μo)、储量丰度、流度、井网密度等。形成参考油气田主控因素序列
和类比油气田主控因素序列
、
、
、
，即：
(1)
3) 对形成的主控因素序列，进行无量纲化处理。无量纲处理方法包括初值化(同一数列的所有数据均除以第一个数据，得到一个新的数列)、均值化(同一数列的所有数据均除以该数列的平均值，得到一个新的数列)或归一化(各类数据数值相差悬殊时，改变各数列的单位制，减小数列之间的数值差异)。一般考虑采用“归一化 + 初值化”处理方法，建立取值为0~1之间的“无量纲化主控因素”序列。
4) 引入置信度序列 [6] - [8] 。设定主控因素的置信度序列
(
)，即：
(2)
5) 将置信度序列代入主控因素序列矩阵，并以此计算得到新的、包含置信度意义的无量纲主控因素扇面序列
、
、
、
：
(3)
其中，
(4)
各Y值亦即以下扇面图中各主控因素的实体扇面面积值。
6) 建立n因素的初始扇面坐标系，如图1(a)即为n = 8时的初始扇面坐标系。根据置信度序列，对坐标系进行调整，如图1(b)的虚线圈定的扇面即为置信度序列
时的扇面坐标系。
7) 对目标油气田及每个类比油气田的无量纲主控因素序列Y，以
为半径、
为面积，在扇面坐标系中画出各自的扇面，形成各油气田主控因素对应的整体扇面图。
8) 评价扇面图。单个扇面面积大小代表了类比油气田与目标油气田的、单因素的相似程度；总体扇面形态代表了油气田的总体相似程度。根据扇面总体形态相似性，可初步确定相似类比油气田。
3. 关联度计算
绘制扇面图并初步确定相似类比油气田后，需要进行扇面关联度计算，以定量化确定各油气田与目标油气田的相似程度。
对于主控因素序列
、
、
、
，各因素间关联系数计算如下：
(5)
式中，
为比较序列
与参考序列
的、第k个因素的关联系数；
为分辨系数；
为两级最 小
(a) (b)
Figure 1.Sectoral coordinate (initial/adjusted)
图1. 扇面坐标系(初始/调整后)
差，
为两级最大差，且有：
(6)
(7)
各主控因素序列间(即目标油气田和各类比油气田之间)的整体关联度为：
(8)
关联度的分析方法在各行业中都有应用，与常规的关联度分析方法 [9] [10] 不同，本文在主控因素序列矩阵中引入了置信度序列
，同时，以类比油气田的单因素扇面作为对比序列、以类比油气田主控因素整体扇面形态作为对比验证基础，使得改进后的关联度计算方法更为合理、结果更为可靠，更能真实反映油气田间的整体相似程度高低。
4. 应用实例
A油田位于西非深水区域，属深水浊积砂岩边水油藏。油层孔隙度28.9%，渗透率4680 mD，有效厚度19.75 m，粘度3.27 cp。根据油田开发方案研究需要，收集了同属于深水浊积砂岩、基本地质油藏特征也较为接近的油田资料，进行类比研究，寻找整体特征最为相似的油田，并通过其开发经验，指导A油田开发方案制定和后期调整挖潜策略。根据表征地质特征和确定储量规模的主要参数以及控制采收率高低的关键参数，制定了类比油田的主控因素数据表(表1)。
对表1中的参数序列，先采用“归一化 + 初值化”处理，再引入置信度序列 ，且
。由此，得到无量纲主控因素扇面序列矩阵为：
(9)
建立考虑置信度后的扇面坐标系，即如下图2中A油田虚线圈定扇面部分。由式(9)，绘制A油田扇面图(图2实体扇面)；绘制各类比油田扇面图(图3)。
从扇面图对比可以初步判断，Ba和Sc油田与A油田的相似度较好，油田类比时可侧重于分析这两个油田的开发指标。再由式(5)~式(8)，计算各油田与A油田的关联度。计算结果如表2。
由关联度计算结果可以判断，Ba油田与A油田具有最高的关联度。两个油田尤其在物性(K)、流体性质(μo)和井网密度上具有很高的相似性，而这几个因素一般来说是油田开发效果和采收率高低的决定
Table 1. Data of the dominant control factors
表1. 类比油田主控因素数据统计表
Table 2. Statistics of the correlation value between A oil field and the analogous fields
表2. A油田与相似油田关联度统计表
性因素。Ba油田1999年投产，采用顶部注气、边部注水的方式进行开发，高峰日产120,000 bopd，目前已累产油量300 mm bbls，预计采收率40%以上。重点分析该油田的开发策略、开采方式、开发指标等，将对A油田的开发方案和后期调整挖潜策略制定提供更准确、更合理的类比数据，具有更好的指导意义。
5. 结论
1) 本文提出一种用于油气田定量化类比研究的新型扇面关联度分析法。该方法基于目标油气田与类比油气田的主控因素筛选，形成主控因素序列；通过无量纲化处理、置信度序列引入以及扇面计算，建立起无量纲主控因素扇面序列；在考虑置信度的扇面坐标系中绘制各油气田主控因素序列对应的扇面图；通过含置信度的关联度分析方法计算油气田间的扇面关联度。根据单个扇面面积、整体扇面形态以及扇面关联度计算结果，可定量判断类比油气田与目标油气田的近似程度和可类比性高低。
2) 实例应用表明，采用本文提出的扇面关联度分析法，从图形和解析两方面出发，既可以通过目标油田与类比油田的扇面图直观判断相似性，又能通过扇面关联度计算定量化精确定位与A油田高度近似的类比油田，为油气田开发策略和开发方案的制定提供更为合理和准确的参考依据，为开发指标预测、后期调整方式等均奠定良好的基础。
基金项目
国家科技重大专项(2011ZX05030-005)资助。