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Vol. 5 No. 4 (November 2016)
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二元分次插值适定性问题研究
Research on Posedness of Binary Graded Interpolation
DOI:
10.12677/AAM.2016.54077
,
PDF
,
HTML
,
XML
,
被引量
下载: 1,840
浏览: 4,176
科研立项经费支持
作者:
范晓倩
,
刘莹
,
崔利宏
:辽宁师范大学,辽宁 大连
关键词:
适定结点组
;
二元分次插值
;
代数曲线
;
Well-Posed Node Group
;
Binary Graded Interpolation
;
Algebraic Curve
摘要:
本文从研究二元多项式插值的适定性问题着手,在构造二元分次插值适定结点组的“添加横直线法”和“添加竖直线法”的基础上,对二元分次插值适定性问题进一步研究和探讨,给出了二元分次插值适定结点组的几何结构和基本特征,构造了二元分次插值适定结点组的“添加抛物线”方法,推广了已有的研究结果,最后给出算例对所得研究结果进行了验证。
Abstract:
The paper studies from the posedness of bivariate polynomial interpolation. Based on the methods of “adding a horizontal line” and “adding vertical line” in constructing well-posed node group of binary interpolation, this paper further researches and discusses the posedness of binary graded interpolation, and gives geometrical structure and basic characteristics of well-posed node group of binary graded interpolation, then constructs the method that adds parabola for the well-posed node group of binary graded interpolation and generalizes the existing research results. Finally, the numerical examples are given to verify the research results.
文章引用:
范晓倩, 刘莹, 崔利宏. 二元分次插值适定性问题研究[J]. 应用数学进展, 2016, 5(4): 657-661.
http://dx.doi.org/10.12677/AAM.2016.54077
参考文献
[
1
]
梁学章. 二元插值的适定结点组与迭加插值法[J]. 吉林大学学报(自然科学版), 1979(1): 27-32.
[
2
]
梁学章, 李强. 多元逼近[M]. 北京: 国防工业出版社, 2005, 22-28.
[
3
]
梁学章. 数学文选[M]. 长春: 吉林大学出版社, 2009: 27-32, 43-59.
[
4
]
崔利宏, 王攀, 徐永辉. 关于多元分次插值唯一可解问题的研究[J]. 吉林师范大学学报(自然科学版), 2010, 31(3):4-5.
[
5
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崔利宏, 杨一浓, 王晓婉. 平面代数曲线的二元多项式插值问题[J]. 辽宁师范大学学报(自然科学版), 2013(3): 318-322.
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