1. 引言
P波接收函数是用三分量远震P波的水平分量对垂直分量作反褶积运算后得到的时间序列。主要由直达波P，台站下方速度界面产生的Ps转换波及其速度界面与地表的多次反射波(PpPs, PsPs, PpSs)等震相组成 [1] [2] [3] [4] 。该方法在发展的过程中也经历了多次改进与创新，但主要是围绕着接收函数的提取和反演两大部分进行。接收函数的提取实质上是一个反褶积的过程，目前可分为频率域和时间域两大类 [5] [6] [7] [8] [9] 。频率域的方法主要是通过改善频谱估计的精度和分辨率来测定接收函数；时间域的方法主要是依据一定的准则，设计相应的滤波器来计算接收函数。接收函数的反演可分为线性化反演 [10] [11] [12] 和非线性化反演 [3] [13] [14] 两大类。由于接收函数方法具有简单易行、分辨率高的特点，现已成为地壳上地幔结构研究领域一个非常重要而又普遍使用的方法。国内外的科学家应用该方法也对我国不同区域的地球物理学问题开展了大量卓有成效的工作 [15] - [20] 。
2008年5月12日汶川8.0级地震发生在龙门山断裂带上，本文通过利用布设在龙门山断裂带及其附近的台站所接收到的远震波形数据，采用接收函数的H-Kappa叠加方法 [21] 反演该区域的地壳厚度和波速比，进而研究它们的分布特征，以期对该区域的地壳结构有进一步的认识。
2. 研究区域概况
龙门山断裂位于青藏高原东缘的松潘–甘孜地块与扬子地块相衔接的地段，其地质构造与大约45百万年前的印度洋板块和欧亚板块之间大的碰撞紧密相关。这一碰撞使得青藏高原东部产生强烈的变形和断裂作用，并导致高原的隆升和其下方地壳的增厚。龙门山遭受青藏高原东缘断裂作用而强烈上升，四川盆地(扬子地块)则相对下沉 [22] 。一般情况下将龙门山断裂带分为前、后龙门山两部分，它由与龙门山脉走向一致的3条断裂组成：前山断裂、后山断裂和龙门山主中央断裂。龙门山长约500 km,宽40~50 km,北起广元，南至泸定、天全，呈北东–南西向展布，北东与大巴山相交，南西被鲜水河断裂相截 [23] [24] 。龙门山是世界上最陡峭的大陆断崖陡坡带之一，从四川盆地(扬子地块)海拔高程约400 m起，到龙门山及松潘-甘孜地块平均高程达4 km，而跨过的水平距离仅为50~60 km。由于其地形特殊，两侧镶接的地块性质与构造差异很大，历来是地球科学研究的热门地区 [25] 。
3. 观测资料
图1展示了龙门山断裂带及其邻区的27个数字地震台站分布，可以看出这些台站对研究区域有较好的覆盖。我们选取了从2010年10月至2011年10月期间，震中距在30˚~90˚之间，震级在M5.5以上，388次远震波形记录，供本研究接收函数的提取和反演。从图2可以看出，本研究选取的远震主要分布在台站的东部、南部，少许分布在西部，北部地震事件缺失。
Figure 1. The distribution of seismic stations in Longmenshan and its adjacent areas
图1. 龙门山及邻区地震台站分布
Figure 2. The teleseismic epicenter distribution in this study
图2. 本研究使用的远震震中分布
4. 数据方法
接收函数是从地震记录三分量中分离出来的，它消除了仪器响应、地震传播路径、震源等对远震P波的影响。主要包含了台站下方地壳和上地幔速度间断面所产生的一次转换波Ps以及多次反射波PpPs, PsPs, PpSs，这些转换波携带了丰富的地壳和上地幔结构信息 [26] 。
本研究采用zhu et al.于2000年提出的H-Kappa方法来反演台站下方的地壳厚度和平均波速比 [21] 。该方法利用P波在穿过莫霍界面时产生的多次反射转换波Ps, PpPs, PsPs, PpSs等震相所携带的信息，同时对地壳厚度和波速比进行约束，有效的获取莫霍面的深度信息：
式中tPs, tPpPs, tPsPs, tPpSs分别为Ps, PpPs, PsPs, PpSs震相与直达P波的到时差，p为入射波的射线参数。地壳介质中P波和S波的平均速度用VP和VS表示。H-Kappa域内对多个接收函数的叠加可定义为：
其中，H表示地壳厚度，K表示波速比，t1、t2、t3分别是预测得到的Ps, PpPs, PsPs + PpSs震相走时，r(t)表示径向接收函数，wi是权重。扫描H, K域，当H, K对应真实的地壳厚度和波速比时，
达到极大值。
5. 数据处理
本文选取震中距在30˚~90˚之间，震级在M5.5以上的远震Ｐ波，对其进行滤波以此选择信噪比高的地震事件，截取P波到时前10s至P波到时后70 s的数据；进行去均值、去倾斜等基本的数据处理；将两个水平分量旋转至径向和切向分量；利用时间域迭代反褶积法求取接收函数；我们使用了系数a为2.0的高斯滤波器对接收函数作低通滤波,以便一方面尽可能的使接收函数包含更多的细节信息，另一方面又能尽量的滤除多数噪声 [27] 。图3是ZJG台站的接收函数的计算结果，图3中左图接收函数按震中距进行排列，右图接收函数按反方位角进行排列。从图中可以看出，直达P波部分清晰尖锐，紧随其后能量次强的为Ps转换震相，它在直达P震相之后的6秒左右到达，后继震相显得模糊。
本文随后利用Zhu et al.提出的H-kappa叠加方法进行了计算。在叠加过程中，选取P波的平均速度为6.3 km/s，w1, w2, w3的权重分别赋值为0.7, 0.2, 0.1。图4是叠加后的H-K图像，H-K图像中灰度部分表示S(H, K)值，小椭圆中颜色最深处为该台站下方地壳厚度和波速比值。从H-K图上叠加的结果可以显示江油台下方的地壳厚度约为40.4 km，波速比约为1.75。依据同样的方法我们得到了龙门山及其邻区其它26个台站下方的地壳厚度与波速比(表1)。
6. 结果与分析
本研究提取了龙门山及邻区27个台站的接收函数，并利用H-Kappa方法反演了台站下方的地壳厚度和平均波速比。图5为利用克里金插值后获得的龙门山及邻区的地壳厚度分布。就总体分布而言，本文结果与前人的研究结果较为一致 [28] [29] 。从东向西地壳厚度存在逐渐增加的趋势。但细节也有不同之处：本文研究结果显示松潘-甘孜地块地壳厚度在49 km至57 km之间，地壳厚度变化剧烈。另外，该块体
Table 1. The crustal thickness and wave-velocity ratio results below 27 stations in Longmenshan and its adjacent area
表1. 龙门山及邻区27个台站下方的地壳厚度及波速比
Figure 3. The receiver function image of Jiangyou station (ZJG)
图3. 江油台(ZJG)接收函数图像
Figure 4. The H-Kappa stacking result of Jiangyou station (ZJG)
图4. 江油台(ZJG) H-Kappa叠加结果
地壳厚度由西向东存在“凸”字形展布。龙门山断裂带中南段地壳厚度在43 km至49 km之间，比其北段要厚。龙门山地震带北段地壳存在一个较薄的区域，如江油、平武地区地壳厚度仅约40 km。扬子地块地壳较薄且变化较为平稳。图6给出了龙门山及邻区波速比的分布特征。从图中可以看出，研究区波速比变化范围在1.68~1.88之间，龙门山断裂带的中南段和其东南部波速比较高，如汶川、井研、石棉地区的波速比值约1.87。实验室测试表明，波速比的变化主要是由于SiO2含量的变化引起，较多的铁镁质的地壳对应着较高的波速比，而与温度和压力的关系不大 [30] 。影响波速变化的最主要因素是地壳的物质
Figure 5.The distribution of crustal thickness in Longmenshan and its adjacent areas
图5. 龙门山及邻区地壳厚度分布
Figure 6.The distribution of wave-velocity ratio in Longmenshan and its adjacent areas
图6. 龙门山及邻区波速比分布
组成 [29] 。由此推知，汶川、井研、石棉地区的高波速比可能反映了台站下方地壳中的铁镁质成分较多；另外，从图6可知，总体来讲松潘-甘孜地块的波速比较扬子地块的波速比低，这可能反映了松潘-甘孜地块比扬子地块的地壳内SiO2含量高；以上关于研究区域地壳SiO2和铁镁质含量定性的分析，是基于波速比变化与地壳成分关系 [30] 推测得出，其准确性还有待进一步研究。但作者希望本文的研究结果能为其他研究者提供些许有意义的参考。
基金项目
本研究由地震科技星火计划项目(XH17045)资助。