四元数体的几何表示
A New Geometrical Representation over Quaternion Field
DOI: 10.12677/PM.2017.74030, PDF, HTML, XML, 下载: 1,558  浏览: 3,244  科研立项经费支持
作者: 王文烨, 连德忠*, 吴文城：福建龙岩学院信息工程学院，福建 龙岩
关键词: 四元数；四元数体；相似四元数；相似类；几何表示；Quaternion； Quaternion Field； Similar Quaternion Numbers； Similar Class； Geometric Representation
摘要: 本文利用四元数相似类的几何特征，将四元数体分解为平面与虚部向量空间单位球面的直积，为进一步探讨四元数函数与复函数的相似关系提供了一条有效途径。
Abstract: By using several geometrical characteristics of similar class of quaternion, this paper separates the quaternion field into a direct product between a half of complex field and whole surface of a unit sphere on virtual vector space. This is an effective method to discuss the similar properties of functions between complex field and quaternion field.
文章引用：王文烨, 连德忠, 吴文城. 四元数体的几何表示[J]. 理论数学, 2017, 7(4): 236-240. https://doi.org/10.12677/PM.2017.74030

参考文献

[1] [前苏联] B.H.勃拉涅茨, Й.П.什梅格列夫斯基. 四元数在刚体定位问题中的应用[M]. 梁振和, 译, 汪朝群, 校. 北京: 国防工业出版社, 1977: 23-28.
[2] 李文亮. 四元数矩阵[M]. 长沙: 国防科技大学出版社, 2002: 6-21.
[3] 陈龙玄. 四元数矩阵的特征值和特征向量[J]. 烟台大学学报, 1993, 10(3): 1-8.
[4] 王秋媛. 四元数的解析性[J]. 北京交通大学学报, 2000, 24(2): 23-26.
[5] 姜同松. 四元数的一种新的代数结构[J]. 力学学报, 2002, 34(1): 116-122.

为你推荐