AAM  >> Vol. 6 No. 4 (July 2017)

    特殊线性群SL(2,R)的有限Abelian子群
    Special Linear Group SL(2,R) of Finite Abelian Subgroup

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作者:  

蒋传华,段翠连:广西师范大学,广西 桂林

关键词:
特殊线性群Abelian群齐次递归关系λ-矩阵Special linear Group Abelian Group Homogeneous Recurrence Relation λ- Matrix

摘要:

本文运用λ-矩阵的相关理论和常系数线性齐次递归关系的求解方法,对特殊线性群SL(2,R) 的有限Abelian子群进行了研究,给出了其任意阶循环群的结构,即2阶矩阵方程:,其中 的全部解。进一步,我们希望通过探讨各阶循环群生成元的交换性来确定 SL(2,R) 的有限Abelian子群结构。

In this paper, we study the finite Abelian subgroup of special linear group SL(2,R)  by using the eigenvalue theory of λ-matrix and the solution method of constant coefficient linear homogeneous recursive relations. We get the structure of cyclic group for arbitrary order n of SL(2,R) , that is to say, all the solutions of the 2 order matrix equation: and ( ) are given out. Furthermore, we hope to determine the structure of finite Abelian subgroup of special linear group SL(2,R) by discussing the commutativity between generators of arbitrary order cyclic group.

文章引用:
蒋传华, 段翠连. 特殊线性群SL(2,R)的有限Abelian子群[J]. 应用数学进展, 2017, 6(4): 627-636. https://doi.org/10.12677/AAM.2017.64073

参考文献

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