# 基于层次分析法的智能选材方法初探Method of Intelligent Selection of Building Materials Based on Analytic Hierarchy Process

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Based on analytic hierarchy process, evaluation model and material optimization method of building materials products were established through index carding, expert judgment, weight calculation, consistency test. And then, the modeling of specific acrylic bath was completed; meanwhile optimization method of appearance and size, mechanical index, pollution resistance index was realized. The method is simple and reproducible, which is conducive to the intelligent selection of materials.

1. 引言

2. 基于层次分析法的建材优选模型研究

2.1. 建材产品质量评价指标体系

2.2. 指标因子的重要性评价

Figure 1. Building materials quality evaluation index system

Table 1. 1 - 9 scaling

2.3. 不同评价指标因子的权重计算

2.4. 判断矩阵的一致性检验

$CR=CI/RI$ (1)

$CI=\frac{{\lambda }_{\mathrm{max}}-n}{n-1}$ (2)

(2)式中， ${\lambda }_{\mathrm{max}}$ 是求解判断矩阵得出的最大特征根，n是判断矩阵的阶数。

2.5. 建材产品评价优选模型

Table 2. Average random consistency index

$Q=\sum I×W$ (3)

3. 建材评价优选模型在浴缸中的应用

$A1=\left[\begin{array}{ccc}1& 3& 1\\ 1/3& 1& 1/3\\ 1& 3& 1\end{array}\right]$$A2=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 1/2& 1& 1/2\\ 1& 2& 1\end{array}\right]$$A3=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 2\\ 1/2& 1& 1/2\\ 1/2& 2& 1\end{array}\right]$

A3对应的 ${\lambda }_{\mathrm{max}}=3.0536$ ，归一化处理后的权重向量为： ${W}_{A3}=\left\{0.4934,0.1958,0.3108\right\}$

Figure 2. Acrylic bathtub quality evaluation index system

Table 3. Comparison of the importance of each indicator in appearance and size

3位专家对力学指数下的指标进行两两比较，给出的重要性程度见表4

$B1=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 2& 1\\ 1& 1& 2& 1\\ 1/2& 1/2& 1& 1/2\\ 1& 1& 2& 1\end{array}\right]$$B2=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 3& 1\\ 1& 1& 3& 1\\ 1/3& 1/3& 1& 1/2\\ 1& 1& 2& 1\end{array}\right]$$B3=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 3& 1\\ 1& 1& 2& 1\\ 1/3& 1/2& 1& 1/2\\ 1& 1& 2& 1\end{array}\right]$

Table 4. Comparisons of indicators in a mechanical index

B3和B2内容相同，因此所对应的 ${\lambda }_{\mathrm{max}}$ 为4.026，归一化处理后的权重向量为： ${W}_{B3}=\left\{0.3050,0.3050,0.1132,0.2768\right\}$ 。且满足一致性要求。

4. 结论

1) 以层次分析法为基础，通过指标体系的分析与梳理、专家判断指标相对重要性、权重计算、一致

Table 5. Comparison results of each index in the pollution resistance index

Table 6. Weight summary of each index

2) 将评价模型应用于亚克力浴缸产品，实现了产品的外观与尺寸、力学指数、耐污染指数3类不同性能的评价与优选。该方法可简单复制到其他建材产品。

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