1. 引言
随着北京大规模建筑及地下工程的高速发展,深基坑问题成为北京岩土工程的主要问题,主要涉及深基坑支护、降水以及开挖等一系列问题。本文主要考虑受周围环境的影响和限制不具备放坡开挖条件,在基坑开挖中只能采取支护结构来实现挡土及止水的目的 [1] [2] 。水土共同作用及降水后土体对挡土结构物的共同作用已成为岩土工程施工的主要重视和讨论的问题。
根据挡土墙的位移情况和填土所处的状态,土压力主要包括静止土压力、主动土压力及被动土压力。对于含有多层地下水地区在降水前后土压力对支护结构的影响,直接关系到基坑工程的稳定,以致是否导致安全事故的重要因素 [3] (图1,图2)。
Figure 1. Static earth pressure diagram
图1. 静止土压力示意图
Figure 2. Active earth pressure and passive earth pressure schematic diagram
图2. 主动土压力及被动土压力示意图
2. 朗肯土压力理论与库仑土压力理论
土压力计算,实质上是土的抗剪强度理论的一种应用。主要应用弹性理论方法和经验方法。计算主动土压力和被动土压力主要应用库仑和朗肯压力理论,或称为极限平衡理论,以及依据这些理论发展的一些近似方法和图解方法。
(2-1)
其中K0可通过有效内摩擦角确定。
2.1. 朗肯土压力理论及计算
朗肯土压力理论的基本假设条件是:挡土墙墙背竖直、光滑,墙后填土面水平。
(2-2)
其中
(2-3)
其中
上述公式(2-2)及(2-3)分别为主动土压力及被动土压力理论公式。
2.2. 库仑土压力理论及计算公式
库仑土压力理论的基本假设条件是:墙后填土是理想的散体,也就是填土只有内摩擦角f而没有粘聚力c;挡土墙产生主动或被动土压力时,墙后填土形成滑动土楔;其滑裂面为通过墙踵B (见图3,图4)的平面BC;滑动土楔为刚体,即本身无变形。
(2-4)
其中
(2-5)
其中
上述公式(2-4)及(2-5)分别为主动土压力及被动土压力理论公式 [4] 。
Figure 3. Coulomb active earth pressure
图3. 库仑主动土压力计算图
Figure 4. Calculation diagram of coulomb passive earth pressure
图4. 库仑被动土压力计算图
2.3. 影响参数分析
据公式(2-1)~(2-5)可知,影响土压力大小参数主要为挡土墙高度H、墙后填土重度g、墙后填土的粘聚力c及内摩擦角f等;在实际工程中,挡土墙后的填土经常会全部或者部分处于地下水位以下,具体表现在:地下水以下填土重量将因受到水的浮力而减小,计算土压力时用浮重度g';由于地下水的存在将使土的含水率增加,抗剪强度降低,而使土压力增大;地下水对墙背产生静水压力 [2] 。其次土体本身的排水时间及渗透系数也是对有效应力由重要影响的因素。
3. 施工降水中土体参数变化
深基坑降水的过程可将基坑侧壁土体视为由不固结排水过程逐渐变为固结不排水过程。当降水强度时间为t时,土体固结度
,其抗剪强度线见图5 [5] 。
基坑在降水的过程中,引起基坑土体c、f值的变化。等同于土体在一个gw·DH压力下渗透固结过程,其c、f值也相当于从不固结不排水剪(UU,
),逐步转变到固结不排水剪(CU,
)的过程。
任意固结度Ut时,土体的不排水剪强度c、f值的推导如下:
大主应力公式:
(3-1)
1-有效应力强度线;2-固结不排水强度线;3-任意固结度Ut不排水剪切强度线;4-不排水剪切强度线
Figure 5. The undrained shear strength of saturated clay soil at any consolidation period
图5. 饱和粘性土任意固结度时不排水
式中:A—孔隙水压力系数,由固结不排水(CU)剪切试验结果求出,
;
—由固结不排水(CU)剪切试验确定的有效内摩擦角;
—由固结不排水(CU)剪切试验确定的有效粘聚力。
同时将大小主应力代入极限平衡表达式
,得到固结度为Ut时的土体抗剪强度指标ct、ft为:
(3-2)
(3-3)
根据某工程在地下5 m深度范围内采取的2块取样进行固结不排水剪(CU)试验,计算出土体在不同固结度Ut时的,结果如表1。
由以上结果可见,基坑降水后,基坑土体的有效应力增加,引起土体排水渗透固结,从而使基坑土体的c、f值发生变化 [5] 。
4. 土压力变化理论计算比较
根据以上分析,分别取Ut = 15、30、45时c、f变化值,代入(2-1)~(2-3)公式中得出各种情况下朗肯土压力理论下土压力变化值如表2。
将上述成果代入(2-4)~(2-5)公式中得出各种情况下库仑土压力理论下土压力变化值如表3。
以上计算设计条件均相同,挡土墙高度H = 6 m,土的重度g = 19 kN/m3,地下水位按3 m考虑,地下水类型为潜水。当按照库仑土压力理论计算时d = 10˚,a = −20˚,b = 10˚,以上结果仅作为本次假设条件进行计算分析,在进行挡土墙压力计算时,必须合理注意针对实际情况进行选择。
5. 结论
通过对以上理论公式及选有针对性的工程问题进行分析,可得出以下结论:
1) 从表2及表3可以看出,在施工降水的过程中主动土压力是减小的变化过程,而被动土压力则是增大的过程。这与李广信老师《基坑支护结构上水土压力的分算与合算》 [6] 相吻合。
Table 1. The values of c, f in soil at any Ut
表1. 不同固结度Ut时土体的c、f计算值
Table 2. Rankine’s earth pressure change value
表2. 朗肯土压力变化值
Table 3. Coulomb’s earth pressure change value
表3. 库仑土压力变化值
2) 由表1知,在基坑降水后,其c、f值并不是同时提高,只是土体抗剪强度总体呈提高趋势。
3) 深基坑降水后,基坑土体的有效应力增加,土体的c值在开始时减少较快,而后趋于较缓地减少;而土体的f值是开始增加较快,而后趋于平缓的增加。故在施工设计阶段要合理的选择降水时间参数。
4) 库仑土压力把土体中的滑动面假定为平面,而实际上滑动面却是曲面,这种平面滑动面的假定使计算出来的土压力(特别是被动土压力)存在很大误差。因此在实际计算中不用库仑公式计算被动土压力。