CORS-RTK在煤矿岩移观测中应用研究

Application of CORS-RTK in Coal Mine Rock Movement Observation

摘要: CORS-RTK技术在煤矿岩移观测中得到了广泛应用，特别在沉降观测方面存在着明显优势。本文结合CORS-RTK存在的不足，针对煤矿岩移沉降观测正常高测量问题进行探讨，提出了改善正常高测量精度的方法措施和具体实施办法，通过实例验证了方法措施的有效性。

Abstract: CORS-RTK technology has been widely used in coal mine rock-moving observations, especially in the settlement observation. Combining with the deficiency of CORS-RTK, this paper discusses the measurement of normal height of coal rock settlement observation, proposes method and concrete measures to improve the measurement accuracy of normal height, and verifies the effectiveness of the method and measure through examples.

1. 引言

CORS-RTK技术具有操作简单、使用方便、经济适用、运用范围广、精度高的特点，已在矿山测量方面得到了广泛应用 [1] [2] [3] 。CORS-RTK测量的正常高成果的精度远低于传统几何水准测量精度，大大地限制了其在煤矿岩移沉降监测上的应用 [3] [4] [5] [6] 。许多科技工作者正积极开展相关的理论与应用研究，取得了新的研究进展 [5] [7] [8] 。鉴于此，本文结合煤矿岩移实例开展模型修正和措施改善等方面的探讨，以期提高岩移沉降观测正常高精度，拓展其应用范围。

2. 改善模型及方法

2.1. 措施改善

为了获取高精度的正常高沉降数据，事先在测区内若干控制点上或布设一些观测点先做静态GPS测量，测出三维坐标(B、L、H)，然后用CORS-RTK测量上述点的三维坐标(B、L、H)。同时，进行四等水准测量。以上可以获得大地高高差、正常高高差及点间高程异常变化率，以修正CORS-RTK观测数据。

2.2. 模型修正

利用控制点计算两点间的高程异常变化率。地面任意两控制点a、b之间的高程异常变化率为：

${\alpha }_{ab}=\left(\Delta H_{ab}-\Delta h_{ab}\right)/S_{ab}$ (1)

式中，为 $a$ 、 $b$ 方向的高程异常变化率，单位为m/km； $S_{ab}$ 为 $a$ 、 $b$ 点间的平距，单位为km； $\Delta H_{ab}$ 为 $a$ 、 $b$ 点间的大地高差，单位为m； $\Delta H_{ab}$ 为 $a$ 、 $$ 点间的正常高高差，单位为m [8] [9] [10] [11] [12] 。

若在高程异常变化方向(ab)布设岩移观测点，经RTK测量后可得到观测点j与a或者b的平距 $$ 或 $S_{bj}$ ，则可获得观测点与已知点的高程异常差 $\Delta {\xi }_{aj}$ 或 $\Delta {\xi }_{bj}$ 。则CORS-RTK的高程异常改正为：

(2)

式中， ${\bar{\xi }}_j$ 为 $j$ 点改正后的高程异常值， ${\xi }_a$ 或 ${\xi }_b$ 为 $a$ 或 $b$ 点实测高程异常值。

2.3. 外业观测优化

使用天宝GPS R4接收机进行观测，采用支架进行稳定支护，设置采样率为1 s，每次观测时间为10 s，每站观测次数5次。

3. 算例及分析

3.1. 算例概况

A3采区位于山东省某矿，采区地表沉降范围多为农田部分区域为村庄。采区地表属冲积平原地貌，

Figure 1. A3 mining face (▲ known point, ● rock movement observation point)

图1. A3开采面(▲已知点、●岩移观测点)

地势起伏平缓。A3采区内有A301-A308共八个开采面，开采面分散，分阶段开采，沉降量相互叠加。采区沉降区域外共有5个E级GPS控制点且均进行了四等水准联测。岩移观测点分布、开采面范围(矩形区域)及控制点见图1。

为了研究地表岩移规律，在33采区地表建立地表岩移观测站。如图1所示，在已知点Y1、Y2与Y3方向各设置了53、38、15个岩移观测点；在坐标纵向近似垂直于Y1、Y2与Y3方向上布设岩移观测点63个岩移观测点；另在Y1与Y2方向之间布设20个岩移观测点。为便于数据采集与岩移观测点的保存，所有岩移观测点均沿道路布设。

3.2. 观测设计

已知点间的大地高差、正常高差及高差异常变化率获得：五个控制点按照E级GPS的静态观测，联测四等水准测量。

观测点与已知点的高程异常差获得：根据实验数据，同时兼顾精度和工作效率，观测设计为利用山东CORS-RTK观测监测各点，即流动站架设在监测点上，使用天宝GPS R4接收机，采用支架进行稳定支护，设置采样率为1 s，每次观测时间为10 s，观测次数5次。

3.3. 观测方案及成果

利用测区已知数据分别计算出Y1与Y2方向高程异常修正模型，选取A3采区Y1方向与Y2方向的岩移观测点进行修正计算，计算结果与Y1、Y2方向的四等水准测量结果对比。

(1) 修正计算

依据图1，在A3采区地表沉降范围外Y1-Y4、Y2-Y5观测线两端已有四个GPS控制点且进行四等水准联测，利用式(1)、(2)计算观测线方向高程异常变化率，计算结果见表1。

Table 1. Calculation results of elevation abnormal change rate

表1. 高程异常变化率计算结果

Table 2. Model correction accuracy

表2. 模型修正精度

Figure 2. Y1 direction rock movement observation point residual map

图2. Y1方向岩移观测点残差图

Figure 3. Y2 direction rock movement observation point residual map

图3. Y2方向岩移观测点残差图

根据表1和式(2)，可得两个方向CORS-RTK岩移观测点的高程异常修正值，及修正后的正常高，修正后残差如图2、图3所示。

(2) 精度分析

据表1及图2、图3，可得A3采区地表观测Y1与Y2方向上的正常高残差中误差以及与其相对应的四等水准测量限差。计算结果见表2。

据图2，Y1方向高程异常变化率修正模型最大修正残差为4 mm，最小为1 mm。据图3，Y2方向高程异常变化率修正模型最大修正残差为5 mm，最小为1 mm。据表2，A3采区地面沉降区在Y1、Y2方向上经过高程异常变化率模型修正后的CORS-RTK点正常高均可达到四等水准测量的精度要求。

4. 结束语

针对CORS-RTK技术在煤矿岩移沉降监测方面的限制，本文提出了正常高修正模型与观测措施相结合的方法。该方法应用于某煤矿岩移观测站实例，测量结果与实测四等水准对比表明：在合理限制和外业观测条件良好的情况下，利用修正模型修正和措施改善相结合的方法可以获得正常高精度的明显提高，达到四等几何水准测量的精度，具有较好的推广应用价值。