基础设施PPP项目的常用模式选择

Common Mode Options for Infrastructure PPP Projects

摘要: 本文针对基础设施PPP项目三大常用融资模式——BOT、TOT、TOD进行比较分析，分别建立适用性评价指标，构建模糊综合评价模型，为PPP项目的模式选择提供依据，并对重庆市轻轨三号线一期工程案例进行了模式选择评价。

Abstract: In this paper, the three financing modes of infrastructure PPP project, BOT, TOT and TOD, are compared and analyzed, and the applicability evaluation indexes are established respectively, and the fuzzy comprehensive evaluation model is constructed to provide the basis for the mode selec-tion of PPP project, and the mode selection evaluation of the first phase project of Chongqing Light Rail Line 3 is carried out.

1. 引言

PPP模式包含BOT、TOD、TOT等多种融资模式，不同模式的特点、影响因素和适用空间各不相同。本文针对基础设施PPP项目的常见的三种模式——BOT、TOT、TOD进行比较分析，建立各自的选择评价指标，并结合AHP-模糊综合评价模型对实例进行选择评价。

2. PPP项目模式选择的评价指标选取

通过分析比较相关文献资料中BOT、TOT、TOD各自的特点及适用条件 [1] [2] [3] [4] [5] ，归纳总结模式选择的影响因素，结合专家访谈，提出以下PPP模式选择的评价指标。

2.1. BOT模式评价指标的选取

在BOT模式(Build-Operate-Transfer，即建设–运营–移交)中，政府将特许经营权移交投资者，扮演着合作关系中捍卫投资者利益的角色，与其它模式相比，BOT模式的成功更依赖政府的各项能力。政府信用、制度成熟度、政府承担风险的能力等都是政府能力的评价指标。政府对项目所有权的重视程度以及项目本身的特点，包括项目规模、难度、收益水平等，都是BOT模式适用性的评价指标。具体见表1。

Table 1. Evaluation index for BOT mode selection

表1. BOT模式选择评价指标

2.2. TOD模式评价指标的选取

TOD (Transit-Oriented Development，交通导向开发)模式的本质是公交系统与城市开发规划之间的双向带动协调，是一种从根本上协调城市土地与交通的土地开发模式。TOD模式凭借以公交为主要发展主体的城市交通系统，能带动我国城市空间的大幅度增长，这要求政府具备较强的以公共交通为导向的城市规划能力；TOD模式可以应用于新拓展地区、再开发地区及城市待开发区域，因此区域特征必然影响TOD模式的应用；此外，土地征收成本，政府的城市经营水平以及TOD的经验水平都是TOD模式适用性的评价指标。具体见表2。

Table 2. Evaluation index for TOD mode selection

表2. TOD模式选择评价指标

2.3. TOT模式评价指标的选取

TOT (Transfer-Operate-Transfer，移交–经营–移交)模式的特点是政府在一定期限内(指特许经营期间)出让特许经营权，从社会资本方获得一定量的资金用于其他项目的建设，获得资金金额量是基于政府自身对项目的资产评估情况。对于投资人来说，已建成项目的属性及价格的合理性都是重点考虑的因素；各方的管理水平，风险承担能力及财政资金紧张程度都是TOT模式适用性的评价指标。具体见表3。

Table 3. Evaluation index for TOT mode selection

表3. TOT模式选择评价指标

3. AHP-模糊综合评价模型的构建

3.1. 层次分析法确定指标权重

3.1.1. 建立层次分析结构模型

对所研究的问题进行分析，明确问题所包含的各个因素、以及因素之间的相互关系，然后将这些因素进行划分，将隶属关系的元素分成从上至下的若干层，将具有共同属性的元素归为一组；最高层的一个元素为决策目标，中间层是受决策目标支配的准则和子准则层，最底层是方案层或措施层。本文的层次分析结构模型如图1、图2、图3所示。

3.1.2. 构造判断矩阵

由专家利用1~9比例标度法，分别对每一层次的评价指标的相对重要性进行定性描述，并用准确的数字进行量化表示。标度a_ij表示因素i比因素j的相对重要性，1、3、5、7、9分别表示i因素比j因素“相同重要”、“稍微重要”、“较为重要”、“非常重要”、“绝对重要”，2、4、6、8为两个标度的中间值。由专家打分得到的两两比较判断矩阵，见表4。

Figure 1. Hierarchy for BOT mode

图1. BOT模式层次结构

Figure 2. Hierarchy for TOD mode

图2. TOD模式层次结构

Figure 3. Hierarchy for TOT mode

图3. TOT模式层次结构

Table 4. Judgment matrix for A-B

表4. A-B判断矩阵

3.1.3. 层次单排序

1) 将得到的矩阵按行分别相加

$W_j=W_i={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{N}{\sum }}\frac{a_{ij}}{N}}$ (1)

得到列向量 $\bar{W}={\left[W_1,W_2,W_3,\cdots ,W_N\right]}^T$ ， $i=1,2,\cdots ,N$ 。

2) 将所得的W向量分别做归一化处理，得到单一准则下各元素的排序权重向量。

3.1.4. 一致性检验

应用公式2能够计算求解判断矩阵的最大特征值；然后分别代入公式3和公式4，计算判断矩阵的一致性指标CI和一致性比CR，检验其一致性：

${\lambda }_{\max }=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\frac{\left(AX\right)i}{W_i}}$ (2)

$CI=\frac{\lambda {}_{\max }-n}{n-1}$ (3)

式中，A为A-B判断矩阵，n为判断矩阵阶数， $\lambda {}_{\max }$ 为判断矩阵最大特征值。判断矩阵一致性性程度越高，CI值越小。当CI = 0时，判断矩阵达到完全一致(表5)。

$CR=CI/RI$ (4)

Table 5. Average consistency indicator of RI

表5. 平均一致性指标RI

通常情况下，对于n ≥ 3阶的判断矩阵，当CR ≤ 0.1时，即 ${\lambda }_{\max }$ 偏离n的相对误差CI不超过平均随机一致性指标RI的十分之一时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的；否则，当CR > 0.1时，说明判断矩阵偏离一致性程度过大，必须对判断矩阵进行必要的调整，使之具有满意的一致性为止。

3.1.5. 层次总排序

层次的总排序可以直观的掌握每个层次中的因素之间相对重要性。邀请从事PPP模式研究的专家学者、法律人士以及与PPP项目相关的政府部门、工程企业、咨询机构的从业人员等进行打分，最后统计数据，计算出权重，见表6、表7、表8。

Table 6. Index weight for selection evaluation for BOT mode

表6. BOT模式选择评价指标权重

Table 7. Index weight for selection evaluation for TOD mode

表7. TOD模式选择评价指标权重

Table 8. Index weight for selection evaluation for TOT mode

表8. TOT模式选择评价指标权重

3.2. 模糊综合评价法进行评价

3.2.1. 确定评价因素集合

评价因素集合 $U=\left\{u_1,u_2,\cdots ,u_n\right\}$ ，其中 $u_i\left(i=1,2,\cdots ,N\right)$ 为评价因素，N是同一层次上单个因素的个数。

3.2.2. 确定评价等级标准集合

评价等级标准集合，其中 $v_j\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$ 是评价等级标准，n是元素个数，V集合规定了某一评价因素的评价结果的选择范围。

3.2.3. 确定隶属度矩阵

本文采用专家打分法确定定性指标隶属度，定性指标隶属度由以下计算得到：

$r_{ij}={\displaystyle \underset{k=1}{\overset{H}{\sum }}{u}_{ij}^k,}i=1,2,\cdots ,m;j=1,2,\cdots ,n$ (5)

式中： $u_{ij}^k$ 表示评价者k对评价对象i的评价结果；H为邀请的评价者数目；m为评价对象个数；n为评价等级数。

定量指标隶属度由以下半梯度分布函数确定：

设评价指标因素集 $X^T=\left\{x_1,x_2,\cdots ,x_m\right\}$ ，评价等级标准 $V=\left\{v_1,v_2,v_3,\cdots ,v_n\right\}$ ，设v_j和 $v_{j+1}$ 为相邻两级标准，且 $v_{j+1}>v_j$ ，则v_j级隶属度函数为

$r_2=\{\begin{array}{cc}\begin{array}{l}1-r_1\\ \left(V_3-x_1\right)/\left(V_3-V_2\right)\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}{V}_1<x_1\le V_2\\ V_2\le x_1\le V_3\\ V_3\le x_1或x_1\le V_1\end{array}\end{array}$ (6)

$r_j=\{\begin{array}{cc}\begin{array}{l}1-r_j-1\\ \left(V_{j+1}-x_i\right)/\left(V_{j+1}-V_j\right)\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}{V}_{j-1}<x_i\le V_j\\ V_j\le x_i\le V_{j+1}\\ V_{j+1}\le x_i或x_i\le V_{j-1}\end{array}\end{array}$

3.2.4. 进行多层次综合评价

根据最大隶属原则，确定评价对象所属的评价等级，给出评价结论。

4. 重庆市轻轨三号线一期工程模式选择评价

4.1. 工程概况

重庆市轨道交通三号线(简称“轻轨三号线”)是重庆市“五年计划中”所重点关注的项目之一，它作为一条缓解城市交通压力的重要轨道交通干线，也是国务院着重审批的交通计划，其贯穿着重庆市主城区所形成的交通网络，在当地发展中发挥着至关重要的作用。该轻轨项目采用跨座式单轨道模式，总长度为 19.93 千米 ，其中地上部分长度为 14.25 千米 ，地下部分长度为 5.68 千米 ，地下部分为四段隧道，整个线路车站总数为18个。该项目的客流量在初期的预测水平为1.13万人次/小时，在近期的预测水平为1.39万人次/小时，在远期的预测水平为2.0万人次/小时。

该项目预计总投资额为58.1亿元，平均2.6亿元/公里，其中23.7亿元属于自有资金，其余借款类分为三个部分：金额为1亿元的短期借款、日本协力银行放贷的13亿贷款以及向当地金融机构取得的20亿元的融资租赁。内部收益率为3.68%，财务净现值为15.2亿元，投资回收期为22.87年。

4.2. 确定评价标准集合

4.2.1. 定性指标评价标准

本文针对指标体系中的定性指标建立了“非常不适用”、“不适用”、“基本适用”、“很适用”、“非常适用”五个评价等级，用专家打分的方法确定隶属度。这些专家来自造价咨询单位、施工单位、财政局、发改委等政府部门、高校及其他的独立研究机构的PPP相关研究人员。

4.2.2. 定量指标评价标准

根据当地政府相关文件条例、参考文献中相关指标的取值，考虑到实例自身特点，建立了定量指标评价等级标准 [6] [7] [8] [9] [10] ，以近几年数值的平均值作为要评价实例。数据来源为政府部门的调研数据及政府采购招标网、统计年鉴等其他相关网站、文献。收集的数据汇总于下表9~表11。

Table 9. Evaluation criteria for quantitative indicators for BOT mode

表9. BOT定量指标评价标准

Continued

Table 10. Evaluation criteria for quantitative indicators for TOD mode

表10. TOD定量指标评价标准

Table 11. Evaluation criteria for quantitative indicators for TOT mode

表11. TOT定量指标评价标准

4.3. 构造模糊综合评价矩阵

以BOT模式为例，对模式适用性进行评价。

1) 采用专家打分法获得定性指标评语集

邀请专家根据定性指标评价等级标准表，对重庆市轻轨三号线模式适用情况进行打分，采用十分制统计法统计专家意见。

2) 由隶属度函数计算定量指标评语集

以BOT模式中“政府信用C ₁ ” 评语集的确定为例，说明定量指标隶属度的确立过程。C₁评价标准见表12。

Table 12. Evaluation criteria of government credit

表12. 政府信用评价标准

可知 $x_1=1$ 、 $v_1=0$ ， $v_2=2$ ， $v_3=3$ ， $v_4=4$ ， $v_5=5$ 按照公式6，具体计算过程如下：

$\begin{array}{l}{r}_1=\left(v_2-x_1\right)/\left(v_2-v_1\right)=2-1/2=0.5,v_1<x_1<v_2\\ r_2=1-r_1=0.5,v_1<x_1\le v_2\\ r_3=r_4=r_5=0,x_1\le v_2\end{array}$

因此，得到C₁评语集为 $\left[0,0,0,0.\text{5,}0.\text{5}\right]$ ，表示此项目的“政府信用”有50.00%的可能属于“很适用”水平，有50.00%的可能属于“非常适用”水平。分别计算BOT模式其他选择指标的隶属度，最终得到模糊综合评价矩阵，见表13。

Table 13. Fuzzy comprehensive evaluation matrix for BOT mode

表13. BOT模式模糊综合评价矩阵

4.4. 综合评价

4.4.1. 一级综合评价

根据公式：

$B_i=W_i*R_i$ (7)

式中：B_i为B层第i个指标所包含的各下级因素相对于它的综合模糊运算结果；W_i为B层第i个指标下级各因素相对于它的权重；R_i为模糊评价矩阵，表示B层第i个指标下级各因素相对于评语集的关系，具体数值见表14。

Table 14. Fuzzy operation results of index of layer B

表14. B层各指标模糊运算结果

4.4.2. 二级综合评价

根据公式7，对目标层的综合评判为 $B=W*R$ ，其中，B为A (目标层)包含的各下级因素相对于A (目标层)的综合模糊运算结果，W为A层下级各因素(即B1，B2，B3，B4，B5，B6)相对于A层的权重，可知 $W=\left(0.323,0.256,0.066,0.170,0.087,0.098\right)$ 。

经矩阵相乘运算后，得到如下结果：

$B_{\text{BOT}}=W*R=\left[0.016,0.084,0.271,0.381,0.249\right].$

同理：

$B_{\text{TOD}}=\left[0.217,0.369,0.203,0.136,0.072\right].$

$B_{\text{TOT}}=\left[0.399,0.276,0.187,0.109,0.271\right].$

由结果可知，重庆轻轨三号线的BOT模式适用性有1.6%的可能属于“非常不适用”；有8.4%的可能性属于“不适用”；有27.1%的可能性属于“基本适用”；有38.1%的可能性属于“很适用”；有24.9%的可能性属于“非常适用”。根据模糊综合评价法中的最大隶属度原则，在五个等级的隶属度中“38.1%”的数值最大，因此，所评价的重庆轻轨三号线的BOT模式适用性为“很适用”。同理，TOD模式中“36.9%”的数值最大，TOD模式适用性为“不适用”；TOT模式中“39.9%”的数值最大，TOT模式适用性为“非常不适用”。综上，重庆轻轨三号线的融资模式应选择BOT融资模式。而实际上，重庆轻轨三号线正是采用了BOT模式，验证了模型的适用性。

5. 结语

本文分析了我国基础设施PPP项目常见的三种模式——BOT、TOD、TOT的特点及适用条件，结合专家访谈，针对BOT模式适用性提出6个一级指标、16个二级指标，其中包括10个定量指标，6个定性指标；针对TOD模式适用性共提出5个一级指标、12个二级指标，其中包括7个定量指标，5个定性指标；针对TOT模式适用性提出5个一级指标、11个二级指标，其中包括6个定量指标，5个定性指标。基于以上评价指标体系，构建了AHP-模糊综合评价模型，设立了“非常不适用”、“不适用”、“基本适用”、“很适用”、“非常适用”五个评价等级，并对重庆市轻轨三号线一期工程进行了分析，得出BOT模式“很适用”的结论，和实际情况高度符合。本文的研究为我国基础设施PPP项目的模式选择提供了参考依据。