1. 引言
常规的反射式X射线管被广泛应用于生物医疗、工业无损检测等各个领域。X射线管的性能指标对X射线检测的图像质量有着重要的作用，在常规反射式X射管中靶材、靶角、电压和管电流等参数都对X射线管的性能有着决定性的作用。
在反射式X射线管中，靶材角度的角度大小会同时造成焦点尺寸的变化、阳极靶材的温度变化，激发X射线粒子数的变化以及X射线辐射场光强的分布变化等。这些参数上的变化都会对X射线成像质量造成一定的影响。
2. 靶材角度影响因素分析
X射线焦点尺寸大小与图像几何清晰度有直接关系，而焦点尺寸由实际焦点大小和靶材角度来决定。如图1。
随着靶材角度的减小有效焦点的尺寸也随之减小对于靶材角度对焦点尺寸的大小有着直接关系。如图2所示。
(a) 
(b)
Figure 2. Illustration of images produced by different focus sizes
图2. 不同焦点尺寸产生图像的示意图
图2中F为焦点尺寸G为被测物体，同过对比(a)中焦点F为理想点光源(b)中焦点F为实际当中有尺寸的面光源。从图中对比可以看出实际有焦点尺寸的光源会使获得的实际图像存在半阴影区，从而引起几何模糊，造成图像的清晰度下降。
反射式X射线管中的阴极灯丝溢出的热电子在X射线管高压作用下加速轰击阳极靶材，靶材与电子轰击方向有一定的角度并从靶材内部一定深度处辐射出X射线，辐射场的光强分布表现为越是靠近阳极侧，衰减越大，这个现象叫做足跟效应。产生原理：
高能电子在撞击阳极靶的过程中，除了与靶表面原子发生作用，还会深入到靶内一定深度 [1]。这样除了靶的表面可以辐射出X射线，从靶内部一定深度也可以辐射出X射线来 [2]。
贴近阳极侧的射线比贴近阴极侧的射线在阳极靶内穿越的距离长，所以能量与强度衰减的更多。
光强分布的不均匀会造成成像时图像对比度的不清晰影响图像质量 [3]。对于辐射场强的分布在下面进行详细的介绍。
3. 通过MCNP5建立仿真模型
MCNP5程序是一款基于蒙特卡洛方法的仿真软件，全称为Carlo N-Particle Transport Code System，它是利用Monte Carlo方法模拟解决多粒子运输系统中粒子输运问题 [4]。Monte Carlo方法它是一种随机过程方法，不是精确地模拟一些物理方程，而是模拟准单粒子在介质中随机运动的过程，然后将许多粒子的结果平均到系统中 作为近似的结果 [5]。运输媒介的最终结果。MCNP程序可用于处理中子，电子和光子的传输过程。其中中子能量范围为10−11 MeV~20 MeV，光子、电子能量范围为10−3 MeV~1000 MeV。
首先通过MCNP5建立X射线管模型，我们在理想条件下对入射电子设置为点光源，直射阳极靶材。入射电子能量大小选取为可控变量。
阳极靶材的材料选取常见的X射线管的阳极靶材有：钼靶、钨靶、铜靶的等金属靶材。我们这里选取钨靶为阳极靶材材料。倾斜角为可控变量。
在距离X射线阳极靶材焦点3 cm处放置X射线窗口(通常窗口都有滤光片)，位置通常在窗口下方。如图3所示。
Figure 3. Construction of X-ray tube structure by MCNP5
图3. 通过MCNP5构建X射线管结构示意图
结合实际X射线管中的结构材料，我们在模型的X射线管窗口处加入了铍窗设置铍的厚度为200 μm，并且选取阳极靶材角度分别为5度、10度、15度、20度的时刻。将入射电子的能量设置为50 keV、70 KeV、90 KeV和110 KeV。入射电子数为1亿个电子。
4. 仿真结果分析
通过仿真我们得到了X射线管在不同角度的下的光强分布结果图。如图4所示。
Figure 4. Light intensity distribution of 30 KeV incident electrons
图4. 30 KeV的入射电子的光强分布
通过仿真得到X射线管在不同靶角的条件下光强分布。从图中能够看出(a)为20度时的光强分布(b)为15度时的光强分布(c)为10度时的光强分布(d)为5度时光强分布。因为X射线管靶角与焦点尺寸有直接关系靶材角度的减小能够减小X射线管有效焦点的尺寸 [6]。从仿真的结果能够清楚的看出在靶材角度不断增加时光强的分布更加均匀中心射线强度也随之增加同样激发出的光子也更多。并且在光强分布图中能看出光强中心并不是在X射线管中心部分，而是在坐标为X = −8 cm对应的位置。这刚好也符合X射线管靶材的足跟效应。
通过对比30 keV不同靶材角度所获得的光强分布，在对50 keV、70 keV、90 keV和110 keV时同样的条件进行仿真。分别对获不同情况下的光强分布图，对所有的光强分布图中选取y = 0这一行的光强数值进行提取，可以得到的结果为：如图5所示。
Figure 5. Extract the value of light intensity corresponding to y = 0
图5. 提取对应y = 0时的光强的数值
通过获得的图5中的结果我们可以看出对应50 keV、70 keV、90 keV和110 keV入射电子的能量大小都能够看出随着靶材倾斜角度的增大对应光强的强度也会随之增大，同样光强分布的大小也会增加。对应y = 0一行的光强数值对比在相同角度下：如图6所示。
对比图(a)~(d)光强数值随电压增加而增加，但是光强辐射面积没有改变。可见光强分布的大小主要与靶材的角度有直接关系。这也对应的说明焦点尺寸与靶材倾斜角度大小有关。
Figure 6. Comparison of light intensity at the same angle
图6. 相同角度下的光强对比
在仿真过程中利用F1探测器能够获得X射线的光子数量如图7所示。
Figure 7. Number of particles corresponding to different conditions
图7. 对应不同条件下粒子个数
随着靶材倾斜角的增加获得X射线光子的数量也会增加，从图中能够观察出在15度与20度的靶材倾斜角出粒子数的增加开始变得缓慢。
5. 结论
从上述结果中我们能够得到结论：X射线管的光强分布并不是在中心位置而是偏向阴极一侧的位置，而阳极靶材的倾斜角度对于X射线的焦点尺寸和光强的分布有着直接关系，通常倾斜角度越小，有效焦点的尺寸越小，能够减少图像产生伪影，使获得的图像更加清晰，但是靶材的角度过小激发的粒子数也会相应的减少。因此在实际中为了获得更小的焦点尺寸的同时，也应考虑X射线管相同时间粒子效率的提高，增大X射线管的使用寿命，相应的也要增加X射线管的靶材角度。
通过对X射线管的仿真分析得到X射线管的靶材角度大小对X射线成像的图像效果有着直接关系，对图像的清晰度与图像的灰度值都有着直接关系。通过分析仿真结果能够为研究X射线成像质量影响和X射线管质量参数的评价提供一些指导作用。
基金项目
教育厅项目(55KH20170603KJ)，长春市科技厅项目(170Y029)，科技厅项目(20180201034GX)，小动物X射线检测仪。
参考文献
NOTES
*通讯作者。