1. 引言
高程基准是矿区高程控制测量的基准,关乎矿区的建设、生产和运营安全 [1] 。作为矿区,特别是厚表土层矿区,其沉降速度快、变形大,高程基准不稳定,会严重影响矿区工程建设、安全生产和测绘工作的正常实施 [2] [3] 。鉴于此,许多矿区相继建立矿区独立高程控制系统,并关联国家高程基准,采取有效措施,花费大量经费予以维护,取得了一定的效果,但仍有不尽如人意之处,如高程基准点严重沉降或破坏、原有水准路线改变等问题 [4] 。随着矿区经济发展和建设需要,对矿区原有高程基准网进行维护和更新成为必要 [5] [6] 。本文针对某矿区高程基准网的建立与维护,提出其相关方案设计,并对其进行优化研究。
2. 相关设计及测量要求
进行矿区高程基准网的设计,应合理利用已有的数据资料,充分考虑矿区发展状况及应用目的,其布设须满足国家水准测量相关规范。
1) 精度设计
选择矿区附近高等级国家水准点,作为起算数据,纳入到矿区独立高程系统中,使基准网具有更高整体精度。国家水准点等级应不低于矿区基准网设计要求。
2) 密度设计
矿区内点位密度尽量满足各种测量对高程基准的距离要求,针对该矿区地形条件,任何地方到基准点的距离尽量不超过3 km。
3) 结构强度设计
基准点位置的选择充分考虑网形结构,符合长效性和可靠性,注意观测路线优化。
4) 点位埋设设计
充分考虑矿区地形、地质、建筑物等条件,点位设置应符合:易于保存,便于使用,交通方便。
根据《国家一、二等水准测量规范》的要求,每完成一条水准路线都应对其进行各项限差的计算并进行精度评定。测量和检测的各项评价指标如下 [7] :
1) 二等水准测量往返测不符值
应满足:
(1)
其中,L为水准路线的长度,单位km。
2) 检测已知水准点高差应满足:
(2)
其中,r为测段距离,单位km。
3) 水准路线的偶然中误差
应满足:
(3)
其中,
为往返测不符值,n为测段数,r为测段距离,单位km。
3. 水准网优化设计
收集矿区已有资料,充分考虑矿区采矿工程、地面建设、市政工程等需求,合理选择网点位置,并将周围更多国家高等级水准点纳入到控制网中,提高整体精度。水准路线的布设,须舍弃旧有已破坏、不稳定的路线,适应矿区公路和农村道路建设现状,在保证水准路线稳定性的同时更加节省人力物力。
在甲方提供的矿区设计图纸上选择水准点,沿矿区稳定道路布设水准路线。量取水准点之间的距离S参与定权,确定出观测值的权阵P。根据间接平差原理,列出观测值误差方程,求解待定高程的协因数阵,从而计算各个水准点高程中误差。通过设定限值,若结果超限或未达到理想的精度,则删减水准点或改变水准路线,直至确定出最优方案。这是一个以精度为目标函数的一类或三类设计问题,即确定水准网形优化或加密优化 [8] [9] 。
水准网优化设计步骤如下 [10] :
1) 选取水准网点,以其高程作为参数X;
2) 量取S参与定权,确定权阵P;
3) 依据间接平差原理,列误差方程:
;
4) 在VTPV = min条件下,组法方程
,求解协因数阵
;
5) 取单位权中误差为
= 2 mm (或3 mm),利用公式
可得各点的高程中误差;
6) 设置高程中误差限差,与最弱点中误差比较,若结果超限则重复上述步骤,直到定出最优方案为止。
4. 工程实例
该矿区属于平原地区,水系发达,交通便利,四个主要矿井呈线形南北分布,生活办公区域与各矿井呈扇形搌布。经过多年的沉降观测,发现矿区整体呈现持续快速沉降状态。矿区高程控制系统始建于1970年,共经过初建、改建和检、复测期三个阶段,建立了以矿区三个基岩水准点为起算数据的三等水准网。该系统由于建造时间久远,起算基准不统一,水准路线变化大和水准点破坏严重等原因,充分考虑各矿井区域分布,现需重新对矿区高程基准网进行建立。拟增设一个基岩点,重新规划布网路线,适应矿区发展现状。矿区四个基岩点:1个在矿中心区某学校内(BMJ1),3个在三个矿井工业广场上(BMJ2~BMJ4,BMJ4为拟新建),都便于保存与维护,其位置分布见图1。
4.1. 确定高程基准的引点数据
考虑到矿区各项建设都离不开国家水准成果,将其纳入到矿区独立高程控制网中加以利用,可以提高整个水准网的整体精度和功能性,便于矿区基准网的检、复测。根据收集的水准资料,得知矿区附近有国家二等水准路线,并实地踏勘获得4个国家二等水准点(BMII1~BMII4)。综合考虑水准点高程是否已知、点位保存完整情况,对4个水准点的稳定性按二等水准测量方式进行检测,确定较为稳定的水准点作为矿区高程基准的引点。依据公式(1)~(3)对观测数据进行精度评定,计算结果见表1。
Figure 1. Distribution of bedrock leveling points
图1. 基岩水准点位置分布
Table 1. Accuracy evaluation results of national second order leveling points (unit: mm)
表1. 国家二等水准点精度评定结果(单位:mm)
将计算结果与已知数据进行比较得到表2。
Table 2. Detection results of altitude difference of national second order leveling points (unit: mm)
表2. 国家二等水准点高差检测结果(单位:mm)
由表1、表2可知,各测段高差往返测量不符值均在限差范围内,偶然中误差在0.5 mm~0.7 mm内,测量结果满足二等测量要求,准确可靠,具有较高测量精度;检测的4个水准点只有BMII1与BMII4之间和BMII2与BMII3之间符合限差的要求。
考虑BMII1为基岩点,离矿区较近,且保存良好,可以选择其为引点数据。将BMII1按二等水准测量联测到BMJ1,可以得到BMJ1国家水准高程。
4.2. 矿区原有基岩点稳定性检测
充分考虑建网的经济性,保留原基岩点BMJ1~BMJ3,为保证新建高程系统的稳定,需要对矿区原有3个基岩点进行检、联测,仍按照国家二等水准测量进行。水准测量精度评定结果见表3,实测值与已知值比较如表4所示。
Table 3. Accuracy evaluation results of the bedrock leveling points of mining area (unit: mm)
表3. 矿区基岩点精度评定结果(单位:mm)
Table 4. Detection results of altitude difference of the bedrock leveling points of mining area (unit: mm)
表4. 矿区基岩点高差检测结果(单位:mm)
分析上表可知:
1) 矿区原三个基岩水准点之间高差都符合限差的要求,偶然中误差较小,水准测量具有较高精度;
2) 基岩点BMJ1位于矿中心区,点位保护完好,以其作为矿区高程系统的起算点是合理的,在平差时可以有效地控制误差积累;
3) 此次基岩点高差测量值与已知高差差异较小,满足检测限差要求。综合考虑基岩点保存情况和整个矿区沉降趋势,可以认为:矿区三个基岩水准点是稳定的。
4.3. 矿区基准网方案设计
矿区原基准网建立时间久远,并经历多次改建,至今保存二等基岩水准点3个,三等水准点54个,总路线长度约98公里,整网有8个闭合环组成。可以对原基准网按水准网优化设计进行精度评估。
现充分尊重原有水准网建设进行新网的设计,水准路线上,剔除已破坏的农村道路,尽量选择硬质新建公路布设水准网路线;水准点选择,应适应矿区经济建设和四个矿井均衡发展,在矿井4的工业广场上新建一个基岩点BMJ4,矿区重点建设区域新增水准点12个,以满足建设要求。旧网、新网各项指标对比如表5。
Table 5. Comparison of design indexes of old and new networks
表5. 旧网、新网设计指标对比
由表5可以看出:
1) 从设计精度考虑,新网相对旧网,最弱点中误差减小3.2 mm,基准网的总体精度得以提高,能满足更高的设计要求;
2) 新网闭合环由8个增加到11个,多余观测数增加,提高了整个控制网的可靠性,并便于水准网后期的检、复测;
3) 新网基岩点增加1个,在待建设区域新增水准点12个,虽然导致路线长度有所增长,但能更好适应各矿井均衡发展、满足矿区建设要求。
综合上述指标,得出:矿区高程基准网的设计方案具有网型优化、精度高、可靠性强且经济合理的特点,能满足规划设计、实际建立和使用要求。
5. 结束语
本文结合一厚表土层矿区高程基准建立的实践,详细介绍了矿区基准网建立流程,并对设计的基准网从精度、可靠性、经济性等方面进行评估,得到了满足工程需要的设计方案。并针对矿区高程基准网建立与维护,提出以下几点建议:
1) 从长远考虑,厚表土层矿区必须建立基岩高程基准网,且高程基准网点应与国家高等级水准点衔接,以便保持高程系统的更新;
2) 建立好高程基准网的复测长效机制,制定出合理、科学的观测方案、观测周期和衔接措施,确保基准点高程系统更新和高差改正;
3) 鉴于GNSS广泛应用于矿区生产和安全,需建立高程基准点高程异常值系统,以便于矿区GNSS正常高测量应用。