# 基于ANSYS软件对SHPB实验过程的数值模拟研究Numerical Simulation of SHPB Experimental Process Based on ANSYS Software

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In order to better study the stress propagation problem in the numerical simulation of the split Hopkinson pressure bar (SHPB) experiment, a numerical three-dimensional model of SHPB is es-tablished based on ANSYS/LS-DYNA software, and the mechanical properties of different speed bullets are simulated during the SHPB experiment. The results are calculated and compared to a standard graph. The results show that the ANSYS/LS-DYNA software can effectively simulate the SHPB experiment and obtain an effective stress-strain curve of the test piece. The accuracy of the result is significantly improved by the fine mesh method.

1. 引言

2. SHPB实验

2.1. 实验概况

2.2. SHPB实验的两个假定

1) 一维应力波假定：假设应力脉冲在杆中是无畸变的线弹性应力波。由于入射波的波长和入射杆的直径相比较，要大许多。因此试验中可忽略杆的横向振动，即试样满足一维应力的条件。此时我们可以忽略杆中应力波传播的弥散效应，即只存在轴向应力，我们可以认为，在波导杆中间部位的信息，可以代替波导杆与试件接触处的信息，根据一维应力波理论从而求出试件的应力–应变曲线。

Figure 1. SHPB experimental device

${u}_{1}\left(t\right)={C}_{0}{\int }_{0}^{t}\left[{\epsilon }_{i}\left(t\right)-{\epsilon }_{r}\left(t\right)\right]\text{d}t$ (2.1)

${u}_{2}\left(t\right)={C}_{0}{\int }_{0}^{t}{\epsilon }_{t}\left(t\right)\text{d}t$ (2.2)

${\epsilon }_{t}=\frac{{u}_{1}\left(t\right)-{u}_{2}\left(t\right)}{{L}_{0}}=\frac{{C}_{0}}{{L}_{0}}{\int }_{0}^{t}\left[{\epsilon }_{i}\left(t\right)-{\epsilon }_{r}\left(t\right)-{\epsilon }_{t}\left(t\right)\right]\text{d}t$ (2.3)

$\stackrel{˙}{\epsilon }\left(t\right)=\frac{{C}_{0}}{{L}_{0}}\left[{\epsilon }_{i}\left(t\right)-{\epsilon }_{r}\left(t\right)-{\epsilon }_{t}\left(t\right)\right]$ (2.4)

(2.5)

(2.6)

$\sigma \left(t\right)=\frac{{F}_{1}\left(t\right)+{F}_{2}\left(t\right)}{2{A}_{0}}=\frac{EA}{2{A}_{0}}\epsilon \left(t\right)$ (2.7)

${A}_{0}$ 为试件的截面面积， ${F}_{1}\left(t\right)$ 入射方轴力， ${F}_{2}\left(t\right)$ 透射方轴力，E试件弹性模量， ${\epsilon }_{}\left(t\right)$ 试件平均应变。

2) 均匀性假定：我们认为，当在界面处产生反射波以及在界面处产生透射波，分别向入射杆和透射杆传播的过程中，应力波也同时在试件内部在两个界面中间不停的往返传播。可以考虑当试件无限小时，试件内部沿杆方向的应力/应变分布将逐渐趋于均匀化。这样，在实验过程中可以忽略试件的应力波效应。这就是SHPB实验技术能够成立的第二个假定——均匀性假定。

(2.8)

$\begin{array}{l}\sigma \left(t\right)=\frac{EA}{{A}_{0}}{\epsilon }_{t}\left(t\right)\\ \epsilon \left(t\right)=\frac{2{C}_{0}}{{L}_{0}}{\int }_{0}^{t}\left[{\epsilon }_{i}\left(t\right)-{\epsilon }_{t}\left(t\right)\right]\text{d}t\\ \stackrel{˙}{\epsilon }\left(t\right)=\frac{2{C}_{0}}{{L}_{0}}\left[{\epsilon }_{i}\left(t\right)-{\epsilon }_{t}\left(t\right)\right]\end{array}$ (2.9)

3. SHPB实验过程的数值模拟

3.1. 有限元模型

Table 1. Device and specimen dimensions

Table 2. Bullets, incident rods, transmission rod materials

Table 3. Materials of the test piece

Figure 2. 1/4 model meshing

Figure 3. SPHB rod numerical model diagram

3.2. 模拟结果对比与分析

(a) 10 m/s (b) 15 m/s(c) 20 m/s

Figure 4. Stress-strain curve of the test piece

3.3. 网格划分对应力波传播过程的影响

(a)(b)

Figure 5. Stress diagram of unit cell meshing; (a) After contact 8 μs; (b) After contact 45 μs

(a)(b)

Figure 6. Stress diagram for 1/2 unit cell meshing; (a) After contact 8 μs; (b) After contact 45 μs

(a)(b)

Figure 7. Stress diagram for 1/3 unit cell meshing; (a) After contact 8 μs; (b) After contact 45 μs

4. 结论

1) 数值模拟可以体现实验过程中试件的力学行为，无论在弹性变形阶段还是在塑性变形阶段均一致。

2) 网格划分的大小对应力波传导有明显的影响，网格划分越小，更加能够减少应力波的弥散效应，提高结果的准确性，这种区别随着接触时间的增加有加大趋势。

3) 建议使用1/3单元网格划分构件，经实验进一步的细化网格，准确度提高不明显，但运算时间会加长。

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