1. 引言
随着电力电子技术日益成熟,特高压直流及柔性直流输电技术广泛并入传统电力系统中,直流输电技术已成为电网发展的重要方向 [1] [2] [3] [4] [5]。与传统交流电网的发展类似,直流电网的拓扑必然会逐渐由辐射状向环状发展 [6] [7]。然而,环状直流网络相对于辐射状网络存在的主要问题是,环网线路上的电流不可控。因此,在多端直流环网系统中引入直流潮流控制装置,可以较大范围地控制潮流,使之按指定路径流动,并最大限度地利用线路容量。
目前,国内外学者已提出了三种直流潮流控制器设计方案,分别为在直流线路中接入可变电阻 [8] [9] 、直流变换器 [10] [11] [12] [13] [14] 和等效电压源 [15] [16] [17] [18] [19]。与前两者相比,等效电压源所需的电压和功率等级一级功率损耗都小得多,且易于实现。同时,通过接入等效电压源实现直流线路潮流控制主要有两种方法,一种需要外接电源 [15] [17] [18],另一种则无需外接电源 [16] [19]。
对于现有的可变电压源型直流潮流控制方法,多数需要与外部交流电源连接来实现与直流网络的能量传输 [18] [19] [20]。只有两种直流潮流控制器(PFC)拓扑结构能避免使用外接的直流或交流电源 [16] [21] [22]。这种直流潮流控制器(CFC)或PFC有利于简化电路结构,并且无需外接交流电源。文献 [16] 主要介绍了CFC的结构,但并没有给出具体的控制策略。文献 [22] 研究了CFC的稳态模型,但是稳态模型并不能准确地揭示系统的动态特性和系统稳定性。加入了CFC之后,原先的HVDC系统很可能变得不再稳定。因此,对含有CFC的HVDC系统建立小信号模型至关重要。小信号模型广泛地应用于非线性系统的分析。通过对小信号模型进一步的研究,可以得到系统特征根值和传递函数,以此便可研究系统的稳定性及其动态特性。此外,基于小信号模型,可以设计控制系统来获得理想的系统动态响应。
综合以上诸多因素,本文主要工作在于研究含CFC的三端HVDC系统的小信号模型稳定性和对其控制环节的设计。主要体现在以下两个方面。1) 对于系统小信号模型的进一步研究,包括:a) CFC的动态分析;b) 对于CFC电压和有功功率控制的动态分析;c) DC网络的动态分析。2) 基于小信号模型的建立,对于DC CFC设计了控制环节,以此满足系统稳态及动态运行需求。同时,本文基于MATLAB/SimPowerSystem建立了系统仿真模型,以此验证小信号模型的稳定性和对于DC CFC设计的控制策略。并给出此仿真结果与理论数学模型运行结果的比价。最后,本文还分析了直流装置对多端HVDC网络的影响。
2. 含CFC的三端VSC-HVDC系统
2.1. 系统结构
典型的含两线路的三端VSC-HVDC系统等效电路如图1所示。三端分别为T1、T2和T3,换流站采用VSC结构,直流环网线路采用电感和电阻串联的结构,且三端间设置线路参数不同。
Figure 1. Meshed 3-T VSC HVDC grid with the installation of a CFC
图1. 含CFC的三端VSC-HVDC系统结构
2.2. VSC控制策略
如图1所示,T1和T2端的VSC采用定有功功率和定无功功率控制来稳定直流侧的电流值;而T3端则采用定直流电压和定有功功率控制来稳定直流侧的电压值。因此,T1、T2端的VSC等效为直流电流源,T3端的VSC则等效为直流电压源。
VSC能调节换流站端口间的总功率,但并不会改变各直流支路上的电流值。因此,各支路上的电流值会因线路参数的不同而产生不同。在不加以任何控制的情况下,支路电流很容易出现过载现象。为此,就必须在直流线路上加设专门的附加装置来控制各支路的电流,也就是我们所说的直流潮流控制器CFC。
2.3. CFC
如图1所示,将CFC安置在12和13支路间,它主要包括两个全桥型的直流变流器,并在两桥间并联一个电容,以此实现两个变流器间的能量传输。由此,只需改变并联电容的值就能控制各支路间的电流。
对于两线路CFC的控制,一般采用支路电流控制和电容电压控制相结合的策略。通过直流电流控制策略来控制12支路上的桥臂开关SC1,以此调节支路电流i12;同样地,通过电容电压控制策略来控制13支路上的桥臂开关SC2,以此调节并联电容C上的电容电压。
如图1所示,全桥直流控制器由可控开关器件IGBT构成。通过调节PWM触发信号的占空比来控制开关的导通与闭合,以此实现线路直流潮流控制。CFC中各开关元件PWM信号的占空比如表1所示。
Table 1. Duty cycles of the PWM signals for the switches in the CFC
表1. CFC中开关元件PWM信号的占空比
通过控制四个开关的不同组合形式,每个CFC全桥都有如下四种工作模式,如表2所示。ai为上桥B1各模式下开关的占空比;bj为下桥B2各模式下开关的占空比。icfc1、icfc2分别为从B1、B2流经CFC电容C的电流值,uc为电容C上的电压。i12、i13分别表示支路12、13上的支路电流;e12、e13则分别表示图1中N1、N2和N3、N4节点间的电压。
就上桥B1来看,在模式1下,开关SA1、SC1闭合,电容C没有接入支路12中,因此e12、icfc1都为0;在模式2下,开关SA1、SD1闭合,电容C没有接入支路12中,则e12等于电容电压uc,icfc1等于支路电流i12;在模式3下,开关SB1、SC1闭合,电容C向支路12放电,此时e12等于−uc,icfc1等于−i12;在模式4下,同模式1,电容C被旁路。同理,下桥B2分析与B1相同。
Table 2. Switch modes of bridge converters in the CFC
表2. CFC中开关模式
3. 系统数学建模
3.1. 系统等效电路
由上章的分析可知,对于所在支路,CFC相当于一个可控电压源。则整个系统的等效电路如图2所示,在支路12和13中,CFC分别等效为e12和e13。T1、T2端的等效模型为直流电流源i1、i2,同时并联接地电容Cs;T3端等效模型为直流电压源v3。
Figure 2. Equivalent representation of the whole system
图2. 系统等效电路
3.2. CFC数学模型
根据上述开关工作模式的分析,由叠加原理可得e12、e13与uc的关系为
考虑电容C在一个开关周期内的充放电情况,可得uc与i12、i13之间的关系为
结合表1中的开关占空比,上两式可以改写为
上式构成了CFC的动态数学模型,如上章所述,CFC等效为一个对支路12的可控电压源e12和一个对支路13的可控电压源e13。且通过改变dc1和dc2的值来控制e12、e13的大小。由此可见,CFC可以独立控制不同支路。
3.3. HVDC网络数学模型
由KVL、KCL定理,可以得到HVDC网络的数学模型
建立系统状态空间方程:
其中,矩阵A、B、C、D将在附录中具体给出。式中,x为状态矢量,vin和y分别为系统输入、输出矢量,它们可以分别表示为
输入量为来自三端VSC的可控电压和电流值,两个输出量为CFC控制的潮流值。在以下的研究中,取da、db的值都为0.5。
4. 小信号分析
绘制如图3所示的控制框图。图中,A2、Bc、Bd、C2为式(9)中的系统矩阵。虚线框中构成整个开环控制系统,解释了从控制输入vc和小扰动输入vd到输出y的两个控制环。接着,通过矩阵F将y反馈到yf后,再与参考值yref进行比较。比较值er通过矩阵E后重回到控制量vc。在下面的章节中,将具体介绍开环控制系统、控制矩阵E的设计以及闭环控制系统。
Figure 3. System transfer diagram based on the small-signal model
图3. 基于小信号模型的系统框图
4.1. 开环控制系统
从图3中可知,开环控制系统可表示为
4.2. 控制环节(E)设计
本文对控制环节E采用了两个PI控制环,则矩阵E可表示为
式中,KP1、KI1、KP2、KI2分别为控制环PI1和PI2的参数。通过对以上四个参数的合理设置,以达到矩阵E的控制目标。
4.3. 闭环控制系统
如图4所示,将输出yf返回到与参考值yref作比较,系统传递函数就变成闭环形式。则闭环下系统状态空间方程为
5. 仿真结果
在MATLAB/SimPowerSystem中建立图1中所示的三端VSC-HVDC仿真模型,以此来验证本文的控制器设计及理论分析。系统参数如表3所示。
Table 3. Parameters of the meshed 3-T VSC-HVDC system
表3. 三端VSC-HVDC系统参数
5.1. 工况1:i12ref阶跃变化
初始时,i12ref设为0.5 kA,在时间t为0.5 s时,i12ref增加到0.6 kA,最后在t为1 s时再回到初始值0.5 kA。图4显示了此情况下i12和uc的动态响应,同时在图中对比了通过基于MATLAB的数学模型和基于 MATLAB/SimPowerSystem下仿真模型下的不同运行结果。
在动态响应过程中,i12能在很短的时间达到新的参照值,并产生很小的误差。同时,uc会出现很小的波动,但整体始终保持在稳定值。此外,不难发现,仿真模型的结果能很好的匹配理论模型下的结果,这就验证了本文所设计的控制器(E)是有效可行的。
Figure 4. System dynamic response to a step change of i12ref
图4. i12ref阶跃变化下的系统动态响应
5.2. 工况2:ucref阶跃变化
初始时,ucref设为3 kV,在时间t为0.5 s时,ucref增加到3.3 kV,最后在t为1 s时再回到初始值3 kV。图5显示了此情况下i12和uc的动态响应,uc能在很短的时间跟随ucref变化,并产生很小的误差。同时,由于CFC电容的充放电,i12也只会出现很小的波动,而整体稳定在参考值i12ref。
Figure 5. System dynamic response to a step change of ucref
图5. ucref阶跃变化下的系统动态响应
6. 结论
1) 本文主要建立了含CFC的三端直流网络的小信号模型,并设计了对CFC的控制环节。基于已建立的小信号模型,此控制环节满足了系统稳定及动态特性的要求。
2) 本文通过与MATLAB/SimPowerSystem仿真结果的比较,验真了小信号模型的准确性;并通过不同工况下的运行结果,验证了本文所设计的控制系统的有效性。