燃料电池车用多相DC-DC变换器研究

doi:10.12677/JEE.2019.71007

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燃料电池车用多相DC-DC变换器研究
Multi-Phase DC-DC Converter with Bi-Directional Power Flow Ability for FCEV

DOI: 10.12677/JEE.2019.71007, PDF, HTML, XML, 科研立项经费支持
作者: 原增泉, 陈曦, 许海平：中国科学院电工研究所，北京；许志强：北京中科绿能科技有限公司，北京
关键词: DC-DC变换器；多相；双向；燃料电池车；DC-DC Converter； Multi-Phase； Bidirectional； FCEV

摘要: 本文针对燃料电池车用多相DC-DC变换器进行了分析与设计。首先针对多相双向DC-DC变换器拓扑进行研究，并通过信号流图(SFG)法对其进行了建模分析，针对连续工作状态(CCM)和断续工作状态(DCM)下的系统工作状态进行了研究。采用电压、电流双闭环对系统进行全数字化控制。搭建了150 kW双向DC-DC变换器实验平台并对系统性能进行了实验验证。

Abstract: This article proposes a multi-phase bidirectional DC-DC converter for FCEV. The Signal Flow Graph (SFG) models for CCM and DCM with bidirectional power flow are analyzed. Based on the transfer function, the dual closed-loop controller is designed. Finally a prototype of 150 kVA DC-DC converter is constructed.

文章引用：原增泉, 陈曦, 许海平, 许志强. 燃料电池车用多相DC-DC变换器研究[J]. 电气工程, 2019, 7(1): 63-75. https://doi.org/10.12677/JEE.2019.71007

1. 引言

近年来，由于环境保护、能源需求等方面的考虑，针对电动汽车的研究与应用得到了广泛的发展，其中，燃料电池电动汽车是电动汽车领域中的一大重要发展方向。国内外针对燃料电池车开展了一系列的研究，如美国、德国、日本等国家均针对燃料电池电动车开展了研究，我国研制的燃料电池车也相继在奥运会、世博会等重大场合开展了试运行 [1] 。

由于燃料电池自身特性，需要在其输出与后级用电设备间使用DC-DC变换器进行控制调节。通过针对DC-DC变换器的设计，使系统具有宽范围输入电压、输入电流纹波小等特点。其中，双向DC-DC变换器是燃料电池车组成的关键技术之一，在燃料电池车运行及加速时，通过变换器向执行电机提供能量；制动及减速时，通过变换器回收能量，从而提升整车性能。此外，对于减小输入电流纹波方面，多相交错并联结构的DC-DC变换器也受到了广泛关注 [2] [3] [4] [5] 。因此针对燃料电池车用多相双向DC-DC变换器的研究十分重要。

本文研究了燃料电池车用多相双向DC-DC变换器的拓扑结构，并通过信号流图(SFG)法对其进行了建模分析，针对连续工作状态(CCM)和断续工作状态(DCM)下的系统工作状态进行了研究。采用电压、电流双闭环对系统进行全数字化控制。搭建了150 kW双向DC-DC变换器实验平台并对系统性能进行了实验验证。

2. 多相双向DC-DC变换器拓扑及工作原理

半桥式IGBT电源模块因其重量轻、性能可靠的特点，目前广泛应用于工业领域中。为了使变换器达到体积小、重量轻、性能可靠的要求，本文构建了多相双向基于半桥的DC-DC转换器(MPBC)，其拓扑如图1所示。

Figure 1. Multi Phase Bi-directional DC-DC converter

图1. 多相双向DC-DC变换器拓扑

Boost模式：当所有开关管下管S_1d、S_2d、…、S_nd处于开关状态，所有开关管上管始终关断，变换器工作在boost模式下，能量流动方向为V₁至V₂。

Buck模式：所有开关管上管S_1n、S_2n、…、S_nn处于开关状态，所有开关管下管始终关断，变换器工作在buck模式下，能量流动方向为V₂至V₁。

本文基于此拓扑提出了多相PWM策略。每相PWM信号间相位相差Nπ/2，其波形及对应电感电流如图2所示。多相PWM策略具有以下优点：1、有效降低输入电流纹波。由于多相电感电流间存在相位差，使得输入总电流的纹波大大减小，对于燃料电池车等应用中有着重要作用。2、有效降低输入电感的感值，减小电感的体积与重量，从而降低变换器整体的体积与重量。3、降低输出电压纹波。

Figure 2. PWM & inductor current of MPBC converter

图2. 变换器多相PWM信号及电感电流

3. 变换器信号流图(SFG)建模及分析

3.1. 变换器连续工作状态(CCM)下的信号流图(SFG)模型

开关型变换器的等效电路随着其功率管的不同开关状态而改变。本文采用信号流图法对非线性功率转换器系统进行建模研究。CCM模式下双向多相DC-DC变换器的SFG模型如图3所示。

Figure 3. The unified SFG model for multi-phase DC-DC converter in CCM mode

图3. CCM模式下双向多相DC-DC变换器的SFG模型

其中，传递函数G_i可表示为：

$G_{i} = \frac{1}{s L_{i} + r_{i}} (i = 1, 2, \dots, N)$ (1)

多相DC-DC变换器CCM模式下的直流模型、交流小信号模型和交流大信号模型如图4(a)、图4(b)、图4(c)所示，此模型适用于系统稳态、静态和瞬态分析。

(a) (b) (c)

Figure 4. The DC, AC small signal, AC large signal model for multiphase DC-DC converter in CCM mode

图4. CCM模式下的(a)直流模型 (b)交流小信号模型 (c)交流大信号模型

其中，

$K_{d i} = [I_{L (N + 1 - i)} + I_{L 1} + (- \frac{D_{N}}{s L_{r} + r_{1}} - \frac{D_{i}}{s L_{(N + 1 - i)} + r_{(N + 1 - i)}} V_{o})], i = 1, 2, \dots, N$ (2)

假设每相电路均对称，则有

$r_{1} = r_{2} = \dots = r_{n}, L_{1} = L_{2} = \dots = L_{n}$ (3)

则系统稳态下的关系可表示为

$M = \frac{V_{O}}{V_{I}} = \frac{(1 - D) R (r_{1} + r_{2})}{{(1 - D)}^{2} R (r_{1} + r_{2}) + r_{1} r_{2}}$ (4)

$I_{L} = \frac{r_{2} V_{1}}{{(1 - D)}^{2} R (r_{1} + r_{2}) + r_{1} r_{2}}$ (5)

$V_{O} = \frac{(1 - D) R (r_{1} + r_{2}) V_{1}}{{(1 - D)}^{2} R (r_{1} + r_{2}) + r_{1} r_{2}}$ (6)

系统传递函数可表示为

$G_{i d} = \frac{(1 - D) R (I_{L 10} + I_{L 20}) + (1 + s R C) V_{O 0}}{R C L_{2} s^{2} + L_{2} s + 2 {(1 - D)}^{2} R + (1 + s R C) r_{2}}$ (7)

$G_{v d} = \frac{- R (I_{L 10} + I_{L 20}) (s L_{2} + r_{2}) + 2 (1 - D) R V_{O 0}}{R C L_{2} s^{2} + L_{2} s + 2 {(1 - D)}^{2} R + (1 + s R C) r_{2}}$ (8)

$G_{v u} = \frac{2 (1 - D) R}{R C L_{2} s^{2} + L_{2} s + 2 {(1 - D)}^{2} R + (1 + s R C) r_{2}}$ (9)

$Z_{o u t} = \frac{R (s L_{2} + r_{2})}{R C L_{2} s^{2} + L_{2} s + 2 {(1 - D)}^{2} R + (1 + s R C) r_{2}}$ (10)

3.2. 变换器断续工作状态(DCM)下的信号流图(SFG)模型

DCM模式下双向多相DC-DC变换器的SFG模型如图5所示。

Figure 5. The unified SFG model for multi-phase DC-DC converter in DCM mode

图5. DCM模式下双向多相DC-DC变换器的SFG模型

其中，传递函数G_i可表示为：

$G_{i} = \frac{1}{s L_{i} + r_{i}} (D + D_{p}) (i = 1, 2, \dots, N)$ (11)

根据DCM模式下的SFG模型分析其稳态关系。假设每相电路均对称，且有

$r_{1} = r_{2} = \dots = r_{n}$ (12)

DCM模式下的系统稳态关系为

$M = \frac{V_{O}}{V_{S}} = 1 + \frac{D}{D_{P}}$ (13)

$I_{L} = \frac{D + D_{P}}{2 R D_{P}^{2}} V$ (14)

$V_{O} = \frac{D + D_{P}}{D} V_{S}$ (15)

$D_{P} = \frac{K (1 + \sqrt{1 + \frac{4 D^{2}}{K}})}{2 D}$ (16)

$K = \frac{L}{R T_{S}}$ (17)

系统传递函数可表示为

$G_{i d} = \frac{s R D_{P} K_{P} (I_{L 10} + I_{L 20}) L_{2} - (2 R D_{P}^{2} + s (1 + s R C) (1 + K_{P}) L_{2}) V_{1} + s (1 + s R C) K_{P} L_{2} V_{O 0}}{s L_{2} (R C L_{2} s^{2} + L_{2} s + 2 R D_{P}^{2})}$ (18)

$G_{v d} = \frac{R K_{P} (s (I_{L 10} + I_{L 20}) L_{2} + 2 D_{P} (V_{1} - V_{O 0}))}{R C L_{2} s^{2} + L_{2} s + 2 R D_{P}^{2}}$ (19)

$G_{v u} = \frac{2 R D_{P} (D + D_{P})}{R C L_{2} s^{2} + L_{2} s + 2 R D_{P}^{2}}$ (20)

$K_{P} = \frac{2}{\sqrt{1 + \frac{4 D^{2}}{K}}} - \frac{K (1 + \sqrt{1 + \frac{4 D^{2}}{K}})}{2 D^{2}}$ (21)

根据以上公式分析可知，CCM模式为DCM模式在满足关系下的特殊情况，可通过条件关系根据DCM的模型得到CCM的模型。

3.3. 变换器断续工作状态(DCM)下的信号流图(SFG)模型(反向工作)

DCM模式下变换器功率反向流动的SFG模型如图6所示。通过对偶法，可通过正向功率流动的SFG模型对反向流动功率进行分析。DC-DC变换器的双向变换如表1所示。

Figure 6. The SFG model for MPBC converter in DCM mode with reverse power flow

图6. DCM模式下变换器功率反向流动的SFG模型

Table 1. Dual Transformation for MPBC

表1. DC-DC变换器的双向变换

4. 多相变换器控制策略

4.1. 开环状态

根据传递函数，通过Matlab对系统进行bode图绘制及稳定性分析。仿真参数为：V = 584 V，P_O = 150 kVA，L = 50 uH，C = 300 uF，T_s = 100 us。图7为系统bode图，可以看出图7(a)中传递函数G_id下系统稳定，图7(b)中传递函数G_vd下系统不稳定，随着输入电压的变化，动态输出电压的性能如图7(c)所示。当频率大于10 kHz时，G_vu的值很小，即输入电压的变化对输出电压的影响很小，输出电压具有较高的稳定性。

(a) G_id (b) G_vd (c) G_vu

Figure 7. BODE plot of the transfer function

图7. 系统bode图

4.2.闭环控制器

基于bode图，本文对系统数字控制器进行了设计。DC-DC变换器采用双闭环结构进行控制，通过DSP实现全数字式控制，控制框图如图8所示。

Figure 8. The dual-loop controller of the converter

图8. 双闭环控制框图

电流内环和电压外环的回路增益可表示为

$H_{i} (s) = G_{i r} G_{i d} e^{- T s}$ (22)

$H_{v} (s) = \frac{G_{v r} G_{i r} e^{- T s} G_{v d}}{1 + H_{i}}$ (23)

在双闭环控制系统中，电流补偿器需要具有良好的动态性能，而电压补偿器根据需求的穿越频率和相位裕度进行设计。电流及电压补偿器可选择为：

$G_{i r} (s) = 8 * \frac{\frac{s}{1200} + 1}{s (\frac{s}{80000} + 1)}$ (24)

$G_{v r} (s) = 16 * \frac{\frac{s}{160} + 1}{s (\frac{s}{200} + 1)}$ (25)

采用双闭环控制后的系统bode图如图9所示。

(a)(b)

Figure 9. BODE plot of the closed loop system

图9. 闭环系统bode图

其中，图9(a)为内环电流闭环控制的bode图，可以看出此时系统具有67˚的相角裕度，说明系统稳定，并且穿越频率为16 kHz，说明系统动态响应快。图9(b)为外环电流闭环控制的bode图，可以看出120˚的相角裕度、54 db的增益裕度以及1.6 kHz的穿越频率，说明系统为稳定。

5. 耦合电感设计与纹波分析

5.1. 纹波分析

为了减小电感的体积和重量，本文选择使用耦合电感，电感的纹波可表示为

$\tilde{i_{L}} = \frac{1}{L + M} \int \tilde{V_{L}} d t$ (26)

其中，L为电感量，M为电感互感系数。

则电感纹波平均值可表示为

$\tilde{I_{L}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} {\tilde{i_{L}}}^{2} d t}$ (27)

两相DC-DC变换器的输出纹波波形如图10所示。

Figure 10. The output ripple waveforms of two-phase DC-DC

图10. 两相DC-DC变换器的输出纹波

根据电感的电压电流波形，双向两相DC-DC变换器的输出纹波可表示为：

$\tilde{I_{L}} = {\begin{cases} \frac{E_{d}}{f_{s} (L + M)} \frac{D (1 - 2 D)}{2 \sqrt{3}} D < 0.5 \\ \frac{E_{d}}{f_{s} (L + M)} \frac{(2 D - 1) (1 - D)}{2 \sqrt{3}} D > 0.5 \end{cases}$ (28)

$\tilde{V_{0}} = {\begin{cases} \frac{E_{d} D (1 - 2 D)}{24 f_{s}^{2} C (L + M)} \sqrt{\frac{1 + 4 D - 8 D^{2}}{5}} D < 0.5 \\ \frac{E_{d} (2 D - 1) (1 - D)}{24 f_{s}^{2} C (L + M)} \sqrt{\frac{- 3 + 12 D - 8 D^{2}}{5}} D > 0.5 \end{cases}$ (29)

同理可分析3至多相的DC-DC变换器的纹波。

5.2. 滤波器设计

LC滤波器的尺寸取决于其容量，当滤波器容量达到最小时，可得到最小设计尺寸。本文的LC滤波器设计如下

$W = \frac{1}{4} L (1 + k) I_{0}^{2} + \frac{1}{2} C V_{0}^{2}$ (30)

定义K = M/L，则有

$L = \frac{V_{0}}{f_{s} I_{0} (1 + k)} \sqrt{\frac{2 E_{d}}{\tilde{V_{0}}} f (D)}$ (31)

$C = \frac{E_{d} f (D) V_{0}}{f_{s}^{2} V_{0} L (1 + k)}$ (32)

$f (D) = \frac{D (1 - 2 D)}{24} \sqrt{\frac{1 + 4 D - 8 D^{2}}{5}}$ (33)

5.3. 耦合电感设计

为了减小电感的体积和重量，本文选择使用耦合电感。两电感共用同一磁芯。对于一个磁芯上的单个线圈，其磁通可表示为Φ = PNi，其中P为磁芯材料常数，N是线圈的匝数，i是通过线圈的电流。则线圈的电感可表示为

$L = \frac{N Φ}{i} = P N^{2}$ (34)

对于DC-DC变换器中的电感，由于电路对称，可认为通过电感的电流总是相同。两个线圈在同一个磁芯上通过相同电流，其磁通可表示为Φ = 2PNi，则此时的电感可表示为

$L = \frac{N Φ}{i} = 2 P N^{2}$ (35)

6. 实验与分析

基于上述分析，本文搭建了150 kVA的全数字控制的双向四相DC-DC变换器实验平台。选择采用DSP-320F2407作为控制器，IGBT作为功率开关器件，采用双闭环控制方法对系统进行控制。图11为DC-DC变换器在两相模式下工作的波形。

图11(a)中I_L1和I_L2为两个电感电流，输入纹波电流为I_in、输出电压V_o、输出电流I_o，经过滤波器的输出电压波动小于1%。两相电感电流有180°相位差，大大减小了输入电流的脉动，其输入电流脉动系数小于5%。图11(b)为当变频器负载增加或减少50%时，系统动态小信号性能波形，可以出两相电感有在动态过程中性能相近，且动态响应时间小于30 ms。这说明了该控制器的动态性能较好，且二相平衡，负载电流相等。图11(c)为当系统软启动和软停止时的瞬态大信号的响应波形，可以看出软启动/停止时间是3 s，表明了系统的可靠性。图11(d)为电容电流I_C、电感电流I_L1，电感电压V_L和IGBT上的电压V_igbt。可以看出，变频器运行在CCM模式时IGBT上的峰值小于15%，说明变频器具有较低的功率器件额定设计要求，降低了功率变频器的成本，特别适用于大功率场合。

7. 结论

本文研究了双向多相DC-DC变换器的工作原理，对变频器的工作原理进行了详细的分析，并且通过信号流图模型对CCM和DCM模式下变频器正、反向进行了推导分析。此外，对电流/电压脉动和耦合电感进行了分析。以DSP-320F2407作为控制器，研制了150 kVA DC-DC变换器的控制器样机。通过实

(a) (b)(c) (d)

Figure 11. The waveforms of the DC-DC Converter working at two-phase condition

图11. 两相运行时的实验波形

验验证了该变频器的有效性。结果表明，输出电压的波动小于1%，输入电流的脉动系数小于5%，对燃料电池有显著的好处。采用多相PWM及耦合电感，降低输入电感的重量和体积，大大降低了变换器的重量和体积。由于采用数字控制和双闭环控制器，其具有优秀的动、静态特性。变频器的动态响应时间小于30 ms，两相电流相互平衡，IGBT的峰值小于15%，这意味着变频器可采用更低额定功率器件设计，大大降低了功率转换器的成本。这种多相DC-DC转换器拓扑结构为燃料电池车的应用提供了更广阔的发展前景。

基金项目

北京市科技计划重点资助项目(D171100005317003)。

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