AG  >> Vol. 9 No. 6 (June 2019)

    10~30天延伸期可预报性及其数值预报研究进展
    Advances in Predictability and Numerical Prediction of 10~30 Days Extended-Range Forecast

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作者:  

王启光,丑纪范:中国气象局气象干部培训学院,北京;
郑志海:国家气候中心,北京

关键词:
10~30天延伸期预报可预报源可预报分量10~30 Days Extended-Range Forecast Predictable Source Predictable Component

摘要:

10~30天延伸期预报对防灾减灾工作有着重要意义,对保障生产安全和经济发展有着重要作用。本文对延伸期数值预报的国内外主要研究进展进行了简要回顾,并阐述了在延伸期可预报性研究中取得的阶段性成果,同时对最近几年延伸期可预报分量方面开展的工作进行了介绍,最后对相关工作的应用前景进行了展望。

The 10~30 days extended-range forecast is of great significance for disaster prevention and mitigation work and plays an important role in ensuring production safety and economic development. In this paper, a brief review of the main research progress of the numerical prediction of the extension period is carried out, and the phased results obtained in the predictability study of the extension period are described. At the same time, the work about the predictable component of the extension period in recent years has been carried out. Finally, the application prospects of related work are prospected.

1. 引言

中国位于欧亚大陆东部,幅员辽阔且天气气候条件复杂,是天气气候灾害多发区域,在天气预报及短期气候预测方面有着迫切的服务需求。当前,以数值模式为基础的短期天气预报已具备比较高的准确率,在月–季平均状态的预测方面,随着气候动力学的发展、海气耦合模式性能的提高及动力统计相结合等方法的应用,也取得了长足的进步。但处于两者之间的延伸期时间尺度的预报,由于大气系统混沌特性和复杂的物理过程,现阶段预报水平仍然很低。然而随着社会经济的不断发展,人们对灾害天气特别是持续异常的天气气候事件的预报要求越来越高,开展10~30天延伸期预报理论和方法研究显的越来越有必要,其对减轻灾害所造成的损失,维护群众的生命财产安全有着重要作用。由于越来越迫切的社会需求,世界各国科学家不断进行探索,延伸期预报研究也取得了阶段性的发展,特别是最近十几年数值天气预报取得长足进步,带动了利用数值模式进行中长期预报的研究和业务应用。

本文回顾了延伸期预报研究进程,限于篇幅主要介绍延伸期数值预报领域取得的进展,特别是最近几年在延伸期可预报性及可预报分量方面的一些新方法和新途径。

2. 延伸期数值预报发展历史与现状

自上个世纪50年代以来,数值天气预报获得巨大成功,预报的水平也在逐步提高 [1] [2]。随着集合预报技术、资料同化技术、海气耦合模式的发展,以及气象学家对ENSO、季风等系统的不断深入理解和研究,数值预报模式已成为气象学家进行天气气候预测的主要工具。短、中期期数值天气预报的巨大成功,引起了利用数值模式进行更为长期预报的研究热潮。但是对于数值预报模式而言,目前对于相对预报技巧较高的大气环流场的预报,其有效时限也基本在10天以内。因此,如何将数值预报的可用预报时效延长到10天以上,是气象学界正在进行探索和研究的热点问题。Miyakoda等 [3] 利用大气环流模式的开展了月平均尺度的预报,随后利用大气环流模式来进行月平均环流的预报得到迅猛的发展 [4] [5]。同时,全球大气研究计划(GARP)将延伸期的动力预报工作的作为一个重要的研究方向,Druyan等 [6] [7] 利用GISS模式进行相关研究,Gilchrist和Mansfield [8] [9] 对延伸期尺度的环流预报采用了时空滤波处理方法,在一定程度上提高了预报技巧。Sirutis等 [10] 的进一步研究揭示出月预报技巧对初值的时段依赖性较大,相对而言比对模式的物理参数化要更为敏感。在此基础上,世界上几个先进的预报中心也在进行月动力延伸预报的尝试。虽然在此过程中并没有发现月预报的水平得到明显改善 [11] ,但是人们发现在延伸期时段内存在一些可预报的信息来源,比如大气系统的准双周振荡和季节内振荡,行星尺度的大气活动中心,热带地区的MJO等 [12] [13] [14] ,还有平流层与对流层相互作用等 [15] ,诸如此类的规律和现象都为进行延伸期预报提供了一定的信息来源支持。特别是热带地区的MJO的预报,目前欧洲中期数值预报中心(ECMWF)集合预报模式对其潜在可预报技巧可达30天以上,这对热带及其附近地区的气象要素预报提供了很好的可预报信息,但是对于中纬度地区,特别是中高纬度地区其影响有限,对此类地区的延伸期可预报性的指示意义较小。

在国外气象学者进行月平均预报研究的同时,我国气象学家也已着手进行月动力延伸预报的研究,基于距平滤波模式的理论首先被提出并进行了月预报试验 [16] ,该项研究发现地表温度距平和500 hPa高度场有比较好的预报效果。自20世纪90年代开始,我国利用数值模式进行月延伸预报的相关研究从未间断,并获得了一定的成绩。王绍武 [17] [18] 对国外月动力延伸期预报研究进行了总结,对系列研究所采用的技术方法及其预报效果进行了较为全面的比较。此后,郑庆林等 [19] 利用大气谱模式研究了初值对大气环流月预报的可能影响,改进了数值模式中部分物理参数化过程;李维京等 [20] 对数值模式的500 hPa月平均环流预报效果进行了评估,发现模式预报误差的增长受大气斜压稳定性影响。随后,张培群等 [21] 利用历史资料的有用信息,研发了一种降维方法,利用EOF方法得到的气候吸引子基底滤除数值模式中的高频分量,提出了基于T42模式的月环流预报的新方法,明显提高了冬季的月预测效果;张道民等 [22] 对不同季节的月动力延伸预报的效果进行了对比研究,并进一步研究了减小数值模式预报误差的技术方法;龚建东等 [23] 研发了集合预报最优初值形成的四维变分同化方法,在一定程度上提高了月动力延伸预报的水平。在上世纪后期,我国试验性月动力延伸预报系统开始建立并进行了业务应用。

自进入21世纪以来,人们对预报预测的需求进一步扩大,与延伸期预报相关的研究越来越受到世界各国气象部门的重视,不断发展出新的理论和方法并用于业务试验之中。而且,国际上各主要预报中心都相继建立了自己的延伸期数值预报系统。其中欧洲中期天气预报中心(ECMWF)采用海气耦合模式建立了月预报系统;英国气象局(MO)采用了耦合模式的集合预报,由持续性异常海温驱动进行了每周四次的月预报;美国国家海洋和大气管理局下属的环境预报中心(NCEP)采用海气耦合模式先进行了500 hPa高度及其异常场的预报,然后再预报美国大陆及阿拉斯加的地表温度和降水;加拿大气象局(MSC)利用T63L23谱模式进行了延伸期温度的预报。与此同时,中国学者也在延伸期数值预报方面继续进行了不懈的探索,李维京等 [24] 系统分析和总结了20世纪后期我国在延伸期预报方面的工作,对预报模式的改进、最优集合方法、集合预报初值的形成理论和方法、模式预报后处理信息的提取等方面进行了多方面的概括和总结;在此段时间内,我国试验性月动力延伸预报业务系统开始建立并应用 [24] ;钱永甫等 [25] 利用混合坐标系原始方程模式进行了月动力延伸预报的相关试验;鲍名等 [26] 在过去相似动力方法的研究基础上,将大气相似性原理应用到国家气候中心业务月动力延伸预报模式中,建立了相似–动力预报模式并进行月平均环流预报试验,提高了月平均环流的预报技巧;陈伯民等 [27] [28] 利用非线性预测理论做了一些尝试性试验,发现在改进月尺度0波预报方面有一定的效果。最近十年内,孙国武等 [29] 根据大气低频振荡的原理,发展了天气关键区大气低频波延伸期预报方法 [30] ,该方法在上海市气候中心的多年业务应用中取得了较好的预报效果。同时,延伸期数值预报理论研究方面又取得了一些新进展,特别是丑纪范等 [31] 提出了10~30天延伸期尺度可预报分量及其提取理论,指出在一定的预报时段内不同气象场特征量的可预报期限并不相同。进一步指出,在10~30天延伸期的时间尺度内可以将数值模式变量分为可预报分量和混沌分量,其中可预报分量是指延伸期时间尺度内模式预报误差增长相对较慢,对初值微小扰动并不敏感的那部分,在数值模式中这部分分量相对而言具有更长的可预报时效。这一理论的创立为发展新的10~30天延伸期数值预报技术奠定了基础。

3. 延伸期可预报性研究进展

一般而言,大气系统的可预报性问题可以分为两类:第一类为动力学可预报性;第二类为外强迫可预报性。其中动力学可预报性是研究初始误差增长的问题;外强迫可预报性是研究外强迫异常引起大气异常响应的问题。10~30天延伸期预报的时间尺度介于中期预报与短期气候预测之间。一般而言,当预报时间超过3周时,大气系统的下边界强迫作用是影响热带地区可预报性的主要因素,但此时初值不确定性的对预报结果的影响仍然不能忽略。由上可知,10~30天延伸期的可预报性是由动力学可预报性和外强迫可预报性两者共同决定的,较为复杂,预测难度也非常大。

大气系统内部由于混沌特性,其可预报时效必然是有限的。Thompson [32] 在气象学领域第一次提出了大气的可预报性问题,随后Lorenz [33] 在理论方面对大气的混沌特性的研究做出了开创性的工作,可预报性问题逐渐被气象学家所重视并深入进行了系列研究(Lorenz系统相图如图1)。Lorenz [34] 将可预报性问题分为两类,第一类是关于初始误差的增长问题,这类可预报性问题主要是由大气系统内部相互作用和自身的不稳定性所导致的,微小的初值扰动可能会造成天气气候预报结果的不确定。对于该类问题的研究目前主要是从初始误差增长率的方面进行,一般认为在预报过程中初始误差增长快,可预报性就

(a) (b) (c)

Figure 1. Lorenz system phase diagram: (a) xy plane; (b) xz plane; (c) yz plane

图1. Lorenz系统相图:(a) xy平面;(b) xz平面;(c) yz平面

差,反之初始误差增长慢,可预报性就好。进一步深入研究还发现大气可预报性随运动尺度的减小而下降,可预报性往往随大气系统的流型的变化而发生变化,初始微小误差的加倍时间一般为2~5天 [35] [36] [37] [38] ;第二类是关于大气系统对边界条件的影响的可预报性问题,针对短期气候预测尺度而言,该类问题主要考虑的是当预报过程中初始场的信息已基本耗散,预报结果的信号来源主要是气候系统中缓变的外边界条件。对延伸期预报而言,由于预报时效超过逐日天气可预报时效的上限,但气候系统中缓变的外强迫所起的作用又未完全显现,它正好处于这两个时间尺度之间,因此它既是初值问题,又是边值问题,因此其可预报性更为复杂。

利用数值模式进行天气预报或气候预测,都需要定量地估计其可预报的有效时间 [39]。大气的可预报时效是指天气气候预报在未来多长时间内是有效的。大气系统的可预报性是由系统本身的性质所决定的,所以定量化预计的一类方法是从实际观测方面考察大气系统的演变规律,进而研究大气的可预报性。Lorenz [40] 用大气的相似性持续时间作为定量化的标准,通过比较大气状态的相似性来估计可预报性。但是在实际预报过程中,从历史资料中找出两个比较相似的气象要素场极其困难,因此Leith [41] 发展了一种利用信噪比的方法来度量长期天气过程的可预报性,认为只有预报误差不超过预报变量的平均气候变化时,相应的预报具有参考价值,而当预报变量与平均气候态的分布等同时,则认为此时已经是不可预报的,这一方法在短期气候预测中有广泛的应用 [42] [43] [44] [45]。针对误差增长理论基于线性框架下的不足,Chen等和Ding等 [46] [47] 在研究大气的可预报性的问题中,发展出新的非线性误差增长的理论,提出了非线性局部李雅普诺夫指数的概念,刻画了天气气候不同变量的可预报期限的时空分布,指出可预报性是随时空变化的局部概念。另一类可预报性研究是借助于数值模式,对短期和中期数值预报,采用小误差的增倍时间来表征误差的增长速度,以此来确定可预报性 [35] [48] [49] [50]。这类可预报性的研究起始是通过误差的线性增长来进行研究的 [51] [52]。但是线性理论存在比较明显的缺陷,即当数值模式积分到一定的时间后,此时预报误差的增长不再满足切线性近似,线性理论就不再适用。Mu [53] 针对以上问题,提出了非线性奇异向量(NSV)的概念,并发展出非线性奇异值(NSVA)理论。Mu等、穆穆等 [54] [55] [56] 研究了不同基流条件下的NSV和NSVA。在实际应用中逐步完善了以上理论并发展出条件非线性最优扰动(CNOP)理论,目前已经广泛用于可预报性研究、目标观测敏感区确定、集合预报等领域,取得了一系列令人瞩目的成果 [57] - [62]。但是不可否认,数值模式所描述的大气的可预报性与实际大气有一定的区别,所以通过数值模式研究大气可预报性具有一定的模式依赖性。

大气系统各个要素的可预报性都有一定的时空分布特征,系统自身具有多时空尺度,其可预报性各不相同。对实际大气的尺度分析表明,大尺度的天气系统可预报性大于小尺度,所以在一段时间内某种天气现象发生的时间和强度有可能报错,但是天气形势的总体可能报的比较好。此外,可预报性具有比较明显的空间分布特征,一般而言在相同的时间内全球不同的区域预报的效果是不一样的,例如热带地区和中高纬度地区不同。并且大气可预报性有明显的季节性特点,比如北半球冬季的可预报性好于夏季。对于数值模式大气而言,总体情况和实际大气相符,Bengtsson等 [63] 对ECMWF模式的预报结果研究表明,热带外地区超长波(1~3波)具有较高的预报技巧,长波部分(4~9波)次之,短波部分技巧更低,而Leith [64] 研究发现数值模式中并非空间尺度最大的系统的可预报性就最高。Saha et al. [65] 分析了美国气象中心预报结果,认为数值模式预报技巧依赖于球谐函数的总波数,与纬向波数的关系并不大。李志锦等 [66] 通过对T42L9模式的研究表明,可预报性主要依赖于总波数,可预报性并非随空间尺度减小单调递减。天气气候系统的可预报性问题与预报对象的选取密切相关,丑纪范 [67] 明确指出,任何大气预报对象存在可预报和不可预报两个方面特征。不同的预报时段内,能够预报的气象场特征有所差别,对于确定的预报时段,可以指出该时间尺度内数值模式的可预报分量有多少,剩余的不可预报分量是多少。在实际预报过程中,特别是中长期预报及短期气候预测中提取出预报时段内的可预报的对象,利用模式进行有针对性的预报,这是应该关注和解决的一个重要问题。

初始条件、边界条件的误差和模式中的各种近似在非线性不稳定系统中导致预报不可避免的存在不确定性,这种不确定性与预报时效密切相关,一直是天气、气候可预报性研究中的重要内容之一 [32] [33] [68] [69] [70] [71]。初始条件的记忆和海气相互作用是延伸期可预报性的主要来源,二者的相对重要性是选择大气环流模式还是耦合模式开展延伸期预报的重要依据,一方面,耦合模式能给出海温、海冰等气候系统缓变分量的演变特征,可以为延伸期预报提供更多的信息,尤其是在超出逐日天气的可预报上限后;另一方面,由于海洋模式本身和海气耦合过程都不可避免的存在误差,海气耦合模式是否更有优势取决于新增的误差和提供的信息之间的相对大小。鉴于此,世界上主要的业务预报中心在延伸期预报的动力模式选择上存在明显的不同,如美国气候预报中心(CPC)主要采用耦合模式 [72] ;英国气象局(MO)和东京气候中心(TCC)主要采用大气环流模式,外强迫特征为初始异常持续;ECMWF则采用了不同的方案,前10天采用高分辨率的大气模式,10天之后则应用分辨率相对较低的耦合模式 [73]。从不同模式对动力延伸模式预报方案中不难看出,国内外对初始条件和海气相互作用在延伸期预报中的重要性认识有所差异,对边界条件演变特征的作用还未形成广泛的共识。初始条件和边界条件的相对重要性在不同的动力模式中的表现并不一致,可能是原因之一。整体而言,利用大气环流模式和海气耦合模式是目前开展延伸期预报的两种方式,二者的优劣目前尚无定论。在我国现阶段的模式条件下,如何更好地认识初始条件和边界条件的不同作用是值得深入研究的问题。国家气候中心目前已建立起以大气环流模式为基础的动力延伸预报系统和以海气耦合模式为基础的季节预测系统,两套系统都采用同样的大气环流模式BCC_AGCM2.2 [74] ,模式水平分辨率为T106波谱截断,全球近110 km的空间分辨率,垂直分为26层。两套系统均有大量的历史回报资料,并可开展延伸期敏感性试验。借用此两套模式系统分析大气环流模式和海气耦合模式的优缺点,可为延伸期预报可预报源的相对重要性提供科学认识,并且为我国现有模式条件下开展延伸期预报的最优方式选择提供科学依据,对动力模式的发展改进和业务应用能力的提高有着重要的现实意义和科学意义。

4. 数值模式延伸期可预报分量提取研究

在人们进行延伸期可预报性研究过程中发现,实际观测和动力理论均表明即使在更长的时间尺度内,天气过程中仍然客观存在可预报的分量。比如一些行星尺度的大气活动中心,季节内(30~60天)振荡,特别是热带地区的MJO [12] [75] ,还有平流层和对流层之间的作用等 [15]。Chao等 [16] 通过研究大气的非绝热耗散,发现了比Rossby波移动更慢的非绝热波,并认为它代表了半永久的活动中心,是长期数值天气预报的预报对象;近几年,基于热带大气季节内振荡(MJO)的热带高空环流场的预报时效可达30天 [13] [76] [77] [78] [79] [80] ,这些客观规律和现象都为延伸期预报提供了支持。然而,限于目前的技术发展,理论上的预报时限数值模式还很难达到。究其原因,现有的历史资料和数值模式相对于真实的大气状态而言仍然十分粗糙,对于中长期天气过程认识的不足使得不可能用精确匹配的物理规律去描述这样一种天气事件的发生,长期天气过程中初值信息不断衰减,外部强迫逐步增强直接导致可预报源信息量不足 [81] [82] [83] ,因此利用数值预报模式进行长期天气预报仍存在很大困难。针对延伸期数值预报初值敏感性问题,丑纪范等 [31] 指出在一定的预报时段内,不同气象场的特征量的可预报性并不相同,在10~30天延伸期的时间尺度内,可以将气象场分为可预报分量和混沌分量。这一理论为发展新的10~30天延伸期预报技术奠定了基础。在此基础上,郑志海等 [84] 发展了一种基于历史资料提取数值模式延伸期可预报分量的方法,通过EOF方法压缩模式变量自由度,在历史资料中构建了气候吸引子的正交基底,在预报过程中滤除了不可预报的小尺度分量,从而分离出在实际大气和数值模式中均具有较强可预报性的分量,继而采取集合预报的方法,并利用历史资料信息对可预报分量进行相似误差订正,较好地提高了6~15天中长期数值预报技巧。王启光等 [85] 通过逐步扰动的方法,在简单模式上实现了从模式预报误差角度提取可预报分量,并且发现相对于原始模式而言,基于可预报分量的数值模式具有更好的预报技巧。

Figure 2. Numerical model predictable component extraction process [87]

图2. 数值模式可预报分量提取流程 [87]

在以上基础上,根据提取可预报分量的原理,从数值模式预报变量误差增长的角度出发,发展了在实际大气模式中提取可预报分量的方法 [84] [86] [87] (流程如图2所示)。初步建立了基于可预报分量的10~30天延伸期预报模式,进行了历史回报的检验。同时建立的可预报分量模式,以现有业务预报模式为基础,无需重新编写描述大气动力方程组的程序,具有比较好的可移植性,显示了一定的业务应用前景。并在此基础上,以T63L16数值模式为基础,初步构建了可预报分量模式。利用免伴随的优化算法,在复杂模式中实现了对可预报分量的提取。通过对历史个例进行回报,比较了不同层高度场及不同区域范围的模式预报效果,证实了可预报分量模式可以提高10~30天延伸期预报水平。在可预报分量基底上,将历史资料分离为可预报分量和混沌分量。进一步,对模式的可预报分量,在历史资料的可预报分量中寻找相似场,降低了相似判断过程中变量的维数,消除了对初值扰动敏感的快变分量的影响,使得相似初始场在模式积分中可以提供有效的预报误差信息。同时,研究过程中还进行了可预报分量的相似误差订正试验,发现对可预报分量在积分过程中进行订正,可以有效地提高模式的预报技巧。此外,将选取的可预报分量历史相似场在可预报分量模式中进行积分,结合预报时刻的实况资料,可以得到相似初始条件下的混沌分量,利用这些历史资料中的混沌分量,从最有可能的概率的角度给出了混沌分量的统计预报值,最终与可预报分量进行结合得到常规气象要素的预报结果,初步试验结果显示了较好的改进效果。

以上方法以现行的业务模式为出发点,将其作为子程序进行调用,无需对原模式作任何修改,技术难度相对较小。并且开发的程序模块具有良好的可移植性,可以较好地适用于其他数值模式,具有较强的业务应用前景。

5. 延伸期数值预报可预报分量研究展望

对于刚刚开展的数值预报可预报分量提取的研究,后继还有一些问题要进行探索。首先要理清数值模式中的可预报分量与实际大气系统具有较长可预报时效的状态变量间的关系。一般而言,实际大气的可预报性要高于模式大气的可预报性,数值模式中提取的可预报分量所代表的流型具有的物理意义需要进一步阐明。并且在利用历史资料信息进行相似误差订正的过程中,仅考虑了初值在可预报分量基底中的相似情况,对于10~30天延伸期预报而言,海表温度、平流层对对流层的作用、大气季节内振荡等因素也制约着天气形势的发展,所以下一步工作中需要考虑更细致的相似选取的方案,进行更多的数值试验来验证。此外,在10~30天延伸期预报过程中,大气系统的初始信息在不断衰减,外强迫的作用在逐渐增强,以现有的大气环流模式为基础建立的可预报分量模式,并未考虑到海温变化的影响,所以未来需要采用更新的海气耦合模式进行相关试验,加强在不同数值预报模式中相关工作的研究。同时,利用现有业务预报中的集合预报系统,对可预报分量模式进行改造,在原有基础上构建新的延伸期预报系统平台。新的基于可预报分量的10~30天延伸期数值预报系统的建立,需要进一步对温度、降水等较为关注的气象要素进行预报,将选择一定的模式后处理方案,对延伸期数值预报结果进行解释应用。以上工作需要在未来进行不断的探索和完善。

6. 小结

本文主要着眼于延伸期数值预报方面的研究,对最近几十年的科研和业务工作进行了简要介绍,延伸期预报研究虽然已经进行了几十年的探索,但是逐日预报技巧仍然偏低,特别是对有重要影响的持续性异常天气气候过程的预报往往无能为力。随着对气候系统运行机制认识的不断提高,数值模式性能的改善,资料同化技术及集合预报技术的广泛应用,在未来数值预报技巧提高方面还存在较大的发展空间。同时,随着延伸期预报业务在农业生产、交通运输、远洋航行等方面的旺盛需求,相关的预报产品势必向精细化、实用化方面深入发展。

基金项目

国家自然科学基金(批准号:41675107、41775081和41530531)、国家科技支撑计划项目(2015BAC03B06)资助。

文章引用:
王启光, 郑志海, 丑纪范. 10~30天延伸期可预报性及其数值预报研究进展[J]. 地球科学前沿, 2019, 9(6): 467-477. https://doi.org/10.12677/AG.2019.96052

参考文献

[1] Kalnay, E., Lord, S.J. and Mcpherson, R.D. (1998) Maturity of Operational Numerical Weather Prediction: Medium Range. Bulletin of the American Meteorological Society, 79, 2753-2769.
https://doi.org/10.1175/1520-0477(1998)079<2753:MOONWP>2.0.CO;2
[2] Vitart, F. (2004) Monthly Forecasting at ECMWF. Monthly Weather Review, 132, 2761-2779.
https://doi.org/10.1175/MWR2826.1
[3] Miyakoda, K., Sirutis, J. and Ploshay, J.J. (1986) One-Month Forecast Experiments—Without Anomaly Boundary Forcings. Monthly Weather Review, 114, 2363-2401.
https://doi.org/10.1175/1520-0493(1986)114<2363:OMFEAB>2.0.CO;2
[4] Tracton, M., Mo, K., Chen, W., et al. (1989) Dynamical Extended Range Forecasting (DERF) at the National Meteorological Center. Monthly Weather Review, 117, 1604-1635.
https://doi.org/10.1175/1520-0493(1989)117<1604:DERFAT>2.0.CO;2
[5] Owen, J.A. and Palmer, T.N. (1987) The Impact of El Niño on an Ensemble of Extended-Range Forecasts. Monthly Weather Review, 115, 2103-2117.
https://doi.org/10.1175/1520-0493(1987)115<2103:TIOENO>2.0.CO;2
[6] Druyan, L.M., Somerville, R.C.J. and Qutrk, W.J. (1975) Extended-Range Forecasts with the GISS Model of the Global Atmosphere. Monthly Weather Review, 103, 779-795.
https://doi.org/10.1175/1520-0493(1975)103<0779:ERFWTG>2.0.CO;2
[7] Spar, J., Atlas, R. and Kuo, E. (1976) Monthly Mean Forecast Experiments with the GISS Model. Monthly Weather Review, 104, 1215-1241.
https://doi.org/10.1175/1520-0493(1976)104<1215:MMFEWT>2.0.CO;2
[8] Gilchrist, A. (1977) An Experiment in Extended Range Prediction Using a General Circulation Model and Including the Influence of Sea-Surface Temperature Anomalies. Beitraege zur Physik der Atmosphaere, 50, 25-40.
[9] Mansfield, D.A. (1986) The Skill of Dynamical Long-Range Forecasts, Including the Effect of Sea Surface Temperature Anomalies. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 112, 1145-1176.
https://doi.org/10.1002/qj.49711247413
[10] Sirutis, J. and Miyakoda, K. (1990) Subgrid Scale Physics in One-Month Forecasts, Part I: Experiment with Four Parameterization Packages. Monthly Weather Review, 118, 1043-1064.
https://doi.org/10.1175/1520-0493(1990)118<1043:SSPIMF>2.0.CO;2
[11] Anderson, J.L. and Van Den Dool, H.M. (1994) Skill and Return of Skill in Dynamic Extended-Range Forecasts. Monthly Weather Review, 122, 507-516.
https://doi.org/10.1175/1520-0493(1994)122<0507:SAROSI>2.0.CO;2
[12] Madden, R.A. and Julian, P.R. (1971) Detection of a 40-50 Day Oscillation in the Zonal Wind in the Tropical Pacific. Journal of the Atmospheric Sciences, 28, 702-708.
https://doi.org/10.1175/1520-0469(1971)028<0702:DOADOI>2.0.CO;2
[13] 祝从文, Nakazawa, T., 李建平. 大气季节内振荡对印度洋-西太平洋地区热带低压/气旋生成的影响[J]. 气象学报, 2004, 62(1): 42-50.
[14] 李崇银, 潘静, 宋洁, 等. MJO研究新进展[J]. 大气科学, 2013, 37(2): 229-252.
[15] Baldwin, M.P., Stephenson, D.B., Thompson, D.W., et al. (2003) Stratospheric Memory and Skill of Extended-Range Weather Forecasts. Science, 301, 636-640.
https://doi.org/10.1126/science.1087143
[16] Chao, J.P., Guo, Y.F. and Xin, R.N. (1982) A Theory and Method of Long-Range Numerical Weather Forecasts. Journal of the Meteorological Society of Japan, 60, 282-291.
https://doi.org/10.2151/jmsj1965.60.1_282
[17] 王绍武. 月平均环流的长期数值预报[J]. 大气科学, 1990, 14(2): 243-248.
[18] 王绍武, 林本达. 气候预测与模拟研究[M]. 北京: 气象出版社, 1993.
[19] 郑庆林, 宋青丽, 蒋平. 一个改进的T42L10谱模式及其在月预报中的应用[J]. 应用气象学报, 1993, 4(S1): 50-56.
[20] 李维京, 张小礼, 李小泉, 章基嘉. 海温对月平均环流影响的数值试验[J]. 应用气象学报, 1993, 4(S1): 45-49.
[21] 张培群, 丑纪范. 改进月延伸预报的一种方法[J]. 高原气象, 1997, 16(4): 376-388.
[22] 张道民, 纪立人, 李金龙. 动力延伸(月)预报的季节变化和误差分析[J]. 大气科学, 1997, 21(2): 141-150.
[23] 龚建东, 李维京, 丑纪范. 集合预报最优初值形成的四维变分同化方法[J]. 科学通报, 1999, 44(10): 1113-1116.
[24] 李维京, 纪立人. 月动力延伸预报研究进展[M]. 北京: 气象出版社, 2000.
[25] 钱永甫, 郑琼. P-σ全球模式的月尺度动力延伸预报试验[J]. 大气科学, 2001, 25(5): 641-649.
[26] 鲍名, 倪允琪, 丑纪范. 相似-动力模式的月平均环流预报试验[J]. 科学通报, 2004, 49(11): 1112-1115.
[27] 陈伯民, 纪立人, 杨培才, 等. 改善月动力延伸预报水平的一种新途径[J]. 科学通报, 2003, 48(5): 513-520.
[28] 陈伯民, 纪立人, 杨培才, 等. 与非线性区域预测方法结合的月延伸预报试验I-纬向平均环流的预报[J]. 气象学报, 2004, 62(1): 1-10.
[29] 孙国武, 信飞, 陈伯民, 等. 低频天气图预报方法[J]. 高原气象, 2008, 27(S1): 64-68.
[30] 孙国武, 孔春燕, 信飞, 等. 天气关键区大气低频波延伸期预报方法[J]. 高原气象, 2011, 30(3): 594-599.
[31] 丑纪范, 郑志海, 孙树鹏. 10-30d延伸期数值天气预报的策略思考—直面混沌[J]. 气象科学, 2010, 10(5): 569-573.
[32] Thompson, P.D. (1957) Uncertainty of Initial State as a Factor in the Predictability of Large-Scale Atmospheric Flow Patterns. Tellus, 9, 275-295.
https://doi.org/10.1111/j.2153-3490.1957.tb01885.x
[33] Lorenz, E.N. (1963) Deterministic Non-Periodic Flow. Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
https://doi.org/10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2
[34] Lorenz, E.N. (1975) Climate Predictability. In: The Physical Bases of Climate and Climate Modeling, GARP Publication Series, Vol. 16, WMO, Geneva, 132-136.
[35] Charney, J.G., Fleagle, R., Lally, V.E., et al. (1996) The Feasibility of a Global Observation and Analysis Experiment. Bulletin of the American Meteorological Society, 47, 200-220.
[36] Smagorinsky, J. (1969) Problems and Promises of Deterministic Extended Range Forecasting. Bulletin of the American Meteorological Society, 50, 286-312.
https://doi.org/10.1175/1520-0477-50.5.286
[37] Lorenz, E.N. (1982) Atmospheric Predictability Experiments with a Large Numerical Model. Tellus, 34, 505-513.
https://doi.org/10.3402/tellusa.v34i6.10836
[38] Roads, J.D. (1987) Predictability in the Extended Range. Journal of the Atmospheric Sciences, 44, 3495-3527.
https://doi.org/10.1175/1520-0469(1987)044<3495:PITER>2.0.CO;2
[39] Palmer, T.N. (1995) Predictability of Atmosphere and Oceans: From Days to Decades. Proceeding of a Seminar Held at ECMWF on Predictability, 4-8 September 1995, Vol. 1, 83-141.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03291-6_3
[40] Lorenz, E.N. (1969) Atmospheric Predictability as Revealed by Naturally Occurring Analogues. Journal of the Atmospheric Sciences, 26, 636-646.
https://doi.org/10.1175/1520-0469(1969)26<636:APARBN>2.0.CO;2
[41] Leith, C.E. and Kraichnan, R.H. (1972) Predictability of Turbulent Flows. Journal of the Atmospheric Sciences, 29, 1041-1058.
https://doi.org/10.1175/1520-0469(1972)029<1041:POTF>2.0.CO;2
[42] Shukla, J. (1981) Dynamical Predictability of Monthly Means. Journal of the Atmospheric Sciences, 38, 2547-2572.
https://doi.org/10.1175/1520-0469(1981)038<2547:DPOMM>2.0.CO;2
[43] Kumar, A. and Hoerling, M.P. (1995) Prospects and Limitations of Seasonal Atmospheric GCM Predictions. Bulletin of the American Meteorological Society, 76, 335-345.
https://doi.org/10.1175/1520-0477(1995)076<0335:PALOSA>2.0.CO;2
[44] 赵彦. 短期气候数值预测可预报性问题[J]. 应用气象学报, 2000, 11(S1): 64-71.
[45] 范晓青, 李维京, 张培群. 模式大气月尺度可预报性的对比研究[J]. 应用气象学报, 2003, 14(1): 49-60.
[46] Chen, B., Li, J. and Ding, R. (2006) Nonlinear Local Lyapunov Exponent and Atmospheric Predictability Research. Science in China (D), 49, 1111-1120.
https://doi.org/10.1007/s11430-006-1111-0
[47] Ding, R.Q., Li, J.P. and Seo, K.H. (2011) Estimate of the Predictability of Boreal Summer and Winter Intraseasonal Oscillations from Observations. Monthly Weather Review, 139, 2421-2438.
https://doi.org/10.1175/2011MWR3571.1
[48] Lorenz, E.N. (1965) A Study of the Predictability of a 28-Variable Atmospheric Model. Tellus, 3, 321-333.
https://doi.org/10.3402/tellusa.v17i3.9076
[49] 陈明行, 纪立人. 数值天气预报中的误差增长及大气的可预报性[J]. 气象学报, 1989, 2(47): 147-155.
[50] Simmons, A.J., Mureau, R. and Petroliagis, T. (1995) Error Growth and Estimates of Predictability form the ECMWF Forecasting System. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 121, 1739-1771.
https://doi.org/10.1002/qj.49712152711
[51] Ziehmann, C., Smith, L.A. and Kurths, J. (2000) Localized Lyapunov Exponents and the Prediction of Predictability. Physics Letters A, 271, 237-251.
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(00)00336-4
[52] Mu, M., Duan, W.S. and Wang, B. (2003) Conditional Nonlinear Optimal Perturbation and Its Applications. Nonlinear Processes in Geophysics, 10, 493-501.
https://doi.org/10.5194/npg-10-493-2003
[53] Mu, M. (2000) Nonlinear Singular Vectors and Nonlinear Singular Values. Science in China (D), 43, 375-385.
https://doi.org/10.1007/BF02959448
[54] Mu, M. and Wang, J.C. (2001) Nonlinear Fastest Growing Perturbation and the First Kind of Predictability. Science in China (D), 44, 1128-1139.
https://doi.org/10.1007/BF02906869
[55] 穆穆, 段晚锁. ENSO可预报性研究的一个新方法: 条件非线性最优扰动[J]. 科学通报, 2003, 48(7): 747-749.
[56] 穆穆, 段晚锁. 条件非线性最优扰动及其在天气和气候可预报性研究中的应用[J]. 科学通报, 2005, 50(24): 2695-2701.
[57] Mu, M., Duan, W.S., Xu, H., et al. (2006) Applications of Conditional Nonlinear Optimal Perturbation in Predictability Study and Sensitivity Analysis of Weather and Climate. Advances in Atmospheric Sciences, 23, 992-1002.
https://doi.org/10.1007/s00376-006-0992-3
[58] 穆穆, 王洪利, 周菲凡. 条件非线性最优扰动方法在适应性观测研究中的初步应用[J]. 大气科学, 2007, 31(6): 1102-1112.
[59] 王斌, 谭晓伟. 一种求解条件非线性最优扰动的快速算法及其在台风目标观测中的初步检验[J]. 气象学报, 2009, 67(2): 175-188.
[60] Mu, M., Duan, W.S. and Wang, J.C. (2002) The Predictability Problems in Numerical Weather and Climate Prediction. Advances in Atmospheric Sciences, 19, 191-204.
https://doi.org/10.1007/s00376-002-0016-x
[61] Mu, M., Duan, W., Wang, Q. and Zhang, R. (2010) An Extension of Conditional Nonlinear Optimal Perturbation Approach and Its Applications. Nonlinear Processes in Geophysics, 17, 211-220.
https://doi.org/10.5194/npg-17-211-2010
[62] Mu, M. and Jiang, Z.N. (2011) Similarities between Optimal Precursors That Trigger the Onset of Blocking Events and Optimally Growing Initial Errors in Onset Prediction. Journal of the Atmospheric Sciences, 68, 2860-2877.
https://doi.org/10.1175/JAS-D-11-037.1
[63] Bengtsson, L. (1991) Advances and Prospects in Numerical Weather Prediction. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 117, 855-902.
https://doi.org/10.1002/qj.49711750102
[64] Leith, C.E. (1978) Objective Methods for Weather Prediction. Annual Review of Fluid Mechanics, 10, 107-128.
https://doi.org/10.1146/annurev.fl.10.010178.000543
[65] Saha, S. and Van Den Dool, H.M. (1988) A Measure of the Practical Limit of Predictability. Monthly Weather Review, 116, 2522-2526.
https://doi.org/10.1175/1520-0493(1988)116<2522:AMOTPL>2.0.CO;2
[66] 李志锦, 纪立人. 实际预报可预报性的时空依赖性分析[J]. 大气科学, 1996, 20(3): 290-297.
[67] 丑纪范. 为什么要动力-统计相结合——兼论如何结合[J]. 高原气象, 1986, 5(4): 367-372.
[68] 丑纪范. 长期数值天气预报[M]. 北京: 气象出版社, 1986.
[69] 李崇银. 气候变化及可预报性(CLIVAR)——气候研究的国际新计划[J]. 气候与环境研究, 1996(1): 87-95.
[70] 穆穆, 李建平, 丑纪范, 等. 气候系统可预报性理论研究[J]. 气候与环境研究, 2002, 7(2): 227-235.
[71] Li, J. and Ding, R. (2011) Temporal-Spatial Distribution of Atmospheric Predictability Limit by Local Dynamical Analogs. Monthly Weather Review, 139, 3265-3283.
https://doi.org/10.1175/MWR-D-10-05020.1
[72] Saha, S., Nadiga, S., Thiaw, C., Wang, J., et al. (2006) The NCEP Climate Forecast System. Journal of Climate, 19, 3483-3517.
https://doi.org/10.1175/JCLI3812.1
[73] Vitart, F. and Molteni, F. (2009) Dynamical Extended-Range Prediction of Early Monsoon Rainfall over India. Monthly Weather Review, 137, 1480-1492.
https://doi.org/10.1175/2008MWR2761.1
[74] Wu, T., et al. (2008) The Beijing Climate Center Atmospheric General Circulation Model: Description and Its Performance for the Present-Day Climate. Climate Dynamics, 34, 123-147.
https://doi.org/10.1007/s00382-008-0487-2
[75] Waliser, D., Weickmann, K., Dole, R., Schubert, S., Alves, O., Jones, C., Newman, M., Pan, H.L., Roubicek, A., Saha, S. and Smith, C. (2006) The Experimental MJO Prediction Project. Bulletin of the American Meteorological Society, 87, 425-431.
https://doi.org/10.1175/BAMS-87-4-425
[76] 李崇银, 龙振夏, 穆明权. 大气季节内振荡及其重要作用[J]. 大气科学, 2003, 27(4): 518-535.
[77] 陈光华, 黄荣辉. 西北太平洋低频振荡对热带气旋生成的动力作用及其物理机制[J]. 大气科学, 2009, 33(2): 205-214.
[78] 韩荣青, 李维京, 董敏. 副热带北太平洋大气季节内振荡时空特征的诊断研究[J]. 气象学报, 2010, 68(4): 520-528.
[79] Ding, R.Q. and Li, J.P. (2007) Nonlinear Finite-Time Lyapunov Exponent and Predictability. Physics Letters A, 364, 396-400.
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2006.11.094
[80] Ding, R.Q., Li, J.P. and Seo, K.H. (2010) Predictability of the Madden-Julian Oscillation Estimated Using Observational Data. Monthly Weather Review, 138, 1004-1013.
https://doi.org/10.1175/2009MWR3082.1
[81] 丑纪范. 天气数值预报中使用过去资料的问题[J]. 中国科学(A辑), 1974, 6(11): 635-644.
[82] 丑纪范. 初始场作用的衰减与算子的特征[J]. 气象学报, 1983, 41(4): 385-392.
[83] 王鹏飞, 李建平, 顾雷. 气候数值模拟研究中初始场衰减理论的理解和应用[J]. 气象学报, 2009, 67(2): 218-226.
[84] 郑志海, 封国林, 黄建平, 丑纪范. 基于延伸期可预报性的集合预报方法和数值试验[J]. 物理学报, 2012, 61(19): 199-203.
[85] 王启光, 封国林, 郑志海, 支蓉, 丑纪范. 基于Lorenz系统提取数值模式可预报分量的初步试验[J]. 大气科学, 2012, 36(3): 539-550.
[86] 郑志海, 黄建平, 封国林, 丑纪范. 延伸期可预报分量的预报方案和策略[J]. 中国科学: 地球科学, 2013, 43(4): 594-605.
[87] Wang, Q., Chou, J. and Feng, G. (2014) Extracting Predictable Components and Forecasting Techniques in Extended-Range Numerical Weather Prediction. Science China: Earth Sciences, 57, 1525-1537.
https://doi.org/10.1007/s11430-014-4832-5