通用有限元模拟抗滑桩或桩板墙计算

General Finite Element Calculation of Anti-Slide Pile or Pile Wall

摘要: 随着经济的发展和景观、造型对结构工程有越来越高的要求，通过常规软件对异型结构进行计算会存在较多限制，主要受软件的模块或者模型限制，无法对变截面或异形结构进行计算。本文通过研究模拟，介绍通用有限元模拟岩体水平约束、梁单元模拟抗滑桩(或桩板墙)，并通过spa2000及midas Civil软件模拟计算与理正岩土进行对比，验证本文提出的岩土体节点刚度计算方法的正确性和可靠性。

Abstract: With the development of economy and the increasing demand of landscape and modeling for structural engineering, there are many restrictions on the calculation of special-shaped structure through conventional software, which is mainly limited by the software modules or models, so it is impossible to calculate the variable cross-section or special-shaped structure. In this paper, through research and simulation, the general finite element simulation of rock horizontal con-straint and beam element simulation of anti slide pile (or pile sheet wall) are introduced, in this paper are verified by comparison between the simulation calculation of spa2000 and midas Civil software and Li-zheng geotechnical software. Verify the correctness and reliability of the stiffness calculation method of rock soil joints proposed in this paper.

1. 引言

常规软件对异型结构进行计算会存在较多限制，无法对变截面或者复杂的异形结构进行计算，需要借用通用有限元软件进行计算，而通用有限元中岩土与结构之间的约束模拟是计算的关键技术，本文通过案例结合现行《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)、《建筑桩基技术规范》(JCJ 94-2008)等规范，介绍通用有限元如何模拟岩土体对水平受荷结构的约束，采用spa2000及midas Civil软件模拟抗滑桩计算与理正岩土进行对比，以验证本文所提出的岩土体对水平受荷结构的节点弹簧刚度计算方法的准确性和可靠性，经验证本文所述的土体节点刚度计算模拟方法与现行规范要求一致，计算结果准确可靠。

2. 通用有限元模型建模技巧

1) 滑坡推力分布模拟：桩上滑坡推力均布荷载q的计算

$q=P\times L/h$ (式-1)

式中：P——桩后滑坡推力剩余下滑力的水平分力(kN/m)；

L——抗滑桩中心间距(m)；

h——抗滑桩的悬臂端长度(m)。

2) 岩质地基弹簧刚度系数模拟

通用软件中弹簧模拟，建议每延米分4 (或8段，越细越精确)，节点劲度系数K_si，由于第1个节点与最后第i个节点与中间节点( $2,\cdots ,i-1$ )单元长度差异见图1，导致他们的弹簧刚度系数差异。

$K_{si}=K\ast B_P/n$，其中 $i=2,\cdots ,i-1$ (式-2)

$K_{si}=K\ast B_P/\left(2n\right)$，其中 $i=1,i$ (式-3)

式中：K_si——第i个节点等效节点刚度(kN/m)

K——岩体抗力系数(kN/m³)；

n——每延米节点分段数；

B_P——桩的计算宽度(m)。

桩的计算宽度B_P，参考《铁路路基支挡结构设计规范》(TB10025-2019)第13.2.8条 [1]，方桩 $b>\text{1}$， $B_P=b+\text{1}$ (由于铁路上为尽量发挥桩的抗弯刚度，常用人工挖孔方桩)。

Figure 1. Conversion calculation model of spring stiffness coefficient of foundation

图1. 岩质地基弹簧刚度系数换算计算模型

《铁路路基支挡结构设计规范》(TB10025-2019)第13.1.2条 [1] 桩的截面尺寸应根据滑坡推力的大小、桩间距以及锚固段地基的横向容许承载力等因素确定。抗滑桩的截面形状宜为矩形。桩最小边宽度不宜小于1.25 m。

参照《建筑桩基技术规范》(JCJ 94-2008)第5.7.5条 [2]：

矩形桩 $b\ge \text{1}$ 时， $B_P=b+1$ (式-4)

圆形桩 $b\ge \text{1}$ 时， $B_P=0.9\left(d+1\right)$ (式-5)

矩形桩 $b<\text{1}$ 时， $B_P=1.5b+0.5$ (式-6)

圆形桩 $d<\text{1}$ 时， $B_P=0.9\times \left(1.5d+0.5\right)$ (式-7)

3. 项目概况

某二级路，土质滑坡，土层厚度6 m，滑面为岩土界面，嵌固岩层为泥岩，单轴极限抗压强度6.7 Mpa，滑坡推力为300 kN/m，抗滑桩悬臂段为6米，嵌固段为5米，桩中心间距为5米，桩采用C30砼，截面为1.5 m × 2 m (宽 × 高)，嵌固段(中风化泥岩)岩体水地基系数K = 60 MN/m³ (滑坡推力按矩形分布计算)，桩结构由滑坡推力控制，按照《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)表H.0.1-2 [3] 滑坡推力为偶然荷载，其分项系数取1.0。

按(式-1)，本模型桩上均布荷载 $q=300\times 5/6=250\text{kN}/\text{m}$。

本案例midas和sap2000模型按照每延米4个节点进行划分，则节点的弹簧刚度系数按(式-2)： $K_{s1}=K_{si}=60000\times 2.5/\left(2\times 4\right)=18750\text{kN}/\text{m}$。

按(式-3)： $K_{s2}=K_{si-1}=60000\times 2.5/4=37500\text{kN}/\text{m}$。

4. 各软件计算结果对比分析

4.1. 理正抗滑桩计算结果

最大弯矩距离顶面6.682 m为5025.088 kN∙m，见图2；

最大剪力距离顶面6.0 m为1500 kN，8.955米1760.714 kN (反向)，见图3；

桩顶最大位移为50.35 mm，嵌固点位移15.4 mm，见图4；土反力图，见图5。

4.2. SAP2000计算结果

最大弯矩距离顶面6.75 m为5026.815 kN∙m，见图6；

最大剪力距离顶面6.0 m为1500 kN，8.875米1766.25 kN (反向)，见图7；

桩顶最大位移为50.7 mm，嵌固点位移15.4 mm，见图8。

4.3. midas计算结果

最大弯矩距离顶面6.75 m为5026.81 kN∙m，见图9；

最大剪力距离顶面6.0 m为1500 kN，8.875米1766.25 kN (反向)，见图10；

桩顶最大位移为50.73 mm，嵌固点位移15.43 mm，见图11。

Figure 2. Bending moment diagram (kN∙m)

图2. 弯矩图(kN∙m)

Figure 3. Shear diagram (kN)

图3. 剪力图(kN)

Figure 4. Displacement diagram (mm)

图4. 位移图(mm)

Figure 5. Soil inverse force diagram(kN)

图5. 土反力图(kN)

Figure 6. Bending moment diagram (kN∙m)

图6. 弯矩图(kN∙m)

Figure 7. Shear diagram (kN)

图7. 剪力图(kN)

Figure 8. Displacement diagram (mm)

图8. 位移图(mm)

Figure 9. Bending moment diagram (kN∙m)

图9. 弯矩图(kN∙m)

Figure 10. Shear diagram (kN)

图10. 剪力图(kN)

Figure 11. Displacement diagram (mm)

图11. 位移图(mm)

4.4. 各软件计算结果对比(表1)

对比发现3种软件计算结果基本吻合，弯矩、剪力和位移的出入都在0.5%以内，桩顶位移位移本身很小，桩顶位移相对误差0.7%，但绝对误差也不大，这些出入是单元划分精度导致的出入，对于结构设计而言，精度是满足要求的。

Table 1. Comparison of calculation results

表1. 计算结果对比表

5. 结论

本文结合现行《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)、《建筑桩基技术规范》(JCJ 94-2008)等规范，采用spa2000及midas Civil软件模拟抗滑桩计算与理正岩土进行对比，验证本文所述的土体节点刚度计算模拟方法与现行规范要求一致，计算结果准确可靠，掌握了通用有限元节点刚度换算方法，可以对复杂异形结构进行计算，以解决常规软件不能解决的结构计算问题。