1. 引言
地下煤层采空区对地表建筑物的安全和上覆煤层的安全有序的回采有重大的影响，一般情况下地表建筑物和上覆煤层的回采工作面都应该尽量避开地下煤层采空区所形成的塌陷盆地 [1]。煤层采空以后，采空区上部的覆岩及采空形成的煤柱边帮均形成自由面。原来的应力平衡被破坏，在上覆岩层重力作用下，覆岩承受的压力随着采空区范围的扩大而增加，当这种压力超过煤层顶板岩石的承载力以后，顶板岩石就会破裂塌陷形成冒落带。冒落的岩块大小不一，杂乱无章地充填到采空区 [2]。冒落的岩块凸出的与上部岩层相接触，但支撑力已不足以托住上部的岩层，于是上部岩层下沉，向下弯曲，并且破裂，产生裂隙，即形成破裂带 [3]。裂隙带岩层上部的岩层，由于裂隙带的岩层向下弯曲，在自身重力及上覆岩层的重压下，发生整体向下弯曲，但既不破裂，也不脱落，故称为弯曲带。在弯曲带影响下地面上造成塌陷，形成塌陷盆地、塌陷坑 [4]。大面积开采造成地下矿层采空矿层上部的岩层失去支撑，平衡条件被破坏，随之产生弯曲塌落，以致发展到地表下沉变形，形成采煤地表变形沉陷。随着采空区的不断扩大，地表沉陷不断发展成凹陷盆地，造成水土流失，环境污染和土地荒芜等，造成对生态环境的严重破坏。另外，由于我国对煤炭的需求量较大，建筑物下、铁路下和水体下的煤炭开采强度和开采范围在不断地扩大，造成了较大规模和范围的地表移动与变形，导致地表建(构)筑物因地基承受力下降而受到损坏。这一现象不仅严重影响了处于采空区上方的道路、住宅小区及工矿企业等的正常使用及运营，而且威胁到了在矿区中生产生活的人民的安全。因此，为了最大限度地减小煤炭开采对矿区造成的地面沉陷灾害影响，研究、预测矿区开采沉陷对地面建(构)筑物的影响程度是十分必要和迫切的。最后地表如果是松散物，还会形成地裂缝，对地表建筑物和上覆煤层的回采工作面的安全构成巨大的威胁 [5]。针对这种情况我们探究了一种计算塌陷安全距离的判定方法，本方法主要是根据煤层垮落以后形成的塌陷盆地的几何尺寸来进行分析，并运用几何学原理计算出了塌陷影响的水平距离，并将工作面与采空区实际留设的水平水平距离与之进行比较，最后得出科学的结论，对于煤矿综放工作面的安全高效地回采具有重要的意义。
2. 矿井及工作面概况
2.1. 矿井概况
国家能源集团公司某煤矿井田面积4.8336平方公里，批准开采4#煤层~11#煤层，现核定生产能力300万吨/年。井田采用斜井开拓方式，有主斜井、副斜井、行人斜井和回风立井四个井筒。矿井共设两个开拓水平，一水平标高为+1135 m，开采井田范围内的4#煤层，二水平标高为+1072m，开采9#煤层和11#煤层。矿井通风方式为中央分列式，通风方法为机械抽出式，主扇为2台FBCDZ-10-No.30型对旋式轴流通风机，一台工作，一台备用，配备电机型号为YBF630S1-10，功率280 KW × 2。矿井回采工作面采用全负压通风，掘进工作面采用压入式通风，矿井风量及各用风地点风量满足矿井生产需要，且通风系统正常运转。根据2019年瓦斯等级鉴定结果，矿井瓦斯绝对涌出量为2.95 m3/min，相对瓦斯涌出量为0.43 m3/t，属低瓦斯矿井。煤层自燃倾向等级均为II类，均属自燃煤层，自然发火期为83天，煤尘均有爆炸危险性。矿井采掘机械化程度100%。目前4#煤层布置1个综放工作面，9#煤层布置1个综放工作面，4个掘进工作面。
2.2. 工作面概况
8110工作面地面对应位置为王高登村东黄土中山丘陵，地势东高西低，地表对应无河流及其他建筑物。本工作面位于401采区的北部，以北为断层保护煤柱，以东为8301采空区，以南为8108采空区，以西为401运输巷。工作面煤层厚度为7.8 m，一般不含矸。煤岩类型为半暗型，煤层倾角2˚~5˚，平均为4˚。
8110工作面所采煤层为4#煤层，采用综采放顶煤走向长壁采煤方法开采，顶板管理采用全部垮落法，割底留顶煤，走向长度350 m，工作面长度60 m，工作面通风采用一进一回的U型负压通风方式，工作面需风量为980 m3/min。
3. 问题的提出
4#煤层8110工作面与9#煤层层间距为53 m，8110工作面中部对应下方9#煤层90106工作面，且均为实体煤，8110工作面尾部对应下方9# 煤层901北辅运巷、901北回风巷，8110切眼煤柱侧与901北运输巷平距为10.6 m，与原90100工作面采空区平距为32.4 m，如图1所示。90100工作面是在2017年1月份回采完毕，距今已有3年多了，但是其采空区上方的岩层垮落已经形成了一定的塌陷区域，但是塌陷区域是否会波及8110工作面的正常安装和安全回采都是未知数。如何才能够判定出90100工作面采空区侧翼水平方向的塌陷距离对于8110工作面的安全生产意义极为重大，因此矿工程技术人员积极展开技术探讨，最后提出了一种塌陷安全距离判定方法有效地解决塌陷的安全距离，对8110工作面的安全生产提供了理论指导和科学依据，促进了工作面的安全高效地生产。
Figure 1. The upper and lower comparison diagram of 8110 working face and 9# coal seam
图1. 8110工作面与9#煤层上下对照图
4. 塌陷安全距离判定方法
4.1. 采空区塌陷角的确定
煤矿塌陷一般情况下分为采空区塌陷和岩溶塌陷两种。采空区塌陷，长期的大规模的开采形成采空区，随着采空区面积不断加大，煤层的顶板(覆岩)失去支撑，顶板岩层随之发生弯曲、断裂、垮落，产生倾斜变形和水平移动 [6]。煤矿开采都有塌陷角的，据此计算影响范围。按一般规定，取同区域的经验数据，有些地方专门做了影响角度的测试，有一些经验数据，酌情选取即可 [7]。
4.2. 9#煤层90100采空区塌陷角计算
塌陷角参数中的边界角、移动角或裂缝角圈定，对于低潜水位地区，以移动角或裂缝角划定地表或4#煤层的塌陷范围较为合适。此外，国家能源集团公司某煤矿位于丘陵山区，故本次计算通过井上井下参考对照图上按移动角划定采空区对4#煤层塌陷影响范围。4#煤层的移动和变形主要集中在开采边界上方区域为2R的范围内，主要影响范围边界与开采边界的直线与水平所成的夹角，即塌陷角
有关，塌陷水平影响范围的计算：
(式1)
式中；X是塌陷水平影响距离，H为4#煤层底板至9#煤层顶板之间的层间距，
为岩层塌陷角。地表上山移动角取γ = 70˚，下山移动角为β = 70˚−0.6а (а为煤层倾角)，走向移动角δ = β~70˚。由于岩层的裂缝角和煤层的倾角存在一定的正相关性，当相关性系数取值为1时两者在数值上是相等的，又因为9#煤层的倾角а在3˚~5˚之间，本次测试中考虑到安全起见将9#煤层的倾角а设定为5˚，且90100工作面采空区对应的地表为上山，所以塌陷角的取值为：
(式2)
因此工作步骤为：通过矿区平面图，确定各采空区在剖面图具体分布位置，采用移动角直接确定采空区的影响范围，最后投影到9#煤层底板的平面上转换成平面影响范围，具体情况如图2所示。
Figure 2. Schematic diagram of the 90100 collapse distance determination method
图2. 90100塌陷距离确定方法示意图
8110切眼煤柱侧与原90100工作面采空区平距为32.4 m，4#煤层底板与9#煤层顶板之间的层间距为53 m，根据式2所示取塌陷角
为75˚，来计算9#煤层原90100采空区到达4#煤层8110工作面塌陷距离。
9#煤层原90100工作面煤厚为13 m，去掉巷道高度3.2 m，剩余9.8，4#煤层与9#煤层实际层间距为53 m + 9.8 = 63 m，其中X为90100采空区塌陷距离。
(式3)
5. 结论
国家能源集团公司某矿8110工作面中部下方(9#煤层)为实体煤无采掘作业，尾部对应的901北回风巷、901北辅运巷、901北运输巷均已施工完毕，且支护可靠，不会对4#煤层8110工作面回采带来影响。
通过对9#煤层90100采空区塌陷角计算，原90100采空区到达4#煤层塌陷距离为(平距)16.8 m，而8110工作面与原90100工作面采空区平距为32.4 m，塌陷距离小于实际预留距离，所以原90100工作面采空区不会对4#煤层8110工作面回采带来影响。通过计算4#煤层塌陷距离后国家能源集团公司某矿8110综放工作面已经安全回采了42天，没有发生顶板垮落、底板下沉、液压支架压架等安全事故，这样充分地证明了我们计算的必要性和合理性，这就为8110工作面的安全生产提供了理论依据和科学指导，具有重要的理论和现实意义，另外也为相似矿井的塌陷安全距离的计算提供了可供借鉴的经验。