1. 引言
随着松辽盆地中浅层勘探进程的不断推进，勘探开发对象日趋复杂，预测目标区的评价难度也逐渐增大。三肇地区的扶杨油层分布范围广，资源潜力大，成为较现实的勘探突破目标区，其中榆东地区便是重点目标区之一。榆东地区陆续发现多个含油区块，并提交石油预测储量，使榆东地区含油面积进一步扩大。研究区扶杨油层分属下白垩统泉头组三、四段地层，主要目的层为扶一、扶二、扶三、杨一、杨二、杨三6个油层组。受北部物源控制，自下而上表现为水进特征，发育浅水三角洲平原、前缘和河流相沉积，砂体宽度一般在400~600 m。砂体平面总体上近南北向条带状展布，砂岩纵向上层数多、单层厚度薄，一般在1~5 m之间，层间差异大、层间连续性差及层内非均质性强，注水开发效果不明显，单井产量低，有效开发动用难度大，这一储层特征将限制了研究区下一步勘探和开发方案的制定 [1] [2] [3] [4]。因此，有必要利用三维连片地震资料，通过地震反演对扶杨油层砂体分布特征进行精细研究，从而为研究区下一步有利区块优选和评价井部署奠定基础。
地震反演是由地震反射剖面得到地层波阻抗剖面的过程，目前主要分为三类：连续反演、递推反演和基于模型反演。虽然各方法均存在其优点和不足之处，但叠后地震反演仍然是目前储层预测技术中较为有效的方法之一。
2. 地质统计学反演基本原理
地质统计学地震反演就是根据地质统计学原理，充分利用测井、试井、地质、地震资料，由数据自身和相互之间的空间相关程度以及自身空间位置的联系建立油藏属性概率模型和随机函数模型，得到受地质统计模型约束的、高分辨率的多个等概率实现，这些实现不仅忠实井资料和地质统计规律，也明确地忠实地震资料，从而推断油藏属性空间分布特征 [5] - [11]。地质统计学反演的优势是在井点忠实于井，可以得到较高的垂向分辨率。不足之处是井间估值容易陷入局部极大，造成反演结果不确定性较多。本次研究在充分利用其井点高分辨率特点的同时，引入相对低垂向分辨率、高横向分辨率的稀疏脉冲反演结果作为约束，以降低井间反演的不确定性。
3. 地质统计学反演技术流程及关键步骤
地质统计学反演的流程主要包括：地质统计学、地质统计学模拟、地质统计学反演、地质统计学协模拟以及地质统计学反演结果解释 [12] [13] [14] [15]。地质统计学参数测试主要包含了属性的PDF函数、岩性比例、变差函数以及地震权重(流程见图1)。除变差函数横向变程外其余岩性比例等参数均有实际测量数据用于参数测试，横向变程的测试主要可参考常规约束稀疏脉冲反演对砂体的刻画。
Figure 1. Basic flow chart of geostatistics inversion
图1. 地质统计学反演基本流程图
完成叠后地质统计学反演流程，主要进行子波提取与井震标定、背景模型建立、确定性反演、参数测试等工作。
3.1. 子波提取及井震标定
本次研究以褶积模型为基础，由声波和密度测井资料求出的反射系数和井旁地震记录，用最小二乘法求出地震子波。经过测试，子波长度选为95 ms，提取子波时窗为目的层上下各扩展150 ms，长度约350~400 ms之间。通过对获得的各井最为合理的井旁道子波进行分析发现(图2)，各井子波具有很好的一致性，平均子波主峰在零附近，旁瓣较小，有类似雷克子波的形态，验证了提取子波的可靠性。
Figure 2. Wavelet amplitude spectrum and seismic matching diagram in Yudong area of Songliao Basin
图2. 松辽盆地榆东地区子波振幅谱和地震匹配关系图
利用提取的子波开展井震标定工作，从标定结果统计来看，多数井标定的相关系数都在0.7以上，个别井可达到0.8以上(图3)，说明子波提取合理，井震标定效果较好，为后续地震反演打下坚实的基础。
Figure 3. Synthetic record calibration chart
图3. 合成记录标定图
3.2. 建立低频背景模型
地质统计学反演参数测试需要以确定性反演结果为基础，而确定性反演是基于波阻抗模型的反演，因此建立尽可能接近实际地层的波阻抗模型，是减少反演结果多解性的根本途径。初始地质模型的建立主要是通过将井数据沿着构造解释层位进行插值，其中最重要的是空间某点处各井的权值贡献，以及各井曲线的垂直分量，另外还要根据沉积定义地层的合理接触关系。
由于本区井分布不均匀，用Jason低频模型插值方法出来，牛眼现象较严重(图4)，结合Paleoscan软件进行低频模型优化，该算法根据本区井分布的特点，在测井曲线标准化处理的基础上，井附近采用井曲线资料，无井区域参考地震相对组抗的均方根振幅体趋势，通过对比可以看出(图4)，低频模型自然平缓变化，无牛眼现象，说明模型相对比较合理。
Figure 4. Plane comparison of initial model of Jaosn and Paleoscan
图4. Jaosn与Paleoscan初始模型平面对比
3.3. 约束稀疏脉冲反演
约束稀疏脉冲反演是基于反褶积的一种传统反演方法，虽然该方法有垂向分辨率不高的缺点，难以识别地震分辨率以下的地质体，但是具有较高的横向分辨率。约束稀疏脉冲反演参数包含子波刻度因子、合并频率等，测试主要通过信噪比、井数据相关性、标准偏差、稀疏性以及综合误差变换曲线来选择参数。
从反演前原始地震记录与反演后合成地震记录信噪比对比，信噪比达到了30左右(图5)，说明地震数据信息得到了充分的挖掘。从残差剖面(图6)上也可以看出，反演后地震残差较小，说明了地震信息得到充分利用，反演波阻抗模型合理。
Figure 5. Comparison of SNR of target layer before and after 3D inversion in Yudong area of Songliao Basin
图5. 松辽盆地榆东地区三维反演前后目的层信噪比对比图
Figure 6. Residual profile of connecting well shu3-1-shu38 in Yudong area of Songliao Basin
图6. 松辽盆地榆东地区过shu3-1-shu38井连井残差剖面图
3.4. 地质统计学反演参数测试
地质统计学反演过程中关键参数主要有：概率密度函数、变差函数以及云变换。
反演过程中需要从构造模型中提取油层相关的砂层组，通过对层组之间的变差函数分析来确定参数。针对扶余顶部–扶一段、扶一段–杨大城子顶部、杨大城子顶部–杨一段、杨一段–杨大城子底部四个砂组，通过其波阻抗直方图(图7)可以看出，除扶余顶部砂组砂泥岩阻抗依然重叠较多外，其他三个砂组砂泥岩均有较好的区分效果，这说明了多井一致性处理后的阻抗较为合理。对各砂组泥岩段和岩性的变差函数进行研究得到，扶余顶部砂组明显纵向变程小于其它三个砂组，与四个砂组砂岩厚度统计分析的结论一致，砂组为典型的薄互层特征，纵向变化快，变程短。
纵向变程、岩性比例以及概率密度函数这些参数均可通过实际数据直接或者间接得到，而横向变程则十分灵活，可以视为地质统计学反演中最灵活的参数，这一参数通常有两种确定方式：一是在了解工区大致沉积模式的基础上，确定一个大致的横向变程，二是通过地震属性分析确定地质体的规模和展布趋势，来得到大致的横向变程。
Figure 7. Wave impedance histogram of each sand formation in Fuyang oil layer in Yudong area of Songliao Basin
图7. 松辽盆地榆东地区扶杨油层各砂组波阻抗直方图
4. 地质统计学反演结果评价
1) 砂岩厚度预测
砂岩厚度的提取和分析是储层预测的一个重要的成果，通常通过测井分析得到砂岩和泥岩的阻抗界限，以此来确定提取砂岩厚度的门槛值。研究区由于地层倾角较大，构造高部位与低部位压实差异较大，造成不同构造部位砂岩阻抗差异较大，因此不同区域位置采取不同的阙值提取砂岩厚度，如A井区三维的砂泥岩阻抗界限在8700左右，B井区三维的砂泥岩阻抗界限在9000左右。以反演结果为基础，根据适当的砂岩波阻抗阙值，对榆东地区扶杨油层FI4、FII1、YI6和YI7主力砂体厚度平面分布预测，如图所示，可以看出扶杨油层储层主力砂组储层厚度相对较薄，4米以下储层比例超过50%，且砂体纵向叠置、横向变化快(图8)。
2) 反演结果趋势分析
通过本次研究获得的反演结果与地震叠合关系可以看出，反演结果与地震同相轴趋势一致，井点处与井上砂体吻合较好，说明框架模型、子波选择较为合理，地震数据也起到了很好的约束作用。
Figure 8. Prediction map of main sand body thickness distribution in Fuyang oil layer of Yudong area, Songliao Basin
图8. 松辽盆地榆东地区扶杨油层主力砂体厚度平面分布预测图
3) 符合率验证
基于获得的岩性反演结果数据(图9)，首先发现已钻井实际钻遇砂体与预测砂体误差较小，比如统计砂层共359个，其中误差在2米以上的样点有11个，误差在2米之内的样点有315个，符合率为87.8% (图10)。然后选择了shu25-96-62、shu27、shu29-xie6和shu29-3四口井作为盲井验证反演结果，预测符合率均在85%以上。
Figure 9. 3D geostatistical inversion profile of nearly EW direction through shu29-2-shu25 well
图9. 三维过shu29-2-shu25井近东西向地质统计学反演剖面图
Figure 10. Relationship between drilled thickness and predicted thickness in Yudong area of Songliao Basin
图10. 松辽盆地榆东地区已钻井实钻厚度与预测厚度交汇图
5. 结论
1) 本次研究在充分利用地质统计学反演井点高分辨率特点的同时，引入相对低垂向分辨率、高横向分辨率的系数脉冲反演结果作为约束，以降低井间反演的不确定性。
2) 榆东地区扶杨油层FI4、FII1和Y16等主力砂组储层厚度相对较薄，4米以下储层比例超过50%，且砂体纵向叠置、横向变化快。
3) 趋势分析和符合率验证均表明，通过地质统计学反演方法对砂体的预测与目前钻井实际钻遇砂体具有较好的一致性，表明该反演方法对榆东地区扶杨油层砂体预测具有较高的适用性。