1. 引言
半刚性基层沥青路面是我国高等级公路普遍采用的结构形式，这种路面结构具有板体性好，承载能力高的优点，但易出现反射裂缝和水损坏 [1] - [6]。探索多样化沥青路面结构形式迫在眉睫。经过近十年的尝试，我国高等级沥青路面结构逐渐形成了以江苏为代表的软土地基处理后的半刚性沥青路面、以山东为代表的半刚性基层上加铺沥青混凝土的组合式基层沥青路面、以附件为代表的半刚性基层是哪个加铺级配碎石的沥青路面 [6] - [12]。总体来看，对于沥青路面结构形式的研究，大多只是针对一种路面结构组合，对于新涌现的组合式基层、倒装式基层结构关注较少。不同沥青路面结构形式在重载作用下的疲劳寿命分析和比较有待于丰富。
本文基于我国高等级公路三种典型沥青路面结构形式，建立了有限元模型，分析了重载作用下不同路面结构的力学响应，并采用FE-SAFE程序进行了疲劳寿命技术，评价了基层厚度对路面疲劳寿命的影响，提出了基层合理厚度范围。
2. 典型路面结构及模型概况
2.1. 典型路面结构
我国当前高等级公路典型路面结构形式如表1所示。结构1代表江苏省采用稳定材料的半刚性基层路面结构。结构2代表福建省采用集约化基础的路面结构。结构3代表山东省采用LSPM层的路面结构。
2.2. 模型概况
三种路面结构有限元模型边界条件设定为：模型底部仅可发生垂直方向位移，模型两侧被约束，不发生位移。ABAQUS模型中定义的轮胎与路面接触形状为矩形，每个矩形尺寸为20 m*16 cm，考虑到我国轴载不断增大的现状，加载力大小为每轴180 kN，路面结构模型及网格划分见图1。
Table 1. Typical Pavement Structure
表1. 典型路面结构
在建立的有限元模型中计算重载作用下各结构力学响应，将计算结果导入FE-SAFE程序进行疲劳寿命计算，分析各结构不同层位的疲劳寿命以及对路面结构疲劳寿命的贡献程度，分析基层厚度变化对路面结构疲劳寿命的影响。
3. 计算结果分析
3.1. 三种路面结构疲劳寿命分析
结构一疲劳寿命计算结果如图2所示。
Figure 2. Fatigue life calculation results of structure I
图2. 结构一疲劳寿命计算结果
FESAFE模型的疲劳寿命结果见图2、图3和图4。
Figure 3. Fatigue life calculation results of structure II
图3. 结构二疲劳寿命计算结果
图2、图3和图4的数据表明，使用稳定材料(CTB、LAA或LAS)的半刚性基层对典型路面结构的疲劳寿命贡献最大(42.23%)，其次是结构3 (30.2%)和结构2 (28.83%)。路面沥青层由于具有防止反射裂缝发展的能力，可以在路面结构中承担更多的疲劳寿命，从而延长疲劳寿命。考虑到表层沥青层对结构疲劳寿命的贡献最小(57.77%)，而结构3 (69.8%)和结构2 (71.77%)对结构的疲劳寿命贡献最小，可以推断沥青层的抗裂性能在结构1中最不发达。
图3表明，GM层的存在改变了各层对结构疲劳寿命的贡献分布，尽管GM层本身对疲劳寿命没有任何贡献。同时，ATB在结构的疲劳寿命中占34.48%。这是因为ATB层与其下方的GM层相结合，有利于抵抗路面结构的反射裂缝。此外，数据还表明，反射裂纹的传播速度随反射裂纹从基层向表层的增长而减慢。这是因为各层材料应力的降低和抗疲劳性能的提高。
Figure 4. Fatigue life calculation results of structure III
图4. 结构三疲劳寿命计算结果
由图4可以看出，尽管LSPM层只占结构3疲劳寿命的0.4%，但与结构2 (36.69%)相比，表面沥青层(SMA13、AC20和AC25)的疲劳寿命增加(69.39%)。在结构3中，当反射裂纹穿过LSPM层时，结构3顶部的压缩应力和底部的拉应力减小。
图2、图3和图4的表明，结构1的厚度最大(74 cm)，疲劳寿命最短(1322034)，而结构3的厚度最小(68 cm)，疲劳寿命最长(2958627)。结果表明，复合结构(结构2)和LSPM (结构3)比传统的稳定材料半刚性基层(结构1)具有更好的抗反射开裂性能。如果能谨慎地确定这些层的厚度，则聚集基或LSPM等不同层的组合在延长疲劳寿命方面可能会有更好的效果。
3.2. 结构层厚度对三种路面结构疲劳寿命的影响分析
面层厚度和基层厚度对结构一疲劳寿命的影响分别如图5和图6所示。
Figure 5. Relationship between surface thickness and fatigue life
图5. 面层厚度与疲劳寿命的关系
Figure 6. Relationship between base course and fatigue life
图6. 基层与疲劳寿命关系
图5~6表明，结构1的疲劳寿命随半刚性基层厚度的增加而增加。当厚度达到36~38 cm时，随着厚度的增加，疲劳寿命略有下降。这意味着增加半刚性基层厚度并不能保证结构疲劳寿命的提高。同时，随着沥青表层厚度的增加，疲劳寿命逐渐提高。通过增加沥青表面层厚度，延长了产生反射裂缝的途径。表面层具有良好的抗裂性能。
ATB和GM层厚度对结构2疲劳寿命的影响分别见图7~8。
Figure 7. Relationship between ATB thickness and fatigue life
图7. ATB厚度与疲劳寿命的关系
图8清楚地表明，当使用更厚的ATB层时，疲劳寿命增加。研究还表明，当GM层厚度小于15 cm时，结构2的疲劳寿命显著增加。当厚度达到15~18 cm时，疲劳寿命增加缓慢。GM层是结构中的关键部分。虽然它对疲劳没有贡献，但它对从下到上快速发展的反射裂缝有间接影响。它能有效地传播来自路面结构表面的交通荷载引起的应力。然而，尽管增加GM层厚度可以提高结构的疲劳寿命，但由于GM层模数相对较小，也会导致ATB层的疲劳应变较大。这就是当GM厚度为15~18 cm时，结构2的疲劳寿命停止增长的原因。因此，建议GM层的适宜厚度为15~18 cm。
图9显示了LSPM层厚度对结构疲劳寿命的影响。
在图9中示出了当使用较厚的LSPM层时结构3的疲劳寿命增加。这与结构2中的GM的趋势相似。然而，当LSPM的厚度达到15 cm时，结构3的疲劳寿命的增加会减慢。LSPM层是结构3中的“应力吸收层”。其相对较低的模量导致与LSPM层接触的其它层中的疲劳寿命的升高。尽管LSPM层本身在结构3的疲劳寿命中的贡献很小(0.4%)，但与结构1 (分别为57.75%和1.46%)相比，结构3中表面沥青层(69.39%)和底基层(LAS) (7.41%)的疲劳寿命的比例显著增加。这种现象可以解释如下：从整个路面结构的预期来看，与在表面沥青层和半刚性基层中使用的材料相比，LSPM层具有较小的模量。从顶部到底部的压缩应力和从底部到顶部的拉伸应力可在穿过LSPM层时被传播，就像GM层所做的一样。从应力集中的角度看，当反射裂缝通过LSPM层显影时，裂纹边缘处的应力集中的不一致会导致反射裂缝传播的更多时间和路径。这可以间接延长结构3的疲劳寿命。
在确定合适的LSPM厚度范围时仍未确定。虽然LSPM层厚度的增加有利于抗反射裂缝的产生，但也可能导致路面结构抗车辙性能的退化。从图7中可以看出，LSPM在结构中的厚度不应大于15 cm。
Figure 8. Relationship between graded crushed stone and fatigue life
图8. 级配碎石与疲劳寿命关系
Figure 9. Relationship between LSPM thickness and fatigue life
图9. LSPM厚度与疲劳寿命关系
4. 结论
1) 建立了三种典型路面结构的ABAQUS有限元模型和有限元安全疲劳模型。通过计算三种路面结构的疲劳响应和层厚与疲劳寿命的关系，比较了三种路面结构的疲劳寿命。
2) 三种典型路面结构的疲劳寿命比较表明，集料基层和LSPM基层在抗反射裂缝方面比普通半刚性基层更有利。同时，在路面结构中设置合适的层位比单纯增加层厚更能有效地提高路面的抗裂性能。
3) GM层和材料层对结构2疲劳寿命的影响表明，GM层的合适厚度范围为15~18 cm。LSPM层对结构3疲劳寿命的影响表明，增加LSPM的厚度对于抗反射裂缝具有有效的作用，LSPM层厚度不大于15 cm。
基金项目
本文受到国家重点研发计划(2018YFB1600100)、山东省自然科学基金ZR2020QE271山东省重点研发计划(2019GSF109020, 019GGX101042)资助。