倾斜煤层上顺槽沿空留巷顶板抽冒机理研究

Research on Mechanism of Roof Caving in Gob-Side Entry Retaining in Upper Roadway within Inclined Coal Seam

摘要: 为了研究倾斜煤层上顺槽沿空留巷顶板的抽冒机理，本文结合长城三矿的生产地质条件，采用理论分析，研究了充填体上方直接顶极限平衡区的宽度，进而确定了煤层倾角是影响倾斜煤层上顺槽沿空留巷充填体上方直接顶稳定性的重要因素。再通过UDEC数值模拟软件，研究了充填体上方直接顶的变形、切向位移量、损伤程度、离层量等参数与煤层倾角的关联，为倾斜煤层中沿空留巷的应用及安全生产提供了理论基础。结果表明：直接顶变形量、切向位移量、损伤程度和离层量会随着煤层倾角的变大而变大，且顶板切向位移量和离层量的分布情况也会随之变化。

Abstract: In order to study the mechanism of roof caving in gob-side entry retaining in upper roadway within inclined coal seam, combined with the production geological conditions of Changcheng No.3 Mine, the width of limit equilibrium area of direct roof above backfill is studied by theoretical analysis, and then it is determined that the dip angle of coal seam is the main factor affecting the stability of direct roof above backfill of gob side entry retaining in coal seam. Then, through UDEC numerical simulation software, the relationship between deformation, tangential displacement, damage de-gree, layer separation of the direct roof above backfill and coal seam dip angle is studied, which provides a theoretical basis for the application of gob-side entry retaining in inclined coal seam. Result shows that the deformation, tangential displacement, damage degree and separation amount of direct roof will rise with the increase of coal seam dip angle, and the distribution of tangential displacement and separation amount of direct roof will also change.

1. 引言

沿空留巷技术是煤矿生产技术的一次重大飞跃。沿空留巷可以完全消除区段煤柱，提高资源采出率，降低巷道支护难度，减少巷道掘进量，缓解采掘接替矛盾，取消孤岛工作面，缩短搬家时间，技术优势和经济效益显著。长期以来，国内外不少学者对沿空留巷进行了大量的研究，极大地促进了沿空留巷技术的推广应用 [1] [2] [3]。

然而理论和实践表明，影响沿空留巷稳定性的因素很多，尤其是倾斜煤层沿空留巷，随着煤层倾角增加，由于重力沿层位法线方向的分量减小，顶板的垂直下沉量将逐渐变小，而顶板切向位移量将逐渐变大。另外，由于倾角增加，采空区顶板冒落的矸石不一定能在原地留住，很可能沿着底板滑移，从而改变了上覆岩层的运动规律，进而发生抽冒现象。根据对不同倾角的冒落带和导水裂隙带观测，也可以证明岩层移动是不均匀的，尤其是在急倾斜煤层，基本上改变了原来的规律性。因此若要实现倾斜煤层沿空留巷，必须研究倾斜煤层中沿空留巷顶板的稳定性影响因素及抽冒机理 [4] [5] [6]。

与近水平煤层不同的是，在倾斜煤层中，沿空留巷分为两种形式，一种为上巷沿空留巷，一种为下巷沿空留巷，如图1所示。这两种布置情况下，严空巷道顶板的受力及运动都不同。一般情况下，在下顺槽进行充填体的留设会更容易成功，充填体上方顶板也更加稳定。

Figure 1. Gob-side entry retaining in upper lane and down lane

图1. 上巷沿空留巷与下巷沿空留巷示意图

但是有时候，在实际开采过程中，考虑到采场整体采掘交替顺序的安排，无法进行下顺槽沿空留巷，就需要在上顺槽进行充填体的留设，而这一部分的研究目前还比较欠缺，所以本文主要就在上顺槽沿空留巷充填体的情况进行讨论。

2. 工程概况

本文基于长城三矿9#煤层的工程地质背景，研究倾斜煤层中沿空留巷顶板的稳定性影响因素。长城三矿主开采煤层之一的9#煤，煤厚平均4.0 m，煤层埋深平均690 m，研究区域所在巷道平均倾角约为25˚左右，最大达到30˚。9#煤直接顶为灰岩，深灰色，层状构造，含方解石充填物，厚度5 m左右，坚硬，单轴抗拉强度约为3.3 MPa；基本顶为泥质粉砂岩，粉砂质结构为主，块状构造，岩层较完整，厚度约为6 m。9#煤直接底岩性以粉砂岩为主，灰褐色，粉砂质结构，厚度约3 m。

3. 充填体上方直接顶抽冒机理

在倾斜煤层上顺槽进行沿空留巷时，老顶回转下沉量增大，对充填体上部的直接顶挤压加剧，并且由于自重作用，直接顶易发生滑移、冒落，导致充填体不接顶而失败，这就是抽冒现象 [7] [8] [9]。对充填体上方直接顶进行简化受力分析可以发现，该顶板区域主要受力为上覆岩层作用于岩层法向的分力F₁，上覆岩层作用于岩层切向的分力F₂，岩体自重G及上下表面摩擦力作用，如图2所示，由于在地应力作用下，充填体对于上方顶板支撑力的影响较小，所以其中忽略了充填体对上方直接顶的支撑作用 [10] [11] [12]。随着老顶岩块在回转变形后逐渐达到稳定，充填体上方顶板会在一定宽度内形成极限平衡区。极限平衡区内会出现次生裂隙，从而影响充填体上方顶板的稳定性，进而导致抽冒发生。因此，为了研究倾斜煤层上顺槽沿空留巷充填体上方直接顶稳定性的影响因素，需要确定极限平衡区的宽度。

Figure 2. Stress analysis of direct roof above the backfill

图2. 充填体上方直接顶受力分析

4. 充填体上方直接顶极限平衡区宽度

为了研究倾斜煤层上顺槽沿空留巷充填体上方顶板极限平衡区的宽度，根据该顶板区域的受力特征及边界约束条件，建立力学模型，如图3所示 [13] [14]。

Figure 3. Width calculation of Limit equilibrium area in direct roof above the backfill

图3. 充填体上方顶板极限平衡区宽度计算

图2中， $x_0$ 为充填体上方直接顶极限平衡区宽度； $\gamma$ 为上覆岩层平均密度；H为煤层采深； $\alpha$ 为煤层倾角；M为直接顶厚度； $P_x$ 为直接顶沿x方向的约束力； ${\bar{\sigma }}_x$ 为 $x=x_0$ 处在直接顶沿x方向应力的平均值。

4.1. 基本假设

1) 倾斜煤层沿空留巷充填体上方直接顶与其顶底板界面上的正应力 ${\sigma }_y$ 与剪应力 ${\tau }_{xy}$ 之间满足应力极限平衡的基本方程：

${\tau }_{xy}=-\left({\sigma }_y\tan {\phi }_0+c_0\right)$ (1)

式中： $c_0$ 、 ${\phi }_0$ 分别为充填体上方直接顶与其顶底板交界面的内聚力和内摩擦角，其值小于直接顶岩体的内聚力c和内摩擦角 $\phi$。

2) 由于原岩水平应力沿倾斜煤层倾向的应力分力较大，因此考虑原岩水平应力的大小。在 $x=x_1$ 处， ${\sigma }_y=k_0\gamma H\cos \alpha +k_{1}A\gamma H\sin \alpha$， ${\sigma }_x=k_0\gamma H\sin \alpha -k_{1}A\gamma H\cos \alpha$，其中，A为侧压系数， $k_0$ 、 $k_1$ 分别为采动引起的垂直方向和水平方向的应力集中系数。

3) 不考虑岩体体积力的影响，充填体上方直接顶应力分布关于x轴对称。

4) 相比于地应力，充填体对上方直接顶的支撑力较小，故忽略充填体的支撑力作用。

4.2. 方程求解

通过求解应力平衡方程(1)，得到充填体上方直接顶极限平衡区宽度 $x_0$ 为：

$x_0=\frac{MA}{2\tan {\phi }_0}\ln \left[\frac{k_0\gamma H\cos \alpha +k_{1}A\gamma H\sin \alpha +\frac{c_0}{\tan {\phi }_0}}{\frac{c_0}{\tan {\phi }_0}+\frac{P_x}{A}+\left(k_0+k_1\right)\gamma H\cos \alpha +\left(k_{1}A-\frac{k_0}{A}\right)\gamma H\sin \alpha }\right]$ (2)

由式(2)可以发现，充填体上方直接顶极限平衡区的宽度取决于 $\alpha$ 、 $c_0$ 、 ${\phi }_0$ 、 $P_x$ 等参数，其中， $\alpha$ 为煤层倾角， $c_0$ 、 ${\phi }_0$ 、 $P_x$ 等与岩体力学性质有关，因此煤层倾角是影响充填体上方直接顶稳定性的重要因素。

5. 充填体上方直接顶稳定性影响因素数值模拟分析

5.1. UDEC模型建立与参数计算

根据沿空留巷结构特征，采用UDEC建立如图所示的数值计算模型。本文采用平面应变模型，模型的左右边界为滑动支撑，底部为固定支撑 [15] [16]。巷道宽5 m，中心高度4 m，巷旁充填体上部宽2.5 m，下部宽2 m，高3 m。模型采用摩尔库伦(Mohr-Coulomb)屈服准则，并使用泰森多边形Voronoi网格对直接顶岩层进行节理划分，如图4所示。

Figure 4. Numerical simulation and partial enlargement

图4. 数值模拟图及局部放大图

岩体力学参数的选取是岩石力学的基础。室内采用单轴压缩和巴西劈裂测试得到岩石块体参数并进行修正，岩体参数的校正结果如表1所示。岩体的抗拉强度 ${\sigma }_{tm}$ 为抗压强度的1/10。

Table 1. Physical and mechanical parameters of coal and rock layers

表1. 煤岩层物理力学参数

根据理论分析可知，煤层倾角是影响沿空留巷顶板稳定性的重要因素。为了煤层倾角对沿空留巷顶板稳定性的影响规律，本文使用UDEC建立不同数值模型进行分析，模型的主要参数为：煤层厚4 m，沿空留巷宽5 m，高4 m，巷旁充填体上部宽2.5 m，下部宽2 m，高4 m，直接顶厚5 m，基本顶厚6 m，直接底厚3 m，煤层倾角分别为15˚、25˚、35˚和45˚。为了提高数值模拟结果的可信度，煤层直接顶岩体的抗拉强度分别设为2 MPa、3 MPa和4 MPa。为监测充填体上方顶板的损伤程度，使用Fish语言监测区域I内的裂隙总长度、剪切裂隙长度和数量及张拉裂隙长度和数量，并在该区域内布置4条测线，每条测线上布置5个测点，测量充填体上方岩体沿切向方向的位移。在老顶的下边界处布置测线5，在直接顶的上边界布置测线6，每条测线上布置6个测点，通过这两条测线测量直接顶与老顶之间的离层量。具体布置方案如图5所示。

Figure 5. Fracture monitoring area and line layout

图5. 裂隙监测区域与测线布置图

5.2. 数值模拟结果

根据数值模拟结果，可编制表2。

Table 2. Roof stability under different geological conditions

表2. 不同地质条件下顶板抽冒发生情况

发生抽冒现象的顶板垮落图与裂隙分布图如图6所示。

Figure 6. Roof caving and fracture distribution under different geological conditions

图6. 不同地质条件下顶板垮落与裂隙分布情况

5.3. 煤层倾角对沿空留巷顶板稳定性的影响

通过对比顶板抗拉强度一定时，不同煤层倾角下，充填体上方直接顶沿层位切向位移量、顶板破坏程度及直接顶与老顶间的离层量，分析煤层倾角对沿空留巷充填体上方顶板稳定性的影响及抽冒发生规律。

5.3.1. 充填体上方顶板切向位移量

取测线1-4上所有测点数据的平均值来表示在不同煤层倾角下直接顶切向滑移的距离，如图7。

由图7可知，随着煤层倾角从15˚增加到45˚，当顶板抗拉强度为2 MPa时，直接顶切向滑移距离从18.4 mm增加到39 mm；当顶板抗拉强度为3 MPa时，直接顶切向滑移距离从10.65 mm增加到36.55 mm；当顶板抗拉强度为4 MPa时，直接顶切向滑移距离从11.15 mm增加到33.1 mm。说明煤层倾角越大，直接顶切向滑移距离越长，且直接顶切向滑移量大概为线性增长，不同顶板抗拉强度下增长率大致相同。

对比1-4号测线，分别取他们在同一煤层倾角不同顶板抗拉强度时所有对应测点的平均值，可以得到在煤层倾角不同时，充填体上方直接顶不同位置的切向位移量与到煤岩层分界面距离的关系及变化规律，如图8所示。

Figure 7. Average tangential displacement of the top rock above the filling body with the inclination angle of the coal seam

图7. 充填体上方顶板平均切向位移量随煤层倾角变化曲线

(a) 煤层倾角15˚ (b) 煤层倾角25˚ (c) 煤层倾角35˚ (d) 煤层倾角45˚

Figure 8. Relationship between tangential displacement at different positions of direct roof and divergence angles of different coal seams and interface distance to coal and rock layers

图8. 不同煤层倾角时直接顶不同位置的切向位移量与到煤岩层分界面距离的关系

由图8可知，直接顶岩体沿切线方向产生滑移，充填体上方顶板的切向位移量与其具体位置有关，当煤层倾角为15˚时，顶板底部切向位移量最大达到9 mm，中部切向位移量最大达到20 mm，顶部切向位移量最大达到9 mm；当煤层倾角为25˚时，顶板底部切向位移量最大达到15 mm，中部切向位移量最大达到30 mm，顶部切向位移量最大达到21 mm；当煤层倾角为3˚时，顶板底部切向位移量最大达到25 mm，中部切向位移量最大达到34 mm，顶部切向位移量最大达到29 mm；当煤层倾角为45˚时，顶板底部切向位移量最大达到39 mm，中部切向位移量最大达到43 mm，顶部切向位移量最大达到44 mm。可以发现，当煤层倾角为15˚和25˚时，直接顶中部滑移距离最大，顶部与底部滑移距离较小，而当煤层倾角增大时，直接顶顶部岩体的滑移距离相对增大，顶部切向滑移量与中部切向滑移量近似相同。这说明在煤层倾角较小时，直接顶的顶部与底部会受到切线方向的约束力，而当煤层倾角增大时，顶部约束力逐渐变小。

5.3.2. 充填体上方顶板破坏程度

通过Fish语言监测充填体上方顶板区域的裂隙总长度、剪切裂隙长度和数量及张拉裂隙长度和数量，并计算该区域的损伤因子，监测区域见图9，可以得到顶板抗拉强度一定，煤层倾角不同时充填体上方直接顶区域的损伤程度。

Figure 9. Direct roof damage degree with coal seam dip angle

图9. 直接顶破坏程度随煤层倾角变化曲线

由图9可知，当顶板岩性一定时，随着煤层倾角的增大，直接顶的破坏程度逐渐增大，当煤层倾角从15˚增加到45˚时，充填体上方直接顶区域的破坏程度分别从12.6%，16.1%，20.3%增加到36.8%，56.3%，80.2%。而且，破坏程度的变化率也逐渐增大，说明煤层倾角在很小时，对直接顶稳定性的影响较小，当煤层倾角较大时，对直接顶稳定性的影响也随之变大。

5.3.3. 直接顶与老顶之间的离层量

通过数值模拟结果可以测量得到不同地质条件下充填体上方直接顶与老顶之间的离层量，并获得离层量变化与煤层倾角的关系，如图10所示。

由图10可知，随着煤层倾角从15˚增加到45˚，充填体上方直接顶与老顶之间的最大离层量从28.6 mm减小到12.3 mm，说明随着煤层倾角的增大，直接顶的自身重力在垂直方向的分力减小，所以直接顶与老顶的离层量逐渐减小。而且由图10可以发现，充填体上方直接顶与老顶之间出现最大离层量的位置偏向充填体处，且煤层倾角越大，这一特征越明显。值得注意的是，图10(c)中，顶板抗拉强度为2 MPa时，充填体上方直接顶与老顶之间产生里层，离层量为4.9 mm，图10(d)中，顶板抗拉强度为2 MPa与3 MPa时，充填体上方直接顶与老顶之间产生里层，离层量分别为8.5 mm与6.2 mm，且通过5.2节顶板垮落图与裂隙分布图发现，在这三种地质条件下，充填体上方顶板发生抽冒现象，这说明，发生抽冒现象时，充填体上方顶板与老顶之间会发生离层现象，从而导致该区域顶板失去力的传递作用。

(a) 煤层倾角15˚ (b) 煤层倾角25˚ (c) 煤层倾角35˚ (d) 煤层倾角45˚

Figure 10. Relationship between direct top and old top separation and coal seam inclination

图10. 直接顶与老顶离层量与煤层倾角的关系

6. 结论

通过开展煤层倾角对沿空留巷充填体上方直接顶稳定性影响的研究，对于不同煤层倾角下沿空留巷充填体上方直接顶的破坏程度、切向位移距离、裂隙分布特征、直接顶与老顶的离层量及采空区上方顶板垮落区大小等进行了具体分析，得出以下结论：

1) 在煤层倾角为35˚，顶板抗拉强度为2 MPa；煤层倾角为45˚，顶板抗拉强度为2 MPa；煤层倾角为45˚，顶板抗拉强度为3 MPa时(共3种情况)，沿空留巷充填体上方直接顶会发生抽冒现象。

2) 值得特别注意的是在煤层倾角为35˚，顶板抗拉强度为2 MPa和煤层倾角为45˚，顶板抗拉强度为3 MPa这两种地质条件下，抽冒现象并不会直接发生，但是由裂隙分布图可知，其充填体上方直接顶岩体中裂隙发育严重，张拉裂隙与剪切裂隙混杂，所以该直接顶区域处于不稳定状态，其虽然暂未发生抽冒现象，但是在未来受到下一工作面采动影响时，垮落区域将进一步扩大，从而导致充填体上方直接顶垮落，所以仍判定其顶板会发生抽冒现象。

3) 煤层倾角会对沿空留巷充填体上方直接顶岩体的切向滑移距离产生直接影响。煤层倾角越大，直接顶岩体切向滑移距离越长。而且煤层倾角较小时，直接顶的顶部与底部会受到切线方向的约束力，而当煤层倾角增大时，顶部约束力逐渐变小。因此，当煤层倾角较小时(15˚和25˚时)，直接顶中部滑移距离最大，顶部与底部滑移距离较小，而当煤层倾角增大时(45˚时)，直接顶顶部岩体的滑移距离也相对增大，顶部切向滑移量与中部切向滑移量近似相同。

4) 煤层倾角会对沿空留巷充填体上方直接顶岩体的裂隙发育情况及破坏程度产生直接影响。煤层倾角越大，直接顶岩体裂隙发育越严重，破坏程度越大。

5) 煤层倾角会对沿空留巷充填体上方直接顶与老顶之间的离层量大小产生影响。煤层倾角越大，直接顶与老顶离层量越小。而且充填体上方直接顶与老顶之间出现最大离层量的位置偏向充填体处，煤层倾角越大，这一特征越明显。

参考文献