中国省域间文化产业效率差异研究——基于PCA-DEA模型

Research on the Differences in the Efficiency of Cultural Industry among Chinese Provinces—Based on PCA-DEA Model

摘要: 十八大以来，习近平总书记在多个场合谈到中国传统文化，表达了对中国传统文化的认同与遵从。基于此，文章通过31省市的2019年文化产业投入产出的截面数据，对其进行主成分降维处理，在经过三阶段DEA得到中国31省市文化产业效率值。研究东中西部文化产业差异发现其文化产业发展效率差异明显，其中东部文化产业处于领先地位，西部文化产业发展严重不足，中部文化产业有待提高。整体上中国文化产业整体效率不高，中国文化产业亟待加大文化产业投入，提升文化产业规模效应，加大传统文化产业开发，缩减东中西部文化产业差距，加强东中西部文化产业融合发展，带动中西部地区文化产业经济发展，做到中国文化产业整体提升。

Abstract: Since the 18th National Congress of the Communist Party of China, General Secretary Xi Jinping has talked about Chinese traditional culture on many occasions, expressing his identity and com-pliance with Chinese traditional culture. Based on this, this paper uses the cross-sectional data of the input and output of the cultural industry in 31 provinces and cities in 2019, and performs principal component dimensionality reduction processing on it. After three stages of DEA, the efficiency value of the cultural industry in China’s 31 provinces and cities is obtained. Researching the differences in cultural industries in the eastern, central and western regions finds that there are obvious differences in the development efficiency of their cultural industries. Among them, the eastern cultural industry is in a leading position, the western cultural industry is seriously underdeveloped, and the central cultural industry needs to be improved. On the whole, the overall efficiency of China’s cultural industry is not high. China’s cultural industry urgently needs to increase investment in cultural industries, increase the scale of cultural industries, increase the development of traditional cultural industries, reduce the gap between cultural industries in the eastern, central and western regions, strengthen the integrated development of cultural industries in the eastern, central and western regions, promote the economic development of the cultural industry in the central and western regions, and achieve the overall improvement of China’s cultural industry.

1. 引言

十八大以来，习近平总书记在多个场合谈到中国传统文化，表达了对中国传统文化的认同与遵从。因为“文明特别是思想文化是一个国家、一个民族的灵魂。无论哪一个国家、哪一个民族，如果不珍惜自己的思想文化，丢掉了思想文化这个灵魂，这个国家、这个民族是立不起来的”；因为中国优秀传统文化，“可以为治国理政提供有益启示，也可以为道德建设提供有益启发”，“我国今天的国家治理体系，是在我国历史传承、文化传统、经济社会发展的基础上长期发展、渐进改进、内生性演化的结果”；更因为“只有坚持从历史走向未来，从延续民族文化血脉中开拓前进，我们才能做好今天的事业”，“没有文明的继承和发展，没有文化的弘扬和繁荣，就没有中国梦的实现”。中国文化产业只有壮大发展了，才能走出国门，让更多外国朋友认识中国，了解中国文化。就如建国初中国制作的《小蝌蚪找妈妈》《大闹天宫》等优秀传统文化产品一样，让世界认识到水墨画中国动画电影和皮影戏中国传统动画电影，这是在整个动漫史都非常有名的动画电影。

根据相关部门的统计显示，世界主要发达国家中，文化产业的产值占GDP的比值都处于相对高的数值，美国文化产业增加值占GDP的12%；日本文化产业规模在2000年就已经超过当年日本汽车工业的产值，占GDP的17%；相比之下，我国当前文化产业产值仅占GDP的4.8%左右，与发达国家相比，我国的文化产业发展还存在很大的差距。我国文化产业效率和发达国家相比存在薄弱环节，文化产业是一个国家精神文化的阵地，文化意识深深影响着当代年轻人的三观。文化侵略与经济侵略、战争侵略一样是现代战争的衍生形式，是没有硝烟的战争。我国青年一代被各种文化思想侵略，思想西化。同时文化也是一个国家的名片形式，文化产业兴起有利于文化输出，向外面介绍中国，让更多的人认识中国。

在最新发布的《中国文化产业年度发展报告2020》中，梳理了“2019年文化产业发展十大关键词”提出了文化+的概念，通过AI、互联网等技术向文化产业赋能。在“十四五”规划中我国要健全现代文化产业体系。要深化文化体制改革，完善文化产业规划和政策，加强文化市场体系建设，扩大优质文化产品供给。以讲好中国故事为着力点，创新推进国际传播，加强对外文化交流和多层次文明对话。由此可见，我国对文化产业发展的重视程度与发展水平的不匹配，在今后的很长一段时间，加大文化产业投入都是现在经济发展的重点方向，所以我们要重视文化产业发展，探讨在文化产业发展中出现的一些问题。

2. 文献综述

从2000年以来，人们生活水平不断提高，服务业占整个GDP的比重越来越高，人们对于更高的物质文化需求也在不断加剧，所以如何提高文化产业发展水平就是至关重要的了。在经济高速发展的今天，也有越来越多的学者关注到文化产业发展的问题上来。

第一，从研究对象来看钱韵竹和张磊(2009)以西安、北京、深圳三个城市为研究对象，阐述了影响城市文化产业发展的关键因素 [1]。戴钰(2013)借助新古典经济学和新经济地理学中的产业集聚理论，利用区位熵对湖南省近年来文化产业集聚程度进行了测度 [2]。贾春迎和甘巧林(2013)以全国位居前十的文化大省为研究区域，从规模、结构、增长、辐射力、市场和政策环境等6个方面评价广东省文化产业结构 [3]。第二，从研究方法来看范中原和刘长喜(2012)通过灰色关联方法对上海文化产业及贸易发展的影响因素进行了实证分析 [4]。发现人均生产总值和互联网用户普及率等因素对上海文化贸易有着重要的影响。刘珊(2014)发现了，从数据及核密度估计都验证我国文化产业已出现空间集聚的趋势，同时提高地区文化资源利用效率，培养和引导居民文化消费观念以及提升文化产业链的投入产出效率对文化产业空间集聚有正向作用，财政投资可以向大型基础设施建设及降低物流成本方向倾斜 [5]。王家庭和梁栋(2020)运用SBM模型结合Malmquist-Luenberger指数，发现中国文化制造业绿色全要素生产率区域差异较大，西部地区和东部地区高于东北地区和中部地区 [6]。雷宏振和李芸(2020)基于Super-SBM模型发现：我国文化产业整体效率不高，提升文化产业发展效率的关键是提升纯技术效率；区域文化产业发展效率高低并未按照传统的经济发达程度高低而排序 [7]。易魁、张典和包嘉轩(2020)运用因子分析法与结构方程模型实证方法，进行影视文化产业与特色小镇融合协同发展特征及影响因素的分析与探索，并就分析结果提出了影视文化与特色小镇融合协同发展的战略规划 [8]。第三，从研究内容上看顾江、吴建军和胡慧源(2013)发现进入新世纪以来，文化产业发展呈显著不平衡，主要表现在行业间发展不平衡和空间分布上不平衡。地区生活质量、开放度、人口密度和区位条件都是影响中国文化产业区域发展差异的重要因素 [9]。鲁虹和李晓庆(2013)提高居民文化消费水平是促进文化产业发展的重要内生动力，政府投入和文化产品价格对居民文化消费水平具有显著的正向促进作用，而且对长期均衡具有很大的调整力度 [10]。林秀梅和张亚丽(2014)认为，文化产业发展受多种因素影响，且区域之间存在差异。文化消费需求、文化产业投资和政府扶持三项因素均与我国文化产业发展呈正相关关系，根据不同区域特点，抓住重点，协调发展，是文化产业的必然选择 [11]。黄伟群(2014)发现文化资源开发与利用重在吸收、转化和创新，技术应用和人才培养双轮驱动文化产业发展；放宽准入门槛，促进资本和产业深度融合；做好政府角色定位，营造公平竞争的业态环境等建议 [12]。黄永兴和徐鹏(2014)发现如果对随机冲击的影响模型将会高估效率測算结果文化消费文化企业集聚交通通信的提高有利于文化产业效率的提升政府财政扶持著改善了地区文化产业效率文化产业效率具有较强的空问正溢出效应 [13]。

上述文献从不同主体，不同角度对文化产业进行了研究。例如贾迎春仅仅选取前10的省市来进行文化产业对比研究，研究对象不全面。从研究方法上国内学者通过熵值法、因子分析法、SBM以及进一步的Super-SBM模型来对文化产业进行研究，本文结合上述方法通过因子分析法去除干扰在通过DEA模型进行分析。在选取数据上充分考虑数据结构、上述文献中对文化产业影响因素的内容以及DEA模型特性选取投入产出指标。从国家整体出发，研究31省市文化产业差距，结合数据分析结果给出建议。

3. 基于PCA-DEA模型分析31行政区的静态效率

3.1. 指标选择

本文在选取投入产出指标时，做到考虑指标相关性和可操作性，投入指标选择文化、体育和娱乐业法人单位数是因为其代表整个市场有多少是从事文化产业的公司法人单位，看出整个市场的火热程度，一个地区如果创办文化企业越多，那么证明这个市场越有利可图。从微观的竞争市场理论可以看出，市场内如果不断有新的企业进入证明这个市场还未达到饱和，进入门槛低。地方财政文化体育与传媒支出可以看出这个地方对文化产业的扶持力度，投入资金越多证明这个地区对文化产业的重视程度就越大。这些投入的企业资源也称为个体资源和政府资源就是为了产出经济价值，而本文选择的产出指标是规模以上文化企业营业收入。选择这个指标的原因，一是数据收集方便获取容易。二是他反应产出市场的情况，规模以上企业扎据的市场广阔，更容易代表文化产业市场。最后的Y21-Y26是各类文化产品的出版的种类多少，代表了文化产业产出文化产品的数量。本文所有数据均来源于《国家统计年鉴》(2020)，指标选取如表1：

Table 1. Evaluation index system of cultural industry efficiency

表1. 文化产业效率评价指标体系

3.2. 主成分分析

上述指标中Y21-Y26由6个指标组成，不利于后面的DEA数据处理，因此本文通过主成分分析对其进行降维处理。主成分分析(PCA)是将本来可能相关的线性数据，通过数学处理转换成一组线性不相关的变量，这一组处理后的数据就叫主成分。主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是将原来非常多的具有相关性的N个指标，重新进行排列组合成为一个新的互相没有关系的指标来进行代替它。在本文由于Y21-Y26变量较多，且都是文化产出量，具有一定相关性，所以我们在这将它进行降维处理，得到累计方差贡献率超过百分之五十达到了66.331%是可靠的。其中他们的KMO取样适切性量数为0.701大于0.6说明适合做主成分分析，且巴特利特球形度检验显著性为0小于0.005亦说明数据适合做主成分分析。再根据主成分成分矩阵 $A_i$ 以及其主成分特征值 ${\gamma }_i$ 计算出主成分载荷矩阵U，如下列公式：

$U=\frac{A_i}{\sqrt{{\gamma }_i}}$

再通过主成分载荷矩阵和Y21-Y26的数据联立方程得出新的Y2产出指标文化产品种类。公式如下：

$\text{Y}2=0.424\text{Y}21+0.459\text{Y}22+0.345\text{Y}23+0.396\text{Y}24+0.412\text{Y}25+0.406\text{Y}26$

最后形成新的投入产出指标，以便为后续的三阶段DEA做好充足的准备，进行降维处理后的文化产业投入产出体系如表2所示：

Table 2. New cultural industry efficiency evaluation index system after dimensionality reduction

表2. 经过降维处理后的新文化产业效率评价指标体系

3.3. 三阶段DEA模型理论基础

3.3.1. 第一阶段：传统的DEA模型

数据包络分析法(DEA)是一种在多个投入多个产出环境下评价决策单元效率的一种数学方法。DEA分为投入和产出导向型，分别代表的是BCC和CCR模型，本文选择的是规模报酬可变的BCC模型作为第一阶段的DEA模型，其公式可表示为：

$\min \theta -\epsilon \left({\hat{e}}^T{S}^{-}+e^T{S}^{+}\right)$

$s.t.\{\begin{array}{l}\underset{j=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}{X}_j{\gamma }_j+S^{-}=\theta X_0\hfill \\ \underset{j=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}{Y}_j{\gamma }_j-S^{+}=Y_0\hfill \\ {\gamma }_j\ge 0,S^{-},S^{+}\ge 0\stackrel{}{}\hfill \end{array}$

其中， $j=1,2,\cdots ,n$ 表示决策单元，X，Y分别表示是投入和产出向量。DEA模型它在本质上就是一个线下规划问题。

如果 $\theta =1$， $S^{+}=S^{-}=0$，则决策单元有效；

如果 $\theta =1$， $S^{+}\ne 0$，或 $S^{-}\ne 0$，则决策单元弱DEA有效；

如果 $\theta <1$，则决策单元非DEA有效。

从表3可以看出天津、吉林、上海、浙江和广东这五个地区出现了规模报酬不变的现象，效率值达到了1，资源达到最优状态。其他的26个行政区存在一定的非效率情况。这其中，江苏、西藏和宁夏出现了纯技术效率，但规模效率小于1，说明这3个地区文化产业配置没有达到最优状态，还有规模效率不足问题。而河南达到了规模效率但是纯技术效率小于1，资源结构也没达到最优，在技术方面还有改进空间。

再看，北京、河北、山西等22个地区处于规模报酬递增阶段，这22个行政区如果扩大规模，将会获得更大的收益。而江苏、山东、湖北和四川存在规模报酬递减的趋势，这四个地区加大对文化产业的规模性支出是徒劳的。

Table 3. Results of DEA-BCC Phase 1

表3. 第一阶段DEA-BCC结果

注：CRSTE是综合技术效率；vrste是纯技术效率；scale是规模效率；irs是规模报酬递增；drs是规模报酬递减；-是规模报酬不变。

3.3.2. 第二阶段SFA模型

经过第一阶段的DEA-BCC模型，其测算出来的数据会受到环境的影响，我们通过SFA模型来消除环境对其的影响，让数据更为准确。通过将第一阶段原始投入值减去DEA得到的投入目标值得到松弛变量，再通过投入导向构造如下公式：

$S_{ij}=f\left(H_i;{\beta }_j\right)+{\alpha }_{ij}+{\mu }_{ij};i=1,2,\cdots ,n;j=1,2,\cdots ,m$

其中， $S_{ij}$ 是第i个决策单元的第j项投入的松弛变量； $H_i$ 是环境变量， ${\beta }_j$ 是环境变量的系数； ${\alpha }_{ij}+{\mu }_{ij}$ 是混合误差项， ${\alpha }_{ij}$ 表示随机干扰， ${\mu }_{ij}$ 表示管理无效率。SFA随机前沿模型回归的目的是为了去除掉其中的环境因素对效率的影响，便于对决策单元进行调整。调整后的公式如下：

$X_{ij}^A=X_{ij}+\left[\max \left(f\left(H_i;{\hat{\beta }}_j\right)\right)-f\left(H_i;{\hat{\beta }}_j\right)\right]+\left[\max \left({\alpha }_{ij}\right)-{\alpha }_{ij}\right]$

$i=1,2,\cdots ,n;j=1,2,\cdots ,m$

其中， $X_{ij}^A$ 是调整后的投入； $X_{ij}$ 是调整前的投入； $\left[\max \left(f\left(H_i;{\hat{\beta }}_j\right)\right)-f\left(H_i;{\hat{\beta }}_j\right)\right]$ 是对外部环境因素作的调整； $\left[\max \left({\alpha }_{ij}\right)-{\alpha }_{ij}\right]$ 是将所以决策单元至于相同水平下 [14]。

考虑到各地区经济状况不一样，教育情况也不一样。所以本文选择各地区GDP和高等教育学校数量来作为环境变量。特别是GDP的发展程度代表了一方经济的发达程度，再一定程度上是可以带动其他产业发展，因为居民消费水平上升，人们更愿意消费文化服务产品。高等教育学校数量，在一定程度上反映了当地的文化程度和科教水平，高等教育学校数量越多，当地的文化产业就越兴盛。

本文通过将第一阶段DEA-BCC的松弛变量值分别与两个环境变量做SFA回归分析，得出其LR单边广义似然比检验分别为10.22和7.98，都通过了5%的显著性检验，说明第二阶段的SFA回归是有必要的。

3.3.3. 第三阶段调整后的DEA-BCC模型

通过第二阶段SFA随机前沿模型做的回归，我们将第一阶段可能受到环境因素影响的数据进行了处理，得出新的投入数据，再重新带入到第一阶段的DEA-BCC模型中与产出模型联立，计算出新的效率值。

结合SFA回归结果对原始投入变量进行调整，去除掉随机干扰和环境因素的影响，形成新的投入变量，再将新的投入变量与原有的产出变量结合，求解出新的投入产出效率值。如表4所示，从国家层面看，综合技术效率从第一阶段的0.507下降到了现在的0.472，而纯技术效率由0.661上升到了0.756，但是整体的规模效率也有所下滑，从0.749下降到了0.614。这说明，外部环境因素和随机干扰导致了综合技术效率的虚高以及纯技术效率的虚低，导致了文化产业规模效率虚高。

Table 4. Results of DEA-BCC Phase 3

表4. 第三阶段DEA-BCC结果

从行政区划层面来看，文化产业规模报酬不变的省市由原来的6家下降为现在的5家，去掉了天津。从图表中我们可以看出天津的规模效率有比较大的下滑，从而导致综合技术效率有大的下滑，从中可以看出天津的文化产业投入规模还是有很大提升空间。再看湖北、山东两个地区，它们都从规模报酬递减转为了规模报酬递增，说明环境变量和随机干扰对其文化产业的分析还是很有影响的，这两个地区加大对文化产业的投入是有利于其文化产业规模的扩大，是有效的。去除掉规模报酬不变的省市，我们从两个阶段的DEA-BCC效率表中可以看出，各省市行政区的文化产业纯技术效率都有所增加，规模效率除去江苏有提升以外均有所下降，而综合技术效率除去河北、山西、内蒙、江苏、四川、陕西和甘肃以外都是下降的，所以从整体上看第三阶段效率值比第一阶段效率值都有所下降，证明环境因素和随机干扰对投入产出数据还是有很大影响的。

将整个数据进行排序发现，除去吉林、湖北和安徽三个省，在综合技术效率排名中前10的其余省市均为东部省市，分别为，北京、上海、浙江、广东、江苏、福建和天津。其中排名靠后的省市中西部省市占6个，东部2个，中部两个，证明我国西部省市文化产业亟待发展壮大，东部省市文化走在全国的前沿。

4. 结论及建议

4.1. 重视文化产业发展，提高国家整体文化投入

从整个国家文化产业效率数据来看，我国文化产业效率值均未突破0.8，其中综合技术效率仅有不到0.5的0.472，最高的是纯技术效率达到了0.756。这与我国世界第二大经济体的地位不相符合，文化是一个民族最重要的根，它可以影响一个民族的未来和发展。特别是现在的中国，亟待需要我们中国特色的文化走出去，让世界认识中国，而不是仅仅认识中国就是世界工厂，是一个落后，愚昧的民族，对中国产生偏见。再看第三阶段数据，除去北京、上海、吉林、浙江、广东、江苏和福建均突破了0.8的效率值，其余各省市均未突破，所以整个中国的文化产业投入都是亟待增加的，只有加大了文化产业投入，才能产生更大的规模效应，提升整个文化产业的GDP带动周边产业发展。

4.2. 加强区域融合发展，提倡东中西部联动

从上述分析数值来看，整个前十的省市中中部地区只有3个，而突破0.8效率值的只有一个吉林，其他均为东部省市，西部连一个都没有。这证明了我国不仅在整体GDP经济发展上存在着东中西部分布不均匀，还在文化产业上存在着不均匀。整体经济没上来，导致文化产业的市值也是接近于和经济发展水平一样，但是在古代中国，中部地区有着得天独厚的历史文化底蕴，西部地区又存在着游牧与农耕结合的特色风情，在整体上来看，其文化产业，还是有很多可以挖掘的地方，东部是沿海地区经济发达带动文化产业消费量大幅上升，中西部地区可以加大对文化产业的投入，开发自己本地特色的文化产业，吸引更多的东部企业和人来中西部投资和消费。这就需要中西部政府加大对文化产业的投入、扶持和挖掘。

4.3. 开发传统文化产业，提升文化产出质量

我国传统文化产业，到现在为止除了故宫文创和敦煌以外在国内比较火，其余基本没有比较强势的文化产品。在动漫产业方面，日漫一直走在中国的前列，但是现在中国动漫产业也在强势发展，例如腾讯动漫，但是其内核大部分都是日漫的内核，中国有自己特色的动漫类型比较成功的还是相对较少。在电影产业方面，中国电影产业的发展和美国还是有很大差距甚至和印度宝莱坞都要稍显弱势，第一是因为中国文化对外的影响力比较弱，带有中国文化内核的电影得不到国外观众的认同，第二中国电影的特效等电影技术和国外，特别是好莱坞有很大差距，第三，中国在文化产业方面盗版比较多影响了影视行业发展。所以，为解决这些问题，首先，我国要加大传统文化产业的开发，对我国传统文化加大扶持，要占据国内的广大市场，只有先占据国内市场才能以此为根基走出国门。其次，要吸收国外的先进经验、技术和文化，和我们传统文化融合，形成适应于当今需要和国际社会认可、又具有中国特色的文化产业。最后，规划文化产业市场，为文化创意企业保驾护航，提供良好的市场环境。