1. 概述
1.1. 测站概况
弥陀寺站建于1952年6月，是长江四口之一太平口分流虎渡河入洞庭湖的基本控制站，属国家级重点站，为长江三峡工程服务，为荆江河段及洞庭湖防洪、水资源合理调配、河道整治提供水文资料。目前流量测验方法为水文缆道流速仪法测流，受水利工程调节影响，该站通断流频繁，流量测次布置较多，水位流量关系采用连时序绳套定线复杂。
1.2. 断面特征
流速仪法流量测验断面在基本水尺断面下游5 m，上游河段较为顺直，下游600 m有弯道。主槽为单式断面，呈V型，宽274 m，相对稳定，一般年份洪水主要是在主槽内，河床为泥沙组成。右岸高程33.00 m以上有人工护坡，高程45.00 m以上有水文站挡水墙保护，左岸子堤高程约45.00 m，在水位45.00 m以上时开始漫滩，洲滩宽约350 m，有农作物生长。
1.3. 水文特征
弥陀寺站历史最高洪水位44.90 m，历史最低水位31.57 m，历史最大流量3210 m3/s，历史最小流量0。
2. 比测试验与资料收集
2.1. 试验目的和内容
弥陀寺站水位流量关系受影响因素较多，年内水位涨落和通断流频繁、水位流量关系复杂、流量测次较多，导致测验生产成本大、职工外业劳动强度高，不利于水文巡测工作的开展。为进一步改进流量测验和资料整编工作，在弥陀寺站安装水平式ADCP，开展流量比测试验，逐步实现流量在线监测，最大限度地减轻外业劳动强度，节省人力物力，进一步推动水文巡测工作的开展，2017年7月起，开始600 KHz H-ADCP比测试验和资料分析工作，以便达到以下目的：
1) 确定H-ADCP在弥陀寺站相关测验参数的设置，选取代表流速区间、建立代表流速和断面平均流速相关关系、确定流量推算方案；
2) 探索H-ADCP在荆江河段不同水力条件和水流特性下，设备测验适用条件和适用范围，为其它站点推进流量在线监测开展试验研究；
2.2. H-ADCP流量推算模型
ADCP流量推算原理是利用H-ADCP所测得代表流速，与常规流速仪法所测得的断面平均流速建立相关关系，通过推算得到的代表流速与相应水位下大断面面积来计算流量，这种通过H-ADCP实测代表流速间接推求断面流量方式称为代表流速法 [2]，基本原理如下：
(1)
(2)
(3)
式中：Q为断面流量，m3/s；A为相应水位下大断面面积，m2；V为断面代表流速，m/s；H为水位或水深，m，Vi为选取的代表流速，m/s。
率定出代表流速与断面平均流速相关关系后，从H-ADCP在线监测数据中提取代表流速计算代表流速，即可推求断面流量，实现流量在线监测。
2.3. 仪器安装与参数设置
弥陀寺水文站H-ADCP，安装在右岸基本水尺断面上游3.0 m处，安装高程为35.05 m，起点距78.5 m，固定安装在特制的倾斜式双轨滑槽上，具体参数设置为：最小单元长度1.0 m，单元数量80个，盲区1.00 m，盐度0，采样时间间隔12 s，数据平均时段300 s，电源供电采用蓄电池直流供电，电压保证在12 v以上，H-ADCP每12 s采集一个原始数据，设置平均时段为5 min，即将5分钟内的数据进行平均处理后输出，以消除水流脉动导致的瞬时流速跳变情况。仪器稳定运行期间，纵摇变化范围为0.06˚~0.08˚，横摇变化范围为0˚~0.02˚。断面形状、安装位置及测量范围如图1、图2所示。
2.4. 比测方法
弥陀寺水文站H-ADCP测验断面在基本水尺断面上游3 m处，缆道流速仪测验断面位于基本水尺断面下游
Figure 1. Schematic diagram of large cross-section shape and instrument installation position
图1. 大断面形状、仪器安装位置示意图
Figure 2. H-ADCP installation diagram
图2. H-ADCP安装示意图
5 m，H-ADCP测验断面与流速仪测验断面相距8 m。因此，在开展缆道流速仪测验时，铅鱼入水不会对H-ADCP收集数据产生影响。
取流速仪测验开始时间与结束时间为比测时段，流量测验水位直接采用YAC9900固态存储数据，取开始时间与结束时间所对应的水位进行平均，即为本次比测相应水位。同时摘取比测时段内H-ADCP每5 min采集的各个代表流速值，取其平均值作为比测代表流速Vi。
2.5. 资料收集
考虑到H-ADCP水位数据部分样本偏差较大，而H-ADCP安装位置与本站基本水尺断面距离仅有3 m。因此，为排除H-ADCP水位可能出现的偏差对流量计算的影响，弥陀寺站比测分析所使用的水位数据全部采用本站基本水尺断面处HS/40 (3100)压力式水位监测的水位数据。
弥陀寺站水文缆道流速仪法测流一般情况垂线流速测量采用二点法测速。当测速垂线离岸边太近或太远，及时对测速垂线进行调整或补充。2020年全年根据水情变化过程合理布置流量测次，同时根据水位变幅适时增加比测测次，缆道流量测验过程中，H-ADCP同步收集比测资料。一般情况下，除设备维护外，H-ADCP全天24 h运行，收集固定测验断面代表流速数据。
2.6. 资料成果
弥陀寺站H-ADCP比测时间为2020年7月3日至2020年10月7日。在此期间，共收集流量比测资料63次，如表1所示。比测期间，水位变幅为35.26~43.10 m，流量变幅为64.0~1750 m3/s。回放H-ADCP测验数据，从第50单元开始，两波束探头回波强度拟合效果较差，因此，H-ADCP代表流速分析只采用第1单元~第50单元内(起点距80.2~130 m)的数据。受三峡工程调蓄减小下泄流量和洞庭湖涨水严重顶托双重影响，7月6日至7月13日期间，弥陀寺水文站水情特殊，在此期间测次不做为比测样本。8月21日起，测验河段含沙量增大，H-ADCP测量范围受到影响，通过分析发现，当含沙量达到0.300 kg/m³时，H-ADCP采集单元区间数以及区间流速开始受到影响，当含沙量达到0.350 kg/m³，区间流速影响范围涉及50个以内区间单元，如图3所示，随着含沙量逐步减小至0.350 kg/m³及以下，影响程度也相应减小直至恢复正常。鉴于以上情况，8月21日至9月1日期间测次不纳入正常情况下代表流速相关关系的率定。
Figure 3. Schematic diagram of velocity distribution and echo intensity of H-ADCP affected by sand content on Sep. 2
图3. H-ADCP受含沙量影响流速分布及回波强度示意图(9月2日)
Table 1. Test data of flow meter at Mituoshi Hydrological Station in 2020
表1. 2020年弥陀寺站流速仪测验数据
备注：共收集流量比测资料63次，去除特殊水情2次，高含沙量7次，及水位过低2次，有效比测样本为52次，其中包括检验样本6次。
3. 流速关系率定与误差分析
流速关系率定
取缆道流速仪法开始时间与结束时间为比测时段，摘取比测时段内H-ADCP每5 min采集的各组流速值，取其各单元平均值作为比测代表流速V1、V2、V3……~V50。
分析H-ADCP代表流速与断面平均流速的相关关系，分别采用一个单元、两个单元、……五十个单元等不同单元组合进行平均作为H-ADCP断面代表流速(合计有1275种方案)，与缆道流速仪法断面平均流速进行回归分析(采用最小二乘法)，确定每种组合方案的回归系数，并对各方案建立的相关关系进行不确定度计算，优选出不确定度满足规范要求的组合方案进行检验。几种常用的流速回归方程如表2所示。
Table 2. Several commonly used velocity regression equations [1]
表2. 几种常用的流速回归方程 [1]
备注：其中a，b，c为回归系数。
为验证建立的代表流速相关关系可靠性，避免过拟合的情况出现，本次分析将数据分为率定样本与检验样本 [4]，通过程序代码随机分配，本次随机预留了6次样本数据作为检验样本，预留样本测次为第41、42、62、64、95、96测次。
计算发现，弥陀寺水文站H-ADCP采用一元线性、一元二次多项式、幂函数三种方式进行定线时，拟合效果较差，不确定度不符合规范要求，为提高代表流速与断面平均流速拟合精度，本文采用二元线性回归方程，增加水位作为参数(缆道流速仪法测流时段平均水位)，直接通过二元线性回归方程对1275种代表流速组合方案进行率定，以最小二乘法为基础算法拟合回归方程，确定回归系数，从所有方案中挑选出不确定度、三性检验均满足规范要求的方案如表3所示。
Table 3. Accuracy statistics table of different unit combination schemes (binary linear regression equation)
表3. 不同单元组合方案精度统计表(二元线性回归方程)
备注：合计有499种方案标准差小于6.0%。
对表3中第230、239方案相关关系进行符号检验、适线检验、偏离数值检验计算，计算结果如表4所示。
Table 4. Accuracy statistics table of different analysis schemes
表4. 不同分析方案精度统计表
利用预留样本对率定关系进行检验，计算结果见表5，检验误差最大为11.6%。结果表明，以上方案拟合关系精度效果较好，能够满足水文测验相关要求。
Table 5. Calculation results of inspection samples
表5. 检验样本计算结果
根据不确定度、系统误差、单次测验最大偏差、预留样本进行检验效果，最终选择采用第230方案(即取用第5~41单元数据)，率定代表流速与常规测验断面平均流速相关关系为：
(4)
三型检验合格，不确定度11.0%，系统误差0.3%，精度满足《水文巡测规范》(SL195-2015)高水随机不确定度小于12%、中水随机不确定度小于14%的要求 [3]，H-ADCP断面平均流速与断面平均流速相关关系如图4所示。
Figure 4. Correlation between average velocity of H-ADCP section and average velocity of section
图4. H-ADCP断面平均流速与断面平均流速相关关系
4. 时段整编成果对比
H-ADCP测验断面面积采用水位–面积关系线节点插算法，通过每次大断面测量成果，计算出不同水位Z的过水断面面积A，生成各水位–面积结点数据。根据水位数据，直接读取结点数据中该水位所对应的断面面积，为尽可能减小因面积查算导致的流量推算误差，可以通过加密大断面测次的方式，特别是较大洪峰、较大沙峰期间，及时施测大断面，来提高H-ADCP推算流量的精度。
根据表3.2节中时间段划分，采用2020年9月1日所测得大断面数据，以及7月3日、9月24日缆道流速仪法实测水深数据，计算水位面积曲线，分时间段分别采用不同水位面积曲线进行面积查算，对2020年7月19日至2020年9月30日H-ADCP数据进行流量计算，与弥陀寺站流速仪法连时序整编流量进行对比，如图5所示，7月19日至8月20日H-ADCP逐时流量过程与流速仪法连时序法推算流量过程线整体变化趋势基本一致。
统计7月19日至9月30日期间(去除高含沙量区间8月20日~9月2日数据)特征值见表6，两种测验方式1日最大洪量、3日最大洪量偏差较小，时段径流量误差为0.37%，满足规范不超过2%的要求。瞬时最大、瞬时最小流量偏差较大，主要是两种测验和推算的方法不一样，H-ADCP是在5 min的系列值中挑选特征值，现行连时序法是在建立水位流量关系后通过水位查读关系线推算流量，两者相对误差大，但日均最大流量与日均最小流量相差较小，逐日平均流量过程线对照如图6所示。
Figure 5. Hourly flow process line from July 19 to August 20
图5. 7月19日至8月20日逐时流量过程线
Figure 6. Daily average flow process line from July 19 to September 30
图6. 7月19日至9月30日逐日平均流量过程线
Table 6. Comparative analysis of characteristic values (July 19 to September 30)
表6. 特征值对比分析(7月19日至9月30日)
5. 结论
弥陀寺水文站利用连时序绳套法定线复杂，通过探索H-ADCP在线流量监测方式，采用二元线性定线方式建立代表流速与断面平均流速相关关系，实际有效比测水位范围为36.10~43.07 m，流量范围为64.0~1720 m3/s，从中优选出第5~41单元为代表单元，该区间代表流速与断面平均流速、水位建立二元一次关系，相关关系良好，关系线系统误差为0.3%，随机不确定度为11.0%，径流量、次洪量误差较小，推流成果与连时序整编过程线对照较好，各项指标精度符合满足《水文巡测规范》(SL195-2015)定线精度要求(一类精度站，系统误差不超过±2%，高水随机不确定度小于12%、中水随机不确定度小于14%的要求)。根据所取用的H-ADCP代表单元范围，计算H-ADCP可应用的最低相应水位为35.65 m，因此，在相应水位级35.65~43.07 m (或流量64~1720 m3/s)内可以使用满足规范要求，可以投产使用。
水平式ADCP投产使用，可以有效提高流量测验效率和资料整编成果质量，最大限度地减轻外业劳动强度，节省人力物力，进一步推动水文巡测工作的开展。
弥陀寺站大断面河床属于沙质河床，年内有冲淤变化，为减小断面冲淤变化对流量精度的影响，应加密大断面测次，特别是较大洪峰、较大沙峰期间，及时施测大断面，及时更新水位面积关系结点以提高H-ADCP流量推算精度。
基金项目
国家自然科学基金联合基金项目(编号：U2040215)。