场次洪水优化调度增发电量的计算方法

Increasing Hydropower Generation Method by Optimal Operation of Flood Events

摘要: 汛期洪水资源利用一直是我国水库及水电站运行的研究热点，由于洪水形态各异、洪水过程难以刻画等难题，生产实际中洪水优化调度增发电量缺少有效的计算方法。本文通过运用洪前预泄腾库、洪中汛限水位动态控制、洪后拦蓄洪尾技术，建立了洪水优化调度实施全过程模型，将场次洪水过程分为洪前、洪中、洪后三个阶段计算理论发电量。结合实际工程案例说明了方法的可操作性和应用效果，对促进提高洪水优化调度水平有重要的指导和借鉴意义。

Abstract: The utilization of flood resources in flood season has always been a research hotspot in the reservoirs or hydropower plants operation in China. Due to the flood with the characteristic of variable patterns and difficult description, there are few effective and practical methods for the calculation of increasing power generation. In this paper, the whole process model of flood optimal operation is established by utilizing flood discharge in advance, dynamic control of limited water level in middle flood process and storing flood tailwater. The stage flood process can be divided into three stages: pre-flood, mid-flood and post-flood event to calculate the theoretical power generation. The maneuverability and effectiveness of the model are verified with practical cases, which has important guidance and reference significance for improving the hydropower scheduling plan.

1. 引言

我国江河径流量60%以上集中在汛期 [1]，这给承担发电、防洪等综合利用的水电站调度带来很多困难。如何合理利用洪水资源，一直是最近二十多年来我国水电及水电站调度运行的难点和热点问题 [2] [3] [4]。为了提高洪水资源利用，预泄调度、拦蓄洪尾、汛限水位动态控制等技术得到了广泛研究和应用 [5] [6] [7] [8] [9]，为解决发电与防洪问题提供了理论和政策依据。但对具体场次洪水，如何进行精细化调度增发电量，却面临洪水形态不一、洪水调度过程难以刻画描述等困难，需要研究构建行之有效的模型及计算方法。

南方电网是我国水电装机规模最大区域电网，截至2020年底统调水电装机容量1.2亿kW，近5年年平均发电量3765亿kWh，其中汛期(6~10月)发电量占比接近60%。如何利用洪水资源，提高汛期水电发电量，一直是电网的核心重要任务。本文结合南方电网水电调度实践，根据场次洪水特点，提出了洪前、洪中、洪后水电站优化调度增发电量计算方法，并将此方法有机地集成到南方电网新一代水调系统平台，开展全网水电优化调度成效分析评价，实际应用取得很好效果。

2. 场次洪水优化调度增发电量问题

2.1. 问题描述

洪前预泄腾库 [10] [11]、洪末拦蓄洪尾 [12] [13]，动态控制汛限水位 [14] [15] 是业界实施洪水优化调度增发电量常用的措施和方法。洪前预泄腾库是指通过水文预报在洪水到来前加大水电站发电，提前降低水库水位、腾出库容，减少或避免洪水过程电站溢流的优化措施；拦蓄洪尾是指在保证水库防洪安全前提下，通过水文预报及时合理拦蓄洪水退水段的水量，提升洪末水库蓄能，增加后期发电量的优化措施；动态控制汛限水位是指洪水期间在确保防洪安全的前提下，经防汛部门许可，通过动态调整水库汛限水位，利用防洪库容蓄水增发电量的优化措施。

2.2. 增发电量定义

场次洪水优化增发电量定义为：单一洪水过程，采用预泄腾库、拦蓄洪尾、汛限水位动态控制等调度方法所额外增加的发电量。计算表达式如式(1)所示。

$E_i=E_{i,t}^s-E_{i,t}^l-E_{i,t}^q$ (1)

式中： $E_i$ 为水电站i场次洪水优化增发电量； $E_{i,t}^s$ 为水电站i在t时段的实际发电量； $E_{i,t}^l$ 为水电站i在t时段不采取洪水优化调度措施的理论发电量； $E_{i,t}^q$ 为水电站i在t时段产生的弃水电量。

2.3. 约束条件

1) 水量平衡方程

$V_{i,t+1}=V_{i,t}+\left(Q_{i,t}^I-Q_{i,t}^O\right)\times T_t$ (2)

$Q_{i,t}^O=Q_{i,t}^P+Q_{i,t}^A$ (3)

式中： $V_{i,t}$ 为水电站i在t时段库容； $Q_{i,t}^I$ 、 $Q_{i,t}^O$ 、 $Q_{i,t}^P$ 、 $Q_{i,t}^A$ 分别为水电站i在t时段的入库流量、出库流量、发电流量、弃水流量； $T_t$ 为t时段对应的时间。

2) 水库水位约束

$Z_i^{\min }\le Z_{i,t}\le Z_i^{\max }$ (4)

$V_{i,t}=f\left(Z_{i,t}\right)$ (5)

式中： $Z_{i,t}$ 为水电站i在t时段的水位； $Z_i^{\min }$ 、 $Z_i^{\max }$ 分别为水电站i的坝上水位下限、汛限水位； $f\left(Z_{i,t}\right)$ 为水电站i的水位–库容函数。

3) 电站出力约束

$N_i^{\min }\le N_{i,t}\le N_{i,t}^{\max }$ (6)

$N_{i,t}^{\max }=f\left(H_{i,t}\right)$ (7)

$H_{i,t}=\left(Z_{i,t-1}+Z_{i,t}\right)/2-D_{i,t}-{\epsilon }_{i,t}$ (8)

$D_{i,t}=f\left(Q_{i,t}^O\right)$ (9)

式中： $N_{i,t}$ 为水电站i在t时段的出力； $N_i^{\min }$ 、 $N_{i,t}^{\max }$ 分别为水电站i在t时段的出力下限、上限； $H_{i,t}$ 为水电站i在t时段水头； $f\left(H_{i,t}\right)$ 为水电站i的水头–预想出力函数； $D_{i,t}$ 、 ${\epsilon }_{i,t}$ 分别为水电站i在t时段的尾水位、水头损失，m； $f\left(Q_{i,t}^O\right)$ 为水电站i的尾水位–出库流量函数。

4) 电站出库流量约束

$Q_i^{\min }\le Q_{i,t}^O\le Q_i^{\max }$ (10)

式中： $Q_i^{\min }$ 、 $Q_i^{\max }$ 为水电站i在t时段的出库流量下限、上限。

2.4. 场次洪水调度过程概念描述

洪水增发电量涉及到洪前腾库、洪末拦尾两个关键过程及动态水位汛限控制运用关键要素。定义以下水位描述场次洪水优化调度过程，见图1。

起始水位：洪水来临前，采取预泄腾库措施时刻(图1中 $t_1$ 时刻)的水库水位。

起蓄水位：洪水到来后，水电站入库流量大于满发流量时刻(图1中 $t_2$ 时刻)的水库水位。

起降水位：洪水趋于结束，水电站入库流量小于满发流量时刻(图1中 $t_3$ 时刻)的水库水位。

终止水位：洪水结束后，水库水位下降至与起始水位相等时刻(图1中 $t_4$ 时刻)的水库水位。

水电站从起始水位到终止水位之间的发电运行过程为场次洪水优化调度过程。若未采取预泄腾库措施，则起始水位与起蓄水位重合；若未采取拦蓄洪尾、汛限水位动态控制措施，则起降水位与汛限水位重合，即水库运行水位不会超过汛限水位。

Figure 1. Schematic diagram of flood event optimal regulation

图1. 场次洪水优化调度过程示意图

3. 场次洪水优化调度增发电量计算方法

3.1. 优化调度增发电量产生条件

洪水优化调度增发电量产生是有条件的，如果洪水量级小、持续时间短，而水库待蓄库容超过水电站满发后的多余水量，则将无法产生增发电量效益。判断条件如式(11)所示。

$\left({\bar{Q}}_i^{two}-Q_i^m\right)\times \Delta t_2>W_i^x-W_i^q$ (11)

式中： ${\bar{Q}}_i^{two}$ 、 $Q_i^m$ 分别为水电站i在计算时段 $\Delta t_2$ 内平均入库流量、满发流量； $W_i^x$ 、 $W_i^q$ 分别为水电站汛限水位、起始水位对应的库容。

3.2. 理论发电量计算方法

式(11)成立的条件下，本文提出不采取洪水优化调度措施的理论发电量三阶段计算方法。

阶段一：计算起始水位时刻至起蓄水位时刻之间( $\Delta t_1$ )的理论发电量。该阶段不采取预泄腾库措施，水电站按来水发电，维持出入库平衡，理论发电量采用“以水定电”方法计算，如式(12)所示。

$E_i^{one}={\displaystyle \underset{t\in \Delta t_1}{\sum }{W}_{i,t}^I/r_{i,t}}$ (12)

式中： $E_i^{one}$ 为水电站i在阶段一的理论发电量； $W_{i,t}^I$ 、 $r_{i,t}$ 分别为水电站i在t时段的入库水量、发电耗水率。

阶段二：计算起蓄水位时刻至起降水位时刻之间( $\Delta t_2$ )的理论发电量。该阶段入库流量大于满发流量，按水电站最大能力发电计算理论发电量，如式(13)所示。其中，水库水位采用“以电定水”方法计算，水位上限为汛限水位。

$E_i^{two}={\displaystyle \underset{t\in \Delta t_2}{\sum }{N}_{i,t}^{\max }}\times T_t$ (13)

式中： $E_i^{two}$ 为水电站i在阶段二的理论发电量； $N_{i,t}^{\max }$ 为水电站在t时段的出力上限； $T_t$ 为t时段对应的时间。

阶段三：计算起降水位时刻至终止水位时刻之间( $\Delta t_3$ )的理论发电量。该阶段理论发电量由两部分构成，分别为入库水量可产生的电量、汛限水位至终止水位之间的库容可产生的电量，采用“以水定电”方法计算，如式(14)所示。

$E_i^{three}={\displaystyle \underset{t\in \Delta t_3}{\sum }{Q}_{i,t}^P\times T_t/r_{i,t}}$ (14)

$Q_{i,t}^P=Q_{i,t}^I+\left(W_i^x-W_i^z\right)/\Delta t_3$ (15)

式中： $E_i^{three}$ 为水电站i在阶段三的理论发电量； $Q_{i,t}^P$ 、 $r_{i,t}$ 、 $T_t$ 分别为水电站i在t时段的发电流量、发电耗水率、 $T_t$ 为t时段对应的时间； $W_i^x$ 、 $W_i^z$ 分别为水电站i汛限水位、终止水位对应的库容。

综上，场次洪水过程不采取优化措施水电站的理论发电量由式(16)计算。

$E_{i,t}^s=E_i^{one}+E_i^{two}+E_i^{three}$ (16)

3.3. 弃水电量计算方法

弃水电量是指水电站溢流时段无法按其最大能力发电而产生的电量损失。水电站在满发的情况下，如有溢流则不产生弃水电量。弃水电量采用式(17)计算。

$E_{i,t}^{{}_q}={\displaystyle \underset{t\in \left(t_1,t_4\right)}{\sum }\min \left(\frac{W_{i,t}^q}{r_{i,t}},\left(N_{i,t}^{\max }\times T_t-E_{i,t}^s\right)\right)}$ (17)

式中： $E_{i,t}^q$ 、 $W_{i,t}^q$ 、 $r_{i,t}$ 、 $N_{i,t}^{\max }$ 、 $E_{i,t}^s$ 分别为水电站i在t时段的弃水电量、溢流水量、发电耗水率、出力上限、实际发电量， $T_t$ 为t时段对应的时间。

4. 实例分析

4.1. 工程背景

以汛期乌江流域思林水电站实际应用案例，验证本文方法的有效性。思林电站装机容量1050 MW (全天满发电量2520万kWh)，额定满发流量1700 m³/s，水库为日调节性能，正常蓄水位440 m，汛限水位435 m。汛期综合考虑运行经济性和弃水风险，无洪水情况下水库水位保持在434 m附近运行。7月份，流域出现洪水过程，水库调度人员通过水文预报，采用预泄腾库措施，提前加大发电降低水位。并在实际调度运行中，经防汛部门批准，水库汛限水位动态调整至438 m。实际调度运行数据如表1所示。应用本文方法计算本次洪水过程中产生的调优优化增发电量，有关结果见图2、图3。

4.2. 结果分析

首先根据本文方法确定场次洪水优化调度过程，结合表1、图2、图3进行说明。思林电站7月8日入库流量1905 m³/s，超过额定满发流量，7月4日至7日采用预泄腾库措施，水库水位由433.99 m下降至431.41 m (腾出库容0.9亿m³)，则7月3日为场次洪水优化调度起始时刻、7月7日为起蓄时刻。7月23日思林入库流量1600 m³/s，小于满发流量，7月30日水库水位下降至起始水位以下，则7月23日为洪水优化调度起降时刻、7月30日为终止时刻。

分析计算三阶段理论发电量。阶段一为7月3日至7日，思林平均入库流量1459 m³/s，按照以水定电方法计算理论发电量为10,435万kWh；阶段二为7月8日至22日，思林入库流量超过满发流量，按装机容量满发计算理论发电量为37,800万kWh；阶段三为7月23日至30日，思林平均入库流量1415 m³/s，从汛限水位降至终止水位库容为0.36亿m³，按以水定电方法计算理论发电量为17,815万kWh。本轮洪水过程不采取优化调度措施的理论发电量为三阶段之和66,050万kWh。

分析计算弃水电量。实际运行过程中，7月16日思林蓄到允许的水位上限438 m附近后，开始开闸泄洪，7月16日至22日泄洪期间思林按装机容量满发运行，因此整个过程无弃水电量产生，弃水流量为超过水电站运用能力的溢流量。

综上，采用预泄腾库、汛限水位动态控制措施共为思林产生的洪水优化增发电量为实际发电量减去理论发电量，共计为68,800 − 66,050 = 2750万kWh。按上网电价0.35元/kWh测算，本场洪水优化增发电量产生经济效益962.5万元。

Table 1. Practical operation process of hydropower plant Silin

表1. 思林水电站实际调度运行过程

Figure 2. Process diagram of inflow and abandoned water flow of hydropower plant Silin

图2. 思林电站入库流量及弃水流量过程图

Figure 3. Diagram of water level and generating of hydropower plant A

图3. 思林电站水位及发电量过程图

5. 结论

利用洪水资源增加水电站发电量具有显著效益，本文结合水电调度生产实践，建立洪前预泄腾库、洪中汛限水位动态控制、洪后拦蓄洪尾的洪水优化调度实施全过程模型，提出场次洪水优化调度增发电量的三阶段计算方法，用于分析评价水电优化调度工作成效。该方法原理清晰、可操作性强，在南方电网的实际应用证明了其有效性，对提高水电调度技术水平具有指导意义。

参考文献