中国东部沿海主要城市空气质量影响因素空间计量研究

Spatial Econometric Study on Influencing Factors of Air Quality in Major Cities along the East Coast of China

摘要: 一个城市的空气质量状况直接影响到该城市的发展水平，城市居民的生活以及身体健康，但城市化发展过程中往往会导致大量的环境污染，与空气质量好坏有着直接关系的就是可吸入颗粒物PM₁₀的浓度。本文选取了中国东部沿海的13个省市的面板数据，以Queen邻接的方式构建空间权重矩阵，构建空间计量模型进行分析，结果表明：PM₁₀浓度，排放的SO₂浓度，城市日照时数和城市年降水量具有很强的空间相关性，某省排放的SO₂量，NO₂量，城市日照时间，城市常住人口数直接效应为正，间接效应为负；而降水量的直接效应为负，间接效应为正。

Abstract: The air quality of a city has a direct impact on the development level of the city, the life and health of urban residents, but the development of urbanization often leads to a lot of environmental pollution, and the concentration of PM₁₀ is directly related to the air quality. In this paper, panel data of 13 provinces and cities along the eastern coast of China are selected to construct spatial weight matrix by Queen adjacency method and spatial econometric model for analysis. The results show that: PM₁₀ concentration, SO₂ emission concentration, urban sunshine duration and urban annual precipitation have strong spatial correlation. The direct effect of SO₂ emission, NO₂ emission, urban sunshine duration and urban resident population of a province is positive, while the indirect effect is negative. The direct effect of precipitation is negative and the indirect effect is positive.

1. 引言

近年来，随着工业，交通业的迅猛发展，城市人口的逐渐增加，总悬浮颗粒，二氧化硫，氮氧化物，一氧化氮，臭氧这5个指标一直呈直线增长，空气质量越来越差，PM₁₀，PM_2.5等悬浮颗粒的浓度越来越高，空气污染问题尤其是大城市的空气质量问题也愈来愈严重。空气污染危害人类健康，影响各种植物动物的生长，严重的空气污染问题如产生雾霾，就会降低我们对环境的能见度，对我们的生活产生极其不利的影响。因此控制空气污染，保护环境，提高空气质量成为了国家和各个城市关注的焦点，城市空气污染问题日益引起了我们的重视。最近几年，国家也采取了一系列措施和政策来改善和提高空气质量，比如可持续发展战略，绿色发展理念，打赢蓝天保卫战，建立生态保护区，减少工业数量等。虽然近几年在国家城市的努力下，空气质量有所好转，但总体上依旧存在一些问题。根据《2018年中国生态环境状况公报》 [1] 指出，2018年，全国338个地级及以上城市中，121个城市环境空气质量达标，占全部城市数量的35.8%；217个城市环境空气质量超标，占64.2%。338个城市平均优良天数比例为79.3%；平均超标天数比例为20.7%。7个城市优良天数比例为100%，186个城市优良天数比例在80%~100%之间，120个城市优良天数比例在50%~80%之间，25个城市优良天数比例低于50%。338个城市发生重度污染1899天次，比2017年减少412天；严重污染822天次，比2017年增加20天 [1]。从以上数据可以看出，大多数城市污染问题还是存在着相当严重的问题，各个城市在加快发展经济的同时忽略了对环境保护的重视，造成了资源的浪费，环境的污染，蓝天保卫战依旧任重而道远。

由于国家鼓励与推动对外开放等政策，东部沿海城市的城市化，工业化和经济发展都较于西部地区的更好，更为迅速，因此东部沿海城市的经济发展水平，城市发展建设水平，科学技术水平都比西部地区的要高一些。但如此长时间的快速发展，必定会以牺牲环境为代价，导致城市的环境越来越恶劣，空气质量一年比一年差。比如前几年漂浮在北京城市中的雾霭，各项空气质量指标都严重超标，对人体健康有着很大的危害，严重影响了城市居民的正常生活和城市发展。所以本文重点对东部沿海地区的13个省市近十几年来与空气质量密切相关的PM₁₀的浓度的分析，找到各省市PM₁₀浓度的联系点和差异，是否具有空间效应等影响，对影响因素进行改善提高，对解决城市环境问题有着很大的帮助。

2. 数据来源及研究方法

2.1. 数据来源

PM₁₀年平均浓度，排放的二氧化硫年平均浓度，排放的二氧化氮年平均浓度，城市日照时数，城市年均降水量，城市常住人口数的数据均来源于2008~2019年历年《中国统计年鉴》和各省市统计年鉴。

2.2. 研究方法

2.2.1. 空间自相关

本文通过计算Moran’sI指数分析一个空间范围内的空间依赖程度，以此来考察数据间是否存在着空间依赖性或者相关性，这可以描述全局空间的自相关性来判断是否运用空间计量方法。

在计算Moran’sI指数时，首先要得到空间权重矩阵，这里采取Queen邻接，将它设置为一个进行了行标准化的二值邻近矩阵，即如果两个市共有一个边界，则 $w_{ij}=1$，否则 $w_{ij}=0$。Moran’sI指数 [2] 计算公式如下：

$I=\frac{n{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{w}_{ij}\left(x_i-\bar{x}\right)\left(x_j-\bar{x}\right)}}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{w}_{ij}}}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)}}$ (2-1)

其中，n表示地区总数， $x_i$ 与 $x_j$ 分别代表地区i和地区j的观测值， $\bar{x}$ 表示观测值的平均值。Moran’sI的取值范围为[−1, 1]间，当Moran’sI的值大于0时，说明数据间存在正相关性；反之，如果Moran’sI值小于0，则表示数据间有空间负相关性；而如果Moran’sI值接近于0，则表示数据间没有空间相关性。

2.2.2. 空间面板数据模型

空间面板数据相对于横截面数据的单方程模型来说，具有空间和时间的效应。其中空间—时间模型被扩展为具有特定空间效应或特定时间效应的模型，即也可以看作固定效应或随机效应，其基本模型为：

$Y_t=\rho W{Y}_t+\alpha l_N+X_t\beta +W{X}_t\theta +\mu +{\xi }_t{l}_N+u_t$ (2-2)

$u_t=\lambda W{u}_t+{\epsilon }_t$ (2-3)

其中， $\mu ={\left({\mu }_1,\cdots ,{\mu }_N\right)}^{\text{T}}$。在固定效应模型中对每一个空间单位和每一个时间单位都引人一个虚拟变量，而在随机效应模型中 ${\mu }_i$ 和 ${\xi }_t$ 都被当成随机变量，他们分别服从均值为0，方差为 ${\sigma }_{\mu }^2$ 和 ${\sigma }_{\xi }^2$ 的独立同分布。

2.2.3. LM检验

本文采取了基于LM检验对空间计量模型进行选择，Burridge (1980)最早提出了LM-Error检验，接着Bera和Yoon (1992)对LM-Error检验进行了改进，提出了稳健的LM-Error检验，即Robust LM-Error。紧接着Anselin (1988)对LM检验有了新的发现，提出了LM-lag检验，Bera和Yoon (1992)对LM-lag检验进行了改进，提出了稳健的LM-lag检验，即Robust LM-lag [3]。

2.2.4. LM-Error检验

LM-Error统计量指不存在空间自回归时空间残差相关的LM检验，统计量为：

$\text{LM-Error}=\frac{{\left(e^{\prime }We/s^2\right)}^2}{T}~{\chi }^2\left(1\right)$ (2-4)

原假设是模型的残差不存在空间相关性，备择假设是残差存在空间效应：

$H_0:Y=X\beta +\epsilon ,\epsilon ~N\left(0,{\sigma }^{2}I\right);H_1:\epsilon =\lambda W\epsilon +\mu 或\epsilon =\lambda w\mu +\mu$ (2-5)

2.2.5. 稳健的LM-Error检验

Robust LM-Error统计量指存在空间自回归时空间残差相关的LM检验，统计量为：

$\text{RobustLM-Error}={\left(e^{\prime }Wy/s^2-T{R}^{-1}{e}^{-}We/s^2\right)}^2/\left(T-T^2{R}^{-1}\right)~{\chi }^2\left(1\right)$ (2-6)

其原假设为模型残差不存在空间相关：

$H_0:Y=\rho WY+X\beta +\epsilon ,\epsilon ~N\left[0,{\sigma }^{2}I\right];H_1:\epsilon =\lambda W\epsilon +\mu 或\epsilon =\lambda W\mu +\mu$ (2-7)

2.2.6. LM-Lag检验

LM-lag统计量指不存在空间残差相关时空间自回归效应的 检验，统计量为：

$\text{LM-LAG}=\frac{{\left[e^{\prime }Wy/\left(e^{\prime }e/N\right)\right]}^2}{R}~{\chi }^2\left(1\right)$ (2-8)

其原假设和备择假设如下：

$H_0:Y=X\beta +\epsilon ,H_1:Y=\rho WY+X\beta +\epsilon ,\epsilon ~N\left[0,{\sigma }^{2}I\right]$ (2-9)

2.2.7. 稳健的LM-Lag检验

Robust LM-lag统计量指存在空间残差相关性时空间自回归效应的LM检验，其统计量为：

$\text{RobustLM-LAG}={\left(e^{\prime }Wy/s^2-e^{\prime }We/s^2\right)}^2/\left(R-T\right)~{\chi }^2\left(1\right)$ (2-10)

检验的原假设和备择假设如下：

$H_0:Y=X\beta +\lambda W\epsilon +\mu ,\mu ~N\left[0,{\sigma }^{2}I\right];H_1:Y=\rho WY+X\beta +\lambda W\epsilon +\mu$ (2-11)

对于上式(2-4)，(2-6)，(2-8)，(2-10)中， $s^2=\frac{e^{\prime }e}{N}$， $T=tr\left(W^2+W^{\prime }W\right)$， $R={\left(WX\hat{\beta }\right)}^{\prime }M\left(WX\hat{\beta }\right)\left(\frac{e^{\prime }e}{N}\right)+tr\left(W^2+W^{\prime }W\right)$， $\hat{\beta }$ 为原假设中模型参数的OLS估计，这四个统计量均渐进服从自由度为1的卡方分布。

3. 实证分析

3.1. 空间自相关检验

本文通过对中国东部地区13个主要城市2008~2019年12年间PM₁₀年平均浓度的考查分析，在模型中引入排放的二氧化硫年平均浓度，排放的二氧化氮年平均浓度，城市日照时数，城市常住人口数和城市年均降水量这五个解释变量，探究各地区的影响因素和PM₁₀年平均浓度是否有着空间交互效应或者空间相关性。而最能表达空间交互作用的就是空间权重矩阵，它表征了空间截面单元某些地理或经济属性值之间的相互依赖程度。空间权重矩阵的一般形式 [4] 如下：

$W_{ij}=\left[\begin{array}{cccc}0& w_{12}& \cdots & w_{1n}\\ w_{21}& 0& \cdots & w_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ w_{n1}& w_{n2}& \cdots & 0\end{array}\right]$ (3-1)

其中，矩阵中的元素均设定为已知常熟，即是外生的，意味着权重矩阵仅仅是关于空间截面i与j间空间交互结构信息的量化形式；它的对角线元素都为0，说明任何一个空间的截面都无法与自身发生空间关系；矩阵元素要做行的单位化处理，这样空间权重矩阵就变为了零量纲，只反映出空间交互结构或者空间之间的连通性。

因此首先利用Geoda软件和R软件将13个省份的地图结合起来，采用了Queen邻接规则做出地理相邻权重矩阵，经过行标准化的空间权重矩阵W如下表1，其中0表示两个省市之间不存在公共边界，1表示两个省市之间存在公共边界。

Table 1. Spatial weight matrix

表1. 空间权重矩阵

由表1可知，有7个省市没有相邻边界，分别是山东，江苏，上海，浙江，安徽，吉林，黑龙江，说明这7个省市之间可能空间交互效应影响较小或者不存在。接着通过Geoda软件计算出PM₁₀年平均浓度和各个影响因素的Moran’sI值，研究其空间相关性 [5]，这里采用单变量的Moran’sI值，得到结果如表2：

Table 2. Global Moran index of each factor

表2. 各因素的全局莫兰指数

通过表2可以知道，在10%的显著性水平下，可以看到PM₁₀浓度，排放的SO₂浓度，城市日照时数和城市年降水量的Moran’sI值大部分都显著，这说明这几个因素与PM₁₀浓度在空间上没有呈现随机分布的状态，而是存在着空间依赖性。并且Moran’sI值都较大，尤其是日照时数的Moran’sI值大多都特别高，在0.5以上，说明具有很强的空间相关性。而排放的NO₂浓度和城市常住人口数的Moran’sI值在10%的显著性水平下并不显著，说明NO₂浓度和常住人口数很有可能不具有空间依赖性或者影响很小。各个因素的Moran’sI值都随着时间有着起伏，而且有些起伏非常大。而对于排放的NO₂浓度，可以看到其Moran’sI值除了2008年是正的外，其余都是负的，说明其具有空间负相关性。

局部空间自相关性就要通过Moran散点图分析，为了分析简便，本文只画出了2019年的PM₁₀浓度，SO₂年平均浓度，城市日照时数和城市降水量的Moran散点图，结果见图1；由图可以看出，将空间权重中没有邻居的对象剔除后，剩下的点落在一三象限说明存在正的空间相关性，而落在二四象限则说明具有负的空间相关性。各个散点图的分布不集中，说明空间相关性相对较弱，城市日照时数和城市年降水量的Moran散点集中于一三象限，说明了空间相关性还是比较强的。

Figure 1. Moran scatter diagram of PM₁₀, SO₂ concentration, sunshine duration and precipitation in 2019

图1. 2019年PM₁₀，SO₂浓度，日照时数，降水量的Moran散点图

3.2. 最优模型选择

假设如果邻近城市PM₁₀年均浓度低于本城市的PM₁₀年均浓度，则存在空间交互效应。接着采用没有空间交互效应的面板数据模型对解释变量的变化进行估计，所有变量都采取了以10为底的对数形式以消除量纲的影响。得到结果如表3：

Table 3. Estimated results of panel data without spatial interaction effect on the change of explained variables

表3. 没有空间交互效应的面板数据对被解释变量变化的估计结果

通过表3的估计结果可以得到，采取联合OLS方法的估计模型的R²为0.661，远小于1，说明该模型的拟合效果并不好；同理，时间固定效应的模型的R²为0.729，模型拟合效果也并不是很好；而包括了空间固定效应和包括了空间和时间固定效应的模型的R²分别为0.865和0.899，说明这两个模型的拟合效果良好。

最后分别对以上4个模型采取LM检验和稳健LM检验，这是由Baltagi等 [6] 提出的用来检验随机效应和空间计量模型的选择，以LM值和稳健LM值来判断用SLM模型或者SEM模型，得到结果如表4 (括号内为t值)：

Table 4. LM test results

表4. LM检验结果

通过表4可以得到：空间和时间双固定效应模型的R²为0.3212，结果太小，说明该模型效果拟合效果不好，而其他模型的R²值分别为0.6608，0.6744和0.732，其拟合效果都差不多，效果良好。因此继续分析得到：对于联合OLS模型和空间固定效应模型，在5%和1%的显著水平下，LM，稳健LM的空间滞后值和LM，稳健LM空间误差值都不显著；而对于时间固定效应模型，在5%和1%的显著水平下，LM滞后和稳健LM滞后的值都非常显著，LM空间误差值却并不显著，因此表明应该使用具有时间固定效应的SLM模型。

3.3. 直接效应和间接效应

在存在空间关联的情况下，任何一个地区的一组观测数据中解释变量不仅会直接影响到其被解释变量，而且会影响到与这一地区存在空间关联地区的被解释变量，LeSage和Pace (2009)将前者称为直接效应，将后者称为间接效应 [7]。因此最后本文通过matlab软件对具有时间固定效应的SLM模型做出它的直接效应值和间接效应值，结果如表5：

Table 5. Effect values of SLM model

表5. SLM模型的效应值

由表5可以看出，城市排放的SO₂量，排放的NO₂量，城市日照时间，城市常住人口数的直接效应都显著为正，且在10%的水平下通过了显著性水平检验，说明某一个省这些因素的增加会导致该省PM₁₀浓度的增加，对环境造成恶劣影响。而降水量的直接效应为负，说明某省的降水量增加会使该省的PM₁₀浓度降低；这也印证了污染气体的增加会导致PM₁₀浓度增加，密集的人口数量也会对城市的环境造成压力，而降水量能洗刷掉空气中的污染颗粒，因此降水量的增加就能较少PM₁₀的浓度。相反，城市排放的SO₂量，排放的NO₂量，城市日照时间，城市常住人口数的间接效应都显著为负，说明某省这些因素的增加会对与其具有空间关联省市的PM₁₀浓度降低，而降水量的间接效应为正，说明某省的降水量的增加会对与其具有空间关联省市的PM₁₀的增加。

4. 结论和建议

本文探究了2008年~2019年东部地区13个省市的空气质量中PM₁₀年平均浓度与排放的二氧化硫年平均浓度，排放的二氧化氮年平均浓度，城市日照时数，城市年均降水量，城市常住人口数的影响关系。并分析其各省市中的影响因素的空间相关性，发现了东部地区这13个省市中有7个省市不具有相邻边界，得到了全局Moran’sI指数，画出了Moran散点图，得到PM₁₀浓度，排放的SO₂浓度，城市日照时数和城市年降水量具有很强的空间相关性，紧接着对被解释变量采用没有空间交互效应的面板数据模型进行估计，结果表明：包括了空间固定效应和包括了空间和时间固定效应的模型的拟合效果良好。在用LM进行检验之后发现，时间固定效应模型的LM空间滞后检验值和稳健LM空间滞后检验值显著，因此采用具有时间固定效应的SLM模型。最后通过计算直接效应值和间接效应值得到一个省排放的SO₂量，排放的NO₂量，城市日照时间和城市常住人口数的增加会导致该省的PM₁₀浓度增加而使与其具有空间关联省市的PM₁₀浓度降低，而降水量的增加会降低该省的PM₁₀浓度，但会提高与其具有空间关联省市的PM₁₀浓度。

综上所述，东部地区虽然近几年发展迅猛，科技水平，经济水平，城市化发展都远远优于西部地区，但是正是在城市化的高速发展的过程中，我们忽视了环境的逐年恶化，造成了城市环境的污染的升级。本文说明了一个城市排放的SO₂量，排放的NO₂量，城市日照时间和城市常住人口数，降水量的变化都会对自身和其周围具有空间效应的城市产生影响，不管是正面的影响还是负面的影响，不管是对城市本身还是对其他周边城市造成影响，最终都应该尽量减少SO₂，NO₂的排放，对污染气体的排放采取针对性措施，比如倡导绿色出行，积极发展第一产业和第三产业，同时大力发展清洁能源，加强节能排放，这样会减少污染气体的排放，而污染气体的减少，就会减少空气中的污染颗粒PM₁₀的浓度，阳光照射就会更充足，环境质量就会更好，进一步实现地区环境更好更快的可持续发展。