摘要:
令 G = (V (G), E(G)) 是—个简单连通图,函数 f : V (G) → {0, 1, 2, 3} 满足:1) 如果 f (v) = 0,那么至少存在v 的两个邻点 v
1, v
2, 使得f (v
1) = f (v
2) = 2,或至少存在 — 个邻点 u 使得f (u) = 3; 2) 如果 f (v) = 1,那么至少存在 v 的—个邻点 u 使得f (u) = 2或3。则称 f 为图 G 的—个双罗马控制函数(DRDF)。—个双罗马控制函数的权值为 f (V (G)) = ∑
u∈V (G) f (u)。图 G 的双罗马控制函数的最小权值称为图 G 的双罗马控制数,记作 γdR(G)。权值为
γdR(G) 的双罗马控制函数称为 G 的
γdR - 函数。本文主要给出了一些特殊图如:P
m☒P
n (m = 2, 3),P
n,t,K
n∗,M (C
n),M (P
n) 的双罗马控制数的确切值。