1. 引言
教材是学生掌握课堂知识的主要工具和参考资料。教材的难易度直接影响教师的教学效果和学生的学习水平。随着教材的不断开发和更新，教材编写的难易度也有所变化。词汇密度能侧面反映出不同教材的难易度，反映教材的变化特征。通过词汇密度研究教材难易度能够有针对性地促进教材的合理编排，从而编出符合教学实际与学生需求的高质量教材。
难易度是教材研究的一个重要维度，是反映语言难度循序渐进程度和衡量教材质量的关键。国外对教材难易度研究较早，20世纪60年代以来，一直使用传统特定的易读式公式衡量文本难度。其中，使用最广泛的是Flesh-Kincaid Grade Level，Reading Ease，Degrees of Reading Power等。国内对大学英语教材的研究集中在教材的编写理念与评价，重理论而缺乏实证方面的研究 [1]，对教材难易度的研究更是少之又少。20世纪80年代，我国引进了难易度公式，并展开了对教材难易度的定量分析。乐眉山首先引进阅读易读度评估指示图，对比分析了不同作者编写的教材难度 [2]。邓昭春使用Flesh阅读公式测定并比较了三种大学英语教材课文的难易度 [3]。近年来，学者主要基于Coh-Metrix来对教材或二语写作进行难易度分析，从文本词汇、句法、语篇三个维度的指标来分析文本材料，如陈安妮使用Coh-Metrix文本处理软件对《新视野大学英语》前四册教材词汇、句法和衔接三个维度的难度变化特征进行教材难易度研究 [4]。
词汇密度最常用于研究语篇的信息密度和形式，通常指实体词(动词、名词、形容词以及副词)的数量占总单词的比例，词汇密度高的文本比词汇密度低的文本包含更多的信息。此外，词汇密度也是文本正式程度的一个指标，书面文本往往比口语文本词汇密度更高。词汇密度最早由Ure在1971年的研究论文《词汇密度与语域分化》中提出，他认为词汇密度是文本的实义词数量在单词总量中所占的百分比，并对实词和虚词进行了区分。Ure认为没有词汇属性和特征的词或词汇项是“纯语法的” [5]，与实义词相比，这些词或词汇项通常起的是语法或句法功能。
Halliday进一步发展了词汇密度 [6]。Halliday认为信息不是由文字单独承载的，文本的结构也需要纳入考察范围，所以他进一步提出了另一种计算词汇密度的方法，即计算一个小句中实词数除以篇章小句的比例：“我们需要计算实词数量与小句数量的比值，而不是实词数量与总词量的比值。词汇密度应该从小句的维度上来衡量” [6]。与Ure相比，Halliday更倾向于把一个短语看作一个单位，如Ure [5] 把“put”算作一个实义词，把“up”“with”算作两个语法词，Halliday则把“put up with”算作一个实义词。与Ure的方法相比，韩礼德的词汇密度计算方法考虑了句子结构。
1985年，韩礼德对词汇密度进行了进一步的发展和完善，后来也有学者提出了各种词汇密度的变体说法，例如“名词密度”——语篇中名词数量占总词汇项的比例，还有学者研究动词、形容词或副词占总词数的比例。尽管词汇密度的定义和计算公式多种多样，但1971年Ure和1985年Halliday分别提出的词汇密度的计算方法仍然比较有效和具有代表性。这两种不同的公式仍然是研究者用来评价文本信息的常用方法。
词汇密度能侧面反映出不同教材的难易度，反映教材的变化特征。通过词汇密度研究教材难易度能够有针对性地促进教材的合理编排，从而编出符合教学实际与学生需求的高质量教材。目前还没有学者从词汇密度出发研究教材难易度，所以笔者此次研究不同教材的词汇密度情况，从而观察出其教材难易度变化。
2. 研究设计
物流专业英语是集物流知识与英语水平于一体的交叉学科研究，对于培养从事国际物流行业的学生来说十分重要。毛立群和王宪于2010年出版《物流专业英语》 [7]，该书出版较早，为各高校广泛认可。牛国崎后于2017年出版《物流专业英语》 [8]，该书补充了许多物流新理念和新技术，为国家“十三五”高等教育课程改革项目研究成果。本研究选用分别由毛立群和牛国崎主编的《物流专业英语》教材课本为研究对象，采用了Ure和Halliday的词汇密度公式，运用统计工具对两者在词汇信息方面进行对比分析，研究两本教材的词汇密度情况。词汇密度越大，说明教材难易度越高；词汇密度越小，说明教材难易度越低。
根据Ure的定义，词汇密度是文本的实义词数量在单词总量中所占的百分比值。文章中实义词至少包括指称实体、过程和品质的名词、动词和形容词三类；代词、助动词、介词、限定词等其他词类均属功能词。词汇密度的计算方法如下：
词汇密度 = 实词数量/总词量*100%
韩礼德后提出了另一种计算词汇密度的方法，即计算一个小句中词汇项除以小句的比例，而不是只考虑单个词与整个文本的关系。韩礼德认为信息不只是存在于单个词当中，还要考虑单词所在的句子结构。计算公式如下：
词汇密度 = 实词数量/篇章小句总量
根据教材内容排版不同，本研究只考虑课文材料，不考虑课后翻译、课后习题、习题答案、口语强化、案例拓展、听力导入等教材部分内容。基于以上两个词汇密度公式，作者运用数据统计工具计算得出以下结果。
3. 研究结果
经统计，毛立群《物流专业英语》全书总字数490,000，牛国崎《物流专业英语》全书总字数370,000，除去非研究部分外，毛立群《物流专业英语》课文总字数26,641，牛国崎《物流专业英语》课文总字数20,608。
Table 1. The results of Ure’ lexical density calculation formula
表1. Ure词汇密度公式计算结果
统计得出，毛立群《物流专业英语》教材总词量26,641，其中实词数量为11,823，运用Ure的词汇密度计算公式计算出其词汇密度为44.38%。牛国崎《物流专业英语》教材总词量20,608，其中实词数为10,387，运用Ure的词汇密度计算公式计算出其词汇密度为50.40%。对比可看出两本教材的词汇密度值相差6.02% (见表1)。
Table 2. The results of Halliday’ lexical density calculation formula
表2. Halliday词汇密度公式计算结果
统计得出，毛立群《物流专业英语》教材篇章小句总量为2688，其中实词数量为11,823，运用Halliday的词汇密度计算公式计算出其词汇密度为4.40。牛国崎《物流专业英语》教材篇章小句总量为1593，其中实词数为10,387，运用Halliday的词汇密度计算公式计算出其词汇密度为6.52。对比可看出两本教材的词汇密度值相差2.12 (见表2)。
不难看出，无论是运用Ure的词汇密度公式还是Halliday的词汇密度计算公式，都是牛国崎《物流专业英语》这本教材的词汇密度值更高，相比之下毛立群《物流专业英语》的词汇密度值较低。与此同时，随着教材的开发与更新，教材实词数也呈现递增态势，并且教材的小句总量与总词量的比值在缩小，这也说明教材难度在逐渐增加。但两本教材的词汇密度并没有呈现倍数增长的趋势，这说明至今前一教材实用性依然很大，后一教材编写者在推陈出新的同时也考虑了学生的接受度，做好了教材之间的递进与衔接。
4. 结论
通过分析两本教材的词密度，我们发现牛国崎《物流专业英语》整体上有了很大的改进，特别是实词数和小句数的控制达到了教材难度合理变化的标准，更加符合教材编写原则。教材难度应该由浅至深，先易后难，只有难易适中，才能合理地引导学生保持外语和专业知识学习的连续性。在教材编写中也要注意各维度下教材难易度的区分，不同教材之间应合理控制句法和词汇中不同类型难度的循序渐进，使课文的学习难度与学生水平相适应。