天然辐射场γ射线谱分布的MC模拟研究

MC Simulation Study of γ-Ray Spectral Distribution in Natural Radiation Field

摘要: 天然辐射γ的测量一直是野外测量的一个重要问题。本文采用MCNP软件模拟了天然地–空界面不同矿质组分下的γ射线谱以及NaI探测器置于不同高度所得的谱线。通过对比和分析，得到距离对天然γ能谱的影响以及不同矿层能谱的差异。所得到的模拟结果较好地反映了理论上γ能谱的分布规律，为自然辐射场中γ射线谱的分布情况提供了可靠的解释依据，并给天然环境辐射水平的监测和评价提供了参考方法，从而为野外测量等提供一些指导。

Abstract: The measurement of natural radiation γ has always been an important issue for field measurement. In this paper, MCNP software is used to simulate the γ-ray spectra under different mineral components at the natural ground-air interface and the spectral lines obtained by placing the NaI detector at different heights. Through comparison and analysis, the influence of distance on natural γ energy spectrum and the difference of energy spectrum of different mineral layers are obtained. The obtained simulation results better reflect the theoretical distribution of γ energy spectrum, provide a reliable explanation basis for the distribution of γ-ray spectrum in the natural radiation field, and provide a reference for the monitoring and evaluation of the natural environmental radiation level Method, so as to provide some guidance for field surveys.

1. 前言

野外γ能谱测量是环境就地放射性测量的一种重要手段，天然放射性环境中主要是土壤里面的²²⁶Ra，²³²Th，²³⁸U和⁴⁰K等天然放射性核素，对这些放射性核素的含量和它们分布规律的测量是研究天然环境里面辐射水平的一个重要内容。针对自然条件下天然γ辐射场的主要来源，我们一般选择NaI探测器来进行测量。但是天然γ辐射能谱的影响因素很多 [1]，如不同环境矿层中γ能谱的差异以及测量高度对于能谱的影响。测量高度的不同，探测体积也会有差距，如何选择测量距离十分重要，比如将探测器置于距离地面合适的高度下，就可以增大晶体能测量到的面积(或者探测体积)，以此减少不同地形变化对γ能谱测量结果的影响。相应的，在不同的距离下，γ射线经过空气的吸收程度也会不同，导致最后所得到的γ能谱也会发生一些变化，进而导致土壤里面的放射性核素活度所测得结果的准确性受到影响。且不同高度空气对γ射线的吸收效果不相同，从而影响能谱成份 [2]。针对天然地层、钾矿层、钍矿层、铀矿层和混合矿层等5种矿层，以及铀系、钍系和钾系这三个放射性衰变系发射的γ射线进行MCNP模拟。研究不同矿质的天然γ射线的探测器沉积谱，从而为矿产资源勘测提供理论依据，为野外测量等提供一些指导。

2. 理论基础

在自然界中，天然γ射线广泛存在，主要是由宇宙射线以及地球本身所含的放射性核素进行一系列衰变后所产生的γ射线。其中主要是由铀系、钍系两个放射性系列中的核素以及⁴⁰K核素产生的γ射线。对于γ射线与物质的相互作用，主要分为光电效应、康普顿效应和电子对效应。这三种主要过程发生的概率与光子能量E_γ、吸收物质的原子序数Z有关。一般来说，γ光子与物质发生相互作用的总截面为：

$\sigma ={\sigma }_{ph}+{\sigma }_c+{\sigma }_p$ [3] (1)

σ_ph代表光电效应的截面，σ_c代表康普顿效应的截面，σ_p代表电子对效应的截面。截面与γ射线能量(E)和吸收物质的原子序数Z关系如下 [4]：

${\sigma }_{ph}\propto Z^5/E_{\gamma }^{\frac{7}{2}}$ (2)

${\sigma }_c\propto Z/E_{\gamma }$ (3)

${\sigma }_p\propto Z^2\ln 2E_{\gamma }$ (4)

从式(2)、(3)、(4)可以看出，三种效应的截面都与γ射线能量E_γ以及吸收物质的原子序数Z有关系。对于不同矿层所发射出的γ射线会有不同，利用MCNP模拟分别得到不同地层坏境的γ射线在NaI探测器中的沉积谱线；当探测距离发生变化时，γ射线所经过得空气层厚度就发生变化。γ射线的衰减程度就会变化，最终得到的谱线也会改变。

3. 蒙特卡洛模型描述

在本实验中，为了对地–空界面上天然辐射场的γ射线进行有效模拟，根据探测器有效范围、探测器大小以及粒子数等诸多条件的综合考虑，最后模拟出以下土壤体源及空气模型，由上方Φ 100 cm × 100 cm的圆柱体空气层与下方Φ 100 cm × 200 cm的圆柱体土壤层组成。如图1：

Figure 1. Soil and air model diagram

图1. 土壤及空气模型图

在图1模型中，采用地壳元素丰度作为土壤的组成，空气采用标准空气元素含量。具体元素含量与土壤及空气密度列于表1与表2 [5]。

Table 1. Soil element content in the model

表1. 模型中土壤元素含量

Table 2. Air element content in the model

表2. 模型中空气元素含量

本次模拟所用的探测器是NaI(Tl)晶体探测器。其内部是Φ3.75 cm × 7.5 cm的NaI晶体，0.5 mm厚度的氧化镁(MgO)反射层，外壳则是2.0 mm厚度的铝作为整个探测器的密封层 [6]。结构示意图如图2：

Figure 2. Schematic diagram of the probe simulation structure

图2. 探头模拟结构示意图

根据五种天然地质体的U、Th、K含量得出各种核素与地表介质反应放出对应能量γ射线的几率大小 [7]。不同矿层的U、Th、K含量如表3，对应能量的γ射线反应几率大小如表4：

Table 3. U, Th and K contents of different natural geological bodies

表3. 不同天然地质体的U、Th、K含量

Table 4. Reaction probabilities of various nuclides and different energies under five ore layers

表4. 各种核素不同能量五种矿层下的反应几率

模拟采用粒子数10⁹，模拟高度为40~140 cm之间，模拟过程探测器能量窗为0~3 MeV，采用1024道。

4. 模拟结果及分析

在高于土壤层40 cm、60 cm、80 cm、100 cm、120 cm、140 cm不同高度处进行模拟，得出探测器处于不同高度时的γ能谱如图3 (天然地层)、图4 (混合矿层)、图5 (钾矿层)、图6 (钍矿层)、图7 (铀矿层)，以及γ射线总计数与探测距离的关系(图8)。

Figure 3. γ energy spectrum of natural ore bed at different heights

图3. 天然矿层在不同高度下的γ能谱

Figure 4. γ energy spectrum of mixed ore bed at different heights

图4. 混合矿层在不同高度下的γ能谱

Figure 5. γ energy spectrum of potassium ore layer at different heights

图5. 钾矿层在不同高度下的γ能谱

Figure 6. γ energy spectrum of thorium ore layer at different heights

图6. 钍矿层在不同高度下的γ能谱

Figure 7. γ energy spectrum of uranium layer at different heights

图7. 铀矿层在不同高度下的γ能谱

Figure 8. Fitting curve of total gamma ray count and detection height

图8. γ射线总计数与探测高度拟合曲线

由上图3~7看出，探测器晶体对不同能量的γ射线的计数随着高度的增加而降低，探测效率也逐渐减少，且减少的趋势越来越慢。且随着探测高度的逐渐增加，γ射线总计数在下降，呈负相关关系。对于不同矿层间的比较，铀矿地区上方的γ射线谱与天然地层的基本一致，但在铀、钍、钾各矿层中，由于铀、钍、钾各自的浓度偏大，同探测高度下铀矿层中的铀系核素的γ射线计数明显增大比如0.609 MeV、1.76 MeV等，钍矿层的钍系核素的γ射线计数较大比如2.615 MeV、0.511 MeV等，最为明显的就是钾矿层中的⁴⁰K，能清晰的看到1.460 MeV的计数远远大于其他能量γ射线计数。为了进一步分析每种矿层的能谱差异，针对每种矿层下的特征峰计数进行拟合，如下图9~13：

Figure 9. Fitting curve of natural formation characteristic peak count and detection height

图9. 天然地层特征峰计数与探测高度拟合曲线

Figure 10. Fitting curve of characteristic peak count and detection height of mixed ore seam

图10. 混合矿层特征峰计数与探测高度拟合曲线

Figure 11. Fitting curve of characteristic peak count and detection height of potassium ore bed

图11. 钾矿层特征峰计数与探测高度拟合曲线

Figure 12. The fitting curve of characteristic peak count and detection height of thorium ore bed

图12. 钍矿层特征峰计数与探测高度拟合曲线

Figure 13. Fitting curve of characteristic peak count and detection height of uranium deposits

图13. 铀矿层特征峰计数与探测高度拟合曲线

总的来说，不同特征γ能量的峰计数会随着探测高度的增加而减小，并且和探测高度呈负相关关系。而不同特征γ能量的峰计数会随着探测高度的变化以不同的相关指数规律发生变化，并且低能的斜率较大说明空气对低能γ射线的相关吸收系数要比高能γ射线的大一些。实际测量中，可根据所模拟的拟合曲线进行计算得出相对应高度下的计数，以此对实际测量数据进行验证。另外也可以看出不同矿层下的特征能量计数，0.609 MeV和1.76 MeV为铀系核素发射在铀矿层中计数明显较多，1.46 MeV为⁴⁰K钾矿层中计数最多，2.615 MeV为钍系钍矿层中最多。

5. 结论

根据自然界中存在的放射性元素发生衰变的规律和γ射线在NaI晶体中的反应原理，在地–空界面上不同矿层环境中的天然γ射线谱研究中引入MCNP5程序，建立了地–空界面上的MCNP5程序，对五种矿层环境下天然γ射线在NaI晶体探测器中不同高度的沉积谱都进行了模拟。不同矿层下，随着矿层浓度的变化，特征峰计数随着母核浓度的增大而增大。最终为放射性矿层的地质勘探方面的工作提供了较为真实可靠的天然γ射线地面能谱特征。天然γ能谱的模拟结果表明：γ射线能量呈现连续分布的特征，而且能清楚地看见在低能段汇集的连续谱，在0.10~0.12 (MeV)间还会形成一个峰值。此外，随着探测高度的增加，探测器晶体对不同能量的γ射线的计数降低探测效率逐渐减少，且减弱的趋势越来越慢。γ射线总计数会随着探测高度的增加而减小，不同特征γ能量的峰计数也会随着探测高度增加而减小，并且总计数和特征峰计数都同探测高度呈现负相关关系。在不同能量特征峰计数中，能量计数越大，斜率越大，实际测量中，可根据所模拟的拟合曲线进行计算得出相对应高度下的计数，以此对实际测量数据进行验证。