1. 引言
《概率论》是一门研究和探索客观世界随机现象统计规律的学科，它以随机现象为研究对象，是数学、统计学各专业的一门重要的基础课程，受众面广。这门课程对培养学生的辩证思维能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、逆向思维能力、分析判断能力、数学建模能力等具有重要作用，其应用广泛，在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、医学地质学、气象与自然灾害预报等方面都发挥着重要的作用。课程思政是“课程”和“思政”的有机融合，课程思政建设已成为各高校打造“金课”过程中关注的热点和难点问题 [1] [2] [3]。因此，做好概率论“课程思政”工作，发挥任课教师的主体作用，转变传统教学模式，调动每位教师建设课程思政的积极性和主动性，将思政元素与课程知识内容紧密融合，就显得尤为重要 [4] [5]。
2. 课程思政特色与创新
探索《概率论》课程思政的有效实施途径，需要从提高课程思政的实施者即专业课教师的思政水平和挖掘、整合思政教育元素两个方面进行探索与实践。通过提升授课教师课程思政的思想意识与教育技能，努力培养学生健全的人格、健康的心理，引导学生树立正确的人生观、价值观、世界观。通过对概率论课程知识点和思政元素进行深入挖掘、整合，实现课程教学与思政教育的有机融合，实现全员、全程、全方位育人，最终达到在课堂教学过程中实现立德树人这一根本目标。
2.1. 特色
全方位深度挖掘、提炼、整合思政教育元素，科学合理地设计相关教学案例，思政元素与课堂教学自然和谐地融合，达到“润物细无声”的育人效果；保持了专业课原有特色和独立性，融入“思政”元素，循序渐进，较好地把握了“尺度”和“社会实践的切入点”。
2.2. 创新
课程创新主要包含教学内容和教学形式两个方面。
教学内容创新主要包括三方面：介绍国内概率统计学者，树立文化自信，培养科学家精神；巧妙设计案例，在探讨式案例教学中“润物细无声”地进行课程思政；从数学文化角度挖掘课程内含的思政资源，从概念、定理、性质中蕴含的博大精深的思想、观点和方法中提炼丰富的德育基因。
教学形式创新主要包括三方面：教学设计上融入渗透思政元素。通过隐形渗透和有机融合等方式，实现与课程思政的有机融合；教学模式上灵活多元。探索了运用SPOC + 翻转课堂或者小组讨论报告，教师点评等多种教学模式，充分发挥学生的主观能动性；拓展课后学习空间。课堂内外、线上线下，建立班级QQ群，加强师生间的沟通交流，关心关爱学生的思想、做学生的良师益友。
3. 教学设计
本文以“连续型随机变量的密度函数”这一节的教学内容为例，探讨如何在传统的课堂模式基础上，将思政元素与专业知识有机结合，通过以学生为本的教学理念开展具体的教学活动，提升学生的学习热情。
3.1. 专业知识教学目标
本节课在基本知识层面要求学生理解连续型随机变量与离散型随机变量的差异；理解连续型随机变量概率密度函数的定义和性质；体会密度函数对于研究连续型随机变量的价值及其在方法论上的意义。在基本技能层面要求学生会计算连续型随机变量在区间上的概率问题。在基本方法层面要求学生掌握连续问题离散化的方法、利用积分求解概率的方法以及正态分布的相关计算方法。
3.2. 思政教学目标
将专业知识传授与价值引领相结合，有机融入社会主义核心价值观。重点培养运用矛盾分析法认识问题的能力，引导连续问题离散化的思维方式。鼓励学生勇于进行科学探索，培养科学精神和求真务实的科研精神。
3.3. 教学方法与手段
课前布置讨论题目，课堂讨论、讲授、实践操作。实施板书教学与PPT课件相结合的教学方法，需要提前安装统计软件，从而保证课堂正常教学活动的顺利进行。
3.4. 各环节思政元素清单
在教学过程中，我们不断总结思政元素，潜移默化地融入到各个知识点的讲解中。下面给出该门课程的融入思政元素的教学设计清单(见表1)。
Table 1. Teaching design incorporating ideological and political elements
表1. 融入思政元素的教学设计
Figure 1. Beginning with the practical problems
图1. 实际问题开场
Figure 2. Classroom inquiry and sharing of experimental results
图2. 课堂探究，分享实验结果
Figure 3. Popularization of normal distribution, learning the spirit of Bernoulli, de Movos and Gauss
图3. 科普正态分布，学习伯努利、棣莫弗、高斯的科学家精神
4. 结束语
连续型随机变量的概率密度函数和正态分布理论是概率论教学中的一个难点和重点问题。许多学生会对密度函数的定义及形式产生疑问，因此在教学设计中，我们以正态分布密度曲线为例，通过软件模拟经典实验得到它的密度函数曲线，并分享前辈数学家是如何发现奇妙的正态分布的过程，在一定程度上可以提高学生对正态分布的认识。通过案例我们知道正态分布理论是数学家在研究解决实际的数据分析问题时发现的，研究过程曲折，是许多偶然性事件导致的必然结果。本案例教学过程中，授课教师适时寻找切入点，将唯物辩证法思想与专业知识自然和谐地融合。重点培养学生运用矛盾分析法认识问题的能力，引导连续问题离散化的思维方式，并鼓励学生勇于进行科学探索，培养科学精神和求真务实的科研精神。
在概率论课程的教学过程中，案例思政元素的挖掘还不够充分，存在思政元素重复出现、创新性不够、思政元素与专业知识融合度不高、难度不够等问题，从而使得学生学习的挑战度不够。课程组后续还需要以“两性一度”的金课标准逐步建立起高质量的思政案例库，不断更新和完善思政案例，最终达到在课堂教学过程中实现立德树人这一根本目标。
基金项目
2021年西安电子科技大学教育教学改革研究项目“高等教育国际化背景下英才班《概率论》课程全英文授课模式的探索与实践”(B21017)、“应用统计专业硕士专业实践考核与管理研究”(JGZD2218)。