1. 引言
随着我国西部山区高速公路与铁路的修建，高填方涵洞的修建越来越普遍。高填方刚性涵洞作为排水、行人、生态保护的主要通道，其重要地位不言而喻。然而由于涵洞的刚度与上覆填土的刚度差别较大，涵洞上方会产生应力集中的现象，而传统设计方法往往低估了涵顶土压力的大小，因此涵洞顶部会出现开裂的现象。为此，许多学者通过在涵洞顶部铺设EPS泡沫板来减小涵顶土压力。
Al-Naddaf M等 [1] 采用模型试验的方法证明了涵顶铺设EPS泡沫块使得涵顶上方产生了土拱效应，减小了涵顶的竖向土压力，而竖向土压力的大小与EPS板刚度的大小呈反比。谢永利等 [2] 利用数值模拟技术研究了EPS板的刚度对于涵顶土压力和涵底土体沉降的影响，并通过离心模型试验的方法探究了涵洞纵向铺设EPS板对高路方涵洞的沉降的影响。姜峰林 [3] 对一上部铺设EPS板的盖板涵进行涵顶土压力和EPS板的压缩变形量的监测，结果证明涵顶土压力明显减小，减载效果良好。郭婷婷 [4] 等以两座涵洞为试验工点，结合ANSYS有限元分析，研究了有无EPS板减荷措施和不同厚度的情况下涵顶竖向土压力和填土变形规律。刘静 [5] 在涵顶铺设EPS板，利用数值模拟及现场测试结果验证了上埋式涵洞涵顶处应力集中性状，测试得到土压力系数在0.3~0.6之间，并得出EPS板的厚度与密度应与填土高度相匹配。
而由于涵顶铺设EPS板使得涵洞上方土压力减小，但却造成了涵洞侧边土压力增大，从而使得侧墙承受的水平土压力增大，从而可能会造成涵洞侧墙发生开裂的现象。为此，一种新型减载式涵洞应运而生，如图1所示。
宋丁豹 [6] 采用模型试验和理论推导的方法对新型减载式涵洞进行了荷载传递规律的研究。陈保国 [7] 利用有限差分软件FLAC(2D)对该新型减载式涵洞进行了数值模拟，研究了涵洞的受力特性。
现有工作已经研究了减载式涵洞的荷载传递规律，但对于减载式涵洞的受力特性却并未分析透彻，尤其是涵洞地基的刚度对该新型减载式涵洞的受力特性的影响还未知。本文通过模型试验的方法对该新型减载式涵洞在柔性地基和刚性地基下的荷载传递规律进行了对比研究，得到了地基的刚度对减载式涵洞的受力特性的影响。
Figure 1. Structural diagram of load reduction culvert
图1. 减载式涵洞构造示意图
2. 试验方案
该试验在长宽高均为1.5 m的模型箱内进行，模型箱内填土为中砂，取自武汉市。涵洞模型材料为钢材，涵顶上部铺设EPS板，减载式涵洞模型如图2所示。在地面铺设2 cm左右厚的沙层模拟刚性地基，在地面铺设20 cm厚的沙层模拟柔性地基。并分别在涵洞顶部，涵洞侧墙，涵洞底部铺设若干土压力盒用于监测涵洞各位置以及涵测土压力的大小。由于涵洞宽度为20 cm，而涵测土体也会产生应力重分布规律，因此取到涵洞宽度的1/4倍内的涵测土体来研究涵测土压力。因此研究涵顶土压力与涵底土压力时分别取涵洞顶部和涵洞底部平面处距离涵洞中线0~15 cm内的土压力进行研究。试验现场照片如图3和图4所示。
Figure 2. Geometric model size of load reduction culvert (unit: cm)
图2. 减载式涵洞几何模型尺寸(单位：cm)
Figure 3. Model test of rigid foundation
图3. 刚性地基模型试验
Figure 4. Model test of flexible foundation
图4. 柔性地基模型试验
3. 试验结果分析
3.1. 涵洞不同位置土压力分布规律
3.1.1. 一层填土时涵洞不同位置土压力分布规律
第一层填土结束之后，涵顶土压力的分布规律如图5所示。在距离涵洞中线0~6 cm的位置，刚性地基下的涵顶土压力与柔性基地下的涵顶土压力大小相同。在距离涵洞中线7.5~15 cm的位置，刚性地基下的涵顶土压力略大于柔性基地下的涵顶土压力大小。刚性地基下的涵顶土压力与柔性基地下的涵顶土压力差距最大的位置发生在距离涵洞中线13.5 cm处，刚性地基下的涵顶土压力比柔性基地下的涵顶土压力增大了25.9%。涵底土压力的分布规律如图6所示。在距离涵洞中线0~4.5 cm的位置，刚性地基下的涵底土压力明显大于柔性地基下的涵底土压力；在距离涵洞中线6~9 cm的位置，柔性地基下的涵底土压力大于刚性基地下的涵底土压力；在距离涵洞中线10.5~15 cm的位置，刚性地基下的涵底土压力大于柔性地基下的涵底土压力。涵测水平土压力如图7所示。在距离减载块顶部0~15.75 cm的位置上，刚性地基下的涵测水平土压力大于柔性地基下的涵测水平土压力；在距离减载块顶部15.75~22.50 cm的位置上，柔性地基下的涵测水平土压力大于刚性地基下的涵测水平土压力。
由此可得：一层填土时刚性地基与柔性地基下涵顶土压力差别较大的位置为涵洞侧边；一层填土时距离涵洞中线0 cm处和9 cm处刚性地基下的涵底土压力与柔性地基下的涵底土压力的差别较大，地基的刚度对涵底土压力影响较大；一层填土时刚性地基与柔性地基下涵侧水平土压力差别较小，地基的刚度对涵侧水平土压力影响较小。
Figure 5. Distribution law of earth pressure on culvert top under rigid foundation and flexible foundation
图5. 刚性地基下与柔性地基下的涵顶土压力分布规律
Figure 6. Distribution law of earth pressure at culvert bottom under rigid foundation and flexible foundation
图6. 刚性地基下与柔性地基下的涵底土压力分布规律
Figure 7. Distribution law of horizontal earth pressure measured by culvert
图7. 涵测水平土压力分布规律
3.1.2. 两层填土时涵洞不同位置土压力分布规律
第二层填土结束之后，涵顶土压力的分布规律如图5所示。在距离涵洞中线0~9 cm时，刚性地基下涵顶土压力略大于柔性地基下涵顶土压力；在距离涵洞中线10.5~15 cm时，柔性地基下涵顶土压力略大于刚性地基下涵顶土压力。涵顶土压力的分布规律如图6所示。在与涵洞中线的距离为0~4.5 cm的位置上，刚性地基下的涵底土压力明显大于柔性地基下的涵底土压力；在与涵洞中线的距离为6~10.5 cm的位置上，柔性地基下的涵底土压力明显大于刚性地基下的涵底土压力；在与涵洞中线的距离为12~15 cm的位置上，刚性地基下的涵底土压力略大于柔性地基下的涵底土压力。涵顶土压力的分布规律如图7所示，刚性地基下与柔性地基下的涵侧水平土压力差别不大。可以得出：两层填土时地基刚度对涵顶土压力和涵侧水平土压力影响不大，对涵底土压力影响较大。
3.1.3. 三、四、五层填土时涵洞不同位置土压力分布规律
第三、四、五层填土结束之后，如图5、图6、图7，刚性地基下涵顶土压力与柔性地基下涵顶土压力差别不大；刚性地基下与柔性地基下的涵底土压力差别较大；刚性地基下涵侧水平土压力与柔性地基下涵侧水平土压力差别较小；总体规律与第一层填土和第二层填土结束之后相似。
由此可得：地基的刚度对减载式涵洞的涵顶土压力和涵侧水平土压力的影响相对较小，但不是完全没有影响；地基的刚度对涵底土压力影响较大。因此下文重点研究涵洞底部的受力特性，而根据上图可知，刚性地基下与柔性地基下在距离涵洞中线的距离为0 cm (即涵底中间)和9 cm (即涵底侧边)这两个位置上涵底土压力差别较大，因此下文重点研究这两个位置上涵底土压力随着填土高度的变化规律。
3.2. 涵底土压力变化规律
3.2.1. 涵底中间土压力随填土高度的变化规律
如图8，在填土高度为20 cm~100 cm时，刚性地基下涵底中间土压力远大于柔性地基下涵底中间土压力。填土高度为20 cm时，刚性地基下涵底中间土压力为柔性地基下涵底中间土压力的3.35倍；当填土高度增大到100 cm时，刚性地基下涵底中间土压力为柔性地基下涵底中间土压力的3.83倍。可以看出，刚性地基下与柔性地基下涵底中间土压力的差距随着填土高度的增加而逐渐增大。
Figure 8. Variation law of soil pressure in the middle of culvert bottom with filling height
图8. 涵底中间土压力随填土高度的变化规律
3.2.2. 涵底侧边土压力随填土高度的变化规律
如图9，在填土高度为20 cm~100 cm时，柔性地基下涵底侧边土压力明显大于刚性地基下涵底侧边土压力。填土高度为20 cm时，柔性地基下涵底侧边土压力为刚性地基下涵底侧边土压力的1.31倍；填土高度为40 cm时，柔性地基下涵底侧边土压力为刚性地基下涵底侧边土压力的1.59倍；填土高度为60 cm时，柔性地基下涵底侧边土压力为刚性地基下涵底侧边土压力的1.51倍；填土高度为80 cm时，柔性地基下涵底侧边土压力为刚性地基下涵底侧边土压力的1.48倍；填土高度为100 cm时，柔性地基下涵底侧边土压力为刚性地基下涵底侧边土压力的1.46倍。可以看出，柔性地基下与刚性地基下涵底侧边土压力的差距随着填土高度的增加而先增大后减小。
Figure 9. Variation law of earth pressure at the side of culvert bottom with filling height
图9. 涵底侧边土压力随填土高度的变化规律
4. 结论
通过在刚性地基与柔性地基两种情况下对减载式涵洞进行模型试验，得到两种情况下的受力特性，比较二者的差别，得到结论：
1) 刚性地基与柔性地基下减载式涵洞涵顶土压力与涵侧水平土压力差别较小，而涵底土压力差别较大。地基的刚度对减载式涵洞的涵顶土压力和涵侧水平土压力的影响相对较小，但不是完全没有影响；地基的刚度对涵底土压力影响较大。
2) 刚性地基下涵底中间土压力远大于柔性地基下涵底中间土压力，且二者的差距随着填土高度的增加而逐渐增大。柔性地基下涵底侧边土压力明显大于刚性地基下涵底侧边土压力，且二者的差距随着填土高度的增加而先增大后减小。