1. 引言
随着我国人口老龄化日益增长的养老服务需求，养老机构供需长期存在着不平衡的情况。近年来，无论居家养老层面还是机构养老层面，养老服务的规范性和专业性越来越受到重视。如何有效配置养老机构服务资源，满足老龄人口对专业服务需求，提质增效促进养老服务市场发展，一直是社会保障领域的热点话题。本研究基于2019到2021年《中国民政统计年鉴》数据，采用目标函数规模报酬可变的BCC方法，分析养老机构服务效率，并且对2020年的全国各地区养老机构服务效率进行测算，并使用Malmquist模型分析2018到2020年的养老机构服务效率时间维度的变化和区域时间变化状况，同时分析全要素生产率的分解情况，在得出我国养老服务效率实证研究的基础上，对养老机构服务效率提升提供对策建议。
2. 数据来源与方法
2.1. 数据来源
研究数据通过整理2019到2021年《中国民政统计年鉴》得到，服务效率静态效率分析方面，选取了2021年《中国民政统计年鉴》分析2020年度的全国31个省级行政区养老机构服务运行效率；在动态效率评价方面，选取2019到2021年度的相关数据，考察养老机构服务的全要素生产率动态变化情况。
2.2. 研究方法
数据包络分析法是从美国管理科学领域经常使用的一种运筹学评价，使用运筹学方法计算投入和产出数据，通过计算一系列效率指数的值来判断是否达到了效率的最大化，因此BCC方法来计算养老机构服务的静态运行效率，模型表达式如下：
其中，目标函数取最小值θ，计算得出的效率值与1进行比较，如果效率值小于1则认为DMU无效，如果效率值等于1则说明DMU有效达到了生产前沿面。
Malmquist指数可以用来评价养老机构服务的动态运行效率，指数模型表达式如下：
其中，投入产出和时期分别用X、Y和t表示。将计算得出的指数和1进行比较，大于1的指数认为生产效率上升，小于1则认为生产效率下降。
2.3. 指标选取
根据文献研究，立足我国机构养老服务效率现状，通过文献比较研究，最终得出养老机构单位数、年末职工人数和年末床位数作为投入指标，养老机构单位数、年末职工人数和年末床位数是养老服务的供给侧，养老机构单位数越多，能够服务的老年人数越多，年末职工人数代表的是从事养老服务的人力资源，并且职工人数的专业素养也对养老服务产生了影响年末床位数越多，可以为老年群体提供的医疗资源也越多，因此选取养老机构单位数、年末职工人数和年末床位数作为投入指标是合理的 [1] 。产出指标方面，选取年末收养人数、年末在院总人天数和康复和医疗门诊人次数作为指标。年末收养人数和年末在院总人天数可以用来测量养老机构的服务提供能力，年末收养人数越多，年末在院总人天数越多，则说明养老服务机构的服务产出能力越强，康复和门诊人次数越多，则说明养老机构的医养结合水平更高，医疗能力更强，有利于失能老人和失智老人解决专业化医疗服务需求。评价指标体系如下表1所示。
Table 1. Input-output index of service efficiency of pension institutions
表1. 养老机构服务效率投入产出指标
3. 结果
3.1. 横向分析
在整理好数据的基础上，计算2020年度各地区的养老机构服务投入产出的DEA指数，进行静态效率评价，在DEA模型的选取中，规模效率是否可变的前提下，可以分别进行BCC模式和CCR模式分析，如果要测算的产出是规模报酬可变的，那么选用BCC方法，如果要测算的产出是可变的，也可计算每一个投入产出指标的冗余情况，根据报告的冗余情况可以对模型进行进一步修正 [2] 。通过BCC计算得到2020年我国31个省、直辖市、自治区的养老机构服务效率的指数结果如下表2所示。
Table 2. Service efficiency of pension institutions by region in 2020
表2. 各地区2020年养老机构服务效率值
综合技术效率方面来看，2020年度全国平均养老机构服务产出效率为0.834，未达到DEA有效，但是处于中高水平。从地区角度看，不同省份的养老机构服务效率存在较大差异，全国有5个省份达到了综合效率有效，分别是北京市、吉林省、上海市、四川省和西藏自治区，31个省级行政区中广西壮族自治区的综合效率值为0.519，为全国最低水平，综合效率的平均值为0.834，全国有13个地区超过了平均值新疆、北京、西藏、重庆、辽宁、湖北、内蒙古、上海、黑龙江、吉林、湖南、江苏和陕西。没有达到全国平均水平的地区，分别是天津、河北、山西、浙江、安徽、福建、山东、广东、广西、海南、云南、贵州、甘肃和宁夏回族自治区，综合排名值后三位的省份为广西、云南和福建，这些省份需要增加养老机构单位数，扩大在院职工人数和养老机构床位数等投入要素，以提升养老机构的服务效率 [3] 。
纯技术效率方面来看，全国省级行政区的机构养老服务提供的纯技术效率均值为0.867，反映出技术水平处于不错的位置，但是仍然有进步的空间 [4] 。而且可以看出养老服务效率的整体上主要依靠规模效率来贡献，说明我国养老机构服务的技术水平是制约养老机构服务效率提高的主要因素，不断地扩大规模、不断提高覆盖面是养老机构服务效率提高的主要推动因素。北京、上海、江苏等5个地区纯技术效率得到了改善，综合效率值等于1，说明整体上看经济发达的地区机构养老服务技术上较为先进，西藏地区综合效率值为1可能是因为西藏自治区人口少，同时得到了内地在资金上和人员上的大力帮助，四川省的养老机构综合效率值为1说明了四川地区作为天府之国，崇尚慢节奏的生活，对于养老服务的运行效率和老年人舒适程度在文化和生活习惯上有着先天优势 [5] 。全国31个省级行政区中，一些地区，比如广西壮族自治区，纯技术效率远远低于全国平均值，需要向纯技术效率有效的地区学习先进的养老服务专业技术和养老机构从业人员专业技术能力，满足老年群体多层次的服务需求。全国的平均值为0.867，分别是陕西、内蒙古、重庆、湖南、山东、浙江、辽宁、河南、湖北、黑龙江、新疆、宁夏。上述地区需要在规模效率上找到新的突破。全国纯技术效率值小于平均值的地区有青海、安徽、河北、贵州、甘肃、天津、海南、山西、广东、福建、云南和广西。广西壮族自治区需要努力提升纯技术效率，该地区和全国平均值0.867相比较相差了0.326，差距是非常明显的，这可能是由于广西人口众多，然而经济不够发达，养老服务的供给不足，养老机构服务体系建设还需要获得更多的投入和支持。
规模效率方面，养老机构服务的规模效率和规模报酬可以体现出养老机构服务是否处于最优规模。全国31个省级行政区中有6个省份达到了规模最优，分别是北京、吉林、上海、四川、重庆和西藏 [6] 。江苏、浙江、和山东省的规模效率值排名后三位，其中江苏省的规模效率为0.844，处于全国最低水平。规模效率的全国平均值为0.963，处于相当高的位置，远远大于纯技术效率和综合效率的全国平均值，有22个地区的规模效率值大于平均值，分别是北京、吉林、上海、四川、西藏、重庆、贵州、云南、湖南、青海、甘肃、福建、江西、山西、内蒙古、新疆、辽宁、黑龙江、安徽、河北、湖北、陕西。有9个地区的规模效率值小于全国平均水平，分别是广西、海南、广东、河南、天津、宁夏、山东、浙江和江苏。从上面的分析可以看出，我国的31个地区规模效率值由22个地区大于全国平均值，这说明规模效率几乎接近饱和，综合效率值的上升主要由规模效率的上涨来拉动，养老服务水平还是依靠大量的资源投入来扩大覆盖面积，并没有做到精细化管理和可持续发展 [7] 。从规模报酬方面来看，全国由5个地区的规模报酬递增，分别是安徽、海南、广东、浙江和江苏省，规模报酬不变的地区有北京、吉林、上海、四川、西藏和重庆6个地区，规模报酬递减的地区有20个，分别是云南、贵州、湖南、青海、甘肃、福建、江西、山西、内蒙古、新疆、辽宁、黑龙江、河北、湖北、陕西、广西、河南、天津、宁夏和山东。规模效率值和规模报酬情况是相互印证的，对于江苏省来说，规模效率值比较低，且规模报酬递增，说明江苏省在扩大养老机构服务的覆盖面上还有进步的空间，在江苏省纯技术效率为1的基础上，提高规模效率依然是可行的，通过提高规模效率值，江苏省仍然可以提高养老机构服务的综合效率值。这些省份要进一步扩大养老机构服务资源投入，以期达到最优规模 [8] 。因此，对于规模报酬递减的地区，这些省份要注重养老机构服务覆盖面扩大问题，改善养老机构服务内容和质量，吸引更多老年人到优质的养老机构中享受精细化、专业化的养老服务。
3.2. Malmquist指数动态分析
Malmquist指数可以动态反映全国养老机构服务绩效的时空差异情况，在整理好数据的基础上，对全国的省级行政区由专业养老机构提供的服务绩效进行测算DEA指数的值，进一步对机构养老的全要素生产率是否得到了改善进行判断 [9] 。技术效率和技术进步是全要素生产率的构成单元，两个部分的乘积就是全要素生产率。其中技术效率值就是上一阶段分析中得到的，全要素生产率大于1，说明产出得到了改善，全要素生产率小于1则说明产出绩效是落后的，没有得到提高反而相比之前的时期下降了。根据整理好的数据，得出2018到2020年3年时间内养老机构服务效率的全要素生产率的值如下表3所示，全要素生产率的分解部分详细情况如下表4所示。
Table 3. Total factor productivity and its decomposition of pension institutions in 2018~2020
表3. 2018~2020年养老机构服务全要素生产率及其分解
Table 4. Malmquist index of pension service institutions in different regions and its decomposition
表4. 各地区养老服务机构Malmquist指数及其分解
Continued
全要素生产率角度来看，2018到2020年我国养老机构服务全要素生产率的平均值为1.099，总体上看全要素生产率得到了提高和改善，但是2018到2019年的全要素生产率值为1.132，2019到2020年间全要素生产率的值为1.067，这说明两个时期内的全要素生产率均得到了提高，但是呈现下降趋势，2019到2020年的全要素生产率值明显低于2018到2019年的全要素生产率 [10] 。综合来看，三年的全要素生产率都大于1，表明我国养老机构服务效率处于稳定上升状态，保持着良好的水平。从全要生产率的组成部分来看，技术效率的平均值为0.966，3年内下降了3.4%，考察期内没有得到改善反而下降了。2018到2019年间，技术效率值为0.818，2019到2020年技术效率值为1.141，2018到2019年的技术效率偏低，拉低了技术效率值的整体水平。技术进步方面来看，全国平均值为1.138三年内技术进步是上升趋势并且了上升13.8%，其中，2018到2019年我国养老服务机构技术进步值为1.383，2019到2020年度的技术进步值为0.936，虽然两个值之间呈现的是下降情况，但是2018到2019年的技术进步值为1.383，远远大于2019到2020年度的0.936，因此，提高纯技术效率值是十分紧迫的。
区域效率差异方面，根据表4的汇报结果可知：全国的全要素生产率平均值为1.099，说明我国养老机构服务供给效率得到了改善，三年来产出增加了9.9%，全国由13个地区的全要素生产率值大于平均值，分别是海南、广西、江西、天津、西藏、湖北、新疆、福建、安徽、湖南、云南、山西、甘肃。其中海南的全要素生产率达到了1.831，说明考察期内海南省的养老机构服务效率得到了巨大的进步，进步幅度为83.1%。低于平均值的地区如下，分别是贵州、北京、黑龙江、山东、上海、江苏、河南、广东、四川、重庆、浙江、陕西、宁夏、辽宁、内蒙古、河北、青海和吉林。其中吉林省的全要素生产率值最低，仅仅是0.833，比倒数第二名的青海省0.923还要低0.09。我国超过半数的地区没有达到全国平均值，说明我国大部分省份养老机构服务效率还处在较低的水平。从增长因素方面看，吉林省技术进步没有得到提高，技术效率上升解释了大部分的全要素生产率的改善。福建、贵州、新疆、山东、和湖南等地区技术效率指数小于1且大于全国平均值，上述地区的全要素生产率也是有效的，而且技术效率的发展推动了全要素生产率的改善。海南、广西等地区的综合效率、技术进步都是有效大于1的，技术效率和改善和技术进步的提高共同促进了全要素生产率的发展 [11] 。
4. 讨论
根据全国31个地区养老机构服务效率的实证研究，以静态效率和动态效率两个维度为切入点，运用DEA-Malmquist模型计算效率指数，对31个省级行政区的养老机构服务效率进行了综合效率和全要素生产率的计算，得到以下结论：
从综合效率来看，2018~2020年我国养老机构服务综合效率平均为0.966，全国综合效率值是无效的，31个省份中只有个别地区的平均综合效率值为1。造成这种现象的原因是技术效率在考察期内没有得到大幅度提升，而且从地理位置来看，综合效率值较低的省份也是经济不发达，社会发展水平落后的地区。黑龙江、吉林、辽宁等东北地区，内蒙古、山西等华北地区，贵州、云南等西南地区的养老机构服务效率落后于全国平均水平，需要依靠养老机构单位数的增加覆盖更多的老年群体。
从全要素生产率来看，计算结果表明，2018~2020年间全国平均技术效率指数处于上升状态，从0.818增长到了1.141，但是平均值仍然小于1；技术进步指数呈现下降趋势，但是平均值为1.138，说明三年间技术进步总体进步显著；纯技术效率和规模效率分别下降1.6%和1.8%，全要素生产率上升9.9%。各地区的综合效率指数来看，全国有10个地区的综合效率是有效的，大部分的省份综合效率值小于1，说明养老机构服务的地区差异明显，大多数地区养老机构提供的服务效率是下降的；技术进步方面，大部分地区的效率值有效，说明我国养老机构服务的技术进步得到了明显的改善；纯技术效率方面，全国平均值为0.984，河北、山西、内蒙古、辽宁等地区的纯效率指数值小于1，没有得到明显改善；规模效率方面，山西、河南、湖北等地区的规模效率值大于1，说明继续扩大养老机构服务的规模可以提升服务效率；全要素生产率方面，全国平均上升9.9%，全要素生产率小于1的省份有东北地区的吉林省和西北地区的青海省。综合上述结论，提出改善养老机构服务效率水平的建议：
一是设立养老服务典范机构，重点改善养老机构的专业化和规范化水平。研究结果显示，我国还有部分省份的综合效率处在较低水平，纯技术效率偏低不利于改善效率的提升，这说明养老机构服务技术效率的低下限制了养老服务的发展。针对这一问题，养老机构应当明确各部门的职能，细化养老服务门类并且分配到相应的部门，加大人力资源开发和培训力度，培养高质量的专业性服务团队。在养老服务专业技术人员的建设和培养中，不仅需要教给工作人员一些专业的服务知识，更要专注于以服务为核心之外的拓展业务能力，比如给老年人的精神慰藉，老年人的情感需求，老年人同时也需要大量的医疗服务，这些多层次的老年群体需求都会催生出一专多能的职业照料人员，在具有职业技术能力的基础上，培育工作人员的道德情操也是非常重要的，老年人生活不变，甚至丧失了自理能力，需要专业的护理人员提供耐心细致服务并且把这种情感和技能结合起来，作为自我价值的实现，才是真正能够适应未来老龄化社会的大量养老服务工作的合格标准。同时养老市场应当培育一大批优质养老机构品牌，引入社会资本参与养老院的建立和资源配置，积极借鉴发达国家的养老市场运作，促进我国养老机构高质量可持续发展 [12] 。
二是优化养老服务的上下游产业链。老年人口增加催生了日新月异的养老服务需求，居家养老并不能满足这种需求，而且也不适应未来的家庭结构，机构养老服务虽然目前占比比较低，但是未来将会成为养老模式的主流，因为机构养老的专业性和精细化的服务是居家养老所缺乏的。在市场化的运作中，养老机构提供服务的定价是由市场的供需关系所决定的，但是对于一部分有专业照顾需求的老年群体，比如失能老人和失智老人，不一定有足够的经济实力来负担专业化的服务，不能够达到专业养老机构的门槛，因此政府需要对养老市场进行干预，在政府的监管下保障弱势群体的利益，优化养老服务市场定价机制，构建基本的多层次养老代理服务体系，在政府的引导和监管下，降低信息化成本，为老年人提供更优质高效的服务。而且，在养老政策的出台和落实方面，不仅仅由政府来主导和参与，每一个利益相关方都应该积极加入进来，共同面对老龄化背景下的机构养老难题。依靠政府的财政投入是进行养老机构费用覆盖的基本条件，在保基本的程度上，社会面上的捐赠和支持也是非常重要的物质来源，在扩大机构养老的产出能力同时也需要防止过度保障和福利政策刚性以免后期社会状况发生变化从而难以进行调整的情况，在养老机构提供服务的适度性上，要做好政策规划，防止过度的养老服务提供对养老机构产生的巨大的经营负担，从而挤出一部分养老机构，我国的养老机构服务应当是多层次的，在保障基础性的养老服务背景下，适度进行探索，提供多层次服务，比如异地购房养老或者异地租房养老，这需要房地产相关政策的放松，比如在医疗辅助器械的服务供给上，探索租赁制度建设，这样就会减少老年人和养老机构的负担，更好地拓展了以养老为核心的全方位服务体系。
三是加快制定养老机构建设标准，提倡养老服务的标准化规范化运营 [13] 。我国养老服务的技术效率和规模效率存在着明显的地区差异，在建设高质量养老服务体系的过程中，地区标准分割造成了养老服务质量发展不平衡，不能有效满足养老服务需求，长此以往会影响老年人对机构养老的信心，因此统一的养老服务质量评价标准是不可或缺的。老年群体的服务需求是多元化的，不能用一个标准的模板来覆盖所有的老年人，各地区的老年群体还有各种各样的文化认同，不能照抄照搬一些先进地区的固有模式，养老服务机构在完成生活照料服务的基础上，更应该因地制宜关注老年人的精神需求。养老机构的投入和产出应当是协调的，养老院作为经营单位和慈善机构有着明显的区别，在养老机构提供服务的过程中，经济效益的考量应该是第一位的，而不能跟慈善机构的公益性质做简单的比较，慈善机构的公益性并不能够在道德上约束养老机构作为经营性企业的发展运作，在市场化运作的养老服务，必须要在市场竞争中淘汰一批养老机构，才能优中选优，留下真正有实力符合国家建设标准的养老机构 [14] 。同时，还要充分挖掘规模效率递增地区的潜力，重视宣传工作，转变传统居家养老的观念，促进现代化养老服务高效率可持续发展。
NOTES
*通讯作者。