哈密市四道沟水库供水–生态多目标优化调度

Water Supply-Ecology Multi-Objective Optimal Operation of Sidaogou Reservoir in Hami City

摘要: 哈密市四道沟水库由于存在资源性缺水，生活、工业、灌溉、生态等部门之间的用水矛盾日趋紧张，多部门之间的水量合理分配亟需解决。为了协调经济社会供水(生活 + 工业 + 灌溉)和生态供水之间的关系，建立了面向经济社会供水和生态供水的多目标水库调度优化模型，采用多目标遗传算法NSGA-II进行求解，获得了协调经济社会目标和生态目标的水库调度方案。结果表明，经济社会供水与生态供水之间存在明显的竞争关系，通过选择典型的水库调度优化方案，能较大程度减少缺水量，提高供水和生态效益，同时能缓解下游河道的断流情况。该模型和研究结果可为四道沟水库多目标优化调度决策提供技术支持。

Abstract: Due to the water shortage of Sidaogou Reservoir in Hami City, a water consumption conflict among domestic water, industrial water, irrigation, and ecological water is becoming sharp. The conflict requires a rational water allocation among different water-use departments. To balance the conflict between socioeconomic water supply (including domestic water, industrial water and irrigation) and ecological water supply, a multi-objective optimal reservoir operation model considering both socioeconomic water supply and ecological water supply is established. The NSGA-II algorithm is adopted to solve the model, and then the optimal reservoir operation scheme that coordinates the socioeconomic and ecological water supply benefits is obtained. The results show that there is an obvious conflicting relationship between socioeconomic water supply and ecological water supply. The optimal reservoir operation scheme is able to reduce water shortage, improve social and ecological water supply benefits, and avoid the cut-off of the downstream river. The optimization results based on the multi-objective optimal reservoir operation model can provide technical supports to the operation decision making for Sidaogou Reservoir.

1. 引言

哈密市位于新疆维吾尔自治区的东部，素有新疆东大门之称，是新疆通往内地的门户，也是古丝绸之路北新道的必经之路。哈密是资源性缺水地区，由于地表水资源在地域分布上呈现出点多、分散、量小、线长的特点，造成地表水利用率不高，加剧了水资源供需紧张局面。

四道沟水库是哈密市伊州区都鲁克中型灌区主要骨干控制性枢纽工程之一，具有防洪、灌溉、生活、工业、生态等综合性供水任务。四道沟水库调度涉及经济目标和生态目标，但是这两个目标间存在着矛盾，其中一个目标的改善会引起另一个目标性能的降低。例如，四道沟水库运行一定程度改变了下游河道的水文情势，尤其是在哈密这样的缺水地区，为提高经济效益，只确保农业、生活和工业供水而忽略了防风林、生态林等生态环境保护，导致生态无水可用，易造成生态环境恶化，对农业和生态的可持续发展造成威胁。因此，研究哈密市供水–生态多目标调度，通过水库对生活、工业、农业、生态等部门进行水资源优化配置，对维持该地区资源可持续发展具有重要意义。

在供水和生态多目标水库调度方面，目前已有大量研究。最早在1984年，方子云等 [1] 考虑环境因素进行水库调度，针对水库调度给河道带来的环境影响进行了分析，对传统的调度研究提出了生态要求；董哲仁等 [2] 对水库调度研究的难点进行了研究和探讨，并提出了综合考虑河流生态目标的水库多目标生态调度；Liu等 [3] 建立了包含水库调度、咸水入侵、经济分析、河道内生态需水四模块组成的水资源优化模型，通过水量合理配置显著改善了珠江三角洲的供水和水质状况；陈悦云等 [4] 在以综合效益最佳为优化调度目标的水库调度研究中引入生态目标，并采用多目标粒子群算法进行求解，剖析了不同来水情景下的供水、生态、发电目标之间的竞争关系；吴贞晖等 [5] 基于“模拟–优化”技术，将常规调度图改进为考虑供水–生态–发电目标的优化调度图，提升了夹岩水库的生态效益和供水效益；刘哲杰等 [6] 建立了水库中长期生态优化调度模型，从生态水量、河道内生态基流、生态输水、河道外生态供水等多个生态保护对象出发研究塔河的供水过程和生态需水过程，提出了适宜的调度方式；游进军等 [7] 提出二层结构流域生态调度模型，对水量模拟和水利工程两个层面进行耦合和动态修正，兼顾生态和经济，强调水资源利用和河道水量过程的有机联系；彭安帮等 [8] 针对丹江口水库生态补水的实际情况，提出考虑补水规则的供水模型，对生态补水、城镇供水、水库弃水等多个目标进行优化协调，明确了生态补水的最优水量和最佳时机；林俊强等 [9] 指出应从“驱动力–状态–响应”链条出发进一步研究基于适应性管理的生态调度。然而，以往的供水–生态多目标调度的研究区域多针对于湿润区或半干旱区，生态目标多关注河道内生态需水要求(如水生生物适宜流量)。对于新疆哈密这种典型干旱区来说，当地供水和生态目标之间的竞争程度较湿润区或半干旱区更为剧烈，生态目标优先考虑对象是河道外生态需水，这与湿润或半干旱区的生态调度目标存在明显不同。目前，在新疆哈密四道沟水库进行兼顾供水效益和生态效益的多目标调度的研究还比较少。

本研究以四道沟水库为研究对象，建立了面向供水和生态的多目标水库优化调度模型，采用多目标遗传算法(NSGA-II)进行模型的求解，分析供水目标和生态目标之间的均衡关系，并以典型方案为例，验证水库调度对供水效益和生态效益的影响，以期得到最优供水方案。

2. 研究区域与数据资料

2.1. 四道沟水库

四道沟水库位于哈密市四道沟沟口，伊州区的都鲁克中型灌区境内，距哈密市80公里(见图1)。主要承担都鲁克中型灌区内农业和生态用水(都鲁克中型灌区面积4.49万亩，其中四道沟水库能够满足供水面积1.32万亩，其余3.17万亩靠大小白杨沟和三道沟地表水，不足部分抽取地下水进行灌溉)，二堡镇、五堡镇、德外理乡南戈壁搬迁点共10,257户41,028人的生活用水，沙尔湖煤电基地工业供水任务的小(I)型水利枢纽工程。水库总库容为570.47万m³，正常蓄水位为2031.52 m，兴利库容为332.81万m³，死水位为2013.48 m，死库容为140.12万m³，调洪库容97.51万m³。设计洪水标准为50年一遇洪峰流量127 m³/s，泄流量为71.16 m³/s，校核洪水标准采用500年一遇洪峰流量295 m³/s，泄流量为158.96 m³/s。

Figure 1. Sketch map of Sidaogou Reservoir and objects of water supply

图1. 四道沟水库及供水对象概化图

2.2. 气象

四道沟为典型的大陆性干旱气候，降雨稀少，气候干燥，蒸发能力强，夏季炎热，冬季寒冷，气候垂直地带性明显。根据四道沟站仅有的2000年5月15日~31日，2001年4~8月，2002年4~8月，2003年4~8月的实测气象资料统计，四道沟年均降水166.3 mm，蒸发1163.4 mm，实测最高气温36.6℃。年日照时数达5000小时以上，最多风向是东风，多年平均最大风速14 m/s，最大冻土深度1.5 m。根据参证站五道沟实测资料统计多年平均蒸发量为2879.5 mm (φ20 cm观测值)，多年平均降水量为165 mm。

2.3. 水文

2.3.1. 径流

四道沟流域径流主要由冰雪融水、夏季降雨、地下水组成，径流主要形成在中上游山区。全年径流主要集中在汛期4~9月，其中4~6月主要为融雪水补给，7~9月以融冰雪水与夏季降雨补给。每年10月至次年3月径流量以泉水补给为主，由于补给源相对稳定，夏季的高山积雪融水量与中低山区径流量随着气候干暖、冷湿的变化有一定的互补性。水库坝址处设计年径流量为四道沟专用站断面处不同频率设计年径流量与截潜水量合成值。借用参证站白吉水文站多年实测年径流系列统计参数：Cv = 0.32，Cs = 2Cv，和本次研究推算的四道沟多年平均年径流量，求得四道沟不同频率设计年径流量成果见表1。

Table 1. Annual runoff distributions of Sidaogou Reservoir under different frequencies (104 m3)

表1. 四道沟水库不同频率年径流年内分配(10⁴ m³)

2.3.2. 灌区水利设施现状及用水情况

四道沟水库农业供水乡镇为五堡镇和二堡镇。水库至二堡镇南北方向有输水的四道沟干渠，总长33.17 km，设计流量1.5 m³/s。干渠末段东西方向各有一条支渠(二堡东支渠及二堡西支渠)，流量分别为0.5 m³/s、0.2 m³/s。四道沟干渠末段往南为五堡分干渠，总长16.8 km，流量0.8 m³/s，主要承担五堡镇农业及生态输水任务。

四道沟水库属于都鲁克中型灌区四个水源之一(大小白杨沟水、四道沟水库水、三道沟水、地下水)，涉及两个乡镇，面积4.49万亩，四道沟水库能满足供水面积1.32万亩，其中：农业灌溉面积1.04万亩、生态林面积0.277万亩(见表2)。根据新疆维吾尔自治区农业灌溉用水定额标准 [10]，四道沟供水的1.32万亩地农业和生态净灌溉需水量分别为574.92万m³、149.58万m³。哈密市伊州区2021年灌溉水利用系数0.637来推算，农业和生态毛水量分别为902.55万m³、234.82万m³。

Table 2. Statistics of crop planting area of each village in the irrigation area (mu)

表2. 灌区各乡农作物种植面积统计表(亩)

2.3.3. 灌区水利设施现状及用水情况

生活用水方面，二堡水厂供水能力为3000 m³/日，二堡镇、五堡镇、德外理乡南戈壁搬迁点共10,257户41,028人的生活用水由此水厂供水。工业用水方面，自2012年水库投入运行后，为发展哈密南部工业生产，每年从水库取水量平均100万m³左右。四道沟水库历年农业用水、工业用水、生活用水、生态补水情况见表3。

Table 3. Water consumptions provided by Sidaogou Reservoir during 2016 to 2020 (104 m3)

表3. 四道沟水库2016~2020年用水情况一览表(10⁴ m³)

注：^*生态补水量指水库泄洪水量。

2.4. 目前存在问题

四道沟水库调度目前面临以下突出问题。

1) 为保障社会稳定及经济发展，调度过程中首先满足生活用水、农业用水及工业用水，其次考虑生态供水问题。确保生活用水的前提下如何协调农业、工业及生态用水，是四道沟水库调度需要研究的重要问题。

2) 四道沟水库径流年内分布不均匀，丰水年、枯水年径流量相差较大。受库容所限，水库运行过程中缺水与弃水时常交替出现。如何合理利用水库弃水改善下游生态环境，是四道沟水库生态调度中的另一个重要问题。

3. 多目标调度模型建立

本文所建调度模型以经济社会缺水量(包括生活、农业、工业缺水)最小和河道外生态缺水量最小为优化目标，采用NSGA-II算法进行多目标优化问题的求解，得到兼顾经济社会需水和生态需水的多目标水资源配置方案。

3.1. 目标函数

1) 经济社会供水目标

$f_1=\min {\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{3}{\sum }}\left(D_{i,t}-W_{i,t}\right)}}$ (1)

式中， $f_1$ 是调度期内的最小生活、生产缺水量；t为时段编号；T为计算时段总数；i为用水部门编号，i = 1，2，3，4分别代表生活、供水、农业、生态用水部门； $D_{i,t}$ 为第t时段第i个用水部门的需水量； $W_{i,t}$ 为第t时段第i个用水部门的供水量。

2) 生态目标

由于四道沟水库下游河床坡度较大，土壤透水率高，下游河床基本干枯，生长植被极少。因此本文中所提生态目标为下游灌区防风林以及坝后部分生态林所需的生态水量缺水最少。

$f_2=\min {\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}\left(D_{4,t}-W_{4,t}\right)}$ (2)

式中， $f_2$ 是调度期内的最小生态缺水量。其他变量意义同前。

3.2 .约束条件

1) 水量平衡方程

$V_{t+1}=V_t+\left(I_t-Q_t-q_{ev,t}\right)\Delta t-{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{4}{\sum }}{W}_{i,t}}$ (3)

式中， $V_{t+1}$ 为t时段末水库的库容； $V_t$ 为t时段初水库的库容； $I_t$ 为t时段的入库流量； $Q_t$ 为t时段的出库流量； $q_{ev,t}$ 为t时段的渗漏及蒸发损失量； $\Delta t$ 为单位时段的时段长。

2) 流量约束

$Q_{t,\min }\le Q_t\le Q_{t,.\max }$ (4)

式中， $Q_{t,\min }$ 为t时段允许的最小下泄流量(如最小生态流量、供水流量等)； $Q_{t,.\max }$ 为t时段允许的最大下泄流量(如泄流能力，安全泄量等)。

3) 时段水位约束

$Z_{t,\min }\le Z_t\le Z_{t,\max }$ (5)

式中， $Z_t$ 为t时段水库的水位； $Z_{t,\min }$， $Z_{t,\max }$ 分别为t时段最低限制水位和最高限制水位。

4) 需水约束

$W_{i,t}\le D_{i,t}$ (6)

5) 初末水位约束

$Z_T=Z_0$ (7)

式中， $Z_T$， $Z_0$ 分别为计算期初、末水库水位，一般给定为死水位。

3.3. 求解算法

多目标调度模型以经济社会供水量(包含生活、工业、灌溉供水)，河道外生态供水量，及水库水位作为决策变量，以年为调度期，月为调度时段，共3 × 12 = 36个决策变量，采用多目标遗传算法NSGA-II进行模型的求解工作。得到经济社会供水量后，通过供水优先次序(生活用水优先满足，其次为工业用水，最后为灌溉用水)可进一步得到生活、工业和灌溉水量。

NSGA-II算法，也称带精英策略的非支配排序的遗传算法，是一种对NSGA算法进行改进的多目标遗传算法。该算法在NSGA算法的基础上加上了精英策略、拥挤度和拥挤度比较算子和快速非支配排序法等三项措施，其中，引入精英策略，可以扩大采样空间，通过将父代种群与其产生的子代种群进行组合，共同竞争产生下一代种群，以保证父代中的优良个体进入下一代，且不会丢失最佳个体，达到迅速提高种群水平的目的；提出拥挤度和拥挤度比较算子，代替了NSGA算法中的指定共享半径的适应度共享策略，并在快速排序后的同级比较中作为优选标准，使准Pareto域中的个体能均匀分布扩展到整个Pareto域，保证了种群的多样性；采用快速非支配排序法，可以降低算法的计算复杂度。具体流程为：

1) 生成初始解群体：采用可行搜索算法，生成各部门供水量及四道沟水库的水位，形成若干个调度决策方案，每个调度方案也可称为一个解个体；

2) 评价解群体适应性：考虑相应的约束条件，并结合放水策略和供水策略，可以分别计算出社会经济缺水量及生态缺水量，从而获得每个解对应的目标函数值和适应值，根据目标值对解个体进行非支配排序，再利用遗传算法的选择、交叉、变异3个基本操作得到第一代子代种群；

3) 解群体的进化：从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群；

4) 通过遗传算法的选择、交叉、变异等基本操作产生新的子代种群：重复步骤2)、3)，依此类推，直到满足程序结束的条件。最终解群体中的非支配解集，就是四道沟水库多目标生态调度模型的非劣方案集。

4. 结果分析

4.1. 水量平衡计算

以75%频率年为例，采用2.3节的径流数据和计算得到的需水数据，进行四道沟水库水量平衡分析。结果表明(见表4)，在保证生活和工业用水的前提下，农业和生态用水在2，4，5，6，10月无法全部满足，全年总缺水量达到333.8万m³。虽然哈密市为节约用水制定了用水定额和指标，但是农业实际用水量远远超过用水定额，因此不足水量需要开采地下水补充灌溉、或挤用生态用水保证农业生产。因此，如何协调生活、农业、生态、工业等用水部门需求是亟需解决的问题。

Table 4. Monthly water balance calculation result of Sidaogou irrigation district with P = 75% design level year (104 m3)

表4. 四道沟灌区P = 75%设计水平年逐月水量平衡计算表(万m³)

4.2. 多目标水库调度结果

4.2.1. 供水–生态目标非劣解集

为均衡社会经济供水目标和生态目标，建立了如第3节所述的多目标水库优化模型。采用NSGA-II算法求解模型时，种群个数设置为200，迭代次数设置为500。采用MATLAB中的gamultiobj函数进行运算，非劣解集如图2所示。

由图2可以看出，目标1 (经济社会缺水量)和目标2 (生态缺水量)呈现明显的竞争关系，说明防护林生态补水效益的提高需要以牺牲生活、工业和农业等社会经济用水部门的供水效益为代价。四道沟水库在P = 75%频率年下可以完全满足生态需水要求，但此时经济社会缺水量达到最大(1011.43万m³)，这种方案下的水库调度结果并不推荐；经济社会部门的缺水量最小值为160.50万m³，此时生态缺水量达到最大(78.27万m³)，合计总缺水量238.77万m³。结果表明，相比简单的水量平衡计算(见表4)，水库优化调度能通过年内重新分配水量缓解区域的缺水程度(从缺水量333.76万m³降至238.77万m³)，但是依然无法保证所有部门不缺水。这是因为4~8月为农业用水高峰期，而水库4月份从死水位起调，调节能力有限，导致这几个月的缺水无法避免。选择Pareto解集中两端及拐点处的解作为典型方案，进一步探究水库在三个典型方案下的运行结果。

4.2.2. 典型方案下水库运行指标分析

三个典型方案中，方案1为非劣解集中经济社会缺水量最小对应的水库调度方案，方案2为折衷方案，方案3为生态缺水量最小对应的水库调度方案，各典型方案下的经济社会部门、生态部门缺水量及保证率见表5。

Figure 2. Pareto solution set between economic-social water supply and ecological water supply

图2. 经济社会供水目标–生态目标非劣解集

Table 5. Water shortage and guarantee rate of each water-use department under typical schemes

表5. 典型方案下各用水部门缺水量及保证率

Figure 3. Monthly economic-social water supply (including domestic water, industrial water, and irrigation) processes under different schemes

图3. 各方案逐月经济社会供水量(包括生活用水 + 工业用水 + 灌溉)

Figure 4. Monthly ecological water supply processes under different schemes

图4. 各方案下逐月生态供水量

Figure 5. Monthly reservoir water level processes under different schemes

图5. 各方案下水库水位过程

Figure 6. Monthly reservoir discharge processes under different schemes

图6. 各方案下水库下泄水量过程

在方案1下，灌溉保证率和工业供水保证率能达到83.3%和91.67%，此时生态保证率为83.3%；方案3下，生态保证率达到100%，但灌溉保证率降至50%，工业保证率降至16.67%，缺口较大；方案2的经济社会部门缺水量和生态缺水量在前述两个方案之间，其中生态保证率与方案1相同，灌溉保证率与方案3相同。各方案下供水量逐月分配情况见图3，图4。可以看出，相较方案1和方案2，方案3下经济社会部门的供水量在6、7、8、10月份下降的尤其显著，这主要是因为水库将这部分水量补偿给了防护林生态供水(见图4)，考虑到这些时段正处于灌溉期，方案3下的水量配置对农业灌溉的不利影响较大。

各方案下的水库水位过程见图5。相较其他方案，方案1下水库水位一直处于较高水平，最高水位为2031.52 m (正常蓄水位)。这是因为此方案下多余水量更偏向于蓄存在水库中，而不是下泄到下游河道。相应地，方案2下水库下泄水量最少(见图6)，几乎为0；方案3下水库下泄水量最大，为1095万m³。

5. 结论及建议

本文针对哈密市四道沟水库，建立了面向经济社会供水(生活、工业、灌溉)和生态供水的多目标水库调度优化模型，采用多目标遗传算法NSGA-II进行求解，获得了协调经济社会目标和生态目标的水库调度方案。结果表明，经济社会供水效益的提高是牺牲生态供水效益得到的，这表明两个目标之间存在竞争关系。通过优化水库调度规则，生态缺水量可以降至0，然而生活、工业、灌溉等经济社会用水部门的缺水现象始终存在，三部门年最小缺水量为160.50万m³。这是因为8月份为农业用水高峰期，水库4月份从死水位开始起调，调节能力有限，无法满足需水，后续可通过调整水库起调水位，进一步探究不同初始条件下的水库优化调度方式。同时，调整用水定额，促进节约用水也是缓解水量短缺的一个有效途径，如：

1) 为减少蒸发渗漏损失，现有输水干支渠进行升级改造为管道，可有效缓解缺水现状；

2) 大力推进土地流转、土地整合，科学调整种植结构和灌溉定额；

3) 结合输水渠系的升级改造田间渠系进一步推行高效节水；

4) 明确责任，提高运行管理水平。以斗渠口计量点为节点，干支渠系由水管部门负责运行管理。斗渠口下游农民用水者协会或者村民委员会选定人员负责运行管理。

基金项目

本研究由国家重点研发计划项目(2019YFC1510602)，国家自然科学基金项目(51879194)和长江勘测规划设计研究有限责任公司开放创新基金项目(CX2020K03)资助。