重大突发公共卫生事件下传染性医疗废物应急处置物流网络优化

Optimization of Logistics Network for Emergency Disposal of Infectious Medical Waste during Outbreak

摘要: 新冠疫情的爆发暴露出我国医疗废物应急处置能力薄弱这一问题，完善应急管理预案和医废应急处置设施体系，是我国传染性疾病爆发期间应急体系完善的重要方向。基于传染性医废逆向物流网络相关理论，本研究一方面考虑新建临时处理中心来缓冲急剧增加的传染性医废处置压力，另一方面考虑疫情中心城市与周边进行末端协同，由此建立了同时考虑成本和风险的传染性医疗废物应急处置优化物流网络模型，为进一步分析不确定医废产量对优化结果的影响，在上述模型基础上建立鲁棒优化模型，并以武汉市疫情爆发初期实际参数作为算例进行验证，结果表明临时处理中心能够在很大程度上缓解急剧增加的医废造成的风险水平，决策者需要在预算和成本之间进行权衡，医废产量的不确定性对风险水平的影响明显，增加预算有助于降低不确定性对于风险水平的影响。

Abstract: The outbreak of COVID-19 has exposed the problem that China’s medical waste emergency disposal capacity is weak. Improving the emergency management plan and the medical waste emergency disposal facility system is an important direction to improve the emergency system during the outbreak of infectious diseases in China. Based on the relevant theory of the reverse logistics network of infectious medical waste, this study, on the one hand, considers the construction of a new temporary treatment center to cushion the sharply increased pressure of the disposal of infectious medical waste, on the other hand, considers the end-to-end coordination between the epidemic center city and the surrounding areas, so as to establish an optimal logistics network model for the emergency disposal of infectious medical waste, which considers both cost and risk. In order to further analyze the impact of uncertain medical waste output on the optimization results, Based on the above model, a robust optimization model is established and verified by taking the actual parameters in the early outbreak of the epidemic in Wuhan as an example. The results show that the temporary treatment center can alleviate the risk level caused by the sharp increase in medical waste to a great extent. Decision makers need to weigh the budget and cost. The uncertainty of medical waste production has a significant impact on the risk level, Increasing the budget will help reduce the impact of uncertainty on the level of risk.

1. 引言

在重大突发公共卫生事件中，医疗废物一方面表现出短时间内大量增加、传染性更强、产生源集中、成分复杂等特点；另一方面其的妥善收集、转运、安全处置作为防控疫情的最后一道防线，在阻断病毒传播中占据重要地位 [1]，因此需要医疗废物环境管理体系具备充足处置能力及快速应急响应能力。2003年“非典”爆发后，我国在医废应急体系建设上的短板初现，为此颁布了《医疗废物管理条例》(2003年)和《全国危险废物和医疗废物处置设施建设规划》(2004年)，对医废的处置原则(集中无害化)和处置设施布局做出了规定和建议 [2] [3]。

然而在这次新冠疫情爆发初期，我国各地区医疗废物产量显著增加。根据生态环境部通报的数据，截至2020年4月18日，全国医疗废物处置能力达到6100.0吨/天，相比疫情前增加了1197.2吨/天。2020年1月20日到2020年9月1日，全国累计处理医废28.0万吨。疫情前，湖北省医废处置能力是180吨/天，武汉市不足50吨/天，疫情期间达到247吨/天，原有处置能力并不能负荷。在这种情况下，国家环境总局紧急颁布《新型冠状病毒感染的肺炎疫情医疗废物应急处置管理与技术指南(试行)》，对疫情期间剧增的传染性医疗废物的处置，给出了应急方案和建议，与此同时全国各地纷纷支援武汉，几乎举全国之力，将这次对抗疫情的战役打赢。

事实上，我国大部分区域医疗废物处理能力的冗余水平均不能承受此期间的冲击负荷，必然需要采用应急处理方法及时处置疫情期间产生的医疗废物 [4]。新冠疫情的爆发暴露出我国的医疗废物处置能力薄弱这一问题，具体体现在应急体系不完善、应急备份(医废处置单位)不足、跨域协同存在壁垒、协同处置能力有限和处置设施负荷率高(能力不足)五个问题 [5]。针对以上问题，我国传染性疾病爆发期间应急体系完善的方向应该包含以下五点；完善应急管理预案、完善医废应急处置设施体系、合理采用应急处理技术、建立医废应急联防联控机制、健全医废应急储备体系 [6]。针对完善应急管理预案以及完善医废处置设施体系，结合新冠的经验，又可以具体细化为为疫情期间的传染性医废设立储存缓冲区域，医废处置上区域协同、与工业危险废物处置设施协同、医废消毒设施扩容、与生活垃圾焚烧设施协同 [7]。

自2020年2月新冠肺炎疫情发生以来，由10个国家行政部门针对医疗废物发布工作方案，这在我国固体废物处置管理中尚属首次。《方案》明确了医疗机构、医疗废物处理机构以及各省、市行政机关如何进一步加强管理、进一步保障人民群众身体健康和环境安全。《方案》指出，在2020年每个地级以上城市及2022年6月底前每个县(市)要建设医疗废物收集、转运处置体系。

2. 研究问题

2.1. 研究综述

在废物处置物理网络优化问题上，Budak等人 [8] 以总成本最小为目标建立了一个医疗废物回收网络的混合整数规划数学模型以解决土耳其医疗机构的废物处置问题。Mantzaras等人 [9] 建立了一个最小化传染病废物管理网络成本的优化模型。该模型的解决的主要问题是确定转运站和处理中心的最佳位置、相关容量以及收集车辆的最佳数量、容量和运输路线。Kargar等人 [10] 建立了考虑可持续选择处理技术医疗废物逆向物流的数学模型。Yu等人 [11] 评估了不确定性对目标函数值和设置选址的影响，建立流行病爆发条件下传染性医疗废物管理网络的混合整数数学模型以实现风险与经济效益之间的平衡，并用新冠案例来验证了模型的有效性。

在此之前，我国关于废物处理的物流网路优化设计的研究虽然起步较晚，但是也有不少成果。何波等人 [12] 针对城市固体废弃物中转站和处理站的两级选址问题，同时考虑了总的建设成本最小和尽可能满足居民的意愿，建立了一个多目标规划模型来确定中转站和处理站的位置；黄铮 [13] 针对多级废弃物回收网络建立了成本最优化的最优路径和选址问题的整数规划模型，并设计算法通过实例验证了模型的有效性；付小勇等人 [14] 考虑垃圾回收数量的不确定性，建立了模糊环境下的城市垃圾回收物流网络的模糊约束机会规划模型，并通过算例验证了模型的有效性；贺政纲等人 [15] 分析了危险废弃物物流网络构建的各个不确定因素，构建了基于成本和风险最优的危险废弃物物流网络多目标多周期优化模型，并通过算例验证了模型及算法的有效性。

国内外虽然针对危险废物网络优化问题已经陆续开展了研究，但国内关于新冠疫情期间医疗废物管理优化的研究为数不多。总体来说所描述的网络是简化的医疗废物逆向物流网络，具体表现为以下三个方面的：一是大部分只考虑了某一类设施的选址，比如处理中心或者回收中心；二是在选址、分配、运输路径三者往往不会兼顾；三是鲜有文献从应急的角度去建立网络优化模型，尤其在国内，只有少数研究从管理体系的角度阐述了建立医疗废物应急管理体系的必要性和紧急性。从新冠疫情的爆发来看，本文认为进行医疗废物应急网络优化是必要且意义重大的。

2.2. 问题描述

疫情期间传染性医疗废物的处置流程包括分类、隔离、最小化、集装化、颜色编码、标签标牌、交接、运输、存储、处理、最终处置 [16]。

以传染性医废处置流程的的收集、运输、存储和处置过程构成的物流网络(如下图1所示)中的总成本和总风险最小为目标，在医废由产生中心运输到最终处置之间设置临时处理中心，以期达到为传染性医废提供缓冲区域和消毒设施扩容的目的，同时在末端处置设施上考虑区域协同处置，解决传染性疾病爆发初期传染性医疗废物的应急处置问题，为完善应急预案进行探索。所以本研究要解决的问题包含以下方面：

1) 临时处理中心的选址。

2) 医废收集点到临时处理中心、临时处理中心到最终处置设施之间的废物量的分配。

3) 末端处置设施主体间跨域协同。

4) 成本和风险的同时优化。

Figure 1. Network structure of infectious medical waste emergency disposal

图1. 传染性医废应急处置网络结构

3. 模型设计

3.1. 传染性医疗废物应急物流网络优化模型

3.1.1. 模型假设

针对以上处置过程的描述以及本研究要解决的问题，现提出如下假设：

1) 传染性医疗废物的产量是基于已有的预测数据。

2) 风险来自于三个过程：感染性废物产生中心向处理中心运输过程、在处理中心处理进行处理的过程、处理中心到处置设施的运输过程。第一项和第三项与运输距离、人口暴露(人口密度)以及传染概率呈正相关，同时第三项的传染概率低于第一项：第二项与处理中心周围的人口暴露以及传播概率呈正相关。

3) 已知n个地级市之间已经协定协同处置废物，且各自处置能力已知且有限。

4) 模型考虑的是n个协同主体中的其中一个疫情严重的地级市的传染性医疗废物的处置网络优化。

3.1.2. 符号说明

模型涉及到的指代符号、参数及决策变量如下表1：

Table 1. Description table of relevant parameters and variables of the model

表1. 模型相关参数及变量说明表

3.1.3. 数学模型

$\begin{array}{c}\min f_1={\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{i}{\sum }{R}_i\times {\rho }_i\times U{I}_{ti}}}+{\displaystyle \underset{i}{\sum }{\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }P{I}_{tj}\times {{\rho }^{\prime }}_{ij}\times Z{I}_{tij}}}}\\ +{\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }{R}_j\times {\rho }_j\times U{J}_{tj}}}+{\displaystyle \underset{i}{\sum }{\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }P{J}_{jn}\times {{\rho }^{″}}_{jn}\times Z{J}_{tjn}}}}\end{array}$ (1)

式(1)的目标是使传染性医疗废物回收网络的传染风险最小。第一项是医废产生中心的风险，第二项是从废物产生中心到到临时处理中心的风险，第三项是临时处理中心的风险，第四项是从临时处理中心到焚烧设施的风险。

$\begin{array}{c}\min f_2={\displaystyle \underset{i}{\sum }{\displaystyle \underset{t}{\sum }{C}_1\times W_{ti}}}+\left({\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }{X}_j\times C_4}}+{\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }{Y}_{tj}\times C_5}}+{\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }{Z}_{tj}\times C_6}}\right)\\ +C_2\times {\displaystyle \underset{i}{\sum }{\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }Z{I}_{tij}\times D_{ij}}}}+C_3\times {\displaystyle \underset{n}{\sum }{\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }Z{J}_{tjn}\times S_{jn}}}}+{\displaystyle \underset{n}{\sum }{\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }Z{J}_{tjn}\times C_7}}}\end{array}$ (2)

式(2)目标是使传染性医疗废物回收网络的总成本最小。第一项是废物收集成本；第二项、第三项和第四项是临时处理中心的建设成本、运营成本和处理成本；第五项是废物产生中心向现临时处理中心运输的成本；第六项是临时处理中心向焚烧设施运输的成本；第七项是焚烧成本。

s.t. $U{I}_{\left(t-1\right)i}+W_{ti}={\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }Z{I}_{tij}+U{I}_{ti}}},\forall t,i$ (3)

${\displaystyle \underset{t}{\sum }{W}_{ti}}={\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }Z{I}_{tij}}},\forall i$ (4)

$U{J}_{\left(t-1\right)j}+{\displaystyle \underset{i}{\sum }Z{I}_{tij}}=Z_{tj},\forall t,j$ (5)

$Z_{tj}=U{J}_{tj}+{\displaystyle \underset{n}{\sum }Z{J}_{tjn}},\forall t,n$ (6)

${\lambda }_j\times C{J}_j\times X_j\times Y_{tj}\le Z_{tj}\le C{J}_j\times X_j\times Y_{tj},\forall t,j$ (7)

${\displaystyle \underset{j}{\sum }Z{J}_{tjn}}\le C{N}_n,\forall t,n$ (8)

$X_j,Y_{tj}\in \left[0,1\right],\forall t,j$ (9)

$U{I}_{ti},U{J}_{tj},Z{I}_{tij},Z_{tj},Z{J}_{tjn}\ge 0,\forall t,i,j$ (10)

式(3)至(8)为流量约束，式(9)和式(10)为变量约束。

3.2. 求解方法

多目标规划问题的解是一个含有pareto最优解的集合，因此很多研究会将其转化为单目标优化问题以得到唯一最优解，常见的转化方法有线性加权法、目标规划、TOPSIS (优劣解距离法)法和epsilon-约束法。epsilon-约束法简单易行，能够保证次要目标取值在合理范围内的前提下，主要目标取尽可能好的值，考虑到本研究的两个目标的量纲不同以及应急属性，采用epsilon-约束法将上述多目标问题转化为单目标规划问题。基本步骤如下：

第一步：确定主要目标： $f_1$ 。

第二步：求最优值 $f_2$ ，将 $f_2\ge \epsilon$ 作为约束条件，其中 $\epsilon \ge f_2^{\ast }$ ，得到如下模型：

$F_1=\min f_1$ (11)

s.t. $f_2\ge \epsilon$ (12)

式(3)-(10)。

3.3. 不确定医废产量的鲁棒优化模型

由于疫情控制受到多方因素的影响，突发疫情期间的传染性医废的产量具有不确定性，鲁棒优化不仅可以解决带有不确定参数的优化问题，还无需考虑参数的概率分布或者模糊隶属函数。不确定问题优化的鲁棒优化解指的是在最快不情定情境下问题的最优解 [17]。对于产量 $W_{ti}$ ，利用基数不确定集合 [18] 描述其不确定性水平：

$U=\left\{W_{ti}:\left|\frac{W_{ti}-{\hat{W}}_{ti}}{\overline{W_{ti}}-\underset{\_}{W_{ti}}}\right|\le {\Gamma }_{ti}\right\}$ (13)

U为医废产量 $W_{ti}$ 的不确定集合， ${\hat{W}}_{ti}$ 为预测值， $\overline{W_{ti}}$ 和 $\underset{\_}{W_{ti}}$ 分别为区间的上界和下界， ${\Gamma }_{ti}$ 代表了其不确定水平， $\Gamma \in \left[0,1\right]$ ，从0到1不确定水平逐渐增大。由此得到约束条件式(4)变换后的鲁棒对等式：

${\displaystyle \underset{t}{\sum }{\displaystyle \underset{j}{\sum }Z{I}_{tij}}}={\displaystyle \underset{t}{\sum }\left[{\hat{W}}_{ti}+{\Gamma }_{ti}\left(\overline{W_{ti}}-\underset{\_}{W_{ti}}\right)\right]}$ (14)

于是上述模型变为：

$F_1=\min f_1$ (15)

s.t.式(3)、(5)-(11)、(14)。

4. 算例分析

4.1. 数据来源及参数设置

武汉市作为已知的首个官方公布数据的全球疫情爆发的中心点，是新冠疫情最严重的城市。本研究以武汉市为研究对象进行实证分析，对应的时间是2020年1月1日至3月1日期间传染性医废剧烈增长的场景，本研究的规划周期为48小时，根据我国防疫要求，与新冠相关的医废在医院的存储时间不得超过24小时，在此将48小时分为4个时期，每个时期12小时。

结合实际情况，在此期间的传染性医废产生中心包括武汉所有接收新冠病人的现有医院、临时医院、方舱医院、火神山和雷神山共计40所医院。传染性医废的产量按照用于诊治新冠患者的床位估算，相较于非疫情情况下武汉市每个床位0.6 kg/天的产量，疫情期间需要消耗更多的医疗资源 [19]，平均每个床位的医废产量为2.5 kg/天，其单位收集成本为0.8元/kg。假设各时期传染性医废的变化率分别为1.10，0.95，1.00和0.90，各传染性医废产生中心新冠病人开放床位数(见附录A)由武汉市卫生委员会2020年2月5日公布的新型冠状病毒临床病床报告获取，各中心各时期的传染性医废产量见附录B。

武汉的13个行政区中，包含7个中心城区和6个郊区，综合考虑运输风险、储存和转运风险，以及公平性因素，结合《医疗废物处理处置污染控制标准》 [20] 有关要求，本研究在6个郊区各设置一个临时处理中心候选点，6个地点坐标分别是蔡甸区J₁ (114.09, 30.54)、汉南区J₂ (114.08, 30.15)、江夏区J₃ (114.32, 30.32)、新洲区J₄ (114.84, 30.85)、黄陂区J₅ (114.38, 30.88)、东西湖区J₆ (114.07, 30.67)，临时处理中心的各参数参考生活垃圾转运中心，其处理单位医废所需的成本参考消毒技术的成本。与武汉(N₀)协同处置医废的候选城市为孝感市N₁、咸宁市N₂、黄冈市N₃，这四个城市具有资质的医疗废物处置中心均只有一个，设施地址分别是武汉市汉阳区永安堂锅顶山、孝感市孝南区交通路385号锦华苑小区、咸宁市咸安区贺胜桥镇808库和黄冈市黄州区陈策楼镇张家铺村，考虑到有本地医废处置需求，将其最大处理能力的一半作为用于协同处置武汉医废的上限，该部分数据由实际调研获取。临时处理中心及焚烧设施相关参数如下表2和表3所示。

Table 2. Parameters of temporary processing center

表2. 临时处理中心参数

Table 3. Parameters of incineration facilities

表3. 焚烧设施参数

上述三类节点构成了如下图2的传染性医废逆向物流优化网络，节点之间的运输距离

Figure 2. Layout diagram of infectious medical waste recycling network nodes

图2. 传染性医废回收网络节点布局示意图

(见附录C和附录D)通过高德地图开发者支持平台Web服务API的路径规划——货车路径规划接口获取，驾车选择策略设置为“避免拥堵”，车辆大小为“中型车”。单位运输费用为0.000035元每千克米 [21]。

结合实际及专家意见，各医废产生中心发生风险的概率与医院等级相关，在此将三甲医院的风险概率设为0.003，其余医院为0.004，临时医院为0.007，临时处理中心为0.002 [22]。各节点的人群暴露水平由式(16) [22] 计算得到：

$\rho =9\pi \times Pe$ (16)

Pe：每平方公里的人口数量。

各个运输路段的风险发生的概率的计算参考式(17) [22]：

$P=0.36\times d\times {10}^{-9}$ (17)

P：风险发生概率；

d：行驶距离(米)。

由于本研究中的临时处理中心会对传染性医废进行消毒处理，其后续运输的风险会减小。因此在由临时处理中心运往焚烧设施的路段上，将上述参数0.36设置为0.15。各运输路段的人群暴露水平由式(18)计算得到：

${\rho }^{\prime }=2\times Pe\times d\times {10}^{-3}$ (18)

上述各节点及运输路段涉及到的人口密度可参照国家统计局2020统计年鉴：2019年年末武汉市总人口906.40万人，总面积8569.15平方公里，平均人口密度1058人/平方公里，在此将该数据设定为各个运输路段的人口密度。对于传染性医废产生中心，其周围的人口密度与该设施的医疗水平相关，因此需要在平均水平基础之上为其设定权重，按照医院分类，将三甲医院、普通医院、临时医院的的权重分别设定为2.0、1.5和1。对于临时处理中心，按照各区平均人口密度设定其周围人口密度，J₁到J₆分别是(人每平方公里)：618、449、419、588、404、1026。由以上数据得到各节点及节点间人群暴露水平见附录E和附录F。

本研究在配置为AMD Ryzen 7处理器，频率1.8 GHz，可用内存7GB的个人计算机上使用Java平台编码，并调用CPLEX 进行求解，所有算例均可在1min内获取最优解。

4.2. 结果分析

4.2.1. 多目标分析

按照上述epsilon-约束法，得到风险和成本的最优值分别为282352.48、2461946.41元。取16个具有代表性的个不同e值，得到如下表4所示的方案。可以看到风险水平整体随着预算的增大而减小的，但是变化趋势有以下特点：

Table 4. Solution results based on epsilon constraint method

表4. 基于epsilon-约束法的求解结果

1) 预算从247.19万元增加8万元，风险降低了81.47%，这是由于在预算不足的情况下，较多医废在医院和临时处理中心未被及时运送到下一个节点。随着预算的增加，这些未及时被处理的医废能够尽快运送到临时处理中心和焚烧中心，因而风险水平会大幅度降低。这也正是本研究建立临时处理中心和协同另外三个市进行医废处理的初衷，及时有效的处理疫情下的传染性医废，能够在很大程度上降低因其产生的风险水平。

2) 预算从255.19万元到300.19万元，配送方案及风险水平未发生任何变化。这是由于在该45万元区间内，模型的最优解实现一定的收敛性，但是第一周期医院仍然存在未被及时运走的医废；继续增大预算直至足够新建立一个临时处理中心(成本为46.5万元)时，医院的医废均被及时处理，风险又开始降低，预算从301.19万增加1.01万元到302.20万元，风险降低了13.02%，达到最小值，变化趋势明显。临时处理中心的医废也逐步实现清零。这说明建立新的临时处理中心对于降低风险有重要意义。

临时处理中心缓冲作用分析：通过以上多目标分析可以看到，在预算从低到高的整个变化过程中，临时处理中心始终发挥着应急缓冲的作用，在预算不充足的情况下，临时处理中心的缓冲作用效果更加明显。这种缓冲作用一方面表现在及时运走医院产生的医废以降低风险水平，另一方面体现在缓解焚烧设施能力不足引发的潜在风险

跨域协同效用分析：首先，武汉医废的天产量是55吨左右，而自身的医废处理能力是远远不足的，如不运送到其他城市，那么必然在医院和临时处理中心堆积，由上述求解结果的分析可知，医废在各节点尤其医院的挤压，会造成风险水平的大幅上升，又或者为了降低风险水平，需要大幅度提升预算建立更多的临时处理中心，因此进行跨域协同是必要且具有重要意义的。

4.2.2. 不确定产量鲁棒分析

针对医废产量的不确定性，结合以上分析数据，设定ε = 303万元，W_ti分的波动范围依次增大0.25%至2%，模型的求解结果如下表5所示。

Table 5. Solution results under different robustness levels

表5. 不同鲁棒水平下求解结果

医废产量在0%到2%之间波动时，选址方案始终不变，这是预算有限有关；风险水平增大了66.3%，主要是由产量的波动使得医院和临时处理中心未被及时处理的医废增大导致的；处理成本缓慢增大，运输成本1 (医院到临时处理中心的运输成本)逐渐增大，运输成本2 (临时处理中心到焚烧设施的运输成本)逐渐减小，均是由于医废在医院滞留的风险高于在临时处理中心的风险导致的；焚烧成本先增大后减小是受处置能力限制所致。各指标的变化趋势见下图3所示。

Figure 3. Variation trend of costs under different robustness levels

图3. 不同鲁棒水平下各成本变化趋势

5. 结论

新冠疫情的爆发暴露出我国医疗废物应急处置能力的薄弱，为进一步完善重大突发公共卫生事件应急管理预案，解决短时间内剧增的医废处置需求，同时考虑经济性与风险性，本研究提出建立临时处理中心和跨域协同处置的医废应急处置物流网络优化模型。并以武汉作为算例进行实证分析，结果表明：建立临时处理中心对于应对传染性医疗废物的爆发式增加有显著作用。这种作用体现在缓冲转运和降低风险两个方面；适合提高预算，对于降低医废造成的风险作用巨大，由于应急考虑，应该尽可能提高预算以控制风险；跨域运输医废能够有效应对疫情严重地区的医废处理能力不足，因此如何打破区域间壁垒，进行协同处理是作为管理决策者需要解决和考虑的有效应急举措。

本研究还存在许多有待进一步优化的空间。首先医废的产量的估计过于简单，没有考虑其他不确定因素对于医废产量的影响。其次，跨域协同处置作为本研究的假设在一定程度上脱离实际，一方面在模型的建立中，没有考虑该假设实际成立的困难(法律等)，另一方面只考虑武汉该主体的经济与风险目标，并未分析其对协同主体的经济与风险影响，虽然这在武汉作为疫情重灾区的背景下是合理的，但综合考虑各个主体的利益，才能使该方案更具有可持续性和实用性。以上两点均是本研究下一步工作需要考虑的重点。

基金项目

国家自然科学基金资助项目(72021002、71901163)。

参考文献

附录

Appendix A. Number of open beds for Covid-19 patients in Wuhan infectious medical waste generation center

附录A. 武汉市传染性医废产生中心新冠病人开放床位数(个)

Appendix B. Output of infectious medical waste (kg)

附录B. 传染性医疗废物产量表(千克)

Appendix C. Distance between hospital and candidate points of temporary center (m)

附录C. 医院与临时中心候选点之间距离(米)

Appendix D. Distance between candidate point of temporary center and incineration center (m)

附录D. 临时中心候选点与焚烧中心之间距离(米)

Appendix E. Hospital (I) and temporary center candidate point (J) population exposure level

附录E. 医院(I)与临时中心候选点(J)人群暴露水平

Appendix F. Exposure level of people in transportation sections between nodes

附录F. 节点间运输路段人群暴露水平