1. 引言
随着社会日益信息化与数学化，仅靠文科的阅读能力是远远不够的。在我们的日常生活中，数学阅读的重要性日渐凸显，例如股市，基金市场走势图，需要具备一定的数学阅读能力才能读懂。《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出“学生的学习应是一个主动的过程 [1] ”，使学生学会独立思考，这就要求培养学生的自学能力，自主学习能力是终身学习的基础和保障，自主学习的核心是学生是否具有一定的阅读能力 [2]。同样，数学学习离不开阅读。近些年来，中考题目增加了文字阅读量，频频出现一些数学阅读理解题，可以看出阅读是数学学习的一项基本技能 [3]。目前，国内外对于数学阅读的研究给予了广泛的关注。邵光华提到，数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，包含数学语言(文字、符号、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素 [4]。杨红萍认为数学阅读是从数学文本中获取意义的、积极的认知心理过程，而要获取意义，需要对字符(文字、符号与图形的总称)进行正确编码，对文字、符号、图形3种语言进行正确转译，并且能够对文本进行综合理解 [5]。Österholm认为有符号数学材料的阅读过程是一种特殊的理解过程，需要特殊的读写能力。阅读不同类型的数学材料需要不同的技能 [6]。Peter Fuentes提出，不同学生加工信息的过程是不同的，不同阅读能力的学生在数学阅读前、阅读过程中和阅读后都表现出不同的元认知行为 [7]。纵观各位学者对数学阅读的研究结果可以看出，数学阅读不仅促进各个学科的学习，也是个体成功参与成人生活大多数领域的前提 [8] [9]。既然数学阅读如此重要，那么它与学生的数学学业成绩又有怎样的关联呢？本文主要研究初中生数学阅读情况对数学学业成绩的影响。
2. 研究设计
2.1. 研究对象
广东省东莞市某中学抽取部分初中生进行调查，学生初一年级学生52人，初二年级学生52人，初三年级学生56人，总共160人。
2.2. 研究工具
根据研究需要，本文所使用的问卷，是在参考杨红萍教授的《初中生数学阅读状况调查问卷》基础之上，经过专家指导，并且根据指导意见进行改编而成。问卷针对学生的数学阅读认识、数学阅读兴趣、数学阅读方法、数学阅读元认知和数学阅读量(包括宏观的阅读数量与微观的理解量)五个方面进行调查。问卷采用“1~5”(非常不符合、比较不符合、一般符合、比较符合、完全符合) 5点计分。满分为130分，各维度的分数分别为数学阅读认识(15分)、数学阅读兴趣(15分)、数学阅读方法(35分)、数学阅读元认知(15分)、数学阅读量(50分)，得分越高，说明数学阅读情况越好。为了帮助被试者更加投入，减少习惯性反应，并且删选出不认真测试者，本问卷偶数题号采用反向计分原则。经过检验，此问卷总体的克伦巴赫α系数为0.833，各维度的α系数均大于0.7，表明信度较好。除此之外，各维度之间的相关性均小于其与数学阅读总分之间的相关性，说明问卷有很好的效度。
2.3. 调查过程
在学生晚自习时间，针对初中三个年级分层随机发放问卷，限时40分钟。每个班均由自习老师监督完成，数据来源可靠。总共发放171份问卷，回收有效问卷160份，问卷的有效回收率为90%。最后，使用SPSS26.0软件进行处理分析。
3. 研究结果分析
3.1. 初中生数学阅读的描述性分析
对于表1的数据进行统计分析可得：1) 初中生整体的阅读水平为78.9，并不是很理想；2) 数学阅读五个维度，除了数学阅读元认知，女生的平均得份均大于男生。经过独立样本T检验可知，男生与女生在数学阅读认识上不存在显著性差异(t = −1.314, P > 0.05)。在数学阅读兴趣维度，男生低于女生(t = −4.182, P < 0.05)。在数学阅读方法维度，男女生并不存在显著性差异(t = −1.517, P > 0.05)。在数学阅读元认知维度，男生要优于女生(t = −2.315, P < 0.05)。男生与女生在数学阅读量上存在显著性差异，并且女生要优于男生(t = −3.406, P < 0.05)；3) 男生的数学学业成绩低于女生(t = −2.606, P < 0.05)。
Table 1. The average and standard deviation of junior high school mathematics reading status and mathematics academic achievement
表1. 初中数学阅读状况、数学学业成绩的平均值与标准差
3.2. 初中生数学阅读状况与数学学业成绩的相关性分析
为了解初中生数学阅读各个维度(数学阅读认识、数学阅读兴趣、数学阅读方式、数学阅读元认知、数学阅读量)与数学学业成绩之间的关系，针对研究维度做Pearson相关性分析(如表2)。
1) 数学阅读认识与数学学业成绩的相关分析
表2显示，数学阅读认识与数学学业成绩的相关系数r = 0.550，P = 0.05，表示两者之间呈显著的正相关，即数学阅读认识越强，数学成绩越高。认识到数学阅读的重要性，了解到数学材料的阅读有助于数学相关知识的理解，就会激发学生学习数学的内在动力，即便在学习的过程中遇到困难，也会尽力克服，因而会促进学习成绩的进步。
2) 数学阅读兴趣与数学学业成绩的相关分析
Table 2. Correlation coefficient between mathematics reading and mathematics academic achievement
表2. 数学阅读各维度与数学学业成绩的相关系数
注：**表示显著性水平为0.01水平。
由分析结果可知，数学阅读兴趣与数学学业成绩的相关系数r = 0.300，P = 0.05，表示两者之间呈显著的正相关，即数学阅读兴趣越高，数学成绩越高。
兴趣是学习的关键，任何行为的持久性都离不开兴趣的支撑，只有兴趣提高了，学生才会主动去阅读，进而增强学习数学的热情，提高数学成绩。
3) 数学阅读方式与数学学业成绩的相关分析
数学阅读方式与数学学业成绩的相关系数r = 0.642，P = 0.05，表示两者之间呈显著的正相关，即数学阅读方法越理想，数学成绩越高。德国物理学家劳厄提到：数学到底学什么？当你忘记所有的数学知识后所剩下的东西，即思想方法。数学阅读是数学学习的重要内容，因此数学阅读方法是否合理直接影响数学成绩水平的高低。
4) 数学阅读元认知与数学学业成绩的相关分析
数学阅读元认知与数学学业成绩的相关系数r = 0.618，P = 0.05，表示两者之间呈显著的正相关，即数学阅读中的自我监控对数学成绩有很大的影响。在数学阅读中，学生时常回顾数学知识，并且对学习方法进行自我反思，这是自我监控与自主学习的表现，会直接促进数学成绩的提高。
5) 数学阅读量与数学学业成绩的相关分析
数学阅读方法与数学学业成绩的相关系数r = 0.569，P = 0.05，表示两者之间呈显著的正相关，即一定的数学阅读量可以提高数学成绩。本研究问卷中的数学阅读量包含阅读理解的量与宏观的阅读数量，既有数量的积累，又有质的提升，尤其是数学理解能力对学习数学有很重要的作用，直接影响学生的数学学业成绩。
由上述数据分析结果可知，初中生数学阅读各个维度与数学学业成绩之间存在显著相关，并且各维度之间也密切相关。
3.3. 初中生数学阅读状况对数学学业成绩的回归分析
初中生数学阅读状况与数学学业成绩的散点图如图1所示，可以看出：数学阅读状况与数学学业成绩呈线性相关。表3、表4为数学阅读状况针对数学学业成绩的回归分析。
由表3可知，R = 0.825，R2为0.680，说明数学学业成绩变化的68%是由数学阅读引起的，即数学阅读情况可以较好的反映学生的数学学业成绩。
表4方差分析可以看出，在P = 0.001水平，回归模型显著，即回归方程有意义。表5显示常量与数学阅读五个维度均有统计学意义，因此可以得到回归方程
Y (数学学业成绩) = 25.340 + 0.796X2 (数学阅读兴趣) + 1.001X3 (数学阅读方式) + 0.870X4 (数学阅读元认知) + 0.966X5 (数学阅读量)。
Figure 1. Scatter plot of mathematics reading total score and mathematics academic achievement
图1. 数学阅读总得分与数学学业成绩的散点图
注：自变量为数学阅读五个维度。
注：因变量为数学学业成绩，自变量为数学阅读状况(数学阅读认识、数学阅读兴趣、数学阅读方式、数学阅读元认知、数学阅读量)。
Table 5. Linear regression analysis
表5. 线性回归分析
注：因变量为数学学业成绩。
4. 研究启示
基于以上的实证分析，为提高初中生的数学学业成绩，针对改善学生的数学阅读状况，本研究给予以下建议。
第一，提高对数学阅读的认知。数学阅读的过程是思考的过程，是学生进行知识重组的过程，有效的数学阅读对学生来说至关重要。然而提高数学阅读认识是改善学生数学阅读状况的前提，只有了解阅读对数学学习的重要性，才能有效地激发学生的阅读动机，在此基础上进行有效的阅读指导，效果才会事半功倍。要想提高学生对数学阅读的认识，需要教师在平时的教学中反复引导与强调，例如可以直接告诉学生数学阅读的重要性，或者在平时的解题过程中加以引导等。
第二，增强数学阅读的兴趣。首先，重视教师教育功能，提高数学阅读兴趣。教师对数学阅读的态度直接影响学生的数学阅读观念。部分教师自己不重视数学阅读，也很少在教学中引导学生阅读，更不会向学生渗透数学阅读的重要性。因此，教师首先要重视数学阅读，将数学阅读引入到日常的教学中。例如学生在理解概念遇到困难时，教师可以引导学生多阅读几遍定义，最终让学生自己去解决。学生经过长时间的训练，自然也会开始重视数学阅读。其次，创设合适的情境，激发数学阅读兴趣。创设合适的情境是激发学生阅读兴趣的有效途径。在学生阅读之前，教师可以设置与学生认知规律相似的情境或者问题，并且难度适中，具有一定的启发性。最后，拓展学生视野，培养数学阅读兴趣。学生长时间注意力集中在课本上，很容易产生厌倦心理，老师可以在教学中，适当地向学生渗透相关的数学课外知识，拓展他们的视野。
第三，改善数学阅读方法。要充分发挥教师的示范作用，教材是直接有效的载体，而课堂便是最佳场所。比如教师在教学时，要充分利用教材，避免满堂灌，要让学生直接感受到教师怎么研读书上的概念、定义，具体从哪些方面入手，提取关键信息。另外，教师在讲解较难题目的时候，要充分发挥教师的示范作用，从阅读题目到分析题目，再到找切入点，一步步循循善诱，将自己的思想方法彻底“坦露”到学生面前。
第四，发展元认知能力，实施有效的数学阅读监控。首先让学生意识到元认知能力对学业成绩的重要性。只有学生内心认可其价值，后续的工作才能水到渠成。其次，教师可以创设恰当的情境，培养学生反思阅读内容与方法的习惯。在阅读遇到困难时，可以及时调整自己的阅读策略。例如阅读教材的概念、定义等，发挥知识经验的正迁移作用，将陌生的知识转化成熟悉的问题，并且可以对自己的阅读方法进行正确合理的评价。最后，鼓励学生多与他人沟通，在沟通中思考，可以促进学生对问题的反思能力。
第五，发展数学阅读理解能力，提高学生的数学阅读“量”。由调查可知，许多初中生的数学阅读量不容乐观，主要在于数学阅读能力欠缺，不能理解阅读材料的内涵，提取出关键信息，更不能发现材料内容的不足，提出有建设性的观点。因此，要想提升初中生的数学阅读能力，提高阅读量，可以考虑从以下几个方面进行培养。首先，加强数学语言的识别。要想有效地阅读数学材料，前提必须要识别数学语言，任何一个数学词语或者符号不理解，都会阻碍阅读的顺利进行。因此，教师想要发展学生的数学阅读能力，必须学会识别数学语言。其次，加强数学语言的互译训练。数学阅读的过程实际是信息重组的过程，通过阅读数学符号、图像文字与数学图像语言，将其转化成自己的语言，并将其概括出来，整个内化过程必然需要三种语言的相互转换。再次，注重数学推理能力的培养。数学阅读材料是由概念、命题、模型、例题以及习题组成，这些内容均与推理有关，所以数学阅读过程就是一个推理的过程，需要阅读者具备一定的数学知识，掌握基本的逻辑推理规则。最后，教师应该培养学生的批判精神。有批判才会有思考，有思考才会有创新。所以教师要引导学生发现各种“不合理”、“不可行”，比如教材的内容安排是否合理？是否遵循学生的认知规律？习题的问题设置是否按照由易到难，层层递进的顺序？习题的解答过程是不是最简方式，还有没有其他的解答方式？通过上述的方式促进学生思考，提高阅读理解能力。