北京市全社会用电量的研究与短期预测

Research and Short-Term Prediction of the Total Social Electricity Consumption in Beijing

摘要: 根据1990年至2020年的北京全社会用电量数据，分析北京用电量的变化趋势及各产业用电占比情况，得出第三产业用电量在一定程度上决定着北京用电量的结论。然后对北京全社会用电量序列进行异常值、ADF平稳性检验，构建ARIMA模型，通过拟合值、残差序列说明模型拟合效果优良，从而预测北京未来5年全社会用电量值。再与2021年北京用电量初步统计数据进行对比，说明预测准确度较高。面对预测中北京全社会用电量不断上升的趋势，从增加装机、优化发电结构、保障输送三个方面给予相关建议。

Abstract: According to the whole social electricity consumption data in Beijing from 1990 to 2020, the changing trend of electricity consumption in Beijing and the proportion of electricity consumption in various industries are analyzed, and it turns out that the electricity consumption of the tertiary industry determines the electricity consumption in Beijing to a certain extent. Then, the outliers and ADF stability were tested on the electricity consumption sequence of the whole society in Beijing, and the ARIMA model was constructed. The fitting effect of the model was excellent so as to predict the electricity consumption value of the whole society in Beijing in the next 5 years. Compared with the preliminary statistics of Beijing’s electricity consumption in 2021, it shows that the prediction accuracy is high. In the face of the forecast trend of the rising electricity consumption of the whole society in Beijing, relevant suggestions are given from the three aspects of increasing the installed capacity, optimizing the power generation structure and ensuring the transportation.

1. 引言

电力是人类第二次工业革命的重要产物，并被广泛用于人类生产活动与生活中。国民经济运行和科学技术发展都离不开电力资源。北京作为经济较为发达的地区之一，研究该地区的用电量情况，能科学、合理地调整该地区发电装机的布局和规模，最大限度地减少电力缺口，为北京市的经济运行提供有力保障。目前，国内外关于用电量的研究很多，孙颖 [1] 和郭松亮等人 [2] 通过历年的北京市全社会用电量数据，分别构建了ARIMA模型，并用来进行短期预测。本文借助这两篇文献的思路，通过构建ARIMA模型预测北京未来5年的用电量。

2. 数据获取与分析

对电力相关指标进行对比后，本文选取全社会用电量指标，以此表征北京地区的用电量消耗情况。全社会用电量是电力行业的专业技术指标，以kW·h(千瓦·时)为计量单位，涵盖了农业、工业、商业、居民、公共设施及其他领域，能全面反映一个地区的用电量情况。具体核算公式如下：

$全社会用电量\left(\text{W}\right)=第一产业+第二产业+第三产业+居民生活用电$ (1)

2.1. 数据来源

北京市全社会用电量数据可以从《北京统计年鉴2021》表7-15全社会用电情况中获取。将工业和建筑业的用电量相加后作为第二产业用电量、城市居民和乡村居民的用电量相加后作为居民生活用电，从而得到1990年至2020年共31年的北京全社会用电量及各产业用电量数据。本文后续的任何分析和预测均基于此数据。

2.2. 北京全社会用电量现状

利用获取的数据，分别绘制图1折线图和图2百分比面积图，以此直观反映北京市全社会用电量走势和各产业用电量占比情况。

2.2.1. 北京全社会用电量

由图1可知，除2020年由于疫情停工停产的缘故，使用电量呈现下降以外，北京市全社会用电量总体呈上升趋势，2020年的用电量是1990年的7.58倍，平均年增速高于5%。

Figure 1. Line chart of total electricity consumption in Beijing (1990~2020)

图1. 北京市全社会用电量折线图(1990~2020)

2.2.2. 各产业用电量情况

从图2看出，第三产业用电量占比整体呈上升趋势，从1990年占比的20.12%上升至2020年的48.83%。特别是2010年之后，占比常年在40%以上，并超越第二产业的占比成为北京市全社会用电量的最大部分。这与改革开放之后，北京推动由工业主导转向服务业为主导的政策有关，以批发零售业、交通运输业、商业饮食业为代表的第三产业得到快速发展，在带动北京GDP增长的同时也使商业用电不断增加；而第二产业的发展因此得到遏制，再加上北京市人民政府在2004年发布的《北京城市总体规划(2004年~2020年)》 [3] 中将北京定位成“宜居城市”，为改善空气质量，减少工业污染，以首都钢铁厂为代表的工业单位外迁，进一步使第二产业用电量增速下降，2017年起连续四年出现负增长。

第一产业用电量整体呈先上升后下降的趋势，且变动不太规律。结合此期间北京第一产业GDP变动来看，两组数据变动趋势大体吻合，相关性系数达到0.787，可以用第一产业增加值的变化解释用电量的变动，即因不同年份第一产业生产状况不同使该产业用电量呈现不规则变动。但第一产业用电量占比呈规律性下降趋势，从1990年6.18%下降至0.80%。

居民生活用电量占比不断上升，从1990年6.31%上升到2020年24.54%，出现此现象主要是两个方面引起的：一方面是北京市居民不断增加造成的。根据第七次人口普查的结果：2020年北京市常住人口为2189.3万，是1990年的2.02倍。居民数量的增加使生活用电量大幅增长；另一方面，随着科学技术的发展和生活水平的提高，特别是电视机、冰箱等家电的普及和电脑、手机等电子产品的诞生，人均生活用电量日益增加，迈向新高度。

综上所述，第三产业用电量是目前北京市全社会用电量主要部分，两者的相关性系数达到0.992，即第三产业用电量的趋势在很大程度上决定着北京市全社会用电量的变化趋势。

Figure 2. Percentage of electricity consumption in Beijing (1990~2020)

图2. 北京各产业用电量百分比图(1990~2020)

3. 模型构建与检验

AR(I)MA模型是统计学中研究时间序列数据的重要模型，是对自回归模型(AR)和移动平均模型(MA)的有机结合，常用于长期数据的追踪分析。该模型简单易懂，只需要用内生变量就可对时间序列数据进行预测。参考杨艳等 [4] 人在研究陕西农村就业人数的方法，按流程先后顺序，主要分成数据处理与序列检验、模型方程构建、模型检验、预测等四个部分(如图3)：

3.1. 数据处理与序列检验

3.1.1. 数据异常值检验

对31个数据进行异常值检验是为了及时发现和剔除因人为过失造成的错误观察值，避免对后续操作产生不良影响。统计学上认为，样本观测值从小到大排列后，位于 $\left(-\infty ,Q_1-1.5IQR\right)\cup \left(Q_3+1.5IQR,+\infty \right)$ 区间范围内的观测值为异常数据，应当剔除。( $Q_1$ 为第1分位数， $Q_3$ 为第3分位数， $IQR$ 为四分位差，计算方法为： $IQR=Q_3-Q_1$ )

利用SPSS软件，对北京市全社会用电量序列绘制箱式图，如图4，结果显示序列中无异常值。

3.1.2. 序列平稳性检验

序列平稳是构建AR(I)MA模型的基础，平稳性检验就是为了避免不序列所构建的回归方程会存在伪回归的现象。结合黄杰俊等人 [5] 的方法，利用SPSSAU软件，对北京市全社会用电量序列进行平稳性检验。检验结果如下：

Figure 3. Flow chart of model construction and inspection ideas

图3. 模型构建与检验思路流程图

Figure 4. Box type diagram of the electricity consumption sequence of the whole society in Beijing

图4. 北京市全社会用电量序列箱式图

Table 1. Original sequence ADF stationarity test

表1. 原序列ADF平稳性检验

表1显示，序列p值 ? 0.05。结合图1趋势看，观测值并不是围绕某个区域波动而是呈现不断上升的趋势，也可以看出原序列为不平稳序列，需要对序列进行差分处理。一阶差分后序列检验结果如下表2：

Table 2. The ADF stationarity test of the first-order difference sequence

表2. 一阶差分序列ADF平稳性检验

p值 < 0.05，结合Eviews软件绘制的相关图来看，自相关有明显的衰减趋势，虽后期有上升趋势，但均在可控范围内，因此一阶差分后的序列具有平稳性。如图5，用一阶差分序列建立模型，即差分整合移动平均自回归模型(ARIMA)。

Figure 5. First-order difference sequence autocorrelation and partial autocorrelation plots

图5. 一阶差分序列自相关与偏自相关图

3.2. 模型构建

ARIMA模型即差分整合移动平均自回归模型，共有p、d、q三个阶数，p表示自回归项数，d代表序列的差分阶数，q表示滑动平均项数。例如当 $p=n,d=1,q=m$ 时，模型中共有 $n+m+1$ 个参数，ARIMA(p,l,m)模型的表达式如下：

$\Delta y_t={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\alpha }_i\Delta y_{t-i}}+{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{m}{\sum }}{\beta }_j{\epsilon }_{t-j}}+{\epsilon }_t+c$ (2)

式中共有 $n+m+2$ 项，c代表常数项， ${\epsilon }_t$ 表示残差即t时观察值与拟合值之间的差。

3.2.1. 阶数确定

因一阶差分后的序列为平稳序列，因此 $d=1$。但确定p、q两阶数时，需要借助最小信息准则法(AIC)进行确定。本文运用SPSSAU软件比较不同阶数下的AIC值，选择AIC达到最小值时的阶数作为模型阶数。

Table 3. AIC values under different models of different orders

表3. 不同阶数模型下AIC值

由表3可知，当 $p=1,q=0$ 时，AIC达到最小，因此构建ARIMA(1,1,0)模型。

3.2.2. 方程确定

ARIMA(1,1,0)模型中有 $c,{\alpha }_1$ 两个参数，利用SPSSAU软件求解方程参数，结果如下：

Table 4. ARIMA (1,1,0) parameters table

表4. ARIMA(1,1,0)参数表

根据模型结构和表4中系数，具体模型方程如下：

$\Delta y_t=349200.484-0.157\Delta y_{t-1}+{\epsilon }_t$ (3)

3.3. 模型检验

为比较模型拟合的优良程度，也为使后期预测结果更加具有参考性意义，需要对模型进行检验。我们可以从拟合值、残差序列两方面入手，前者通过对比数据定量分析是否有显著差异说明拟合优良，后者通过残差随机性定性分析有效信息是否提取完毕。

3.3.1 数值对比

我们通过SPSSAU软件，将实际观察值与方程拟合值绘制一张图中，通过对比和计算之间的差异，粗略说明此模型的拟合程度。

图6来看，多处拟合值接近真实值。以第21个数值即2013年为例，本年的北京市全社会用电量真实值为9,131,113万千瓦时，而模型拟合值为9,064,389.83万千瓦时，两者相差仅为0.73%。因此，从定量的角度来看，拟合效果较好。

3.3.2. 检验残差序列

如果时间序列的模型拟合程度较好，则拟合后的残差序列仅受随机因素影响，即残差序列 $\epsilon$ 服从N(0，1)标准正态分布，意味着序列中的有效信息已全部提取完毕属于白噪声序列。本文利用SPSSAU软件，通过统计量Q来判断残差序列是否为白噪声序列，结果如下表5：

Figure 6. Comparison of the fitted values and the real values

图6. 拟合值与真实值对比图

Table 5. Residue sequence statistics Q

表5. 残差序列统计量Q

Q6项即残差前6阶自相关系数的p值 ? 0.10 > 0.05，说明在95%显著水平下不能拒绝原假设，即残差为白噪声序列，方程拟合效果较好。

综上所述，从拟合值与真实值无显著差异、残差为白噪声序列两个方面来判断，方程的拟合性优良，可以运用此模型进行预测。

4. 北京市全社会用电量预测

由于方程拟合性优良，因此采用ARIMA(1,1,0)模型方程，利用SPSSAU软件预测未来五年的北京市全社会用电量，预测结果如下表6：

Table 6. Forecast of total electricity consumption in Beijing (2021~2025)

表6. 北京市全社会用电量预测(2021~2025)

预测结果显示，2021年至2025年期间北京市全社会用电量呈现上升趋势，2023年将突破1300亿千瓦时，2025年接近1400亿千瓦时，平均年增速为4.24%。

为说明预测结果的准确性，我们将2021年的预测值与北京市宏观经济与社会发展基础数据库公布的2021年北京市全社会用电量初步统计数值1233.0亿千瓦时进行对比，两者仅相差2.09%，由此可见此模型预测结果的准确度较高，预测结果具有重要的参考意义。

5. 结论及建议

根据图2百分比面积图来看，第三产业是北京市全社会用电量的主要群体，这与第三产业的发展规模、从业人数成正比；根据表6的预测结果，随着城市的发展，北京在未来5年的全社会用电量将达到新的高度。针对预测结果，为保障北京供电能力特提出以下建议：

第一，扩大装机总量，增加可再生能源占比。截止到2020年底，北京市发电装机容量达1315.6万千瓦，其中可再生能源装机达218.1万千瓦，占比为16.58%。应当进一步通过新增、改建、扩建等方式扩大装机容量，要因地制宜设计和建设一批安全、绿色、高质量的可再生能源发电装机 [6]，以此满足2025年北京市经济运行需要；

第二，优化发电结构，提高能源利用效率。2021年北京市火力发电量为444.6亿千瓦时，占发电总量96%以上。虽然火力发电具有成本低、技术简单等特点，但对环境的污染相对比较大。在当前中国2030年实现碳达峰战略目标下，应当尽可能提高太阳能发电、水力发电占比。同时利用技术手段，搭建智能控制系统通过降低能耗的方式，提高电力利用率，从而以较少能源保障经济运行。

第三，筑牢安全防线，保障外来电力输入。随着电能需求量增加，城市电网进一步被织密，安全保障问题尤为重要，要定期全面排查电力安全隐患，落实各项安全规定，保障北京电力安全、稳定运行。当前北京电力供给中，仅靠自身发电量远远不能满足城市运行，有接近70%的电力供给依靠外省输送，要保障外受电通道输送畅通与稳定，并随着电力的需要通过新建、扩建、改建电网等方式提高运送能力。

致谢

首先，感谢学校的大力支持，为我们提供了本次研究的机会；感谢参考文献的所有作者，他们的研究成果与方法是本篇论文研究的基础；感谢指导老师的悉心指导和谆谆教诲。

基金项目

本论文工作由北京市属高校基本科研业务费(No. 110052971921/103)和北京市教委基本科研业务费(No. KM202010009013)资助。

参考文献

附录

附录一：SPSS软件分析全社会用电量与第三产业用电量相关性

**.在0.01级别(双尾)，相关性显著。

附录二：SPSS软件分析第一产业GDP与第一产业用电量相关性

**.在0.01级别(双尾)，相关性显著。

附录三：EXCEL软件计算用电量增速及各产业用电量增速

Table A1. Growth rate of electricity consumption in China and various industries in Beijing (1991-2020)

附表A1. 北京市全社会用电量增速及各产业用电量增速(1991-2020)

附录四：EXCEL软件计算各年各产业用电量占比

Table A2. The portion of electricity consumption (1990-2020)

附表A2. 各产业用电量占比(1990-2020)

附录五：北京地区生产总值及各产业增加值

Table A3. Beijing's GDP and added value of various industries (1990-2020) Unit: 100 million yuan

附表A3. 北京地区生产总值及各产业增加值(1990-2020)单位：亿元

注：来源《北京统计年鉴2021》表2-1地区生产总值。

附录六：第一产业用电量及第一产业增加值对比图

Figure 1. Line chart of electricity consumption of primary industry and added value of primary industry

附图1. 第一产业用电量与第一产业增加值折线图

附录七：第四、五、六、七次北京市人口普查资料

Table A4. Results of the Fourth, Fifth, Sixth and seventh Beijing population census (excerpt)

附表A4. 第四、五、六、七次北京市人口普查结果(节选)