摘要: 教师在教学中，让学生亲身体验知识是如何形成的，教师要着重注意思想方法的引导，让学生知道二元一次方程组如何向一元一次方程转化。本文的教学流程是“分析–概括–归纳–总结”，注重在学生已经具有的知识能力上，设置一些小的问题串，有助于学生寻找到解决问题的思路和办法。最后通过反思，使我对整个教学环节有了进一步深入的看法。
Abstract:
In teaching, teachers let students experience how knowledge is formed. Teachers should pay attention to the guidance of thinking methods, so that students know how to convert binary linear equations to single linear equations. The teaching process of this paper is “Analysis-Summary” “Induction-Summary”, focusing on the knowledge and ability that students already have, setting up some small problem strings, which will help students find ideas and methods to solve problems. Finally, through reflection, I have a further indepth understanding of the entire teaching process.
1. 教材分析
“代入消元法解二元一次方程组”是数学教材七年级下册中第八章的内容，在中小学数学教学中归属于“数与代数”范畴，是初中代数的主要内容。在学习了用各种方法解一元一次方程，其中蕴含去括号，去分母，合并同类项，移项等等式的性质解一元一次方程，这使得初中生掌握了怎样解一元一次方程。第八章第一节的内容中，在上节课中学习了二元一次方程组的定义和其解得表示方法，也学习了用一种具有局限性的表格法解二元一次方程组，这些内容为本节课的开展奠定了一定的基础。本节课为后面学习加减消元法解二元一次方程组和解三元一次方程组以及有关函数的参数求法奠定了一定的基础 [1]。基于以上的分析，本节课的重点是学生会用代入消元法解二元一次方程组 [2]。
2. 学情分析
学生在学习本节课内容之前，学习了用各种方法解一元一次方程，其中蕴含去括号，去分母，合并同类项，移项等等式的性质解一元一次方程，这使得初中生掌握了怎样解一元一次方程，在上节课中学习了二元一次方程组的定义和其解得表示方法，也学习了用一种具有局限性的表格法解二元一次方程组，在以前的学习中，学生接触并具备一定的转化思想，会用一个式子表示另外一个式子。本节课的学习中，学生在用二元一次方程组处理实际问题上比较艰难，学生在两次代入后的计算会存在一些问题，例如未知数的系数不为1时或者未知数前的系数为负号时学生就有可能出现计算问题。基于以上的分析，本节课的难点是体会用代入消元法把二元一次方程组向一元一次方程转化的消元思想，以及能够解决有关二元一次方程组的实际问题 [3]。
3. 教学目标
让学生掌握解二元一次方程组的实质就是将其转化成一元一次方程再求解，理解代入消元法中蕴含的消元思想，并知道消元法是一种重要的方法，从而获得从陌生的知识向已知的知识转变的化归思想，培养学生观察与运算的能力 [4]。通过正反例对比与共同探究的方式，正面的例子巩固了学生对本节课知识，反面的例子警示学生以防存在同样的问题，从而让学生爱上学习数学，便于与伙伴交流。
4. 教学过程分析
教学过程分析如下表1。
Table 1. Analysis of teaching process
表1. 教学过程分析
5. 板书设计
板书设计如下表2。
6. 反思总结
第一个环节是复习旧知，导入新课。在这个环节中我对学生的学情了解的不够充分，我没有考虑到学生无法辨别方程组的解的形式，也没有考虑到学生在用表示时变号问题或者转化为分式代入方程时的计算错误，以上这些问题我没有考虑到这会造成学生在学习本节课知识中的困难，是我对自己知识的储备不够充分。在这个环节中我对教材的分析不够充分，我只关注了本节课的内容，这样和上节课的内容没有衔接上会让学生觉得有些突兀。第二个环节中是设置了一个探究活动，通过探索思考让学生找到二元一次方程组是如何向一元一次方程转变的 [7]。我对学生的情况把握不够精确，我的预设与学生实际的情况有些出入。第三个环节是练习，让学生对知识有一个深化的巩固。在这个环节中我对本节课的重点把握的不够准确，我没有考虑到学生会将用X表示Y的式子(或用Y表示X的式子)又代回了原式中这样的错误。第四个环节是归纳小结，布置作业。在这个环节中，我对教材的分析不够准确，没有让学生巩固如何解二元一次方程组和解的过程中两次代入是为了什么 [8]。
复习旧知引入新课的环节中，让学生发现了用表格法的复杂性和局限性，从而引入了代入消元法，从而使得本节课可以顺利的进行。在用探究新知的环节中运用左右板对比法让学生清晰的发现二元一次方程组与一元一次方程的相同之处和不同之处 [9]。在巩固新知的环节中，我运用了框图法让学生掌握解二元一次方程组的方法，这样既可以更加直观又可以对新知识进行又一次的巩固。在归纳小结的环节中，我询问了学生在本节课中渗透的思想，这样有助于学生在今后的学习中联想数学各种思想并运用到新知识中。在课堂中，我重视倾听学生的评释，细心察看学生的各种学校动态，及时调控教学情况，致力让每个学生取得胜利体验 [10]。
基金项目
伊犁州科技计划项目“具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程边值问题”(YZ2022Y013)。
NOTES
*通讯作者。