顶推法架桥阶段桩基对邻近区间隧道影响的三维有限元分析

3D-FEM Analysis of Effect of Piers’ Foundation on Adjoining Tunnels during Girder Installation with Incremental Launching Method

摘要: 顶推法架设钢箱梁在桥梁建设中广泛应用。但是顶推法架设过程中桥梁主墩的短期荷载会随着架设阶段进展发生变化，部分主墩的短期荷载甚至大于主墩的设计长期荷载。对于主墩邻近区域存在运营盾构隧道的情况，需要评估施工阶段主墩沉降对盾构隧道的影响，以确保隧道的安全。本文对上海某跨线桥工程采用钢箱梁顶推法时的主墩沉降对邻近地铁隧道的影响采用Midas-GTSNX软件进行了三维有限元分析。分析中按架桥施工各阶段主墩短期荷载下隧道位移和运营期长期荷载下的隧道位移分别进行了计算，发现施工期间的隧道位移小于设计荷载的隧道位移，论证了顶推法的可行性。最后将计算结果和现场监测结果进行了对比，证明顶推法施工对邻近隧道的影响在可控范围内，是成功的。本文可为类似工程提供借鉴。

Abstract: Incremental launching method is becoming increasingly popular to build steel box girders. But when using this method, the load on main pier shall change during launching, and sometimes shall even be larger than the design service load. Therefore, for the safety of neighbouring tunnels, if any, it is necessary to appraise the effect of the settlement of pier foundation on tunnels before launching. Based on the construction of a bridge crossing metro tunnel in Shanghai, using the software Midas-GTSNX, this paper has presented a 3D finite element analysis of the effect of foundation settlement on neighbouring tunnels. This analysis includes the calculation of the tunnel displacements due to short-running and long-running loads, and the result shows that the displacement due to short-running load shall be less and proves that it is feasible to adopt incremental launching method. Finally, this paper has made a comparison between calculation and site measurement and shows that the effect of bridge launching on tunnels has been under the limit and the launching is a success. This method can be a reference for other similar projects.

1. 引言

在软土地区，桥梁基础主要形式是桩基础。但桩基础加载将对近距离地铁隧道结构的安全产生不利影响，为此需要就桩基础加载全过程对隧道的影响进行分析评判，以选择最佳的桩基设计和施工参数，确保地铁安全运营。

关于钻孔灌注桩基础加载对近距离地铁隧道的影响，国内外不少学者采用有限元数值模拟技术开展了研究 [1] 。叶永富等(2022)采用数值模拟方法分析新建人行桥桩基荷载作用下对隧道结构的影响 [2] 。张霄依托杭州市风情大道改建工程，通过理论计算与数值模拟方法研究了桥桩施工对既有地铁隧道纵、横向变形以及管片性能的影响 [3] 。闫静雅(2008)利用有限元软件Plaxis-3D分析荷载作用下群桩基础对隧道的影响 [4] 。路平等(2013)对天津某立交桥上跨地铁2号线工程进行了三维有限元模拟分析，以了解桩基成孔施工阶段和上部结构加载阶段对邻近隧道的结构及轨道影响 [5] 。邢凯等(2017)针对深圳地铁某停车场工程采用三维数值模拟分析桩体施工、桩体承受荷载以及停车场正式运营过程中对下部隧道结构的影响 [6] 。吕宝伟等(2017)利用有限元软件Midas对某立交桥多次跨越近邻盾构隧道的施工阶段进行数值模拟，并分析了施工对隧道结构的影响，依此对施工进行优化，以规避施工风险 [7] 。

上海浦东新区某跨线桥工程跨越地铁2号线，其基础采用钻孔灌注桩基础，距离地铁2号线区间隧道最小距离3.35 m。采用顶推法架桥工艺 [8] ，由于顶推过程中，桩基荷载不断变化，施工荷载甚至超过设计的运营荷载。施工单位认为：架桥荷载为短期荷载，其对区间隧道的影响不需要考虑土体固结因素，而运营荷载需要考虑土体固结因素。因此，架桥期间桥墩短期受荷对隧道影响将不会大于原设计荷载的量值，顶推法可以确保区间隧道的安全。对此，地铁维护部门要求施工单位提供相关论证依据。

为此，为了了解架桥瞬间荷载下对区间隧道的影响程度，评估地铁运营的安全性，本文采用MIDAS GTS NX三维有限元软件对此进行了分析计算。

2. 工程概况

上海浦东创新中路跨线桥工程的桥墩桩基础均位于地铁2号线区间隧道保护范围内，桩基础距离区间隧道最小距离为3.35 m，桥梁基桩为钻孔灌注桩，直径1米，长度58~63 m。跨线桥梁主跨56米，为

Figure 1. Layout of bridge and tunnel

图1. 桥梁与区间隧道的平面位置关系

Figure 2. Profile of bridge substructure

图2. 桥梁桩基剖面

钢箱梁结构，上下行线各一幅，每幅重约5500 kN，每幅分两片顶推到位拼装而成。地铁2号线区间隧道埋深9~10米，隧道外径6.2米。桥梁与区间隧道的位置关系如图1和图2所示。

根据地质钻孔资料，桩基穿越如下土层：①层填土，②层粉质黏土，③层淤泥质粉质黏土，③夹层黏质粉土，④层淤泥质粘土，⑤1层粘土，⑤3-1层粉质黏土，⑤3-2层粘质粉土，⑤3-3层粉质黏土，⑦层粉砂，⑧2-1粉质黏土粉砂互层。

桩基持力层为⑦层粉砂。地铁隧道位于③层淤泥质粉质黏土，③夹层粉质黏土，④层淤泥质粘土土层。

顶推法施工时，钢箱梁由西向东顶推，此时主墩会产生大于原设计的短期荷载。原设计的主墩设计荷载(恒载)为：北墩5175 kN，南墩5650 kN。顶推法施工时主墩最不利荷载为：北墩5845 kN，南墩6335 kN。

3. 三维有限元数值模拟计算

针对跨线桥桥墩不同荷载工况下对邻近区间隧道的影响，采用大型有限元商业软件MIDAS GTS NX进行计算分析。

3.1. 三维有限元网格

按照圣维南原理，为使边界约束对计算结果的影响降到最小，计算区域的平面尺寸确定为110 m × 65 m (长度 × 宽度)，计算深度为地面以下80 m。即平面尺寸考虑桩底向上的扩散角范围内(各层土内摩擦角加权值的1/4)，深度尺寸为桩长的1.25倍(即考虑桩间下部土的压缩沉降)。对两侧垂直边界施加水平向约束，底部水平边界施加垂直向约束。采用六面体(或五面体)单元模拟土体。图3为计算的三维有限元网格。

Figure 3. Mesh of 3D-finite element model

图3. 三维有限元网格

3.2. 土层本构模型和参数

对于隧道所在的土层，本构模型采用修正摩尔–库伦模型(Modified Mohr-Coulomb，MMC)。而对于其它土层，本构模型采用经典摩尔–库伦模型(Classical Mohr-Coulomb，CMC)。这两个模型已在MIDAS GTS NX软件中内置实现。

MMC模型是在CMC模型上又考虑了小应变硬化特点，可以很好地模拟加卸载情况下软土介质的应力应变特性。

如图4所示为MMC模型的应力–应变关系，其表达式为：

$-{\epsilon }_1=\frac{1}{2E_{50}}\frac{q\cdot q_a}{q_a-q}对于\text{q}<q_f$ (1)

$E_{50}=E_{50}^{ref}{\left(\frac{c\cdot \cot \phi -{\sigma }_3}{c\cdot \cot \phi -p^{ref}}\right)}^m$ (2)

MMC模型的破坏准则为：

$q_f=\left(c\cdot \cot \phi -{\sigma }_3\right)\frac{2\sin \phi }{1-\sin \phi }$ (3)

Figure 4. Stress-strain relation of modified Mohr-Coulomb model

图4. 修正Mohr-Coulomb模型应力应变关系

上述各式中，

ε₁—土体垂直方向应变；q—土体剪应力(kPa)，q = σ₁ − σ₃；q_a—土体抗剪强度极限值， $q_a=\frac{q_f}{R_f}$ ，

q_f—土体抗剪强度；R_f—破坏比，取值0.9；c、φ—土体粘聚力(kPa)和内摩擦角(˚)；σ₃—最小主应力(kPa)。 $E_{50}-q=q_f$ 时的割线刚度； $E_{50}^{ref}$ —参考割线刚度；m—指数，0 < m < 1，砂土取m = 0.5，粘土取m = 1；p^ref—参考围压压力，取p^ref = 100 kPa。

CMC模型计算参数从地质勘查报告中获取，如表1所示。MMC模型计算参数采用了近年来学者们对上海地区相同类型土层的研究成果 [9] [10] ，如表2所示。

Table 1. Soil properties of CMC model

表1. 经典摩尔–库伦模型计算参数一览表

Table 2. Soil properties of MMC model

表2. 修正摩尔–库伦模型计算参数

3.3. 桥承台、桩基和隧道结构的本构模型和物理力学参数

本工程桥墩承台、桩基及轨交隧道结构均为钢筋混凝土材料，计算时按照线弹性模型进行模拟。物理力学参数如表3所示。

Table 3. Mechanical properties of pier, pile and tunnel

表3. 桥承台、桩基和隧道结构的力学参数

3.4. 计算工况

按照顶推法架桥施工至永久荷载施加的情况，计算了施工阶段和运营阶段下邻近隧道的受力变形情况。计算工况如表4所示。

3.5. 计算结果

3.5.1. 架桥阶段下各工况下隧道沉降的计算结果

计算得到架桥阶段各工况结束时隧道的沉降。如表5所示。其中工况3结束时，隧道竖向变形云图如图5和图6所示。图5为沿北幅桥剖面；图6为沿南幅桥剖面。

Table 4. Cases of calculation

表4. 计算工况一览表

Table 5. Calculation results of tunnel settlement during bridge installation

表5. 架桥阶段隧道沉降计算值(单位：mm)

从表5可以看出，隧道沉降按架桥进程的各工况不断增加，且具有叠加效应。

3.5.2. 永久荷载下考虑土体固结因素时隧道沉降的计算结果

1) 土体超孔隙水压力消减曲线

架桥完成后，桥墩进入永久荷载作用阶段。土体在外荷载作用下，开始固结。固结过程中，地层中超孔隙水压力随时间的消散，根据各层土体的透水性参数，计算得到超孔隙水压力随时间变化的曲线，如图7所示。

从图7可以看出，孔隙水压力从最大处开始迅速消减，至60天时，土体固结度可达到约84%；然后消减进入缓慢发展阶段，5年(1800天)的固结度约为92%。说明地层的主要固结时段主要为工后两个月。

2) 永久荷载下隧道的固结沉降

Figure 5. Vetical displacement cloud of tunnel at the end of case No.3 (north section profile)

图5. 工况3结束时隧道竖向位移云图(北幅桥剖面)

Figure 6. Vetical displacement cloud of tunnel at the end of case No.3 (south section profile)

图6. 工况3结束时隧道竖向位移云图(南幅桥剖面)

Figure 7. Curve of excess pore water pressure vs. time

图7. 超孔隙水压力随时间变化曲线

架桥完成后，桥墩在土体固结过程中将永久荷载传递至周围土层，由此产生周围土层的固结沉降。进而导致区间隧道沉降。表6为永久荷载施加瞬时及土体固结5年时隧道沉降计算结果。图8为土体固结5年时，隧道竖向位移云图(南幅桥剖面)。

3.5.3. 架桥阶段隧道安全性评价

计算表明，在短期荷载作用下，隧道最大沉降为4.3 mm；永久荷载下考虑土体固结5年时，隧道最大沉降为5.8 mm。说明架桥阶段虽然部分桥墩的短期荷载超过永久荷载，但架桥荷载导致的隧道沉降小于永久荷载的最终沉降。

根据《城市轨道交通工程监测技术规范》(GB 50911-2013)，为了确保地铁运营安全，城市轨道交通既有线隧道结构竖向变形控制要求为：沉降最大限值10 mm，结构上浮限值5 mm。计算表明，本工程架桥荷载作用下和永久荷载作用下，隧道结构最大沉降值均能够满足变形控制要求。

Table 6. Calculation results of tunnel settlement during service

表6. 运营阶段隧道沉降计算值(单位：mm)

Figure 8. Vetical displacement cloud of tunnel at the 5^th year of soil consolidation (south section profile)

图8. 土体固结5年时隧道竖向位移云图(南幅桥剖面)

4. 现场监测结果与计算结果比较

在采用顶推法架桥期间，地铁维护部门委托测绘单位对区间隧道进行了变形监测。测点布置如图9所示。

Figure 9. Layout of monitoring points for the deformation of tunnel structure

图9. 隧道结构变形测点布置

测得架桥期间上行线(S1-S13)和下行线(X1-X13)隧道结构轨道垂直位移，如表7和表8所示。

Table 7. Monitoring results of tunnel settlement of going-upline during bridge installation

表7. 上行线隧道结构垂直位移监测结果(mm)

注：沉降为正，隆起为负。

Table 8. Monitoring results of tunnel settlement of going-down line during bridge installation

表8. 下行线隧道结构垂直位移监测结果(mm)

注：沉降为正，隆起为负。

从表7和表8可以看出，架桥阶段上行线的竖向变形比下行线来得大，这是因为主梁是自西向东顶推的，靠近上行线的桥墩受荷加大。

表9为隧道计算值(最大值)和实测值(最大值)的对照表。

Table 9. Comparison between calculation and measurement of tunnel settlement

表9. 隧道计算值(最大值)和实测值(最大值)的对照表

从表9可以看出，实测值比计算值略小。实测结果表明，在架桥期间，区间隧道的竖向变形满足《城市轨道交通工程监测技术规范》(GB 50911-2013)的变形控制要求，隧道可正常运营。

5. 结论

1) 顶推法架桥阶段各工况下桥墩受荷载是不同的，会出现短期荷载大于永久荷载情况，应评估不利工况下邻近区间隧道的安全。

2) 架桥荷载是短期荷载，其对隧道的影响只按瞬时荷载作用考虑；永久荷载作用需要考虑土体固结的影响。

3) 本工程架桥阶段隧道沉降的计算值小于永久荷载下隧道5年后的固结沉降值。

4) 计算值和实测值都表明，在顶推法架桥阶段，邻近隧道的沉降变形满足规范的变形控制要求。

致谢

本文撰写得到同济大学赖允瑾同志的帮助，特此致谢。

基金项目

2019年上海浦东新区城建系统科学技术研究项目，项目编号：2019-015。