基于形状记忆合金的仿生假手设计

Bionic Design of Prosthetic Hand Based on Shape Memory Alloy

摘要: 目前假肢手大多由电机驱动，其体积大、质量大不够便携，为此本文设计了一种基于形状记忆合金驱动的模块化仿生手，整体质量为188 g，每根手指可独立驱动控制。通过滑轮组绕线的方式增大SMA丝的有效长度。绘制了假肢手的三维模型并对手指7连杆机构进行运动学分析及仿真，利用MATLAB验证了其关节角度和指尖轨迹曲线，以STM32单片机作为控制器结合多传感器设计了控制系统。并通过实验验证假手指的运动状态，结果表明，SMA驱动器的输出位移可以达到假手指所需的驱动行程，假手指的指尖轨迹与理论值相符合，可以达到设计的预期目标。研究结果解决了SMA驱动位移较小的问题，为形状记忆合金材料作为仿生假手的新型驱动器以及仿生手的机械结构提供了设计思路。

Abstract: Since most prosthetic hands are actuated by motors, which are large, heavy, and difficult to carry, this paper designs a modular SMA-actuators bionic prosthetic hand. Its quality is 188 g in total. Each finger can be actuated and controlled independently. By coiling with a pulley block, it increas-es the effective length of the SMA wire. A 3D model of the prosthetic hand is drawn, and kinematics analysis and simulation of the seven-link mechanism are carried out. Using MATLAB, this paper verifies the joint range of motion and kinematic trajectories of the fingertip. The control system is designed by taking STM32 as the controller and combing it with a multi-sensor. Through experi-ments, the motion state of the artificial finger is verified. According to the results, the output dis-placement of the SMA actuator can meet the driving distance requirements of the artificial finger, and the kinematic trajectories of the fingertip are consistent with the theoretical value which can achieve the expected goal of design. The research solves the problem of short actuated displace-ment of SMA and provides a design idea for using SMA as a new actuator and the mechanical struc-ture of bionic prosthetic hands.

1. 引言

手作为人体的重要组成部分，可以完成抓取、物体操作等各种复杂的任务。人手具备的五根手指共拥有21个自由度，其在人们的日常生活中发挥着至关重要的作用。根据中国残疾人联合会的统计显示，截止至2010年，我国肢体残疾人数已达到2472万人，占总残疾人口总数的30% [1] 。研究人员通过仿生学、解剖学等进行各类仿生机械手的研制，其传统的驱动方式主要为自身力源驱动、电机驱动、气/液压驱动，其中电机驱动较多，但针对假手机构，即使为欠驱动设计，电机的力重比较低，且微型电机所要占用的体积空间较大，降低了机械手的设计空间，同时也增加了驱动装置的装卸难度。如清华大学所研制的欠驱动五指机械手 [2] ，整个手仿生人工关节囊、韧带和肌腱，其具备16个自由度，具备极高的灵活性，但是体积较大，并且机械手本体质量高达942 g，奈良科学技术研究所研制的NAIST hand 2 [3] 以及德国宇航中心研制的DLR手 [4] 同样存在力重比低的问题。气压和液压驱动也常用于进行驱动，如英国Shadow公司研制的气动肌肉用于驱动仿生灵巧手 [5] ，卡尔斯鲁厄理工学院研制的集成多种传感器的液压手 [6] ，但是气/液压驱动器对密封性要求较高，且驱动器占用体积较大，零部件多且控制相对复杂，对于气压来说，气源设备对于可移动便携式设备是一个暂未解决的问题。

随着科学技术的进步，更多的智能材料应用于机器人系统之中。例如形状记忆合金(shape material alloy, SMA)、磁流变液、介电弹性材料用于设计更加轻型紧凑的结构。以上材料中，SMA作为一种新型的智能材料，在各种物理环境的刺激下，可以使其恢复至初始形状，具有较高的生物相容性以及较高的力重比，使其可以制成类似肌肉的驱动器，无声的运行适用于机器人在多种场合下运行 [7] [8] [9] 。在所有SMA材料中，Ni-Ti合金由于其较低的成本、柔性、控制简单而被广泛应用。Ni-Ti合金具有多种驱动形式，如丝 [10] [11] [12] [13] 、弹簧 [14] [15] [16] 等，希腊帕特拉斯大学采用SMA丝制作了一种轻量化仿生假手 [17] ；大连海事大学将SMA丝嵌入至软复合结构中制作了一种柔性假手 [18] ；得克萨斯大学设计了一款SMA丝驱动的假肢手，其通过螺旋绕线的方式增大驱动器行程 [19] ；东北大学郝丽娜等人设计了一种变半径滑轮机构以此增大SMA丝的行程 [20] 。SMA作为驱动元件具备自传感特性，控制较为简单，但是SMA较短的行程变化在线性驱动器中的影响也较为明显，其需要较大的空间以此满足驱动所需的行程，将驱动器放置在手臂端或外界设备与轻型便捷的特性相违背。

因此针对SMA丝高输出力低应变的特性，本文设计了一种新型SMA驱动器，通过将一组SMA丝通过滑轮绕线的方式增大驱动器的输出位移，实现更高的集成度；由于SMA驱动器体积小、功率小及力重比大的特点，手指设计为7连杆机构，单驱动器控制单个自由度，提高了手指运动的稳定性，绘制了假手的三维模型，并对手指进行了运动学分析，最后通过实验验证了单个假手指在SMA驱动器驱动下的运动效果。

2. 仿生假肢手设计

本设计基于仿生学，参考人手国家标准尺寸设计了手指结构 [21] [22] ，其中包括食指、中指、无名指、小指和拇指。利用SolidWorks软件绘制整体假手模型，整体机构如图1所示，每个手指均由一个SMA驱动器单独控制，通过对SMA驱动器通电加热使得SMA丝发生收缩变形，从而实现手指的屈曲伸展运动，每个手指可与手掌进行简易拆装，整个假手具有高度仿生性和灵活性，仿生假手实物图如图2所示。

Figure 1. Bionic hand 3D-model

图1. 仿生手三维模型

Figure 2. Bionic hand physical prototype

图2. 仿生手实物图样机

2.1. 手指结构设计

为了实现仿生手的轻量化和便携化。本文采用新型SMA驱动器作为假手指的驱动源实现屈曲运动，为了降低控制的复杂性，手指的近指关节(PIP)、远指关节(DIP)和掌骨关节(MCP)设计成耦合运动。通过七连杆机构实现掌指关节优先屈曲，带动其他两个关节运动实现最大范围的手指包络。单根模块化手指的结构设计如图3所示。

Figure 3. Diagram of finger joint structure

图3. 手指关节结构图

2.2. SMA驱动器设计

2.2.1. SMA驱动器结构设计

作为假手指的驱动源，应当具备较快的动态响应以及负载输出能力，SMA丝是一种力重比较高的智能材料，本设计基于SMA丝，设计了一种新型驱动器，SMA丝总长度为350 mm，直径为0.3 mm，驱动器模型图如图4所示，该驱动器主要由滑轮、SMA丝和铝合金压头组成，驱动器总长度为54 mm。由于SMA丝的应变量为3%至5%，因此需要滑轮组绕线的方式增大SMA驱动器的输出位移。通过行程放大，SMA丝的总行程量放大了6倍，满足机构所需行程。通过在关节处添加扭簧可以提升机构的预紧力，从而提高SMA驱动器的输出位移。

2.2.2. SMA驱动器控制设计

根据控制要求，搭建了一套基于SMA丝温度/角度反馈的控制系统，其中包括STM32控制模块、多路脉冲调宽模块、加热驱动模块、SMA驱动模块、假手指七连杆机构和传感器采集模块。仿生假手具备5个SMA驱动模块，因此将以上模块进行并联设计，通过大功率电池作为电源。基于SMA的仿生假手的控制框图如图5所示。

其中，掌指关节的角度变化作为驱动模块的阈值设定，根据预设的目标值进行通电加热，通电初始阶段，通过施加大电流使得温度迅速达到相变结束的温度，此时切换至小电流使得SMA丝保持收缩状态，比较测量得到的值与阈值之间的差值，改变PWM的占空比调节电压大小，从而使得SMA稳定在目标值，完成对仿生假手的控制。图6为SMA驱动器的驱动电路图。

Figure 4. Structure diagram of new SMA actuator

图4. 新型SMA驱动器结构示意图

Figure 5. Bionic prosthetic hand control system

图5. 仿生假手控制系统简图

Figure 6. Schematic circuit diagram

图6. 驱动电路原理图

3. 假手指运动学分析

机构运动学分析是动力学分析、控制策略以及后续系统优化的基础。因此，建立运动学模型对假手指的研究是至关重要的。本文采用闭环矢量方程对假手指的机构模型进行正运动学分析，即已知驱动元件的输入角度求解各个关节的角度变换，最终求解末端执行器的轨迹方程，因此为了实现三关节的耦合运动，设计了如图7所示的七连杆机构来实现手指弯曲。各连杆杆长参数见表1所示。

Figure 7. Structure of single finger

图7. 单个手指结构图

Table 1. Design parameters for multi-link driving mechanism

表1. 多连杆驱动机构参数表

Figure 8. Mechanism schematic diagram of finger

图8. 手指机构示意图

如图8所示，对于连杆D-F-J-H，∠JDF为30.62˚，∠HDF为34.34˚，∠JHD为163.63˚，对于连杆I-J-L，∠LIJ为17.7˚，∠LJI为158.76˚，对于连杆M-L-K，∠MLK为117.47˚。

对该连杆机构建立闭环矢量方程如下：

$\{\begin{array}{l}BC+CF=BD+DF\\ EI+IJ=ED+DJ\\ HJ+JL=HK+KL\end{array}$ (1)

将上式向量分别求对x、y轴上的投影，可得：

$\{\begin{array}{l}{L}_1\cos {\theta }_1-L_2\cos {\theta }_2=L_3\cos {\theta }_4-B{D}_X\\ L_1\sin {\theta }_1+L_2\sin {\theta }_2=L_3\sin {\theta }_4+B{D}_y\\ L_4\cos {\theta }_3-L_8\cos {\theta }_5=E{D}_x-L_{DJ}\cos \left({180}^{\circ }-{\theta }_4-{\beta }_1\right)\\ L_4\sin {\theta }_3+L_8\sin {\theta }_5=E{D}_y+L_{DJ}\sin \left({180}^{\circ }-{\theta }_4-{\beta }_1\right)\\ L_{10}\cos \left(180+{\theta }_5-{\beta }_4\right)-L_7\cos \left({\beta }_3-180+{\theta }_4+{\beta }_2\right)=L_{12}\cos {\theta }_9-L_{11}\cos {\theta }_7\\ L_{10}\sin \left(180+{\theta }_5-{\beta }_4\right)+L_7\sin \left({\beta }_3-180+{\theta }_4+{\beta }_2\right)=L_{12}\sin {\theta }_9+L_{11}\sin {\theta }_7\end{array}$ (2)

对于末端执行器M，其位移方程如下：

$\{\begin{array}{l}{x}_M=L_9\cos \left({\theta }_5+{\beta }_5\right)-L_4\cos {\theta }_3+L_{13}\cos \left({\beta }_6-{\theta }_9\right)-B{E}_x\\ y_M=L_9\sin \left({\theta }_5+{\beta }_5\right)+L_4\sin {\theta }_3+L_{13}\sin \left({\beta }_6-{\theta }_9\right)+B{E}_y\end{array}$ (3)

对上式进行求导，得到角速度关系如下：

$\{\begin{array}{l}{x^{\prime }}_M=-L_9\sin \left({\theta }_5+{\beta }_5\right){\omega }_5+L_4\sin {\theta }_3{\omega }_3+L_{13}\sin \left({\beta }_6-{\theta }_9\right){\omega }_9\\ {y^{\prime }}_M=L_9\cos \left({\theta }_5+{\beta }_5\right){\omega }_5+L_4\cos {\theta }_3{\omega }_3-L_{13}\cos \left({\beta }_6-{\theta }_9\right){\omega }_9\end{array}$

对上式进行求导，得到角加速度关系如下：

$\{\begin{array}{l}{{x^{\prime }}^{\prime }}_M=-L_9\cos \left({\theta }_5+{\beta }_5\right){\omega }_5^2-L_9\sin \left({\theta }_5+{\beta }_5\right){\alpha }_5+L_4\cos {\theta }_3{\omega }_3^2\\ +L_4\sin {\theta }_3{\alpha }_3-L_{13}\cos \left({\beta }_6-{\theta }_9\right){\omega }_9^2+L_{13}\sin \left({\beta }_6-{\theta }_9\right){\alpha }_9\\ {{y^{\prime }}^{\prime }}_M=-L_9\sin \left({\theta }_5+{\beta }_5\right){\omega }_5^2+L_9\cos \left({\theta }_5+{\beta }_5\right){\alpha }_5-L_4\sin {\theta }_3{\omega }_3^2\\ +L_4\cos {\theta }_3{\alpha }_3-L_{13}\sin \left({\beta }_6-{\theta }_9\right){\omega }_9^2+L_{13}\cos \left({\beta }_6-{\theta }_9\right){\alpha }_9\end{array}$

SMA丝的位移Δl与驱动杆角度θ₁之间的关系如下，其中R为驱动杆的旋转半径

$\cos {\theta }_1=\frac{2R^2-\Delta l^2}{2R^2}$ (4)

设置驱动杆的角度变化为0~40˚，在MATLAB中对上述建立的运动学模型进行仿真分析，由于SMA驱动过程中存在滞后性，设定驱动杆以20˚/s的角速度匀速转动，仿真时间为2 s，步长为0.1 s，得到假手指各个关节的角度变化如图11所示以及末端执行器的运动轨迹如图12所示所示。

4. 实验

为进一步验证上述假手指模型的正确性以及驱动性能，对假手指进行样机试制并测得新型SMA驱动器位移变化、各个关节角度变化以及指尖轨迹曲线图，参照表1中的数据对7连杆手指进行3D打印，搭建了如图9(c)所示由控制模块、姿态传感器、激光位移传感器、SMA驱动器、假手指组成的测试平台。姿态传感器固定在各个指骨上，并远离关节点，防止实验过程中发生错位，实验前对传感器进行零位校准，对SMA合金丝两端施加固定5 V的直流电压，驱动4 s后使得手指达到最大弯曲角度，由于SMA驱动器加热具有迟滞性，将驱动器发生位移的时刻点作为上一章节仿真的出发点，并进行曲线拟合。SMA丝具备自传感特性，对通电电流进行阈值限定，使得在SMA丝相变结束后自动调节电流大小，防止SMA丝过热，SMA丝在室温下进行自然冷却；在距离指尖2.8 mm的位置粘贴Mark点，通过图像处理得出指尖轨迹的近似曲线。

图10为新型SMA驱动器的位移随时间的变化曲线，由图可知，固定5 V电压下可以在4 s内实现手指的驱动位移最大化，该输出位移可以达到机构所需行程；图11为各个关节的角度变化，其中实线为实验值，虚线为上述小节仿真的理论值，由图可知，近端指间关节角度和远端指间关节角度距离理论值相比掌指关节较大，分析原因是由于连杆之间存在间隙，会向其他方向进行偏移，并随着连杆机构的多级叠加，该误差会逐渐增加，后续可通过适当增加额外行程消除误差；图12为指尖轨迹的理论值与实验值对比，其中实验值的Mark点标定在距离指尖2.8 mm处摆动，由图可知，仿生手末端的运动轨迹可以达到设计需求。

(a) 各关节姿态传感器位置 (b) Mark点位置 (c) 实验平台搭建

Figure 9. Experiment platform

图9. 实验平台

Figure 10. Displacement changes of actuator

图10. 驱动器位移变化

Figure 11. Angle changes of finger joints

图11. 手指各个关节角度变化

Figure 12. Fingertip trajectory curve

图12. 指尖轨迹曲线

5. 结论

本文设计了一种基于SMA驱动器的单自由度七连杆仿生手，通过滑轮组绕线的方式增大SMA驱动器的输出行程，每根手指都有一个独立的SMA驱动器进行控制。搭配多传感器设计了SMA驱动器控制系统，建立了SMA驱动器输出位移与各个关节角度的关系，并对设计的仿生手指进行了运动学分析以及MATLAB仿真，计算出其指尖轨迹。结果表明，设计的假手指在匀速驱动下，连杆机构各个关节运动平稳，可以实现仿人手抓握的运动轨迹。同时，利用3D打印制作假手手指样机，搭建实验平台验证了SMA驱动器及假手指的运动性能。

基金项目

国家自然科学基金(61903255)，上海市“科技创新行动计划”生物医药领域科技支撑项目(20S31905400)。

NOTES

^*通讯作者。